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Forme standard et forme générale Les graphiques Résoudre des équations 10 Point 20 Points 30 Points 40 Points 50 Points 10 Point 20 Points 30 Points 40 Points 50 Points 30 Points 40 Points 50 Points Compléter le carré Révision

Simplifie (x –1) 2 – (2x + 3)(x – 4)

–x 2 + 3x + 13

Détermine l’équation d’une droite qui satisfait les conditions données. Exprime chaque équation sous la forme Ax + By + C = 0. La droite passe par les points (–1, 0) et (2, –6).

2x + y + 2 = 0

Détermine la valeur de x. (4x + 3)(x – 1) = (2x – 1)(2x + 1)

x = –2

Examine la droite qui passe par les points A et B. Quelle est la pente de la droite ?

Écris une fonction quadratique de la forme canonique qui représente la parabole.

y = 0,5x 2

Détermine une fonction quadratique sous la forme canonique qui a son sommet au point (2, 0) et passe par le point (1, 3).

y = 3(x – 2) 2

Écris la fonction quadratique h(t) = –9(t + 1) sous la forme générale, y = ax 2 + bx + c.

h(t) = –9t 2 – 18t + 41

Un agriculteur a 200 m de clôture pour délimiter un champ rectangulaire au bord d’une rivière. Il n’a pas besoin de clôturer le côté qui se trouve le long de la rivière. Détermine les dimensions qui produisent l’aire maximale.

50 m sur 100 m

Un canon tire un projectile du haut d’une falaise de 100 m à une vitesse de 105 m/s. La fonction qui modélise la hauteur h du projectile selon le temps écoulé t est h(t) = –5t t Détermine la hauteur maximale du projectile et le moment où il se trouve à cette hauteur.

651,25 m cela se produit au bout de 10,5 s.

Pour quelle valeur de c chaque trinôme est-il un carré parfait ? x 2 – 12x + c

36 (x – 6) 2

Réécris la fonction y = x x + 54 sous sa forme canonique en complétant la carré.

y = (x + 12) 2 –90

Réécris la fonction y = –4x 2 – 56x – 196 sous la forme y = a(x – p) 2 + q en complétant la carré.

y = –4(x + 7) 2

Si un agriculteur effectue sa récolte aujourd’hui, il obtient boisseaux à 6 $ chacun. Chaque semaine qu’il attend, la récolte augmente de 100 boisseaux, mais le prix du boisseau diminue de 30 ¢. À quel moment l’agriculteur devrait-il effectuer sa récolte pour obtenir un revenu maximal ? Quel est ce revenu maximal ?

4 semaines $

Indique le nombre d’abscisses à l’origine de chaque graphique d’une fonction quadratique.

Aucun abscisse(s).

Résous l’équation 12 = –3b 2 – 12b à l’aide d’un graphique.

-2

Pour quelles valeurs de m l’équation x 2 + 8x + m = 0 aurait- elle une racine réelle double (ou deux racines réelles identiques) ?

m = 16

Un objet est lancé à une vitesse de 21,5 m/s d’une hauteur de 2,4 m. L’équation h = –4,9t ,5t + 2,4 représente la hauteur h de l’objet, en mètres, t secondes après le lancer. Au bout de combien de secondes l’objet touchera-t-il le sol ?

4,5 s

Dans un triangle rectangle, une cathète mesure 7 cm de plus que le côté le plus court. L’hypoténuse mesure 8 cm de plus que la cathète la plus courte. Quelles sont les dimensions du triangle ?

5 cm, 12 cm, 13 cm

La somme de deux nombres est égale à 22. Quels sont ces nombres si leur produit est de 96 ?

6 et 16

Résous l’équation quadratique 10x 2 – 15x = 0 à l’aide de la formule quadratique. Indique les valeurs exactes sous leur forme la plus simple.

Robin Chestnut a été deux fois champion canadien de jonglerie. Durant son numéro, Robin lance une balle dans les airs et la laisse tomber au sol. La hauteur h de la balle, en mètres, t secondes après le lancer, est modélisée par l’équation h(t) = – 4,9t t + 1,5. Pendant combien de secondes, au centième près, la balle est-elle dans les airs ?

2,57 s

22 cm sur 28 cm

FAIS UNE GAGEURE.

Le directeur d’un complexe d’habitation de 80 appartements veut établir le loyer de ses appartements. Si le loyer est de 1000$ par mois, tous les appartements seront loués. Pour chaque augmentation du loyer de 100$ par mois, quatre appartements se libèrent. Le directeur devrait augmenter le loyer de ____$ par mois afin de maximiser le revenu généré par le complexe d’habitation.

1500$