6.2. Le modèle de Bohr

Laboratoire: émission de lumière colorée par des sels placés dans la flamme Résultats

Interprétation Comment interpréter la présence de ces lumières colorées du point de vue de la physique ? Comment expliquer les similitudes ou les différences de couleur observées entre les sels ? Comment expliquer cette émission de lumière d’un point de vue de la structure de l’atome ? Chaque élément possède ainsi un spectre caractéristique.

Spectres d'émission de quelques atomes (illustration tirée de l'encyclopédie Microsoft Encarta)

Spectre continu et discontinu Un spectre continu se compose d’un ensemble de longueurs d’onde

Comment justifier l'obtention de ces spectres de raie? Étude du comportement de l’élément le plus simple

Spectre de l’hydrogène 500 nm 400 nm 600 nm H a H b H g H d l (nm) Les longueurs d'onde des raies sont quantifiées

En = - E0 . Z2/ n2 Une première interprétation : L'énergie de l'électron de l'atome d'Hydrogène est quantifiée : elle ne peut prendre que certaines valeurs bien définies. L’énergie de l’électron dépend du niveau d’énergie dans le quel il se trouve. L'énergie d'un niveau est donnée par une formule très simple : En = - E0 . Z2/ n2

Transitions électroniques http://labo.ntic.org/ph11f/bohrh_f.html

DE = Ef - Ei = h f . f = c/l L'énergie correspondante est E = énergie associée à l’électron (J) h = constante de Planck = 6,63.10-34 m2kg/s f = fréquence de l’ énergie lumineuse émise (Hz) Pour trouver la longueur d’onde de la lumière émise, il faut établir le lien avec la fréquence f = c/l f = fréquence de l’ énergie lumineuse émise (Hz) c= vitesse de la lumière dans le vide (3.108m/s) l = longueur d’onde de la lumière émise (m)

En = -E0 / n2 Energie - E0 / 25 - E0 / 16 - E0 / 9 - E0 / 4 - E0 Etat Ionisé n =  n = 5 - E0 / 25 Transition électronique n = 4 - E0 / 16 Niveaux (ou états ) Excités n = 3 - E0 / 9 DE4,2 = E4 - E2 = h n4,2 - E0 / 4 n = 2 DE2,,1 = E2 - E1 = h n2,,1 n = 1 Niveau (ou état ) Fondamental - E0 Niveaux d'énergie de l'atome d'Hydrogène - Quantification de l'énergie

Notion de séries de raies : Une série de raie correspond à l'ensemble de toutes les raies qui font revenir l'électron sur un niveau donné n. n 1 2 3 4 5 Série Lyman Balmer Paschen Bracket Pfund Domaine U.V Visible I.R I.R I.R Spectral Chaque série à reçue le nom de son découvreur Rappelons que le domaine du visible se situe approximativement entre 400 et 800 nm de longueur d'onde.

Séries de raies Energie n =  Paschen Balmer Bracket Pfund Lyman n =1

Balmer Lyman n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 Les diverses orbites permises à l'électron et les transitions électroniques correspondantes n = 5

Les séries du spectre de l’hydrogène

Le modèle de Bohr pour l'atome d'Hydrogène et les Hydrogénoïdes: Le modèle de Bohr constitua une importante avancée dans l'interprétation des propriétés atomiques. Mais il ne s ’applique qu'aux édifices atomiques les plus simples ne possédant qu'un seul électron. De tels édifices atomiques sont appelés des Hydrogénoïdes : H, He+, Li2+ etc.

Dans le modèle de Bohr, l'électron tourne autour du noyau en suivant un mouvement circulaire uniforme sur une orbite de rayon R. Le seul problème est que rien en mécanique classique ne permet de justifier que seules certaines orbites de rayons bien définis soient permises à l'exclusion de toutes autres Selon Bohr, chaque couche ne peut être occupée que par un nombre maximum d’électrons donné par 2n2. Couche n maximum d’e - K 1 2 L 8 M 3 18

Finalement, le modèle de Bohr permet de retrouver simplement les résultats expérimentaux dans le cas de l'atome d'hydrogène. Ce modèle fut donc reçu avec enthousiasme par les physiciens, Bohr reçu d'ailleurs le prix Nobel en 1922. Malheureusement, il ne permit pas de décrire avec succès les spectres des atomes polyélectroniques. On chercha donc à l'améliorer, Sommerfield proposa de compliquer le modèle en faisant intervenir des orbites elliptiques au lieu des simples orbites circulaires de Bohr (on retrouve l'analogie du système solaire avec les orbites elliptiques de Kepler). Cette modification entraîne l'apparition de deux autres nombres quantiques (l et m), mais ne permet pas non plus de décrire correctement les gros atomes. Ce modèle fut donc finalement abandonné et remplacé par le modèle quantique (ou ondulatoire)