1 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Simulation macroscopique rapide d'un phénomène physique : calcul de la dose pour la radiothérapie Le 15 octobre 2009 Baptiste BLANPAIN, David MERCIER DRT / LIST Laboratoire Intelligence Multi-capteurs et Apprentissage

2 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009  Introduction et objectifs  Les faisceaux de photons  Les méthodes de calcul de dose  Une nouvelle méthode de calcul rapide  Résultats  Conclusion et perspectives Sommaire

3 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 La radiothérapie 1. Images, repérage tumeur et prescription de dose 2. Définition de la balistique 3. Traitement

4 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 La radiothérapie 1. Images, repérage tumeur et prescription de dose 2. Définition de la balistique 3. Traitement Prescription de dose  Seuils de dose : - Pour la tumeur - Pour les organes à risques Dose (en Gray) Grandeur qui quantifie l'énergie déposée par le rayonnement.

5 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 La radiothérapie 1. Images, repérage tumeur et prescription de dose 2. Définition de la balistique 3. Traitement  Positions, orientations, fluences des faisceaux Objectif : délivrer la dose prescrite

6 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 La radiothérapie 3. Traitement 1. Images, repérage tumeur et prescription de dose 2. Définition de la balistique

7 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 La radiothérapie 3. Traitement 1. Images, repérage tumeur et prescription de dose 2. Définition de la balistique

8 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Définition de la balistique  Par le physicien  Avec calcul automatique Choix de la balistique Calcul de dose Amélioration de B B : balistique initiale

9 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009  Par le physicien Description de faisceau(x) Image 3D Calcul de dose Distribution de dose + Calcul de dose Amélioration de B B : balistique initiale Définition de la balistique  Avec calcul automatique Choix de la balistique

10 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009  Par le physicien Description de faisceau(x) Image 3D Calcul de dose Distribution de dose + Calcul de dose Amélioration de B B : balistique initiale Définition de la balistique  Avec calcul automatique OBJECTIF : Calcul de dose ultra-rapide Choix de la balistique

11 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009  Introduction et objectifs  Les faisceaux de photons : bases physiques et cas de test  Les méthodes de calcul de dose  Une nouvelle méthode de calcul rapide  Résultats  Conclusion et perspectives Sommaire

12 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Faisceau de photons utilisé : - Faisceau parallèle - Monoénergétique 5MeV - Section carrée 1×1 cm² Distributions de référence Code Monte Carlo PENELOPE 2006 Outils Fantôme voxelisé Tableau 3D de voxels (volume élémentaires, par exemple cubes 2  mm 3 )

13 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Les photons primaires  (z)  (0)  e -  z (  : coefficient d’atténuation linéique) Eau Les photons primaires parcourent une distance aléatoire avant d’interagir avec la matière.  Leur nombre (la fluence primaire) diminue avec la profondeur.

14 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Dépôt non local de l’énergie des photons Quand un photon primaire interagit avec la matière, il met des électrons en mouvement. Ces électrons déposent la dose près du point de l'interaction. Photon « primaire » Electrons Photon « secondaire »  L'énergie des photons primaires n'est pas déposée localement.  La fluence primaire ne suffit pas pour calculer la dose.

15 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 De la fluence primaire à la dose

16 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Influence du matériau sur la dose La dose dépend du matériau (nature, densité). Dose à l'axeDose radiale Dose à l'axe

17 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Milieux hétérogènes : deux cas de test Deux cas de fantômes hétérogènes, que nous utiliserons pour expliquer notre méthode.

18 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Les milieux hétérogènes : cas 1 Eau Os Dose à l'axe Nouveau Build-up : retour progressif à l'équilibre électronique. Build-up : croissance du flux électronique (et donc de la dose). Equilibre électronique (dose proportionnelle à la fluence primaire)

19 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Les milieux hétérogènes : cas 2 OsEau Faible atténuation Forte atténuation Fluence Déséquilibre en fluence  Déséquilibre en dose Les diffusions électroniques font que la dose est continue à l'interface.

20 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009  Introduction et objectifs  Les faisceaux de photons  Les méthodes de calcul de dose : du micro au macro  Une nouvelle méthode de calcul rapide  Résultats  Conclusion et perspectives Sommaire

21 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Codes de Monte Carlo Simulation des trajectoires des particules par tirages aléatoires sur les distributions de probabilité des différents évènements (libre parcours entre interactions, type d’interaction, etc.)  Grande précision (simulation exacte de la physique)  Plusieurs heures ou jours de calcul (millions de particules)  A terme, calculs en moins de 10 minutes  Trop lent pour calcul de la balistique Salvat et al.(2006). Penelope-2006, a code system for monte carlo simulation of electron and photon transport. In NEA 6222, ISBN : Accélération :  Techniques de réduction de la variance  Parallélisation (projet TELEDOS, code PENELOPE)

22 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Phase Space Evolution Redistribution (fonctions précalculées par Monte Carlo). Problème : nombreux groupes, nombreuses redistributions  Trop lent (heures) 10 électrons Position=(3,5,2), E=5MeV, Direction=(10°,30°) 6 électrons (3,5,3), 4MeV, (10°,30°) 3 électrons (3,5,3), 0.5MeV, (10°,30°) Huizenga et Storchi (1989). Numerical calculation of energy deposition by broad high-energy electron beams. Phys. Med. Biol., 34:1371–96. Regroupement des électrons (même position, même énergie, même direction) → Perte d'énergie → Nouveaux électrons (interactions)

23 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Point Kernel Convolution 1) Calcul du TERMA ( énergie totale libérée lors des interactions primaires) 2) Convolution : TERMA  Noyau  Variantes : Collapsed Cone, Pencil Beam  Une à plusieurs minutes de calcul EauPoumon Noyau : fonction donnant la répartition, par les électrons, de l'énergie libérée lors des interactions primaires. Procédé : Mackie et al. (1985). A convolution method of calculating dose for 15-mv x rays. Med. Phys., 12:188–96. Scaling : dilatation ou compression du noyau en fonction du matériau traversé.

24 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Calcul par réseaux de neurones Idée de base  Distributions de dose dans des fantômes homogènes (eau, os, etc.)  Combiner ces distributions pour le calcul en fantômes hétérogènes Méthode  Modélisation par réseaux de neurones (interpolation rapide et précise)  Calcul en milieux hétérogènes. Hypothèse de continuité de la dose aux interfaces. Inconvénients  Hypothèse invalide sur des faisceaux étroits  Trop lent (supérieur à la minute sur fantômes 3D) Mathieu et al. (2005). Calculations of dose distributions using a neural network model. Phys. Med. Biol., 50:1019–28.

25 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Conclusion de l'état de l'art Deux constats 1. Pour calculer vite, il faut quitter la physique microscopique.  Distributions précalculées en milieux homogènes. 2. Il ne semble pas évident de calculer instantanément la dose sur un fantôme voxélisé.  Besoin d'une hypothèse supplémentaire sur le fantôme.

26 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009  Introduction et objectifs  Les faisceaux de photons  Les méthodes de calcul de dose  Une nouvelle méthode de calcul rapide  Résultats  Conclusion et perspectives Sommaire

27 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Le maillage Idée Regrouper les voxels adjacents de même matériau dans une "maille" Forme d'une maille Pour des raisons pratiques, on utilise des formes simples (cube, parallélépipède rectangle, sphère). Choix pour notre prototype logiciel Maillage régulier en parallélépipèdes rectangles  Codage en tableau  Propagations et calculs simples Remarque Un fantôme est constitué de groupes de voxels adjacents du même matériau.  Pourrait-on gagner du temps grâce à des informations sur ces groupes ?

28 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Données précalculés Données précalculées Données précalculées (Monte Carlo) Distributions de dose dans des fantômes homogènes (eau, poumon, etc.) EauOs Modélisation (régression) Interpolation rapide et précise  Réseaux de neurones artificiels (Neurad)  Grilles de polynômes cubiques D os (p) p

29 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Comment utiliser ces données précalculées ? 1. Version simplifiée de notre méthode 2. Limites de cette version simplifiée 3. Version complète

30 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Projections vers les modèles homogènes Données précalculéesCas traité EauOs Fluence Règle : Projection vers la position où la fluence sur le faisceau est la même. Hypothèse sous-jacente : La dose dépend seulement de la fluence primaire (pas de diffusions électroniques).

31 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Projections vers les modèles homogènes Données précalculéesCas traité EauOs Règle : Projection vers la position où la fluence sur le faisceau est la même. Hypothèse sous-jacente : La dose dépend seulement de la fluence primaire (pas de diffusions électroniques).

32 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Projections vers les modèles homogènes Données précalculées EauOs Cas traité  On a découpé le faisceau en sous parties : les SBIMs  Une projection pour un SBIM SBIM (Sub Beam Interacting in a Mesh) - Sous partie du faisceau ; - Dans une maille unique ; - De fluence homogène.

33 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Données précalculées EauOs Cas traité p proj 2 (p) D(p) = D os ( proj 2 (p) ) Calcul de dose via les projections Les points de la zone du SBIM 2 sont projetés par proj 2

34 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 La fonction proj i, associée au SBIM i, est une transformation linéaire, exprimée au moyen d'une matrice de projection P i proj i (p) = P i p D(p) = D mat i ( proj i (p) )  Très rapide à évaluer  Une fois toutes les matrices P i définies, la dose est disponible instantanément en tout point p. Formulation des projections

35 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Mais cette méthode est imprécise aux interfaces …  Cas de test : explication et solution.

36 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Cas 2 : limites de l'approche simplifiée Eau 21 1 DonnéesCas traité 2  Bon sur les côtés  Faux au centre (discontinuité) Dans la réalité : diffusions électroniques d'une partie vers l'autre.  Comment les modéliser ? EauOs

37 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Eau 1 DonnéesCas traité 2 Cas 2 : limites de l'approche simplifiée 21 Les SBIMs n’ont pas qu’une action locale  On étend leur projection à toute la largeur

38 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009  Pondérations pour représenter la diffusion de la dose des SBIMs (gaussienne dans l'exemple) Eau 1 DonnéesCas traité 2 Cas 2 : calcul par projections pondérées 21 Les SBIMs n’ont pas qu’une action locale  On étend leur projection à toute la largeur

39 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 D(p) = k 1 (p)×D eau ( proj 1 (p) ) + k 2 (p)×D os ( proj 2 (p) ) Eau 1 DonnéesCas traité 2 Cas 2 : calcul par projections pondérées 21 Il faut k 1 +k 2 =1  Normalisation des poids : k 1 = w 1 / (w 1 + w 2 )

40 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Autre exemple, même approche

41 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Cas traité Données EauOs Identité Décalage en profondeur  La dose dans la partie droite est obtenue par simple décalage sur la dose dans l'os. Cas 1 : limites de l'approche simplifiée EauOs

42 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Notre résultat est discontinu à l'interface. Dans la réalité : retour progressif à l'équilibre électronique.  Les diffusions électroniques ne sont pas gérées par ces projections. Cas 1 : limites de l'approche simplifiée Cas traité Données EauOs Identité Décalage en profondeur

43 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Cas 1 : limites de l'approche simplifiée Cas traité Données EauOs Identité Décalage en profondeur  Discontinuité à l'interface

44 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Cas traité Données EauOs Identité Décalage en profondeur  Extension des projections  Pondération : diffusion de la dose des SBIMs. Cas 1 : calcul par projections pondérées D eau (proj 1 (p)) w2(p)w2(p)w1(p)w1(p) D os (proj 2 (p)) Zoom près de l'interface

45 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Cas traité Données EauOs Identité Décalage en profondeur Cas 2 : calcul par projections pondérées Avec k 1 = w 1 / (w 1 + w 2 ) D(p) = k 1 (p)×D eau ( proj 1 (p) ) + k 2 (p)×D os ( proj 2 (p) )

46 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Formalisation Calcul de dose avec ce qui assure (l'indice i représente les SBIMs)

47 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Construction des pondérations On a dit qu'elles représentent l'étalement de la dose d'un SBIM.  Cas des pondérations latérale et en profondeur

48 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Calcul des pondérations LATERALEMENTEN PROFONDEUR SBIM

49 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Calcul des pondérations Fonction retenue pour le prototype : (en latéral et en profondeur) - Valeur 1 à l'intérieur du SBIM ; - Décroissance en 1/(1+(ax) 3 ). Modélisation par des fonctions paramétrables rapides à calculer.

50 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Calcul des pondérations En profondeur Latérale On obtient les w i en faisant le produit : - Pondération latérale - Pondération en profondeur

51 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Une autre justification du choix de nos pondérations...

52 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Deux façons de voir les choses... Calcul de dose : Sur l'exemple, ce produit donne exactement la dose issue du SBIM. Notre formule fait donc la somme des doses issues des SBIMs :  Justification de notre technique  Fournit une autre façon de calculer les pondérations. Poids = 1

53 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Extension des projections aux mailles voisines  Scaling

54 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Scaling Cas traité Eau Cas traité Eau Os SBIM i Eau Données p proj i (p)

55 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Scaling Eau DonnéesCas traité Eau SBIM i Eau DonnéesCas traité Eau Os Scaling intégré dans la matrice P i SBIM i Scaling p proj i (p) p

56 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Une dernière remarque avant de décrire l'algorithme...

57 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Calcul dans une maille Les SBIMs 5 et 6 sont trop loin pour avoir de l'effet sur la dose dans M :  p  M, k 5 (p) = k 6 (p) = 0 On note S M la liste des SBIMs qui ont un poids non nul dans M.  Dans l’exemple, S M = {1,2,3,4}. M Calcul de dose dans la maille M :

58 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Comment se déroulent les calculs ?

59 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Déroulement d'un calcul de dose 1. Propagation du faisceau pour construire les SBIMs (calculs géométriques)

60 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre Propagation du faisceau pour construire les SBIMs (calculs géométriques) proj 1, k 1 proj 2, k 2 Déroulement d'un calcul de dose 2. Réglage des paramètres des proj i (fluence + scaling) et k i (critères géométriques).

61 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre Propagation du faisceau pour construire les SBIMs (calculs géométriques). 3. Attribution des listes S M des SBIMs de poids non nul proj 1, k 1 proj 2, k 2 S M ={1,2,3,4} S M ={3,4,5,6} Déroulement d'un calcul de dose 2. Réglage des paramètres des proj i (fluence + scaling) et k i (critères géométriques).

62 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre Propagation du faisceau pour construire les SBIMs (calculs géométriques) proj 1, k 1 proj 2, k 2 S M ={1,2,3,4} 4. Calcul de la dose aux points d’intérêt p, via la formule de leur maille M : S M ={3,4,5,6} Déroulement d'un calcul de dose 3. Attribution des listes S M des SBIMs de poids non nul. 2. Réglage des paramètres des proj i (fluence + scaling) et k i (critères géométriques).

63 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre Propagation du faisceau pour construire les SBIMs (calculs géométriques). Préparation des modèles → Ne concerne pas les voxels. → Très rapide Calcul de dose → Temps  n pour n points (approximativement) Déroulement d'un calcul de dose 4. Calcul de la dose aux points d’intérêt p, via la formule de leur maille M : 3. Attribution des listes S M des SBIMs de poids non nul. 2. Réglage des paramètres des proj i (fluence + scaling) et k i (critères géométriques).

64 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Avantage pour la planification automatique Méthode très rapide si on ne cherche la dose que sur un nombre limité de points.  Calcul automatique de la balistique avec un nombre réduit (100 par exemple) de points de contrôle, placés en particulier sur la tumeur et sur les organes à risques.

65 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009  Introduction et objectifs  Les faisceaux de photons  Les méthodes de calcul de dose  Une nouvelle méthode de calcul rapide  Résultats  Conclusion et perspectives Sommaire

66 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Résultats 1 Eau Poumon Eau Os

67 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Résultats 2

68 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Temps de calcul : cas d'un faisceau étroit 1. Préparation des modèles : 0.005s 2. Calcul de dose - Calcul sur toute la grille : 1.26 s - Calcul en 100 points : s Fantôme : 12×12×60 cm voxels de 2mm 3. Maillage 3×3×5 = 45 mailles. Processeur Intel Xeon 3.2GHz avec 3,2Go de mémoire

69 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Profil de fluence d’un faisceau large de RCMI (31 faisceaux étroits) 1. Préparation des modèles : 0.21s 2. Calcul de dose - Si calcul sur toute la grille : 37 s - Si calcul en 100 points : 0.24 s Remarque : prototype logiciel non optimisé (exemple : pas d'élagage des SBIMs inutiles). Temps de calcul : cas d'un faisceau de RCMI

70 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009  Introduction et objectifs  Les faisceaux de photons  Les méthodes de calcul de dose  Une nouvelle méthode de calcul rapide  Résultats  Conclusion et perspectives

71 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Conclusions La solution proposée Projections vers des distributions précalculées  Dose précise dans les zones homogènes. Pondérations  Gestion des diffusions électroniques entre les zones homogènes. Avantages  Rapidité  Précision  Souplesse (on ne calcule que ce dont on a besoin)

72 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Perspectives Mise en œuvre en clinique  Adaptation aux faisceaux réels (polyénergétiques, divergents).  Construction des fantômes maillés (segmentation). Des améliorations possibles sur le prototype  Des pondérations plus précises pour SBIMs de forme complexe ?  Scaling dans le cas d’une extension oblique du SBIM.  Accélération par élagage des SBIMs inutiles.  … Application au calcul automatique de la balistique  Nouvelle thèse CEA dès fin 2009.

73 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Merci pour votre attention

74 Baptiste Blanpain Séminaire IRFU, 15 octobre 2009 Publications Un brevet B. Blanpain, D. Mercier et J. Barthe. Procédé de calcul de doses déposées par un rayonnement ionisant. Brevet CEA n° Dépôt le 15/07/2009. Une publication en revue internationale B. Blanpain, D. Mercier. The delta envelope : A technique for dose distribution comparison, Med. Phys. 36(3) (2009), Une publication en conférence nationale B. Blanpain, D. Mercier, J. Barthe. Calcul par réseaux de neurones de la dose déposée en radiothérapie par un faisceau fin dans un volume hétérogène. Conférence Majecstic Caen, Schedae, vol. 25(2), 2007, pp. p