Information et complexité. Un jeu de boîtes Un objet est déposé dans une parmi N boîtes. L’individu V est prêt à le vendre un certain prix à l’individu.

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Transcription de la présentation:

Information et complexité

Un jeu de boîtes Un objet est déposé dans une parmi N boîtes. L’individu V est prêt à le vendre un certain prix à l’individu A. Il accepte également que A lui pose des questions auxquelles il répondra par OUI ou NON. Chaque question coûte une certaine somme. Comment A peut-il choisir : payer de suite ou tenter les questions ?

La dichotomie

John Napier introduits

De l’information à l’entropie

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Entropie et codage quantité d’information qu’il contient. Un théorème de Shannon énonce qu’il est possible de trouver un code rendant sa longueur aussi proche qu’on veut de H.

Claude Shannon Bit

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Claude Berrou et les turbo codes THETA ARION LIEST SENTN ERSUL HorizontalementVerticalement 1.Grecque1. Ballet 2. Aéronef2. Lavabo 3. Réfutent3. Attaches 4. Chemin4. Taille 5. Anneaux5. Piliers

THETA AVION LIEST SENTE ERSUL HorizontalementVerticalement 1.Grecques1. Ballet 2. Aéronef2. Lavabo 3. Réfutent3. Attaches 4. Chemin4. Taille 5. Anneaux5. Piliers VELTA AVION LIEST SENTE ERSUS DELTA AVION NIENT SENTE ERSES

Complexité Nous doutons que l’entropie de Shannon soit propre à définir la complexité – par exemple la complexité d’une suite de symboles. Voici quelques exemples de suites de chiffres :

Complexité algorithmique Andrei Nikolaievitch Kolmogorov « La complexité d’une suite de symboles (ou de pixels, etc.) est la longueur du programme le plus court permettant de la réaliser ». Evidemment, le programme dépend du langage utilisé, mais pour les langages universels on dispose d’interpréteurs.