Condensation évaporation des aérosols liquides zCondensation zÉvaporation

1. Rappels Nucléation homogène Noyaux Agrégats de molécules identiques à celles de la vapeur Nucléation hétérogène Noyaux Noyaux de natures différentes

1. Rappels Loi de Dalton

1. Rappels Pression de vapeur saturante Pression partielle nécessaire pour maintenir une vapeur en équilibre avec sa vapeur condensée (surface plane). Liquide Condensation Évaporation Vapeur P v =P vs

1.. Rappels Vapeur d'eau kPa K

1.. Rappels Taux de saturation Sursaturé Saturé Non saturé

2. Effet Kelvin Formule de Laplace  = Tension superficielle (N.m -1 ) R = rayon de courbure Si R   alors p e =p i  = 7, N.m -1 (eau, T = 25°c, P = 1 atm) PiPi PePe

2. Effet Kelvin Relation de Kelvin ou Thomson-Gibbs : M = Masse moléculaire [kg.mol -1 ] R gp = Constante des gaz parfaits= 8,3144 J.K -1.mol -1  = Masse volumique du liquide [kg.m -3 ] T g = Température du fluide à la surface de la goutte d* = Diamètre de Kelvin ou diamètre critique

2. Effet Kelvin Diamètre critique Pour de l’eau à 20°c : d = 10 nm, S = 1,23 d = 5 nm, S = 1,51

2. Effet Kelvin

3. Condensation sur des particules solubles Tang [1976], Friedlander [1977]  1 = coefficient d’activité = a 1 = activité du composant 1 n = nombre total de molécules n 1 = nombre de molécules du solvant v 1 = Volume molaire partiel du solvant = V = Volume de la solution m f = Fraction molaire du soluté

3. Condensation sur des particules solubles Si  1 = 1 (Friedlander [1977]) avec : v 2 = Volume molaire du solvant

Hinds, 1982

4. Condensation sur des particules chargées Expériences de Wilson : air pur ionisé taux de nucléation supérieurs Taux de saturation nécessaires à la nucléation Inférieurs dans le cas d’ions négatifs

4. Condensation sur des particules chargées Porstendorfer [1986], Willeke [1993] avec : v = volume molaire du liquide q = charge électrique  r = Constante diélectrique relative de la goutte  r = 1 pour de l’air  r = 80 pour de l’eau

5. Condensation sur des particules insolubles Relation d'Young S  L V avec :  SV =Tension interfaciale solide vapeur  SL =Tension interfaciale solide liquide  LV =Tension interfaciale liquide vapeur  = 0 la surface est mouillable par l’eau.  = 180° la surface est non mouillable.

5. Condensation sur des particules insolubles Surface non mouillable Surface mouillable

5. Condensation sur des particules insolubles

II. Grossissement des gouttes d > d* Condensation Le grossissement dépend : ydu taux de saturation S yde d ydu nombre de Knudsen

1. Régime continu (K n << 1) Lois de Fick (coordonnées sphériques) (1) (2) Avec : j = Flux de molécules de vapeur [molécules.m 2.s -1 ] D vg = Coefficient de diffusion de la vapeur dans le gaz [m 2.s -1 ] n = concentration en vapeur [molécules.m -3 ]

1. Régime continu (K n << 1) zd g = diamètre de la goutte zp g = pression de vapeur d’équilibre à la surface de la goutte zp  = pression de vapeur loin de la goutte zM = masse molaire de la vapeur [kg.mol -1 ] z  l = masse volumique du liquide  R gp = constante des gaz parfaits [J / K.mol.] zVariation de diamètre de la goutte

1. Régime continu (K n << 1) avec : zL = chaleur latente massique de condensation [joule.kg -1 ] z  = conductivité thermique du gaz porteur [W.m -1.K -1 ] zM = Masse molaire de la vapeur [kg.mol -1 ] Equilibre thermique Quantité de chaleur fournie par la condensation Quantité de chaleur perdu par conduction

1. Régime continu (K n << 1) Equation de Langmuir d g d f

2. Régime moléculaire (K n >> 1) Taux de molécules arrivant à la surface de la sphère Taux de molécules quittant la surface de la sphère avec : zn  et n g = nombre de molécules par m 3 loin de la goutte et à la surface de la goutte z et = vitesse moyenne thermique des molécules de vapeur zk = cste de Boltzmann zm = masse d'une molécule de vapeur I n = taux d'échange de molécules à la surface de la goutte

2. Régime moléculaire (K n >> 1) zA = fraction des molécules de vapeur arrivant sur la surface de la goutte et qui condensent zVariation de diamètre de la goutte

3. Régime intermédiaire (K n  1) Théorie de la sphère limite (Fuchs 1934) rgrg  Régime moléculaire Régime continu zI, c, G pour intermédiaire, continu et moléculaire

3. Régime intermédiaire (K n  1) Sahni(1966) et Fuchs(1970) zVapeur diluée dans le mélange zm v << m g Facteur de correction de Fuchs

3. Régime intermédiaire (K n  1) Sahni(1966) et Fuchs(1970)

3. Régime intermédiaire (K n  1)

4. Gouttes en mouvement Renksizbulut (1983), Chiang (1992) zSh = nombre de Sherwood zNu = nombre de Nusselt zSc = nombre de Schmidt zPr = nombre de Prandlt z g =viscosité cinématique [m 2.s -1 ] za = diffusivité thermique [m 2.s -1 ]