Gilles Renaud, Christine Revenant, Tobias Schülli Etude de la reconstruction de la couche de mouillage Ge/Si(001) par diffraction du rayonnement synchrotron X en incidence rasante Tao ZHOU Projet supervisé par Gilles Renaud, Christine Revenant, Tobias Schülli et Karim Inal J’ai fait mon stage de 2ème année à CEA grenoble de mai à sep 2009 sur l’étude Le projet est Les données d'expérience sont mesuré au ESRF.

Plan Introduction Problèmatique Objectifs Outils Démarche Résultats Conclusion Suite à un introduction breve, on va prendre quelque minutes pour voir le problématique, on va ensuite donner l’objective de ce stage et l’outil qu’on va utiliser, il est suivi par une partie de démarche, vous pouvez trouver le résultat and la conclusion qui concerne à la fin.

Introduction Ge/Si Structure de type diamant Microélectronique Optoélectronique Structure de type diamant aGe = 1.04 aSi Mode de croissance Stranski Krastanow: (couche de mouillage + îlots) Ge/Si(001) Modèle fondamental de la croissance hétéroépitaxiale (l’atome déposé est différent que celui dans le substrat) Le système Ge/Si a attiré xxxxxxxxxxx grâce à son application intéressant dans Micro et Opto. Les deux éléments ont la même structure, mais le paramètre de maille de Ge est 4% plus grande que celui de Si La croissance se trouve dans la mode SK ça veut dire on forme au premier une couche de mouillage et commence d’avoir les structure 3D, les îlots après une certaine montant de dépôt Parmi les différents types qui existent, la croissance de Ge sur Si(100) a été beaucoup étudié a la fois théoriquement et expérimentalement car le système est plus simple et que il sert d’une modèle fondamentale de la croissance hétéroépitaxial

Problématique Beaucoup étudié dans les 30 ans passés <0,9 MC Ge 0,9+ MC Ge 2~3 MC Ge 1~2 MC Ge Si pur Diamant Surface non-reconstruite Liaisons pendantes Reconstruction (2x1) Reconstruction (2xN) Beaucoup étudié dans les 30 ans passés Surface mieux organisée Qu’une étude théorique et aucune expérimentale Désordre de surface, etc. Le Si et Ge ont la même structure diamant, il est répétitive tous les 4 MC selon un de les axe de volume. Pour une surface non-reconstruit, on voie bien la maille élémentaire dans la volume ici, le paramètre de maille de surface est racine de 2 fois plus petit que celui dans la volume On ajoute en suite quelque plan de masquage pour aider visualisation Chaque atome à la surface possède 2 liaisons pendants, ce n’est pas énergiquement favorable donc les deux atomes voisins ont une tendance de s’approcher et former une liaison entre eux. Cette formation de dimère peut couper le nombre de liaison pendant à moitie, vue que le paramètre de maille suivant la direction de dimère est augmenter par une facteur de 2, on appelle ça une reconstruction 2x1 Il faut faire attention que les dimère n’est pas symétrique ça veut dire Les deux atomes du même dimère ne se trouve pas à la même hauteur, il y une inclinaison en eux. A la première phase de dépôt, les Ge mouille Si, il garde le même reconstruction parce que leur structure est le même, mais comme le Ge possède une paramètre de maille 4% plus grand, il y a des contraints accumulé à l ’intérieur de la couche de mouillage, donc à partir de 0.9, on commencer d’avoir les dimères manquants qui permet les atomes voisins de se relâcher, si on dépose encore, les dimère manquants s’alignent pour former le DVL, dimer vacancy row, à le même temps, le paramètre de maille perpendiculaire à la direction de dimère devient N fois plus grande donc on applle ça une reconstructoin 2xN avec plus de dépôt, on a besoin de plus de lacunes pour libérer le contraints par conséquence on peut voir une diminution de N , au délà de 4 MC de Ge……on commence d’avoir les structures 3D Parmi tous les étape, on est intéressé plutôt par la reconstruction 2xN étant donnée qu’il y encore beaucoup de chose inconnu Vue suivant Z Vue suivant [0 0 1] La surface tronquée Vue suivant Y Vue suivant [1 1 0] Vue suivant [1 -1 0] Vue suivant X

Objectifs Le but Déplacements Concentration Résultat de la simulation X,Z Plan de symétrie Concentration Interdiffusion Site favorable Plan de symétrie A Plan de symétrie A Plan de symétrie B Plan de symétrie B Plan de symétrie B Concentration de Ge 100% 0% Le but est de savoir premièrement la déplacement suivant X et Z, ça veut dire comment les atomes vont bouger horizontalement et verticalement par rapport à leur position initiale quand les lacunes sont crées, on peut imaginer que les atomes vont surement s’étendre vers les lacunes, mais c’est quoi leur amplitude de déplacement. On peut aussi trouver deux plans de symétrie dans chaque maille de reconstruction qui peut nous aider de simplifier notre problème, ils s’agitent du plan de symétrie rouge qui se trouve au milieu de la reconstruction et le plan de symétrie vert crée par les lacunes. On est aussi désireux de savoir le valeur de l’occupation pour chaque MC, même si Ge, possédant une énergie la liaison pendante plus faible, a une tendance de rester à la surface, différente méthode par exemple STM, ont trouver qu’il y a un échange de Ge et Si même à un dépôt très faible En fin on va essayer de trouver les preuves pour l’existence des sites contraints au dessous de la lacune estimé par une simulation ab initio, ça veut dire on peut trouver plus en plus de Si si on s ’approche les DVL. On peut retrouver dans ca cas, les plan de symétrie. Il y a deux obstacles qui nous empêche d’avancer, c’est un problème complexe car même avec les plan de symétrie, on a quand même moitie d’atome ayant une déplacement différent, respectivement pour X et Z. Et les mauvaise organisation de surface, provoqué par les effet inévitable comme l’interdiffusion, vont surement mener à une élargissement de pic Résultat de la simulation Monte Carlo par Nurminen et al. Résultat de notre analyse qualitative préliminaire MC Position initiale de la reconstruction (2x1) animation seulement

Programme d’analyse: ROD Outils Espace réciproque Espace Réel Facteur de diffraction atomique Programme d’analyse: ROD Synchrotron: ESRF Les outils qu’on utilise, comme indiqué par le sujet de ce stage, est la diffraction du rayonnement synchrotron X en incidence rasante, avec lequel, on profit de la haute brillance et la focalisation performant de rayon X généré par synchrotron ainsi que la sensibilité à la surface et le renforcement de signale grâce à une angle d’incidence faible On va ensuite introduire le notion de l’espace réciproque, la transformation d’un espace réel à une espace réciproque est donnée par la formule suivante, dans notre cas, où les trois axes du système de la surface sont perpendiculaire à l’un ou l’autre, l’espace réciproque correspondant est aussi une Repère orthogonal, h k l Il y a plusieurs raisons pour travailler dans l’espace réciproque, ici, c’est pour l’introduction du facteur de structure, le facteur de structure, qui porte bien son nom contient toutes les informations de la structure, la formule est tous simple, avec h k l la coordonnée du point mesuré dans l’espace réciproque, petit f, le facteur de diffraction pour atomique et x, y ,z la position de chaque atome par rapport à l’origine du maille, le somme est fait pour toutes les atomes dans le maille élémentaire. On va calculer premièrement le facteur de structure pour notre modèle en utilisant un programme nommé ROD, ensuite le comparer avec celui obtenu dans notre expérience à ESRF qui est proportionnelle à racine de l’intensité mesuré. Finalement on va essayer de changer la position et composition des atomes dans notre modèle pour avoir une chi2 plus proche à 1 possible, la chi2 signifie la différence entre les deux facteur. réel réciproque Espace Réciproque

perpendiculaire à la direction de scan Démarche Modèle Reconstruction (2xN) Comparaison Problème complexe Problématique Solution Désordre de la surface Idée: Cor=S2/S1 Importance T1:Taille du pic de Si(001) pur (Rec 2x1) = 0.00165 Å-1 T2:Taille du pic de notre problème (Rec 2x9) = 0.023 Å-1 T3:Taille de la fente = 0.0186 Å-1 Nombre de variable = = 18 = 432 T2 > T3 > 10T1 La fente Pour tous les mesure, On a déposé également 2MC de Ge à 670°C par MBE. Avant la construction de modèle, on doit tout à bord déterminer la paramètre N pour la reconstruction 2xN, c’est fait par un long scan dans le plan de l  ’espace réciproque, sachant que la distance dans l’espace réciproque est inversement proportionnelle à celui dans l’espace réel, la distance entre le premier pic et le pic entier donc 1-0,89 nous donne une reconstruction 2x9. Le niveau d’interdiffusion est déterminé dans la même façon mais par un scan suivant l’axe l avec h,k entier et constant, la période de l’oscillation donc 0,66 nous indique que l’interdiffusion a lieu jusqu’à 6ème MC en partant de la surface, donc notre modèle ayant 8MC d’atome est déjà suffit pour résoudre le problème. Le problème complexe nous oblige de prendre quelque approximation polynomial, c’est fait par une modification de programme ROD sur le calcul de déplacement ainsi que celui de l’occupation pour que il puisse être décrit par une polynôme de 4 dégrée plus une fonction de décroissance exponentielle. Le but est d ’essayer de simuler les mouvement pour toutes les atomes en utilisant le moins de variable possible Quant à l’élargissement de pic, on a trouvé que le pic de reconstruction est même plus large que la taille de la fente dans l’espace réciproque, on présente aussi la taille de pic pour une reconstruction (2x1) pour faire une petite comparaison. Pour le deux type de scan qu’on a pu lancer, le rocking scan où la fente bouge en gardant Q constant ou le radial scan où la fente se prolonge au long de Q, le pic de la reconstruction (2x1) est toujours couvert mais ce n’est pas vrai pour le cas de 2xN L’idée de cette correction est de trouver le rapport entre la surface balayé et la surface totale en supposant que le pic suive une distribution lorentzienne. Cette correction est très important pour tous les deux types de scan, mais particulièrement indispensable pour le radial scan pour les points ayant un k nul, où la correction change presque linéairement selon H. Position initiale Polynôme de degré 3 Q Décroissance exponentielle nombre de atome / MC 2 x 9 la taille de la fente perpendiculaire à la direction de scan nombre de MC x 8 Q Rec(2x1) : intense fin déplacement X,Z + concentration x (2+1) Radial Scan Rocking Scan Rec(2x9) : faible gros

Résultats Comparaison Déplacements Concentration Position finale Dans le plan (X, Y) Hors du plan (Z) Déplacements X Z Concentration Variation Facteur théorique Facteur expérimental on présente ici premièrement une comparaison entre les Facteurs calculé pour notre modèle et les Facteur obtenu dans l ’expérience, pour les points dans le plan, donc les points rouges ici, On arrive a une accord avec chi2 égal à 2.34, les demi pleins signifie les facteurs expérimentales ainsi que les donnée de notre modèle est donnée par demi blanc. Les facteurs dans le plan ne contient pas les information suivant Z donc il est indispensable de faire une autre comparaison avec les donnée hors du plan, les tiges, pour le premier tige on arrive à une chi2 de xx et le deuxième, 1,35, Rappelons le maille élémentaire de notre modèle, La déplacement de X qu’on a trouvé révèle que les atomes bougent dans le même amplitude mais dans l’autre sens par rapport au plan de symétrie. On présente ici que les donnée des premiers deux couches, si on trace encore leur déplacement suivant Z, on voie bien que la déplacement de Z suive une fonction paire, la reconstruction après mouvement est donnée par la suivante. On présente ensuite la moyenne de l’occupation pour chaque couche d’après notre calculs, les barres d’erreur devient plus important pour les derniers couches tous simplement parce que leur influence est très faible et que ROD calculs les barres d’erreur dans la façon de faire doubler le chi2 obtenu. On a aussi trouver une variation d’occupation dans le même couche, l’occupation de Ge diminue quand on s’approche les lacunes, ça veut dire on peut trouver plus de Si à ces positions donc ils sont plus favorable pour Si Maille élémentaire Position finale Site favorable pour Si 1ère MC 3ème MC 2ème MC 5ème MC Somme=1.9MC Accord: χ2 = 2,35 1,37

Conclusion L ’expérience à ID03 semi-quantitatif Problème complexe 2 MC de Ge sur Si (001) à T=670°C Problème complexe Approximation polynomiale Désordre de surface Correction d’acceptation Trop de variable Elargissement du pic Pour obtenir plus d’information, on a rencontré deux obstacles, Reconstruction (2x9) Interdiffusion jusqu’à 6ème MC Déplacement suivant X,Z Moyenne et Variation de la concentration semi-quantitatif

Conclusion 1ère détermination expérimentale de la structure atomique de la reconstruction 2MC Ge:Si(001)-(2xN). 1ère preuve expérimentale de l’existence des sites favorables pour Si au-dessous des DVLs. Le motif pour l’apparition de site favorable est la force de contrainte liée à la différence de taille entre les atomes de Ge et de Si. aider comprendre l’effet d’interdiffusion dans les structures 3D (fonctionnement de futurs nanosystèmes) Image de STM par B. Voigtländer, Surface Science Reports 43 (2001)

Merci pour votre attention! Croissance in situ de Ge sur Si(001) ,image de STM L’évolution de surface (2×1)→(2×N)→(M×N)

Intérêt Reconstruction (MxN) Structure 3D Intérêt de Ge/Si (Self assembled Ge quantum dots on Si and their application, K. L. Wang et al., Journal of Crystal Growth, 2002) Optoélectronique détecteur de photon (Infrarouge moyen) Refroidissement thermoélectrique Module Peltier microélectronique Diode à effet tunnel Information quantique Calculateur quantique Fonctionnement de nanosystème Fonctionnement théorique: pas d’interdiffusion Fonctionnement réel: interdiffusion HREM image

Problème complexe

Désordre de surface Désordre de surface Solution? Variation de N (6~7 dans ce cas) APB (Barrière d’anti-phase) Non-mouillage (Terrasse) Différent Inclinaison Interdiffusion Solution? Recuire à 1400K Refroidir à 1K

Cause essentielle

Outil Diffraction du rayonnement synchrotron X en incidence rasante Diffractomètre surface Incidence normale ESRF Haute brillance, plus focalisé, etc. Plus sensible à la surface, plus de signal diffracté, etc. Incidence rasante

Vérification Facteur de correction Déplacement (X) Concentration (Moyenne) Total de dépôt = 2MC Total de notre résultat = 1,7 MC Total de simulation 1 = 1,75 MC Total de simulation 2 = 0,92 MC Notre résultat: 2MC de Ge, Surface reconstruite (2x9), T=943K Simulation Monte Carlo (Nurminen et al.): 2MC de Ge, Surface reconstruite (2x10), T=11K Facteur de correction d’acceptation pour les deux types de scan Facteur de structure après la correction d’acceptation pour les deux types de scan Diagramme circulaire pour les variations des données

Certitude/incertitude de résultat Certitude / précision de résultat Influence sur l’accord χ2 Qualitative & Quantitative Plus efficace Déplacement X Déplacement Y Déplacement Z Variation de concentration Concentration Moyenne (1ère MC) Concentration Moyenne (2ème – 5ème MC) Que qualitative Moins efficace

Déplacement Y

Effet d’interdiffusion Calcul Monte Carlo par Numinen et al. 2MC de Ge sur Si (001) Relaxation de contrainte = Création de DVLs + Interdiffusion Sans interdiffusion Avec interdiffusion N=8 N=12

Détermination de N Rec (2×N) Exemple: Réflexion admises initiales: cos(2Nπh)=1, h=0,1/N,2/N… Exemple: Réflexion admises initiales: cos(2πh)=1, h=0,1,2… a1 devient N fois plus grand ×N /N Rec (2×N) ×N

Niveau d’interdiffusion (111) (113) 6 MC du substrat affectées 10 MC du substrat affectées

Approximation Polynômiale Modification de ROD Déplacement Occupation Modèle X Z Interdiffusion