Propagation de radionucléides issus dun stockage dans une couche dargile.

Présentation au sujet: "Propagation de radionucléides issus dun stockage dans une couche dargile."— Transcription de la présentation:

1 Propagation de radionucléides issus dun stockage dans une couche dargile

2 Le calcul de sûreté – Site Est Paramètres des équations mal connus => études paramétriques (>1000 simulations 3D) => résolutions rapides (qqes heures sur PC) Calculs sur des temps allant de 10 kans à 10 Mans Échelles spatiales allant de 1 m à 25 km Milieux aux propriétés fortement discontinues

3 Deux techniques de résolutions : décomposition de domaine ou homogénéisation 6 domaines, discrétisation EF 200 kéléments, domaine 2,5km x0,5km Équation diffusion-convection Flux imposé pendant 10000 ans Calcul sur 2,5 Mans

4 Calcul par homogénéisation Équation de transport diffusion-convection iode I_129 Calcul sur 10 Mans Domaine de 25 km x 500 m Calculs EF 100000 éléments en 2D pour convergence

5 Algorithme de décomposition de domaine : Quarteroni Résolution dC/dt =div(k grad C) sur chaque domaine Validé sur calcul semi-analytique par fonctions de Green Un pas de temps : env 5 à 10 itérations (selon DT et sens du couplage Dirichlet-Neumann) Gain proportionnel en taille mémoire avec KRES, nul avec RESOU Plus coûteux en pratique (parallèle ou séquentiel) pour taille de maillage inférieur à 200 000 ddl (non testé au delà) Maillages conformes et méthodes numériques identiques sur les différents domaines => technique sur les solveurs plus que décomposition de domaine => il est plus efficace de paralléliser le solveur Monotonie délicate à assurer en présence de convection

6 Homogénéisation du terme source – approche industrielle Terme source spatialement uniforme => pas dévaluation des oscillations Volume de la source arbitraire Concentration obtenue par moyenne de résultats de calcul sur champs proches => sappuie sur le « bon sens physique » => pas de justification théorique => assez coûteux car plusieurs calculs instationnaires emboités

7 Méthodes asymptotiques (A. Bourgeat) C = C 0 + (X(x/ ) grad C + w(x/ ) F - C 0 r(x/ ) v) C 0 est solution dune équation de transport où les flux des sources sont remplacées par leur moyenne surfacique X, w et r sont solutions de problèmes au laplacien, stationnaires sur des bandes infinies entourant les modules wF restitue les discontinuités liées aux sources aux temps courts X grad C restitue les oscillations du problème dévolution Rv prend en compte le transport des oscillations par convection

8

9 Conclusions Précision numérique limite la qualité des résultats sur le champ lointain => apport de la décomposition de domaine limité Simulations moins coûteuses pour homogénéisation Approche asymptotique => oscillations prises en compte et peu coûteux car stationnaire Toutefois méthodes asymptotiques sont encore des sujets de recherche Lapproche industrielle semble être la seule opérationnelle dici 2004

10

11

12

13