USTL - Licence Informatique Les jeux à 2 joueurs 1 Conception Orientée Objet Les jeux à 2 joueurs Conception Orientée Objet Jean-Christophe Routier Licence mention Informatique Université des Sciences et Technologies de Lille

USTL - Licence Informatique Les jeux à 2 joueurs 2 Conception Orientée Objet ✔ quels jeux ? ✔ à information complète ✔ à somme nulle ✔ othello, les échecs, le go, les dames, puissance 4, etc. Les jeux à 2 joueurs

USTL - Licence Informatique Les jeux à 2 joueurs 3 Conception Orientée Objet ✔ état du jeu = situation ✔ à chaque situation correspond un nombre de coups autorisés par les règles  choix ✔ les joueurs ont toutes les informations sur le jeu pour faire leur choix ✔ les objectifs des joueurs sont opposés ✔ les joueurs jouent en alternance Caractéristiques Les jeux à 2 joueurs

USTL - Licence Informatique Les jeux à 2 joueurs 4 Conception Orientée Objet Situation initiale coup 2 coup 1 coup partie 1 autre partie Arbre de jeu (1) Arbre de jeu

USTL - Licence Informatique Les jeux à 2 joueurs 5 Conception Orientée Objet ✔ une branche = 1 partie (ou fin de partie) ✔ problème : ✔ trouver une branche qui mène à une victoire ✔ quel coup immédiat pour gagner plus tard ? ✔ évaluation des situations : ✔ on attribue aux situations une valeur numérique, croissante avec la qualité ✔ pour « gagner » il faut maximiser cette valeur en fin de partie Arbre de jeu (2) Arbre de jeu

USTL - Licence Informatique Les jeux à 2 joueurs 6 Conception Orientée Objet ✔ développement de l’arbre de jeu ✔ profondeur limitée (nb de « coups à l’avance ») ✔ pb = effet d’horizon ✔ calcul des valeurs des situations feuilles ✔ objectif : maximiser la valeur des feuilles ✔ nécessité de simuler l’adversaire ✔ on suppose que l’adversaire joue au mieux ✔ donc… qu’il joue comme le programme ✔ son objectif est inverse : minimiser L'algorithme min-MAX (1) Algorithme min-MAX

USTL - Licence Informatique Les jeux à 2 joueurs 7 Conception Orientée Objet coup 2 coup 1 coup init pgme advers. MAX min valeurs L'algorithme min-MAX (2) Algorithme min-MAX

USTL - Licence Informatique Les jeux à 2 joueurs 8 Conception Orientée Objet × º × º º MAX × × º × º º × × º × º º × × º × º º × × º × º º min MAX min MAX × × º × º º º × × º × º º º × × º × º º º × × º × º º º × × º × º º º × × º × º º º × × º × º º º × × º × º º º × × º × º º º × × º × º º º × × º × º º º × × º × º º º × × º × º º º × × × º × º º º × × × º × º º º × × × º × º º º × º × × º × º º º × × × º × º º º × × × º × º º º × º × × º × º º º × × × º × º º º × º Exemple : tic-tac-toe (1) Exemple : tic-tac-toe

USTL - Licence Informatique Les jeux à 2 joueurs 9 Conception Orientée Objet × º × º º MAX × × º × º º × × º × º º × × º × º º × × º × º º min MAX min MAX × × º × º º º × × º × º º º × × º × º º º × × º × º º º × × º × º º º × × º × º º º × × º × º º º × × º × º º º × × º × º º º × × º × º º º × × º × º º º × × º × º º º × × º × º º º × × × º × º º º × × × º × º º º × × × º × º º º × º × × º × º º º × × × º × º º º × × × º × º º º × º × × º × º º º × × × º × º º º × º victoire de MAX victoire de min Exemple : tic-tac-toe (2) Exemple : tic-tac-toe

USTL - Licence Informatique Les jeux à 2 joueurs 10 Conception Orientée Objet Exemple : tic-tac-toe (3) << évaluation Φ : × º × º º MAX min MAX min MAX victoire de MAXvictoire de minmatch nul Exemple : tic-tac-toe

USTL - Licence Informatique Les jeux à 2 joueurs 11 Conception Orientée Objet << évaluation Φ : × º × º º MAX min MAX min MAX Exemple : tic-tac-toe (4) Exemple : tic-tac-toe