tout est relatif : passage du Soleil derrière Mercure phm – Obs. Lyon février mai 2016 Passage de Mercure devant le Soleil

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai L’histoire des passages devant le Soleil ou transit commence avec Kepler. Dans l’Histoire de l’Astronomie, les Passages devant le Soleil de Vénus et de Mercure occupent une place non négligeable. Il fut le premier a calculer et prédire des passages grâce à ses lois avec la précision nouvelle qu’elles amenaient. Pour une première approche historique voir le document de Sylvie Thiault fait dans le cadre du passage de Mercure du 9 mai 2016 : 16/PassageMercure/Documents/160127_histoire_observation_transits_doc.pdf 16/PassageMercure/Documents/160127_histoire_observation_transits_presentation.pdf Ce document contient une bibliographie pour approfondir le sujet. ► L’enjeu était important : trouver l’échelle absolue du Système solaire. De nombreuses expéditions lointaines furent organisées au quatre coins du monde pour observer les phénomènes. Ce fut la conquête spatiale de nos prédécesseurs.

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai ► Les orbites de la Terre et de Mercure Les planètes du Système solaire issues du disque d’accrétion formée lors de la naissance du Soleil orbitent toutes proches du plan de cet ancien disque. du-systeme-solaire/ Leurs orbites képlériennes sont contenus dans des plans et sont proches de cercles. Plus précisément ce sont des ellipses perturbées par l’attraction des autres planètes. Travail de formation : genèse du Système solaire.

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Les orbites de la Terre et de Mercure Pour définir une orbite képlérienne d’une planète - le demi-grand axe :a - l’excentricité :e Pour placer cette orbite autour du Soleil dans le système écliptique - l’inclinaison du plan de l’orbitei - l’argument du périhélie  - la longitude du nœud ascendant  c = a e a 2 = b 2 + c 2 ► il faut :

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Les orbites de la Terre et de Mercure ► TerreMercure - demi-grand axea1, ua0, ua - excentricitée0, , l’inclinaison du plan de l’orbitei0°7,00487° - l’argument du périhélie  288,064°48,33167° - la longitude du nœud ascendant  29,12478°

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Les orbites de la Terre et de Mercure Travail de formation : Avec les éléments des orbites, tracer à l’échelle les orbites de la Terre et de Mercure. Calculer les distances aux périhélies, aux aphélies, les vitesses moyennes et en ces points remarquables. Etc…. Extensions : ces tracés et calculs faits sous Geogebra peuvent être étendus à tout autre corps : autres planètes, exoplanètes, étoiles doubles. L’emploi de curseurs pour faire varier les paramètres orbitaux généralise les tracés. La résolution de l’équation de Kepler permet aussi de tracer et d’animer de façon réaliste le mouvement des planètes. ►

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Période de révolution de la Terre : j Période de révolution de Mercure : j Période synodique : j Les orbites de la Terre et de Mercure et les transits ► Période draconitique de Mercure : j

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Avec Geogebra, il est possible de simuler en 3D - la trajectoire de Mercure - les conjonctions de Mercure - les passages aux nœuds - les alignements - la trajectoire de la Terre - etc Avec un travail plus approfondi, simuler les passages de Mercure. Les orbites de la Terre et de Mercure ►

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Dans quel sens tourne la ligne des nœuds : direct ou rétrograde ? Période de révolution de Mercure (P M ) : j Les orbites de la Terre et de Mercure et les transits ► Période draconitique de Mercure (P D ) : j

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Dans quel sens tourne la ligne des nœuds : direct ou rétrograde ? Période de révolution de Mercure (P M ) : j Les orbites de la Terre et de Mercure aux transits ► Période draconitique de Mercure (P D ) : j Mercure revient à son nœud avant d’avoir fait un tour complet : P D < P M La ligne des nœuds tourne dans le sens rétrograde.

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Période de révolution (P M ) : j Les orbites de la Terre et de Mercure aux transits ► Période draconitique (P D ) : j Quelle est la période de rotation de la ligne des nœuds ? Différence des deux périodes :  P N = P M - P D  = ΔP N 360 / P M Angle dont tourne Mercure durant  P N où 360 / P M est la vitesse de rotation moyenne de Mercure. Nombre de rotations de Mercure pour faire un tour complet de la ligne des nœuds : N = 360 /  Durée en années terrestres : P Noeud = N * P M / P T On peut faire les calculs avec Geogebra. Fichier : periodes_mercure.ggb

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai La géométrie du transit La Terre, Mercure et le Soleil étant presque alignés, on voit, sous forme d’une tache noire, Mercure traverser le Soleil. Approfondissement : expliciter les termes propres aux orbites. ►

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Les conditions des transits ► Pour qu’un transit ait lieu : - Mercure doit être proche du plan de l’écliptique donc vers les noeuds - la Terre doit être alignée avec Mercure et le Soleil : conjonction inférieure Malgré la rotation de la ligne des nœuds qui se déplace très lentement, sur une courte période (<500 ans), on considère les nœuds comme fixes. Les transits se font approximativement aux mêmes dates : début mai (9 mai) ou début novembre (11 novembre).

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Les conditions des transits ► L’espace de temps qui sépare deux configurations identiques consécutives de la Terre, d’une planète et du Soleil s’appelle la Période Synodique. Au bout d’une période synodique, si les objets se retrouvent alignés, ils ne sont plus en général à la même position par rapport au Soleil et au ciel. Pour la Lune, c’est la période des phases ou lunaison (29.5 j environ).

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Période synodique ► A la conjonction origine Terre et Vénus sont en T 1 et V 1. La différence de ces deux angles vaut 360° : Terre : P S * (360/P T )Vénus P S * (360/P V ) Quand Vénus a fait un tour en un temps P V, elle est revenue en V 1, la Terre est à la traîne en T B. Puis Vénus rattrape la Terre en V 2 pour une nouvelle conjonction. Elle a fait un tour de plus. Les deux planètes ont chacune tourné de : P S *(360/P V ) – P S *(360/P T ) = 360 En simplifiant par 360 et en divisant P S, on retrouve la formule : –– = –– - –– P S P V P T Il s’est écoulée une période synodique P S.

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Approfondissement (Geogebra): - construire les orbites de la Terre et Mercure - placer la Terre et Mercure et les faire tourner à l’aide d’un curseur temps - repérer les différents alignements, conjonction inférieure, supérieure, plus grande élongation - vérifier la relation - etc Période synodique ► –– = –– - –– P S P V P T

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Récurrence des transits ► Après un premier transit à un des nœuds, pour connaître le transit suivant à ce même nœud, il faut : - qu’il se soit écoulé un nombre entier de périodes synodiques. - que la Terre ou Mercure aient fait un nombre entier de tours (nombre entier d’années pour la Terre ou multiple entier de P M pour Mercure) Travail de formation : à partir des périodes de révolution et synodique, retrouver les périodes de récurrence des transits au moyen des fractions continues.

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Récurrence des transits ► D’où la méthode de développement en fraction continue du rapport P S / P M Les coefficients a1, a2, a3, … se calculent par itération. A l’itération n, si l’on néglige la partie fractionnaire restante, on peut réduire l’expression à un simple fraction p n / q n où p n et q n sont des entiers. On a alors le temps p n. P S peu différent du temps de q n. P M. Plus on itère, plus les valeurs sont proches, mais les temps qui séparent deux transits deviennent très grands. On cherche dans les premières itérations la combinaison des p n et q n qui donnent une différence minimales pour repositionner les deux planètes dans un transit.

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Récurrence des transits Autres exemple à calculer les récurrences : - des éclipses de Lune et de Soleil - des passages de Vénus - les décimales du nombre  Fichiers sur la page du stage : fract_cont_Mercure-Terre.pdf et fract_cont_Mercure-Terre.ggb Les périodes de récurrences de 13, 33 et 46 ans donnent une partie des prochains transits Exemple de calcul avec le tableur de Geogebra. ►

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Observations

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Les éphémérides du Soleil et de Mercure Pour bien suivre le Soleil dans sa course que ce soit avec un instrument azimutal ou équatorial, il faut connaître les éphémérides. Le site de l’IMCCE étant en dérangement, suite à une attaque pirate, on peut trouver les éphémérides en lignes sur le site : d’utilisation moins aisée et en anglais. Choix du corps Date de départ, nombre de calculs, pas Type de coordonnées ►

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Les systèmes de coordonnées Pour repérer les objets dans le ciel, les astronomes se servent de différents systèmes de coordonnées : - coordonnées locales ou horizontales - coordonnées horaires - coordonnées équatoriales - coordonnées écliptiques - coordonnées galactiques… Travail de formation : voir ou revoir les systèmes de coordonnées. Netographie : Référentiels : - géocentrique - héliocentrique - planétocentrique - etc coord. éclipt.coord. localescoord. horairescoord. équat. ►

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Les éphémérides Pour préparer les observations, il est commode de se procurer les éphémérides de Mercure et du Soleil durant le transit : - en coordonnées locales pour l’observateur ayant un instrument en monture alt-azimutale - en coordonnées équatoriales et horaires pour l’observateur possédant un instrument équatorial - en coordonnées écliptiques pour calculs et simulation. ►

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Les éphémérides du Soleil et de Mercure Documents Observatoire – CRAL : Fichiers tableurs Excel : Ephémérides de minute en minute pour le Soleil et Mercure TU, Ascension droite, Déclinaison, Angle horaire, Azimut, Hauteur, Distance ► que de noms étranges !

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Les éphémérides du Soleil et de Mercure Les mêmes éléments sous Geogebra – données tableur : Les valeurs en colonnes, converties en liste permettent de : - faire des calculs : distances entre le Soleil et Mercure… - tracer les trajectoires - tracer les objets à l’échelle et les faire mouvoir - trouver les instants des contacts intérieurs et extérieurs… Fichier à télécharger : transit_mercure_ _ephem.ggb ►

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Les éphémérides du transit Ephémérides IMCCE Tous les instants sont donnés en Temps universel. Les longitudes sont comptées positivement vers l'ouest et négativement vers l'est. Paramètres à l'instant de la conjonction en longitude Travail de formation : explications et compréhension de tous les termes utilisés pour décrire le transit. ►

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Les éphémérides du transit (suite) Ephémérides IMCCE Tous les instants sont donnés en Temps universel. L’angle au Pôle et l’angle au Zénith sont importants pour savoir où va émerger la planète. Attention aux images renversées par les instruments. P : angle au pôle Z : angle au zénith ►

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Avec les éphémérides du Soleil et de Mercure, avec un tableur ou Geogebra vous pouvez : - tracer la trajectoire du Soleil (azimut-hauteur) en fonction de l’heure. - tracer le déplacement de Mercure devant le Soleil 1 – en coordonnées horaires (équatoriales) 2 – en coordonnées locales (azimut –hauteur) Avec les dimensions angulaires du Soleil et de Mercure, retrouver les heures : - du 1 er contact ext. - du 1 er contact int. - du 2 ème contact int. - du 2 ème contact ext. Vénus 2004 Les éphémérides du transit (fin) ►

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai L’observation A l’œil nu avec des lunettes d’éclipses, à moins d’avoir une super vue d’aigle, le transit n’est pas détectable. Travail de formation : calculer avec les éléments des distances et grandeurs des objets, l’angle sous lequel est vu Mercure lors du transit. Le comparer à la résolution de l’œil. Les instruments - lunettes avec filtre interférentiel solaire (type, Lunt ou Conorado) - Solarscope - petite lunette ou télescope munis d’un filtre solaire type milar - petite lunette ou télescope avec projection sur un écran - sténopé ? Difficulté d’avoir une image nette pour voir des détails fins. ►

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Préparation Si vous pensez suivre la totalité du passage ou partiellement avec un instrument, il faudra - repérer l’endroit d’observation pour ne pas être gêné par des arbres ou des bâtiments durant tout le transit ► - mettre en station l’instrument le mieux possible pour assurer un suivi plus facile graphique tiré d’une animation faite avec Geogebra

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Préparer l’observation : Stellarium ►

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Préparation Stellarium Préparation des observation avec position du Soleil, orientation, etc Trouver les instants des contacts externes et internes. La comparaison avec l’IMCCE donne un décalage systématique (temps en UTC) : ►

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Observation instrumentale Avec une lunette munie d’un filtre solaire. Comme pour l’observation habituelle du Soleil. Inconvénient : une seule personne en observation à la fois. Il est intéressant de faire des photos avec un appareil numérique en se préparant à l’avance pour les réglages et essayer d’enregistrer les moments des contacts. On peut utiliser une support adapté : Avantage : très bonne image et vision des détails du Soleil. ►

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Matières : - Socle et partie rotative : carton - Optique et miroir : verre - Porte objectif et support miroir : plastique et alu. Dimensions du modèle Standard: - Dimension de la boite d'emballage : 450 X 340 X 50 mm - Dimension de l'instrument monté : 410 X 370 X 260 mm Dimensions du modèle Education et du modèle en bois: - Dimension de la boite d'emballage : 650 X 480 X 65 mm - Dimension de l'instrument monté : 600 X 450 X 380 mm Caractéristiques Optiques : - Spécifications optiques : focale équivalente ˜ 13 m pour le grand modèle et ˜ 9 m pour le petit modèle. Qualité image meilleure que 1 lambda sur le front d'onde - Diamètre d'ouverture : 40 mm - Dimension de l'image du soleil sur l'écran de projection : diamètre 115 mm ( modèle Education) et diamètre 80 mm (modèle Standard) - Dimension de l'écran : 340 X 340 mm (modèle éducation) et 240 x 240 mm ( modèle standard) Instruments Solarscope ►

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Instruments Solarscope Inconvénient : images hors axes, donc déformées Mettre l’image le plus près possible du centre. Permet de faire des mesures de positions Astuce : construire un support simple équatorial en bois ou carton pour suivre le passage soit en mode - alt-azimutale - équatorial (ou horaire) Travail de formation : préparer à partir des éphémérides le suivi du tracé suivant l’heure ►

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Solarscope - observations Solarscope : le suivi et le tracé du passage sont assez aisé Pour repérer et tracer le passage de Mercure, on peut utiliser des grilles que l’on pose sur l’écran au fond du Solarscope. Le support doit être bien horizontal. Le modèle carton, assez léger, a de la prise au vent. ►

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Solarscope - observations Fichier à télécharger projections_solarscope.pdf à Grille polaireGrille XY Trou pour le passage de l’optique. ►

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Solarscope - observations Attention : l’optique étant hors axe, l’image du Soleil n’est pas un cercle, mais proche d’une ellipse. Les mesures sont à reporter sur une grille non déformée. ►

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Durant les observations Le tracé du passage de Mercure devant le Soleil ne sera pas le même suivant l’instrument utilisé. Le style de monture, azimutale ou équatoriale, car on n’est pas dans le même référentiel et influence l’observation et le tracé obtenu. ►

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Durant les observations ► Ceci peut être bien visualisé sous Stellarium en changeant de repère de coordonnées avec l’icône en bas de fenêtre. A 14h et 20 TC - Positions azimutales - Positions équatoriales

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Solarscope On peut observer avec le Solarscope en équatorial, en faisant un support simple incliné à 45° (latitude de Lyon environ) avec du simple carton. Passage en équatorial : Le support équatorial doit être - bien orienté Nord-Sud - bien posé horizontalement. ► N S

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Lunette ou télescope : retroprojection Lunette et télescope en projection de l’image solaire en arrière de l’oculaire. Quelques précautions : - bien reculer l’oculaire avant de viser le Soleil pour ne pas focaliser son image sur l’oculaire. - par sécurité obturer le petit chercheur. Grille pour projeter l’image solaire (à télécharger) fichier grille_proj_soleil.pdf : ► - ne pas rester trop longtemps sur le Soleil

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Webcam – observation des entrées et sorties On remplace l’objectif d’une webcam par un objectif de 135 ou 200 mm muni d’un filtre milar. Mettre sur un instrument bien en station pour assurer le suivi. La grandeur de l’image nécessite quelques petits calculs en fonction de la focale de l’objectif et des dimensions du détecteur de la webcam. ►

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Observations La mesure du temps aux moments des observations et pointés est impératif. Pour avoir un temps précis, utiliser un réveil radio piloté. Observer à plusieurs : observateurs et chronométreurs. ►

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Après le passage (ou pendant) Tracer les observations. Comparer avec les prédictions. Approfondir les sujets rencontrés. Préparer l’observation du transit du 11 novembre 2019 Il ne sera visible que sur les 2/3, le Soleil se couchant un peu après 17h TC. ► Page IMCCE du transit : rcureP2019.html

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Observations Pour se préparer au passage de Mercure, surveillez le ciel tout le mois de février. Le hasard des configurations des planètes va nous permettre de voir au matin (6-7 heures environ) toutes les planètes visibles à l’œil nu le long de l’écliptique Le plus grand rapprochement étant au début de février (Mercure au plus loin du Soleil à sa plus grande élongation). Faire la simulation avec Stellarium. ►

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Préparer l’observation : Stellarium ►

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai FIN en

PhM - Obs. Lyon Séléné - janvier 2016Passage Mercure - 9 mai Dans le Système solaire, on utilise les coordonnées écliptiques : - plan de référence : plan de l’orbite de la Terre appelé plan de l’écliptique (les éclipses se produisent seulement lorsque la Lune traverse ce plan). - direction origine : intersection du plan de l’écliptique et du plan équatorial, orienté vers le point où le Soleil passe de l’hémisphère sud à l’hémisphère nord (équinoxe de printemps). Coordonnées : - longitude écliptique (angle  A) de 0 à 360° - latitude écliptique (angle AE) de -90 à 90° Le système de coordonnées écliptiques ►