Emissions radio planétaires Aspects théoriques (théorie du ‘maser’) Emissions radio: phénomène général dans les magnétosphères (Terre, Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune) Intimement liées à l’activité magnetosphérique et aux accélérations de particules. Existent aussi dans les couronnes (Soleil et étoiles). Philippe LOUARN - CESR, Toulouse Mécanisme de génération ‘mystérieux’ pour un phénomène universel. -> Joli problème de physique des plasmas. Apporte des renseignements sur la structure magnétosphérique. Témoins précis de la dynamique magnétosphérique. Un des processus magnétosphériques les mieux compris et décrits… quoique...

Plan 1- Exemples, historique 2- Le Maser Cyclotron 2.1 L’instabilité, importance des effets relativistes 2.2 La théorie initiale (Wu and Lee, 79) 2.3 Applications, calculs du flux 3- Le Maser dans son contexte 3.1 Mesures directes dans les sources. Identification de ‘l’énergie libre’ 3.2 Liens avec l’accélération 3.3 Le modèle des ‘cavités ’. Génération des différents modes 4- Conclusion

Exemples Saturn kilometric radiation (SKR) Sources Des phénomènes similaires dans des magnétosphères en rotation…

Généralités (émissions de type ‘auroral’) -Découverte: ~ 1955 (Jupiter), ~1965 (Terre) -Fréquences: de ~ 100 KHz à qq 10 MHz -> ordre de grandeur des fréquences caractéristiques électroniques (plasma, gyro.). -Flux intenses (qq MW) -> Températures de brillance extrêmes Tb > K Ne peut pas être du synchrotron -> Il faut des mécanismes de génération cohérents (instabilités…) - Historiquement: longtemps on a pensé à des mécanismes de conversion de modes (comme les types III solaire). Faisceau de particules se propageant dans le milieu -> génération d’une turbulence électrostatique -> conversion de modes ( ,k)+(  ’, k’) -> (  +  ’, k+k’) : transfert d’énergie vers des modes électromagnétiques rayonnants. Emission à  p ou 2  p. (emission ‘plasma’ ).

Généralités Tournant dans les années ~ (Gurnett et al,74, Hawkeye. premier satellite dans les hautes latitudes avec un ‘bon’ récepteur radio) : - Emissions venant de ‘sources aurorales’ - générées au voisinage de la gyrofréquence des électrons (qq 100 kHz) - dans des régions de faibles  p /  c, sur le mode X en propagation quasi perpendiculaire. Rayonnements Conditions contraires aux nécessités d’un mécanismes d’émissions ‘plasma’… Trouver autre chose ! Courtesy: RPWS Cassini A. Lecacheux Sources

Propagation perpendiculaire: Mode Ordinaire (O) Mode Extraordinaire (Z, X) Rappel :propagation HF dans les plasmas - Tenseur de dispersion (plasma froid) kk y z  B0B0 k  x  pp cc X O Z k Coupure X Ray. Radio

Polarisation des ondes  pp cc X O Z k Ray. Radio Mode X près de la coupure: Polarisation ‘Droite’ E ‘tourne dans le sens des électrons. y z B0B0 k x E y B0B0 k x E Mode 0: Polarisation // à B 0 Si la coupure X est proche de  c, le mode X devrait pouvoir efficacement interagir avec les électrons. Comment ?, Quel mécanisme ?... Peut -on le rendre instable ?

Le Maser Cyclotron: Propagation en plasma chaud Décrire l’interaction de l’onde avec une population d’électrons ‘énergétiques’ (qq keV). On considère une onde électromagnétique, on calcule comment elle perturbe la fonction de distribution, on déduit la perturbation de courant (tenseur diélectrique), on fait l’analyse de la stabilité. Vlassov: Perturbée: (avec des polarisations circulaires, en prenant en compte les effets relativistes) Solution: Facteur de Lorentz CAPITAL dans la suite On intègre pour la pertubation de courant puis on injecte dans Maxwell pour obtenir la relation de dispersion.

Equation de dispersion Mode X au voisinage de la coupure. On ne garde que le terme de polarisation droite des ondes. Dénominateur résonant (pole cyclotron): Pourquoi garder la correction relativiste pour des électrons de qq 10 keV ? Coupure du mode X: Dans les conditions ‘aurorales’, on a: Tous les termes deviennent comparables, on ne peut négliger la correction relativiste ! Correction relativiste: Relation de résonance: Milieu fortement magnétisé et de faible densité: coupure très proche de  c

Instabilité Maser Cyclotron Une très bonne idée !(Wu and Lee, 79): La prise en compte de la correction relativiste (négligée auparavant) change qualitativement l’interaction onde/particles. Support de propagation assuré par le plasma froid Partie imaginaire liée à la résonance avec la population ‘chaude’ Si  =1, la courbe de résonance est une droite v // =(  c )/k //. Terme imaginaire négatif, il n’y a pas d’instabilité. Si  =1+(v 2 /2c 2 ), la courbe de résonance devient une ellipse dans le plan v , v //. Le terme imaginaire peut être positif si: Une instabilité devient possible, le milieu peut amplifier des ondes dans le domaine radio v // VV Zone de df/dv  >0 Intégration des gradients df/dv  le long de l’ellipse de résonance.

Le modèle initial du Maser Cyclotron k On a un mécanisme d’amplification, il faut le faire fonctionner dans la réalité… Amplification par des électrons énergétiques (qq 10 keV) qui sont réfléchis et présentent un ‘cone de perte’ (df/dv  positif). (Wu et Lee, 1979) Etablit un lien avec l’activité de la magnétosphère Instabilité d’une configuration Précipitation et accélération des e- Reflection et rayonnements

2-1) Non linéaire: - Diffusion quasi linéaire (turbulence faible) Aspect quantitatif: calculer le niveau des ondes L t Beaucoup de possibilités, difficile d’établir un modèle universel. 1)Convection: - Ondes sortent de la zone d’amplification: Dépend fortement de L, que l’on ne connait pas… v // Zone de df/dv  >0 vv v // vv Système non linéaire couplé, permet des comportements dynamiques intéressants (Chaos, Spikes). (Aschwanden, Benz, 87,88) Etat final: Les ondes ‘rabotent’ les gradients W

Aspect quantitatif: calculer le niveau des ondes 2-2) Non linéaire: - Piégeage (théorie monochromatique). particules oscillent dans le potentiel de l’onde (Roux, LeQuéau, 1984) Saturation: fréquencece de piégeage = taux de croissance Donne un maximum absolu du flux. (Application à Saturne, Galopeau,88) 3) Non homogénéité: gradients du milieu limitent la zone de résonance. (LeQuéau, 1986) Calcul ‘full wave’: suppose J(z) est obtenu en tenant compte de la variation spatiale de la résonance. Solution WKB permet le calcul de la variation spatiale de la résonance. Seuls exemples de calculs effectifs du niveau final des ondes ! Limitation de l’amplification des ondes. On peut calculer la fonction de transfert et obtenir le niveau des ondes à partir du bruit thermique (Zarka et al, 1987)

Le Maser dans son contexte: Exploration des sources de rayonnement (VIKING, FAST) Source ‘VIKING’ : Les sources AKR sont très exactement les régions d’accélération. Petites régions avec E// Le champ crée les fonctions instables -> E// est la ‘pompe’ du MASER (Louarn: JGR, 89) ONDES Particules A model of maser in completely hot (relativistic) plasma V para V perp. Fc Fp

Modèle de génération dans des cavités Sources de l’AKR: - Régions de faible densité (Fp/Fc < 0.1 interne, Fp/Fc ~0.3 externe) -Régions dominées par une population chaude. (~ 5 keV) -Petite dimension perpendiculaire à B (~ 10 km) Un modèle de ‘couche’ pour la source: ONDES Particules Cavity Hot – teneous 5 keV Fp/Fc < 0.1 External cold – dense 10 eV Fp/Fc ~0.3 B(z) A few 10 km, meaning a few wavelengths X Y Z

Liens avec l’accélération Existence de E//: -Evacue les électrons de basse énergie. -> Possibilité d’une instabilité totalement relativiste. (Plus efficace) -Forme l’énergie libre pour l’instabilité. -> Trapped population (df/dv  >0 pour v // =0) ONDES Particules

Accélération: rôle des ondes d’alfvens Toutes les magnétosphères sont capables d’accélérer les particules (accélération // à B). Energie: qq 10 keV, efficacité: qq 10 % Processus ? Dans un plasma sans collision E// est nul à priori … Code gyrocinetique électromagnétique – 2D (Génot,Mottez, 2001)

Simulations numériques: évolution non-linéaire vers les petites échelles Observation d’une évolution non-linéaire complexe: l’onde initiale se fractionne en structures électrostatiques intenses. Passage d’ondes d’Alfven à des doubles couches fortes. Potentiellement important pour comprendre le détail de l’accélération. Parallel Field Temps Energie Accélération initiale Thermalisation Cham p Particules

Génération de l’AKR dans une cavité Louarn and LeQuéau, (a, b), Planet.Space Sci., 1996 ONDES Particules La cavité fait l’office d’un guide d’onde amplificateur: - 1) On n’a pas le maser cyclotron standard dans la source. Propagation affectée par les effets relativistes. Coupure du mode X sous Fc, amplification possible pour une propagation strictement perpendiculaire. df/dVper > 0 at V// =0 peut être utilisée. - 2) Cependant, l’énergie générée sur le mode X dans la source ne peut pas se connecter directement avec le mode X externe ! Une conversion linéaire de mode se met en place. La source peut générer du X, O et Z. Une physique plus complexe qui peut mener à l’émission de différentes polarisations.

Théorie Maser dans une cavité (Louarn, Le Quéau, 1996): Vlassov/Maxwell, système de 2 equations sur E// et H//. Solutions - > Modes discrets instables. Quantification des solutions. Possible formation de structures fines dans le rayonnements Les conditions de continuité à l’interface (Ey,E//,Hy, H//) donne l’équation de dispersion: s=(1-2  )/(1-  )

Quantification:  : quelques 100 Hz ? Polarisation: N// non nul: polarisation X/O complexe. Bien différent du cas homogène. Connexion difficile avec le plasma externe: Pas de possibilité directe de connexion X -> X. Caractéristiques de l’instabilité

Sortie de la source, organisation spatiale et spectrale Connection avec le mode X externe. De loin la connexion la plus efficace. Effet fort sur le cône d’émission. Pas ou peu de connexion avec le mode O. La proportion X/O dépend de l’écart entre la gyrofréquence (où se fait la génération) et la coupure du mode X externe. La proportion de mode O augmente avec l’écart: fort Fp/Fc = plus de mode O Connection possible avec le mode Z. Cette part de l’énergie ne sort pas de l’environnement… B(z) Source Initial instability: Relativistic X mode Upward propagation k k

Observations (1) 4 examples of source crossing (Louarn, 1996): Vérification expérimentale Clearly, different components… With different polarisation (see spin modulation) Evidences for partial trapping in the sources ? Almost no Z mode

Observation (2) Study of polarisation: - X mode in the source. - X and O mode outside Source Pure O mode for the largest ‘Fp/Fc’ source ! Antenna/B angle Individual spectra:

Conclusions Les émissions radio aurorales 1) Un des phénomènes magnétosphériques les mieux compris. Un objet unique pour étudier et comprendre la dynamique des magnétosphères. 2) Des études qui ont permis une excellente synthèse entre: - les observations in-situ et remote sensing. - Liens entre les structures macroscopiques et les phénomènes microscopiques. (modèle de cavité)/ (mécanisme Maser). une organisation étonnante des plasmas sans collision ! Un manque: pas de théorie quantitative complète ! On ne sait pas interpréter et/ou prévoir le niveau de ce type d’ondes radio

Perfect connection with Z mode No energy remains available for upward propagation and X/0 mode generations What about the Y direction ? B(z) Source Initial instability: Relativistic X mode A mystery: With Viking (confirmed later with Fast), almost no Z si seen. The theory shows that for ky=0 propagation, the connection with Z mode is almost perfect !! Solution: Propagation at large Ky !. The radiation diagram is not isotropic. Longitudinal (meridional) direction dominant… See most recent study: Generation and propagation of cyclotron maser instability in the finite auroral kilometric radiation source cavity, Pritchett et al, JGR, 2002.

Upward propagation in the source (towards smaller B): The energy escapes when the external X mode cut-of is below the frequency of the internal unstable modes In principle, a rather complex theory ‘WKB’ model Results: (2) Escaping the source ?