1 Journées Scientifiques novembre 2003 Thème 4 : problèmes inverses et analyse de sensibilité MoMaS EDF Electricité de France Problèmes inverses et analyse de sensibilité Marylise Caron-Charles – CEA Jean-Marc Martinez - CEA

2 Journées Scientifiques novembre 2003 Thème 4 : problèmes inverses et analyse de sensibilité MoMaS EDF Electricité de France Périmètre u Assurer et garantir la prédiction des simulations numériques  résolution de systèmes d’EDP non linéaires et couplées u Problème inverse  Paramètres souvent mal connus u Analyse de sensibilité  Sur le modèle et sur les paramètres méthodes :  Identification, optimisation  Analyse probabiliste, fiabiliste…  Modélisation stochastique  Qualité numérique

3 Journées Scientifiques novembre 2003 Thème 4 : problèmes inverses et analyse de sensibilité MoMaS EDF Electricité de France Besoins (1/2) u Un constat  Difficulté à caractériser le milieu naturel  Variation des paramètres géologiques u Spatiale et temporelle  Incertitudes sur les données  Mesures expérimentales  Identification par comparaison calcul / expérience (essais de traçage)  Besoin en analyse de sensibilité  Sur la simulation numérique des phénomènes physiques u Un atout  Construction d’un laboratoire souterrain permettant de disposer à terme de mesures

4 Journées Scientifiques novembre 2003 Thème 4 : problèmes inverses et analyse de sensibilité MoMaS EDF Electricité de France Besoins (2/2) Deux thèmes d’études :  problèmes inverses  traitement des incertitudes et analyse de sensibilité

5 Journées Scientifiques novembre 2003 Thème 4 : problèmes inverses et analyse de sensibilité MoMaS EDF Electricité de France Problèmes inverses u enjeux  Disposer fin 2007, de méthodes et d’outils permettant d’exploiter les mesures réalisées dans le laboratoire souterrain  Essais : diffusion (traçage) ; T-H-M … u méthodologie :  définition des besoins u Paramètres à identifier / variabilité  Mise en œuvre d’essais instrumentés  Application des outils et analyse  intégration des outils au sein de la plate-forme ALLIANCES

6 Journées Scientifiques novembre 2003 Thème 4 : problèmes inverses et analyse de sensibilité MoMaS EDF Electricité de France u Identification de paramètres  Caractéristiques des sites géologiques souvent mal connues :  Transport de RN : Porosité, diffusion des espèces….  Expérience thermique : conductivité…  Expérience hydro-mécanique : pression de consolidation….  Existence d’hétérogénéité, zones à propriétés variables, anisotropie  Méthodes expérimentales :  Sur prélèvement puis analyse  valeurs locales  Méthodes inverses :  Par comparaison avec des expériences in situ u Les contraintes  Essais in situ :  Essais longs : plusieurs mois……  Modélisation du calcul direct : maillage conséquent  Peu de points de mesure pour établir les comparaisons calculs / expériences Problèmes inverses

7 Journées Scientifiques novembre 2003 Thème 4 : problèmes inverses et analyse de sensibilité MoMaS EDF Electricité de France Méthode inverse : Identification de la conductivité thermique de l’argile Opalinus (1/5) EXPERIENCE :  1 source chauffante dans 1 forage central instrumenté  2 forages C2 etC3instrumentés avec 5 thermocouples chacun PARAMETRES A IDENTIFIER Conductivité thermique  Longitudinale : L  Transverse : T Forages C2 et C3 à 50 cm du forage central

8 Journées Scientifiques novembre 2003 Thème 4 : problèmes inverses et analyse de sensibilité MoMaS EDF Electricité de France Méthode inverse : Identification de la conductivité thermique de l’argile Opalinus (2/5) Galerie en communication avec l’extérieur CONTRAINTES : Calcul direct long pour atteindre le régime permanent : 3 h CPU Instrumentation existante et peu de points de mesure disponibles Perte de puissance thermique dans le corps chauffant non connue Maillage du domaine : mailles 20 m

9 Journées Scientifiques novembre 2003 Thème 4 : problèmes inverses et analyse de sensibilité MoMaS EDF Electricité de France  Fonction-coût à minimiser :  Paramètres d’entrée : L, T,  (perte de puissance T)  Variables calculées : températures Plan d’expériences Optimisation Code de calcul Surfaces de réponse paramètres Variables calculées KALIF Méthode inverse : Identification de la conductivité thermique de l’argile Opalinus (3/5)

10 Journées Scientifiques novembre 2003 Thème 4 : problèmes inverses et analyse de sensibilité MoMaS EDF Electricité de France u Méthode  Castem 100 calculs  surface de réponse  Surface de réponse  exploration ( calculs) et optimisation u Paramètres identifiés  Dissipation thermique dans la source chauffante :  = /- 3%  Conductivités thermiques longitudinale et transversale : mise en évidence d’une dissymétrie sur le site Forage C2Forage C3 L = /-6% W/K.m L = /-6% W/K.m T = /-9% W/K.m T =1.07+/-9% W/K.m  Mesures sur échantillons : 1.59 < < 1.76 W/m.K Méthode inverse : Identification de la conductivité thermique de l’argile Opalinus (4/5)

11 Journées Scientifiques novembre 2003 Thème 4 : problèmes inverses et analyse de sensibilité MoMaS EDF Electricité de France Optimisation sur le domaine L T  : solution approchée puis vérification avec Castem Méthode inverse : Identification de la conductivité thermique de l’argile Opalinus (5/5)

12 Journées Scientifiques novembre 2003 Thème 4 : problèmes inverses et analyse de sensibilité MoMaS EDF Electricité de France Problèmes inverses u Perspectives  Étude méthodologique :  plans d’expériences ; surface de réponse  état adjoint  Réalisation de cas test / application  Mise en place des outils (ALLIANCES) u  Exploitation des résultats des expériences réalisées dans le laboratoire souterrain

13 Journées Scientifiques novembre 2003 Thème 4 : problèmes inverses et analyse de sensibilité MoMaS EDF Electricité de France Analyse de sensibilité, traitement des incertitudes u Besoins  Avancement : développement du module d’analyse de sensibilité d ’ALLIANCES.  Mise en œuvre des méthodes probabilistes  Vérification de la concordance avec des méthodes fiabilistes ou de plans d’expériences (réseau de neurones)  Nécessité de poursuivre le travail d ’analyse sur :  la complémentarité des méthodes : probabiliste, fiabiliste et plan d ’expériences ….  Développer une méthodologie pour la simplification des modèles

14 Journées Scientifiques novembre 2003 Thème 4 : problèmes inverses et analyse de sensibilité MoMaS EDF Electricité de France  Méthodes/Outils Incertitudes et Sensibilité  Évaluation des méthodes  Échantillonnage LHS  Méthodes de Fiabilité FORM/SORM (Mephisto EdF)  Surfaces de réponse non linéaires ( NeMo CEA)  Cas test étudié  migration de la radioactivité du « colis » vers « l’homme » Analyse de sensibilité, évaluation des incertitudes Déterministe Best estimate – Worst case Analyse locale Probabiliste Analyse globale plus précise Nombre de simulations

15 Journées Scientifiques novembre 2003 Thème 4 : problèmes inverses et analyse de sensibilité MoMaS EDF Electricité de France Analyse de sensibilité : calculs de sûreté ANDRA 2001 (1/4) u Cas test physique issu des calculs de sûreté 2001  Passage modèle 3D à modèle 2D Modèle vertical 2D retenu Exutoire Modèle 3D

16 Journées Scientifiques novembre 2003 Thème 4 : problèmes inverses et analyse de sensibilité MoMaS EDF Electricité de France Analyse de sensibilité : calculs de sûreté ANDRA 2001 (2/4)

17 Journées Scientifiques novembre 2003 Thème 4 : problèmes inverses et analyse de sensibilité MoMaS EDF Electricité de France u Sensibilité à : perméabilité, porosité, diffusion, relâchement, solubilité  Étude probabiliste  Comparaison avec : u méthode fiabiliste (EDF) u surface de réponse (CEA) Analyse de sensibilité : calculs de sûreté ANDRA 2001 (3/4)

18 Journées Scientifiques novembre 2003 Thème 4 : problèmes inverses et analyse de sensibilité MoMaS EDF Electricité de France  Résultats E-131.2E-127.2E-124.4E-112.7E-101.6E-099.9E-09 Maximal I129 concentration (mol/m3) Les paramètres du COX sont les plus influents diffusion Porosité Perméabilité verticale RelâchementCOLIS COX C3a-C3b Hp1-Hp4 Perméabilité horizontale Perméabilité locale Perméabilité régionale Perméabilité locale Porosité Perméabilité régionale Analyse de sensibilité : calculs de sûreté ANDRA 2001 (4/4)

19 Journées Scientifiques novembre 2003 Thème 4 : problèmes inverses et analyse de sensibilité MoMaS EDF Electricité de France données réponses Code(s) Analyses de Sensibilité, d’Incertitude Qualification, Identification, Conception Optimisation Base Plans d’expériences Monte Carlo Lanceur Modèles simplifiés Supervision Plate-forme KALIF Plate-forme métier ALLIANCES NEPTUNE …

20 Journées Scientifiques novembre 2003 Thème 4 : problèmes inverses et analyse de sensibilité MoMaS EDF Electricité de France Analyse de sensibilité, évaluation des incertitudes u Perspectives  Alliances  Intégration et qualification du module d’analyse de sensibilité et traitement des incertitudes  Calcul de sûreté 2004  Réalisation de calculs de sensibilité pour tous les scénarios (évolution normale ou altérée)