Novembre 2003 Simulation numérique en vibro-acoustique par couplage de deux codes parallèles Unité de Recherche Calcul à Haute Performance François-Xavier Roux Rachid El Khaoulani

Novembre 2003 Plan de l’exposé Intérêt du couplage Modélisation vibro-acoustique Système discret couplé Préconditionnement Calcul du terme de couplage Réalisation du couplage avec MPI Conclusion

Novembre 2003 Intérêt de la simulation multi-physique par couplage de codes Modélisation plus réaliste des systèmes complexes Réutilisation des codes existants validés Echanges de données entre codes Modularité Exemple : couplage fluide structure en vibro-acoustique, réduction du bruit interne, aéronautique, automobile

Novembre 2003 Modélisation du problème vibro-acoustique Trouver le champ de déplacement u(x,y,z) tel que : Trouver la pression p(x, y,z) telle que: F f

Novembre 2003 Couplage Principe des actions mutuelles entre les deux physiques: Effet du fluide sur la structure : Le glissement d’un fluide parfait contre une paroi en déplacement se traduit par: Effet de la structure sur le fluide:

Novembre 2003 Système discret couplé Système linéaire du problème couplé global discrétisé par éléments finis Résolution itérative du problème global Le système est non symétrique non hermitien Résolution itérative par méthodes de Krylov: produit matrice-vecteur seulement requis.

Novembre 2003 Résolution du système couplé Méthode ORTHODIR ou GMRES Préconditionneur bloc-diagonal Résolution de problèmes indépendants dans le fluide et la structure Possibilité de parallélisation simultanée Résidu nul pour les points intérieurs: stockage réduit des directions de descente

Novembre 2003 Amélioration du préconditionneur Condensation de Gauss par blocs du système couplé Prise en compte du couplage dans la condition aux limite de type Robin généralisée imposée dans chaque domaine Approximation algébrique locale creuse du terme condensé:

Novembre 2003 Interprétation en terme de factorisation approchée Factorisation de Gauss par blocs du système couplé Approximation locale creuse du terme condensé: Factorisation globale approchée Conservation de la nullité des résidus pour les points intérieurs

Novembre 2003 Calcul du terme de couplage Approximation la plus exacte possible Moins coûteuse en terme d’échange de données et de complexité de mise en œuvre Maillages non coïncidents exigent la détermination de toute les interactions entre facettes Terme de couplage :

Novembre 2003 Méthodologie Calcul sur un maillage raffiné: points d’intégration Pas de détermination des intersections de facettes Transfert des données pour les points du maillage Interpolation aux points d’intégration Procédure automatique simple

Novembre 2003 Optimisation du calcul Soit une fonction de base, le terme de couplage nous amène à calculer : Qui se traduit par : Avec et étant respectivement les nœuds inclus dans le support de la fonction de base et les triangles contenant le sommet j

Novembre 2003 Points d’intégration dans le support d’une fonction de base

Novembre 2003 Préprocesseur géométrique Echange des maillages entre les processeurs impliquées dans le couplage Détermination de la projection de chaque point d’intégration Calcul des coefficients d’interpolation

Novembre 2003 Echange des données Cas séquentiel Cas parallèle non optimisé : tous les domaines récupèrent toutes les données Cas parallèle optimisé : Chaque domaine ne récupère que les données nécessaires

Novembre 2003 Communicateurs pour les échanges des données dans l’environnement MPI

Novembre 2003 Librairie MpCCI MpCCI est une surcouche de MPI pour: Coupler des codes Déterminer les connectivités géométriques Faire des interpolations surfaciques sur des maillages éventuellement non coïncidents Échanger les données entre les codes

Novembre 2003 Avantages et inconvénients de MpCCI Fonctionnalités multiples Codes parallèles Nombreux utilisateurs en Europe Produit commercial Source non disponible Pas d’implémentation sous Windows

Novembre 2003 Conclusion Couplage réalisé avec préprocesseur spécifique avec échanges de données par MPI Préconditionnement par la résolution de problèmes dans le fluide et la structure avec des conditions aux limites optimisées Tests de validation et de performance