BENCHMAK Chimie - Transport Jérôme CARRAYROU Institut de Mécanique des Fluides et des Solides Strasbourg

Objectifs Identifier les points sensibles Non convergence – oscillations… Définir des outils d’analyses Pour comparer les résultats Définir un ensemble de cas-tests Comparer les méthodes numériques

INTRODUCTION

Problématique : u Convection u Dispersion Echange liquide-gaz Réactions en solution Dissolution Précipitation Sorption Relargage Biologie

Formulation Transport non réactif Convection Dispersion Transport des espèces cinétiques 7 Espèces Transport des concentrations totales en composants : équilibre instantané Composants fixés Composants dissous 3 Composants 7 Espèces

IDENTIFICATION des PROBLEMES

Séparation d’opérateurs Approche Globale Séparation d’opérateur Approche globale Mise en évidence : Bilan de masse Diffusion numérique Transport Chimie Schéma

Bilan de masse : chimie cinétique

Conditions du Test d’après Lefèvre et al Précipitation de calcite et de strontionite Échange d’ions calcium - strontium Longeur 12 cm Référence : mailles Test : 120 mailles

Diffusion numérique : Équilibre

Stabilité Stabilité des schémas numériques Oscillations / concentrations négatives Stabilité du couplage chimie/transport Influence d’un front de pH

Conditions du test Expérience en colonne (C. Bürgisser, 1994) Cristobalite pH pH = 4,97 pH = 9 Cd 2+ 17,35  M t / t 0 t / t 0 = 0t / t 0 = 80t / t 0 = 140 Injection Échange d’ions Complexation de surface

Convergence Équilibre

Newton Raphson NR + Sécante Simplex

Cinétique chimique Différentes vitesses de réaction Associer vitesse de réaction / vitesse d’écoulement Description des phénomènes chimiques par cinétique et équilibre.

OUTILS D’ANALYSE

Pour comparer les résultats Solutions de références « exactes » Solutions analytiques Problèmes simples Solutions numériques Maillage très raffiné Suivi des bilans de masse

Pour comparer les résultats Comparer les temps de calcul Indépendant de la machine Définir un code étalon Fixer un temps de calcul à approcher ? Mesure de la mémoire nécessaire

LES CAS TESTS

CAS TEST Chimie en batch Équilibre instantané Cinétique chimique Association équilibre/cinétique Phénomènes Chimie en solution sans correction d’activité Précipitation Sorption sans correction électrostatique

CAS TEST Transport 1D Équilibre instantané Cinétique chimique Association équilibre/cinétique Domaine homogène Domaine hétérogène Champ de vitesse donné Hétérogénéités chimiques

CAS TEST Transport 2D / 3D Équilibre instantané Cinétique chimique Association équilibre/cinétique Domaine homogène Domaine hétérogène Champ de vitesse donné Hétérogénéités chimiques

CONCLUSION

BILAN TESTS en batch et en 1D Les plus complets possibles TESTS en 2D et 3D Ne tester que le transport réactif VALORISATION ?