Cours 10: TP Solutionnaire GIA 410 Louis Parent, ing., MBA Etienne Portelance, ing., PMP

GIA 410 – Cours 10: TP Exercice 8.8 (modifé) Une immobilisation entrant dans la catégorie 10 de la DPA ( d = 30%) a été achetée pour la somme de $. Le taux d’impôt de l’entreprise est de 30%. Les valeurs de récupération applicables sont de $ pour l’année 3, $ pour l’année 5 et $ pour l’année 6. Calculez les gains et les pertes fiscales de disposition, l’effet fiscal de la disposition et le produit de disposition net si on vend l’équipement: a)pendant l’année 3 b)pendant l’année 5 c)Pendant l’année 6 2

GIA 410 – Cours 10: TP Exercice 8.8 3

GIA 410 – Cours 10: TP Exercice 8.9 (modifé) Un fabricant d’appareils électriques a acheté un robot au coût de $. Le robot est amorti à un taux avec solde dégressif de 30 % au fins d’impôt. Si l’entreprise le vend après 5 années de service, calculez les gains (pertes) et l’effet fiscal de la disposition pour les 4 valeurs de disposition suivantes. Le taux d’impôt est de 34 %. a) $ b) $ c) $ d) $ 4

GIA 410 – Cours 10: TP Exercice 8.9 (modifé) 5 Année12345 Taux de DPA15%30% FNACC au début $ $ $ $ $ DPA $ $ $ $ $ FNACC à la fin $ $ $ $ $ a) b) c) d) S $ $ $ $ FNACC $ Gain (perte) Ordinaire ( $) $ $ $ Gain en capital $ Effet fiscal (34 %) $ ( $) ( $) ( $) Produit net de la disposition S $ $ $ $ Impôt $ ( $) ( $) ( $) Produit net $ $ $ $

GIA 410 – Cours 10: TP 6 Exercice 9.7 et 9.23 Ex. 9.7: Un constructeur automobile projette d'acheter un robot industriel pour se charger des travaux de soudage par points présentement exécutés par des travailleurs qualifiés. Le coût initial du robot s'élève à $, et les économies de main d'œuvre prévues annuellement totalisent $. Si l'entreprise achète le robot, il sera assujetti à un taux de DPA de 30%. Elle l'utilisera pendant 7 ans, au terme desquels elle s'attend à le vendre $. Son taux d'imposition marginal pour la durée du projet est de 38%. Déterminez les flux monétaires après impôt pour chacune des années du projet. Ex. 9.23: Pour financer le robot industriel, l'entreprise empruntera auprès d'une banque locale le montant complet et le remboursera à raison de $ par année, plus 12% d'intérêt sur le solde impayé jusqu'au remboursement total. Déterminez les flux monétaires nets pour la durée du projet Note: nous allons supposer un TRAM de 15% et aussi calculer la PE

GIA 410 – Cours 10: TP 7 Exercice 9.7

GIA 410 – Cours 10: TP 8 Exercice 9.23

GIA 410 – Cours 10: TP 9 Exercice 9.23 (modifié) Supposons plutôt que l’entreprise emprunte 50% du coût du robot selon les modalités suivantes: Taux d’intérêt de 10% nominal, composé trimestriellement Deux paiements égaux: un à la fin de la première année et un à la fin de la quatrième année. Calcul du montant des paiements: P = $ PMT = ? i eff = 10.38%

GIA 410 – Cours 10: TP 10 Exercice 9.23 (modifié) Enfin une autre façon de calculer le montant des deux paiements avec la TI: nsolve(npv(10.38,0,{X,0,0,X})=117500,X)=74387 P = $ X X i eff = 10.38%

GIA 410 – Cours 10: TP Exercice 9.23 (modifié) Une façon de calculer le remboursement avec Excel 11

GIA 410 – Cours 10: TP 12 Exercice 9.23 (modifié) Intérêt inclus au 1 er paiement: $ x 10.38% = $ Intérêt inclus au 2 e paiement: L’intérêt sur $ composé à 10.38% pour 3 ans: $ x(( %) 3 -1) = $ Ou par différence: $ – (55 311$ - 0$) = $

GIA 410 – Cours 10: TP Ex 9.23 Modifié Année01234 Calcul du calendrier de prêt Capital au début $55 311$61 053$67 391$ Intérêt12 198$5 742$6 338$6 996$ Paiement74 387$0$ $ Remboursement de capital $(5 742$)(6 338$)67 391$ Capital à la fin $61 053$67 391$0$ Année État des résultats Économie de main d'oeuvre $ DPA35 250$59 925$41 948$29 363$20 554$14 388$10 072$ Intérêts12 198$5 742$6 338$6 996$ Bénéfince imposable74 552$56 333$73 714$85 641$ $ $ $ Impôt28 330$21 407$28 011$32 543$38 549$40 893$42 533$ Bénéfince net46 222$34 926$45 703$53 097$62 896$66 719$69 396$ État des flux de trésorerie Exploitation Bénéfice net46 222$34 926$45 703$53 097$62 896$66 719$69 396$ DPA35 250$59 925$41 948$29 363$20 554$14 388$10 072$ Investissement Achat (disposition) d'équipement( $)50 000$ Effet fiscal de la disposition(10 070$) Financement Emprunt (remboursement) $(62 189$)5 742$6 338$(67 391$) Flux monétaire net( $)19 283$ $93 989$15 069$83 451$81 107$ $ 13 Une solution plus avantageuse pour l’entreprise – l’intérêt est inscrit aux années 2 et 3 – et on suppose des nouveaux prêts = intérêts pour ces années

GIA 410 – Cours 10: TP 14 Exercice 9.9 Un entrepreneur en construction routière envisage l'achat d'une trancheuse coûtant $ et pouvant creuser en une heure une tranchée de 1 m de largeur sur 5 m de longueur. Bien entretenue, la machine conservera son taux de production constant pendant les 3 premières années d'exploitation, taux qui décroîtra par la suite de 0.5 m/h chaque année. La trancheuse doit creuser annuellement m de tranchée (de 1 m de largeur). Ses frais d'exploitation et d'entretien s'élèvent à 15$/h. Elle appartient à catégorie 38 de la DPA, à laquelle s'applique d = 30%. Au bout de 5 ans, l'entreprise vendra la trancheuse $. Si son taux d'imposition marginal est de 34%, déterminez le flux monétaire annuel après impôt. Note: On supposera un TRAM de 15% pour calculer la PE

GIA 410 – Cours 10: TP 15 Exercice 9.9

GIA 410 – Cours 10: TP 16 Exercice 9.9 Quel est le coût équivalent après impôt par mètre de tranchée creusée?

GIA 410 – Cours 10: TP 17 Exercice 9.9 (modifié) Supposons maintenant qu'après 3 ans, il devient évident que les travaux pour lesquels la trancheuse a été achetée dureront encore 3 ans. L'entrepreneur a maintenant les deux options suivantes pour finir le contrat: 1.Conserver la trancheuse une année de plus, toujours avec la même perte d'efficacité de 0.5 m/h par année. La valeur de récupération à la fin du contrat tomberait alors à $. 2.Vendre la première trancheuse pour $ et en acheter une nouvelle au prix de $. La valeur de récupération de cette nouvelle machine sera aussi de $ dans 3 ans. On fera le traitement fiscal des dispositions en fin de projet. Supposons de plus que l'achat de la première trancheuse ait été financé en partie par un emprunt de $ à un taux d'intérêt effectif annuel de 8%, remboursable en 5 paiements annuels égaux, comportant capital et intérêt. Cependant, s'il vend la machine après trois ans, il devra rembourser dès ce moment la totalité du capital restant à payer. La nouvelle trancheuse pourrait aussi être financée en partie par un emprunt de $, mais le taux effectif annuel serait de 6%, remboursable en 3 paiements annuels égaux, comportant capital et intérêt. Quelle option l'entrepreneur devrait-il choisir?

GIA 410 – Cours 10: TP 18 Exercice 9.9 (modifié) B 3 =37 568$(P/A, 8%, 2) = $ FNACC 3 vient du problème précédent

GIA 410 – Cours 10: TP 19 Exercice 9.9 (modifié) Option 1

GIA 410 – Cours 10: TP 20 Exercice 9.9 (modifié) Vient de l'Option 1

GIA 410 – Cours 10: TP 21 Exercice 9.9 (modifié) Option 2  Conserver la première machine

GIA 410 – Cours 10: TP 22 Exercice 9.9 (modifié)  Conserver la première machine

GIA 410 – Cours 10: TP 23 Exercice 9.11 La division industrielle de la société Distributeurs automatiques Windsor étudie la demande de son usine de Toronto relativement à l'inclusion d'un tour de filetage dans le budget des immobilisations de l'année 2000: Période d'analyse du projet: 6 ans Coût du projet $ Coût amortissable: $ Valeur de récupération: 3 500$ Économies prévues: $/année Catégorie de DPA 43, d = 30% Taux d'impôt: 40% TRAM: 15% a)Déterminez les flux monétaires pour chaque année du projet b)Ce projet est-il acceptable selon le critère de la valeur actualisée équivalente ( PE ) c)Déterminez le TRI de cet investissement

GIA 410 – Cours 10: TP 24 Exercice 9.11  Projet acceptable

GIA 410 – Cours 10: TP 25 Exercice 9.11 (modifié) Supposons que le projet serait financé en partie par un emprunt sur 6 ans au montant de $, à un taux d’intérêt de 8% nominal, capitalisé trimestriellement. Le prêt serait remboursable par 6 versements annuels (fin d’année). Les versements des années 1, 3 et 5 et 6 sont égaux et comprennent le capital et les intérêts. Le versement des années 2 et 4 ne comprennent que les intérêts. i eff = 8.24% P = $ A = ? I 2 = ? I 4 = ? N = 4 = nombre d’années où l’on verse capital et intérêt si, et seulement si, on paie les intérêts durant les autres années.

GIA 410 – Cours 10: TP 26 Exercice 9.11 (modifié) Dans ce genre de prêt, on vient intercaler des années où on ne paie que les intérêts sur le solde de capital en début d'année. Remboursement capital et intérêt: 4 ans au calcul standard de prêt à terme + 2 ans intérêt seulement Le prêteur a toujours le même rendement de 8.24%

GIA 410 – Cours 10: TP 27 Exercice 9.11 (modifié)

GIA 410 – Cours 10: TP 28 Exercice 9.18 La société Ampex fabrique une grande variété de cassettes destinées aux marchés publics et privés. Comme la production des cassettes VHS fait l'objet d'une concurrence de plus en plus vive, Ampex cherche a vendre son produit a des prix compétitifs. Présentement, elle possède 18 chargeurs qui introduisent des bandes magnétiques dans des boîtiers VHS de un demi-pouce. Chaque chargeur nécessite un opérateur par période de travail. A l'heure actuelle, la société produit hebdomadairement cassettes de un demi-pouce, a raison de 3 période de travail par jour, 5 jours par semaine, 50 semaines par année. Afin de réduire le coût unitaire, Ampex peut acheter des boîtiers lui coûtant 0,15 $ de moins (chacun) que ceux qu'elle fabrique actuellement. Un fournisseur lui garantit un prix de 0,77$ par boîtier pour les trois prochaines années. Toutefois, les chargeurs existants sont incapables d'introduire les bandes dans les boîtiers proposés. Pour s'adapter à ces derniers, Ampex doit acheter huit chargeurs KING-2500 coûtant $ chacun. Pour que ces nouvelles machines fonctionnent convenablement, elle doit aussi acheter du matériel de manutention valant $, ce qui porte le total du cout en capital a $. Les nouvelles machines appartiennent à la catégorie 43 de la DPA, laquelle s'applique d = 30%, et leur vie utile estimative est de huit ans. À la fin du projet, Ampex prévoit que la valeur marchande de chaque chargeur sera de 3 000$.

GIA 410 – Cours 10: TP 29 Exercice 9.18 (suite) Beaucoup plus rapides, les nouvelles machines dépasseront la demande actuelle de cassettes par semaine. Chaque chargeur nécessitera deux opérateurs par période de travail, à raison de trois périodes de travail par jour, 5 jours par semaine, 50 semaines par année. Le salaire moyen des nouveaux employés dont l'entreprise a besoin s'élève a 8,27 $ l'heure, plus 23 % pour les avantages sociaux, soit un total de 10,17 $ l'heure. Comme le fonctionnement des nouveaux chargeurs est simple, la formation aura une incidence négligeable sur le projet. On prévoit que les frais d'exploitation, entretien compris, demeureront les mêmes pour les nouveaux chargeurs: l'analyse n'en tiendra donc pas compte. Si Ampex achète les nouveaux chargeurs, elle enverra les anciens dans d'autres usines ou ils serviront d'appareils de secours: il n'y aura donc pas de disposition. Le taux d'imposition marginal de la société est de 40 %. Déterminez les flux monétaires après impôt pour la durée du projet. Déterminez le TRI de cet investissement. Cet investissement est-il rentable si le TRAM est de 15 %?

GIA 410 – Cours 10: TP 30 Exercice 9.18 La solution de ce problème exige que nous fassions nous-mêmes le calcul des revenus (i.e. économies) annuels générés par le projet:

GIA 410 – Cours 10: TP 31 Exercice 9.18  Projet rentable Économies par cassette, nettes d'impôt = $/ = 0.104$/cassette

GIA 410 – Cours 10: TP 32 Exercice 9.20 Un ingénieur industriel qui travaille pour l'usine de textile Winnipeg propose l'achat d'appareils de détection à balayage destinés à l'entrepôt et aux salles de tissage. L'ingénieur croit que, grâce à ce matériel, qui permet d'enregistrer l'emplacement des boîtes et de conserver les données sur ordinateur, on pourra améliorer le système de localisation des boîtes placées dans l'entrepôt. Voici les données relatives au projet: Coût du matériel et de l'installation: $ Durée du projet: 6 ans Valeur de récupération prévue: 0$ Investissement dans le fonds de roulement (entièrement recouvrable à la fin du projet): $ Économies de main d'œuvre et de matières prévues: $ Charges annuelles prévues: 8 120$ Méthode d'amortissement: Catégorie 8 de la DPA, d = 20% Taux d'imposition marginal: 35% a)Déterminez les flux monétaires nets après impôts pour la durée du projet b)Calculez le TRI de cet investissement c)Si le TRAM est de 18%, ce projet est-il acceptable?

GIA 410 – Cours 10: TP 33 Exercice 9.20

GIA 410 – Cours 10: TP 34 Exercice 9.20  Projet rentable

GIA 410 – Cours 10: TP 35 Exercice 9.20 (modifié) Supposons maintenant que le fournisseur offre une option de location de 6 ans, au prix de $ par année, payable en début d’année. Pour fins fiscales, les coûts de location sont entièrement déductibles. Quelle est la meilleure option?

GIA 410 – Cours 10: TP 36 Exercice 9.20 (modifié) Le paiement des frais de location en début d’année est un actif à court terme: les frais payés d’avance. Ceci vient donc augmenter les besoins en fonds de roulement de $, montant qui sera récupéré à la fin de la 6 e année. PE(location) < PE(achat) (différence de $)  Il est préférable d'acheter (même si le TRI est supérieur!)

GIA 410 – Cours 10: TP 37 Exercice 9.20 (modifié) Analyse différentielle: Achat - Location  Il est préférable d'acheter

GIA 410 – Cours 10: TP 38 Exercice 9.25 La société moulage sous pression Montréal se propose d'installer une nouvelle machine industrielle à son usine. La machine coûte $ installée, produira des revenus additionnels de $ par année et permettra d'économiser $ par année sur la main d'œuvre et les matières. Elle sera financée au moyen d'un emprunt bancaire de $, dont le capital sera remboursé en trois versements annuels égaux, plus 9% d'intérêt sur le solde impayé. Elle appartient à la catégorie 43 de la DPA, à laquelle s'applique d = 30%. La vie utile de cette machine est de 10 ans, au terme desquels elle sera vendue $. Le taux d'imposition global est de 40%. a)Déterminez les flux monétaires nets après impôts pour la durée du projet b)Calculez le TRI de cet investissement c)Si le TRAM est de 18%, ce projet est-il justifiable sur le plan économique?

GIA 410 – Cours 10: TP 39 Exercice 9.25

GIA 410 – Cours 10: TP 40 Exercice 9.25  Projet rentable

GIA 410 – Cours 10: TP 41 Exercice 9.28 (énoncé modifié) On projette d'acheter un tour à mandrin entièrement automatique valant $. On prévoit que la machine assurera des recettes de $ par année pendant 6 ans. On estime que sa valeur de récupération au bout de ces 6 ans sera de 3 000$. Ce tour remplacera un tour dont la valeur aux livres actuelle est de 4 500$ et dont l'amortissement selon la méthode dégressive au cours de la dernière année a été de 1 500$. De nouvelles règles fiscales permettront d'amortir le nouveau tour selon la méthode dégressive, mais à un taux de 5% plus grand que l'ancien, lequel ne sera pas vendu mais affecté à d'autres opérations. De plus la règle du 50% ne s'appliquera pas pour la première année Le fabricant du tour propose les modalités de paiement suivantes: 5 000$ comptant Année 1 à 5: 5 paiements égaux en fin d'année de 6 681$ Année 6: un paiement final de $ Le taux d'impôt est de 36% et le TRAM de 15% Est-ce un projet rentable?

GIA 410 – Cours 10: TP 42 Exercice 9.28 (modifié)

GIA 410 – Cours 10: TP 43 Exercice 9.28 (modifié) Calcul du taux d'intérêt implicite à la proposition du fabricant: P = $ $  i d = TRI du financement = 12.0% A = 6 681$ F = $ – 6 681$ = 5 000$ irr(30000,{−6681,−11681},{5,1})=12.00

GIA 410 – Cours 10: TP 44 Exercice 9.28 (modifié)  Projet rentable

GIA 410 – Cours 10: TP 45 Exercice 9.29 (modifié) Une société industrielle envisage l'acquisition d'une nouvelle presse à injection coûtant $. Cette machine devrait assurer des revenus additionnels de $ par année et les frais d'exploitation annuels sont évalués à 5 000$. Cette machine pourrait avoir une vie utile de 8 ans. Cependant en raison de changements rapides de technologie et pour rester concurrentielle, la société s'attend à devoir changer la machine dans 4 ans, au terme desquels la valeur de récupération sera de $. Elle appartient à la catégorie 43 ( d = 30%). L'incertitude autour de l'évolution technologique amène la société à considérer un financement de 40% du coût d'acquisition par un prêt à terme de 8 ans comportant un taux pour les 4 premières années et un autre taux pour les 4 année suivantes. Il y a donc 4 paiements égaux pour les 4 premières années puis, à cause du changement de taux, 4 paiements égaux (mais différents des quatre premiers) pour les 4 dernières années. Tous les paiements sont faits en fin d'année. Les modalités du prêt sont les suivantes: La deuxième série de 4 paiements égaux (années 5 à 8) est de 6 000$ par année. La première année le montant d'intérêt est de 2 400$ La dernière année, le remboursement de capital est de 5 608$ Si la compagnie vend la machine dans quatre ans, le solde du capital impayé à la fin de la quatrième année devra être payé en entier dès ce moment. Le taux d’impôt de la société est de 40% et le TRAM approprié est de 14%. Est-ce un projet rentable sur un horizon d'analyse de 4 ans?

GIA 410 – Cours 10: TP 46 Exercice 9.29 (modifié)

GIA 410 – Cours 10: TP 47 Calcul du prêt Sudoku Les données: i = 2 400$/40 000$ = 6% P = $, i = 6%, N = 4, F = ? F = P au début du deuxième prêt i = ? B au début de 8 = $ = 5 608$ I année 8 = $ – 5 608$ = 392$ i = 392$ / 5 608$ = 7% F = 0, A = 6 000$, i = 7%, N = 4 P = 6 000$ (P/A, 7%, 4) = $ i = 6% i = 7%

GIA 410 – Cours 10: TP 48 Calcul du prêt Sudoku P = $, i = 6%, N = 4, F = $ A = (40 000$ – (20 324$)(P/F, 6%,4)) (A/P, 6%, 4) = 6 898$ Ou avec la calculatrice faire: PV = $; N = 4; FV = – $  PMT = – 6 898$ Comme on vendra la machine à la fin de l'année 4, on devra rembourser tout le solde du capital : Remboursement de capital à l' année 4 = 5 357$ + Solde du capital à la fin de l'année 4 = 5367$ $ = $

GIA 410 – Cours 10: TP 49 Exercice 9.29 (modifié)  Projet rentable

GIA 410 – Cours 10: TP 50 Exercice Supplémentaire Une société industrielle envisage l'acquisition d'un nouvel outillage permettant la fabrication de butiômes (nom inventé). Cet outillage coûtera $. Les butiômes coutent 60 $ en matières premières. Cet outillage pourrait aura une vie utile de 6 ans au terme desquelles la valeur de récupération sera nulle. Il appartient à la catégorie 43 ( d = 30%). La demande pour les butiômes est de , , , , , La société aura besoin de 25 % du coût des butiômes en fonds de roulement à chaque année. Le taux d’impôt de la société est de 25% et le TRAM approprié est de 14%. La société peur obtenir un arrangement avec le fabricant d’outillage afin de payer $ à l’acquisition de l’outillage, et $, $, $, $, à la fin des première, deuxième, troisième et quatrième années. A quel prix devra-t-elle vendre les butiômes afin d’atteindre le point mort?

GIA 410 – Cours 10: TP Ex Sup. Solution Trouvons le taux du prêt Le montant du prêt est de $ $ = $ Le taux annuel est de irr(-1700,{300,400,500,750}) = 4.94 % 51 Année 1234 Capital au début1,700,0001,484,0561,157,435714,664 Paiement(1,700,000)300,000400,000500,000750,000 Intérêt84,05673,37957,22935,336 Remb. de capital215,944326,621442,771714,664 Capital à la fin 1,484,0561,157,435714,6640 DPA et FNACC Année FNACC au début2,000,0001,700,0001,190,000833,000583,100408,170 DPA300,000510,000357,000249,900174,930122,451 FNACC à la fin 1,700,0001,190,000833,000583,100408,170285,719 Effet fiscal de la disposition S0 FNACC285,719 Gain (perte)(285,719) Effet fiscal71,430

GIA 410 – Cours 10: TP Ex Sup. Solution Construction de l’E-R hypothèse: les butiômes sont vendus 100$ 52 État des résultats nombre de butiômes10,00012,00015,00018,00014,00011,000 Revenus1,000,0001,200,0001,500,0001,800,0001,400,0001,100,000 Coût annuels600,000720,000900,0001,080,000840,000660,000 DPA300,000510,000357,000249,900174,930122,451 Intérêts84,05673,37957,22935,33600 Bénéfice imposable 15,944(103,379)185,771434,764385,070317,549 Bénéfice net 11,958(77,534)139,328326,073288,803238,162 État des flux de trésorerie Exploitation Bénéfice net11,958(77,534)139,328326,073288,803238,162 DPA300,000510,000357,000249,900174,930122,451 Investissement Achat équipement(2,000,000) disposition0 Effet fiscal de la disposition71,430 Financement Emprunt/(Remb. Cap)1,700,000(215,944)(326,621)(442,771)(714,664)00 FDR(150,000)(30,000)(45,000) 60,00045,000165,000 Flux net(450,000)66,01460,8458,557(78,691)508,733597,043 PE150,134 AE43,732

GIA 410 – Cours 10: TP Ex Sup. Solution Valeur cible : $ 53 Année 1234 Capital au début1,700,0001,484,0561,157,435714,664 Paiement(1,700,000)300,000400,000500,000750,000 Intérêt84,05673,37957,22935,336 Remb. de capital215,944326,621442,771714,664 Capital à la fin 1,484,0561,157,435714,6640 État des résultats nombre de butiômes10,00012,00015,00018,00014,00011,000 Revenus960,8031,152,9641,441,2051,729,4461,345,1251,056,884 Coût annuels600,000720,000900,0001,080,000840,000660,000 DPA300,000510,000357,000249,900174,930122,451 Intérêts84,05673,37957,22935,33600 Bénéfice imposable (23,253)(150,415)126,976364,210330,195274,433 Bénéfice net (17,440)(112,811)95,232273,157247,646205,824 État des flux de trésorerie Exploitation Bénéfice net(17,440)(112,811)95,232273,157247,646205,824 DPA300,000510,000357,000249,900174,930122,451 Investissement Achat équipement(2,000,000) disposition0 Effet fiscal de la disposition71,430 Financement Emprunt/(Remb. Cap)1,700,000(215,944)(326,621)(442,771)(714,664)00 FDR(150,000)(30,000)(45,000) 60,00045,000165,000 Flux net(450,000)36,61625,568(35,539)(131,607)467,576564,705 PE0 AE0