Atelier 2 Epidémie de grippe sur géogébra
Epidémie de grippe de l’hiver 2009 Ci-dessous, les résultats de l’étude de la propagation de l’épidémie. source : réseau Sentinelles On veut utiliser un modèle permettant d’observer la vitesse de propagation de la grippe jour après jour. Quel jour a-t-on observé la propagation la plus rapide ? Proposition de travail sur Géogébra
Partie 1 : Ajustement par une fonction polynôme du second degré. 1. Créer une colonne « rang de l’année» et une colonne « Nombre de cas ». 2. Créer une liste de points pour faire apparaître le nuage. 3. A l’aide de la commande « Ajust Poly », dessiner la parabole ajustant le nuage. Tableur Liste de points
Dans SAISIE AjustPoly[liste1,2] Dans propriété, faire afficher « nom et valeur »
Partie 2 : Observation et conjecture 1. Placer un point M mobile sur la parabole puis dessiner la tangente à la courbe en ce point. Faire afficher le coefficient directeur. 2. En déplaçant le point sur la courbe donner une estimation du jour pour lequel, la propagation a été la plus rapide ? Il semble que c’est quand l’abscisse de M est 0 que la pente de la tangente est la plus accentuée. (coefficient directeur le plus grand) et qu’ensuite ce coefficient ne cesse de diminuer. F:\stage du 17 décembre\ajustement avec poly 2..ggbF:\stage du 17 décembre\ajustement avec poly 2..ggb
Partie 3 : Ajustement par une fonction polynôme de degré 4. Entre A et H, il semble que la pente de la tangente atteint son maximum pour a≈ soit xM ≈1,47. Pour répondre, il reste à convertir ce 1,47 semaine en jour soit le troisième jour de la 47 ième semaine. ajustement poly 4.ggb