Marketing L’analyse quantitative de la demande Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne / Licence 2 / Hadrien Alliot /

Sommaire I – L’analyse du marché en volume et en valeur A) Le marché en volume B) Le marché en valeur C) Les évolutions du marché en volume et en valeur II – L’analyse des ventes A) Le panier moyen B) Les fréquences d’achat C) Les marchés à variations saisonnières D) Le taux de pénétration E) L’élasticité de la demande par rapport au prix III – L’estimation de la demande A) La valeur à vie des clients B) La prévision des ventes par la méthode des moindres carrés

I A) Le marché en volume Le marché en volume se mesure par le nombre d’unités vendues. Dans le cas des services (intangibles), il faut adopter une définition spécifique des unités de volume.

I B) Le marché en valeur Le marché en valeur correspond au total des sommes payées par les acheteurs (donc en unités monétaires). Le marché en valeur est couramment appréhendé en termes de chiffre d’affaires. L’analyse d’un marché en valeur est donc influencée par l’inflation en cours dans l’économie considérée.

I C) Les évolutions du marché en volume et en valeur L’évolution du marché en volume comme en valeur se mesure grâce au calcul des taux d’évolution. Taux d’évolution = (valeur d’arrivée – valeur de départ) / valeur de départ Exemple : Un appareil photo d’une marque X est vendu sur le marché 120 € en 2013 et 110 € en En 2013, les quantités vendues sont de unités. En 2014, les quantités vendues sont de unités. Quel est le taux d’évolution en valeur des ventes de l’appareil photo de la marque X ?

I C) Les évolutions du marché en volume et en valeur Application : Le tableau suivant présente les évolutions de vente d’un produit sur cinq ans. Quelles analyses peut-on en tirer ? Années Taux d’évolution global du chiffre d’affaires en valeur (€) % Taux d’évolution annuel du chiffre d’affaires en valeur (€) /+ 200 %-55,5 %- 16 %- 11 % Taux d’évolution annuel du chiffre d’affaires en volume /+ 200 %- 45 %- 12 %- 8 %

II A) Le panier moyen Appelé également ticket moyen, le panier moyen est un indicateur de performance commerciale correspondant à la valeur moyenne des achats réalisés par un client sur une période donnée. Il se calcule en faisant le total du chiffre d’affaires sur une période de référence divisé par le nombre d’acheteurs.

II B) Les fréquences d’achat Les politiques marketing diffèrent selon la fréquence d’achat des produits. En effet, on ne vend pas de la même façon un produit qu’on achète une ou quelques fois dans sa vie, un produit qu’on achète une dizaine de fois, ou un produit qu’on achète de manière hebdomadaire. Le montant d’un marché peut ainsi se calculer de la manière suivante (souvent le cas pour les PGC à forte fréquence d’achat) : Nombre d’acheteurs × valeur moyenne des achats × fréquence des actes d’achat Exemple : Les foyers acheteurs de confiture en France, sont au nombre de 16 millions. Ils en achètent en moyenne 6,5 fois par an. Le montant moyen de chaque acte d’achat est de 2,8 €. Le marché total est donc égal à 16 millions × 6,5 × 2,8 = 291 millions d’euros.

II C) Les marchés à variations saisonnières 1) Les enjeux de la prise en compte de la saisonnalité des ventes L’estimation du marché en volume et en valeur peut être faussée si on ne prend pas en compte les variations saisonnières qui peuvent l’affecter. Certains marchés sont plus ou moins sujets à la saisonnalité des ventes. Il faut donc utiliser des données s’étalant sur une période suffisamment longue pour distinguer les périodes de hautes et de basse saison. Une fois les données récoltées (ex : par trimestre, par semestre...), il est possible de calculer des coefficients saisonniers pour prendre en compte les fluctuations de l’activité.

II C) Les marchés à variations saisonnières 2) Méthode de calculs des coefficients saisonniers à partir d’un exemple (en millions d’euros) 1) Calculer la moyenne de chaque trimestre Trimestre 1 : ( ) / 3 = 113 Trimestre 2 : 127 Trimestre 3 : 117 Trimestre 4 : 158

2) Calculer la moyenne des moyennes : ( ) / 4 = 128,75 3) Faire les rapports entre les moyennes trimestrielles et la moyenne des moyennes pour déterminer les coefficients saisonniers : * 113 / 128,75 = 0,88

3) Exploitations possibles des coefficients saisonniers  Si le CA prévisionnel pour l’année 2015 est de 550 millions d’euros, on peut établir une prévision de répartition du CA par trimestre : Trimestre 1 : 550 × 0,88 / 4 = 121 Trimestre 2 : 550 × 0,99 / 4 = 136,125 Trimestre 3 : 550 × 0,91 / 4 = 125,125 Trimestre 4 : 550 × 1,23 / 4 = 169,125  Si le CA du premier trimestre 2015 est de 118, on peut dire qu’il représente 0,88 fois le CA annuel par trimestre. On peut donc estimer le CA de 2015 avec un produit en croix : CA 2015 : (4 × 118) / 0,88 = 536,36 millions €.

II D) Le taux de pénétration Le taux de pénétration est le pourcentage de clients potentiels possédant, achetant ou consommant un produit ou une marque déterminés sur une période de référence. Taux de pénétration = marché actuel / marché potentiel Marché actuel : ventes effectives d’un produit considéré au cours d’une période de référence. Marché potentiel : estimation du volume et/ou de la valeur maximum que pourraient atteindre les ventes d’un produit considéré dans un horizon temporel déterminé.

II E) L’élasticité de la demande par rapport au prix 1) Le principe de l’élasticité L’élasticité reflète la sensibilité d’un phénomène par rapport à un autre. Elle désigne la variation relative d’une grandeur (effet) par rapport à la variation d’une autre grandeur (cause). En économie, on s’intéresse principalement à l’élasticité de la demande par rapport au revenu. En marketing, on s’intéresse plutôt à l’élasticité de la demande par rapport au prix.

II E) L’élasticité de la demande par rapport au prix

2) Interprétation du coefficient d’élasticité Pour interpréter un coefficient d’élasticité, il convient d’analyser son signe ainsi que sa valeur absolue. Lorsque e < 0 : la demande varie en sens inverse du prix. Elle baisse lorsque le prix augmente, elle augmente lorsque le prix baisse. Il s’agit du cas le plus courant. Lorsque e > 0 : la demande varie dans le même sens que le prix. Lorsque le prix augmente, la demande augmente. Il s’agit des biens « Giffen » ou des biens « Veblen ». Lorsque e = 0 ou proche de 0 : la demande est inélastique. La consommation ne varie pas ou très peu lorsque le prix change. Cela concerne principalement les biens de première nécessité.

II E) L’élasticité de la demande par rapport au prix 2) Interprétation du coefficient d’élasticité Lorsque e = 1 ou e = -1 : la demande varie proportionnellement à la variation du prix. Elle varie dans le même sens si l’élasticité prix est positive, et dans le sens contraire si l’élasticité est négative. La valeur absolue du coefficient d’élasticité est importante pour comprendre le niveau d’influence du prix sur la demande : Tant que e est < à 1 (ou – 1), la demande varie moins que proportionnellement au prix. Lorsque e est > à 1 (ou – 1), la demande varie plus que proportionnellement au prix.

II E) L’élasticité de la demande par rapport au prix 3) Quelques implications marketing Toute chose égale par ailleurs, une entreprise peut augmenter le prix de ses produits si l’élasticité prix de sa demande est < à 1. La demande diminuera mais moins que proportionnellement à la hausse du prix : le chiffre d’affaires progresse. Toute chose égale par ailleurs, une entreprise à intérêt à mettre en place une promotion sur le prix de vente si l’élasticité prix de sa demande est > à 1. La demande augmentera alors plus que proportionnellement à la hausse du prix et le chiffre d’affaires progressera.

II E) L’élasticité de la demande par rapport au prix 4) Application

III A) La valeur à vie des clients Dans le cadre de la gestion de sa relation client, l’entreprise va chercher à estimer le potentiel de chacun de ses segments de clientèle. Elle ne va pas rechercher la fidélité de tous les clients mais cibler en priorité les clients qui vont générer le plus de revenus compte tenu des coûts engagés pour les acquérir et les conserver (entretenir leur fidélité). On peut distinguer deux types de coûts : Coût d’acquisition Coût de fidélisation (de rétention) La valeur à vie des clients (ou lifetime value) désigne la valeur de l’ensemble des achats d’un type de produit qu’un client fait en moyenne, pendant toute sa vie.

III A) La valeur à vie des clients Par exemple, la valeur à vie d’un acheteur de couches culottes (d’une mère ou père de famille) se calcule ainsi : Achat moyen par année pour un bébé : 530 €. Durée moyenne d’utilisation de couches culottes pour un bébé : 2 ans. Nombre moyen d’enfants par foyer : 2. Valeur à vie = 530 × 2 × 2 = €.  Quel est l’intérêt pour l’entreprise de connaître la valeur à vie de ses clients ?

III B) La prévision des ventes par la méthode des moindres carrés 1)Intérêts de la méthode pour le marketing Enjeux : gestion des stocks, prise de décisions, mise en place d’actions correctrices...  On constate d’une manière générale que les ventes dans une entreprise suivent une tendance linéaire. Si les ventes des années passées évoluent de manière suffisamment régulière, il est possible de prévoir les ventes concernant les années futures en utilisant des méthodes d’ajustement linéaire. Question : comment vérifier que les ventes des années passées évoluent de manière régulière ?

III B) La prévision des ventes par la méthode des moindres carrés Pour juger de la régularité dans l’évolution des ventes, il est pertinent de calculer un coefficient de corrélation entre les deux variables x (les années) et y (le chiffre d’affaires). Ce coefficient varie entre -1 et +1. Son interprétation est la suivante : Si r est proche de 0, il n'y a pas de relation linéaire entre x et y. Si r est proche de -1, il existe une forte relation linéaire négative entre x et y. Si r est proche de 1, il existe une forte relation linéaire positive entre x et y.

III B) La prévision des ventes par la méthode des moindres carrés

2) Utilisation des moindres carrés La méthode des moindres carrés consiste à évaluer un chiffre d’affaires prévisionnel à partir des ventes réalisées les années précédentes. Il s’agit de déterminer l’équation de la droite de tendance des ventes passées de la forme y = ax + b. Y représente le chiffre d’affaires. x représente l’année recherchée (ex : si l’on base notre prévision sur les 5 années antérieures, x aura la valeur de 6). a et b représentent respectivement le coefficient directeur et l’ordonnée à l’origine (les valeurs à trouver afin de déterminer l’équation de la droite de tendance).

III B) La prévision des ventes par la méthode des moindres carrés 2) Utilisation des moindres carrés Avec et Après avoir réalisé un tableau statistique de calculs, on calcule le coefficient a en divisant la somme des chiffres de la colonne XY par la somme des chiffres de la colonne X². On peut ensuite calculer le coefficient b.

III B) La prévision des ventes par la méthode des moindres carrés 3) Quelques fondements théoriques de la méthode des moindres carrés Le problème de la régression consiste à rechercher une relation pouvant exister entre des variables x et y. On dit que y est la variable expliquée et que x est la variable explicative. Les données (Xi, Yi) peuvent être représentées par un nuage de points dans le plan (X, Y). Rechercher une relation affine entre les variables X et Y revient à rechercher une droite qui s’ajuste le mieux possible à ce nuage de points. Parmi toutes les droites possibles, on retient celle qui jouit d’une propriété remarquable : c’est celle qui minimise la somme des carrés des écarts des valeurs observées à la droite.

III B) La prévision des ventes par la méthode des moindres carrés 3) Quelques fondements théoriques de la méthode des moindres carrés

III B) La prévision des ventes par la méthode des moindres carrés 4) Les limites de la prévision des ventes Les prévisions des ventes supposent que le futur sera à l’image du passé, c'est-à- dire un prolongement de la tendance, ce qui n’est pas toujours vrai. Ces calculs de prévisions des ventes ignorent aussi plusieurs éléments : L’incidence de l’action des concurrents. L’incidence de l’innovation. L’incidence des changements de comportement des consommateurs etc.

III B) La prévision des ventes par la méthode des moindres carrés 5) Application On cherche à estimer le chiffre d’affaires de 2015 d’une entreprise X dont on connait les CA passés des 6 dernières années.

III B) La prévision des ventes par la méthode des moindres carrés Tableau statistique de calcul :

III B) La prévision des ventes par la méthode des moindres carrés Pour la 7ème année, le CA est donc égal à : y = 70,29 * ,99 = 526,02 Les ventes prévisibles pour l’année 2015 sont de 526,02 milliers d’euros.

III B) La prévision des ventes par la méthode des moindres carrés Possibilité de réaliser le calcul des coefficients a et b directement à la calculatrice : Calculatrices graphiques Casio :  Stat  Rentrer les années dans List1 et les chiffres d’affaires correspondant dans List2.  CALC  REG  X  Sélectionner ax+b  Vérifier que le coefficient de corrélation (r) soit > 0,8.  Lire les données de a et de b.

Application globale de la séance On vous communique les ventes d’un glacier, M. Laboule, sur la période : 1) Montrer qu’il est possible de réaliser une estimation fiable des ventes pour ) Calculez la prévision des ventes pour l’année 2015 à l’aide de la méthode des moindres carrés. On sait que le marché des glaces est un marché saisonnier. Voici un tableau récapitulatif des ventes de glaces par trimestre sur les trois dernières années : 3) Calculez la prévision des ventes pour le troisième trimestre 2015 en tenant compte de la saisonnalité sur le marché des glaces. Années CA (en K€) Trimestre Trimestre Trimestre Trimestre