Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval 1 Les variables au plan formel 1.Définitions 2.Variable quantitative 3.Variable ordinale 4.Variable qualitative 5.Hiérarchie entre les variables

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval 2 1. Variable Définition Définitions Variable Tout caractère sujet à prendre des états différents suivant les individus, les observateurs, le temps ou le lieu dobservation Valeur Tout état possible que peut prendre le caractère réfère à une valeur de la variable

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval Valeurs dune variable Propriétés Pour une variable dont lobservation est pertinente auprès des individus, ses valeurs doivent être –collectivement exhaustives et –mutuellement exclusives Ceci veut dire que lobservation de cette variable chez un individu doit conduire à une et à une seule valeur.

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval …suite Toute échelle de classification élaborée pour classifier les valeurs dune variable en catégories ou classes plus larges (ou différentes) doit aussi respecter ces deux propriétés: exclusivité et exhaustivité des classes

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval Classification des variables au plan formel 1.Variables quantitatives 2.Variables ordinales 3.Variables qualitatives

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval 6 2. Variable quantitative Les valeurs dune variable quantitative sont de nature numérique, des quantités. Deux sortes de variables quantitatives: –Discrètes –Continues

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval Variable quantitative discrète Ses valeurs sont des quantités isolées, séparées correspondent le plus souvent à des nombres entiers non négatifs sont obtenues par un procédé de dénombrement

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval Exemples de variables quantitatives discrètes Le nombre denfants dans une famille Chez un enfant, le nombre de rhumes en saison hivernale Pour un patient, le nombre de consultations médicales dans une année Pour une femme enceinte, –le nombre davortements spontanés antérieurs –la parité

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval Variable quantitative continue Ses valeurs correspondent à toute quantité dans un certain intervalle (toute valeur entre deux valeurs observées est aussi observable) sont obtenues par un instrument de mesure

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval Exemples de variables quantitatives continues Lâge (mesuré par le calendrier) Le poids (mesuré par la balance) La taille (mesurée par le mètre) La température (mesurée par le thermomètre) La tension (mesurée par le sphygmomanomètre)

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval Variable ordinale Ses valeurs correspondent aux rangs dans une hiérarchie sont de nature ordinale (des rangs) Deux sortes de variables ordinales: Discrètes Pseudo-continues

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval Variable ordinale discrète Ses valeurs sont des rangs, (valeurs isolées, séparées) souvent décrites à laide de nombres entiers non négatifs obtenues par observation directe ou à laide dune échelle simple dappréciation

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval Exemples variables ordinales discrètes Degré de satisfaction dun patient face aux soins dune clinique externe: très satisfait, moyennement satisfait, peu satisfait, pas satisfait (peut être traduit sur une échelle numérique: 3,2,1,0, ou autres valeurs) Degré de la douleur ressentie par un patient suite à une intervention (traduit sur une échelle graduée de 0 à 5, 0 à 10, 1 à 5, ou autre).

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval Variable ordinale pseudo-continue Ses valeurs sont obtenues par une grille (ou échelle) dappréciation, composée de plusieurs échelles simples souvent traduites en des quantités soit entières ou fractionnaires (entre deux valeurs observées, certaines valeurs fractionnaires peuvent être observables)

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval Exemples de variables ordinales pseudo-continues IDPESQ (indice de détresse psychologique – Enquête Santé Québec) –Échelle graduée de 0 à 100 SF-8 –Vise à mesurer la santé au plan physique et mental –Échelle graduée de 10 à 100 Les deux échelles précédentes permettent des valeurs fractionnaires Il y a de multiples échelles pour mesurer la santé au plan physique, psychologique et global. Voir:

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval Variable qualitative Ses valeurs correspondent à des caractères, des qualités, des attributs sont de nature discrète sont obtenues par observation directe de la caractéristique, de la qualité ou de lattribut

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval Variable qualitative (suite) Pour des raisons pratiques, on distingue deux types de variables qualitatives 1.les variables dichotomiques (ou binaires) 2.les variables catégorielles ou à catégories multiples

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval Variable Binaire Variable binaire ou dichotomique ne prend que deux valeurs (souvent représentées par les valeurs numériques 0 et 1)

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval Exemples de variables binaires VARIABLEVALEURS SexeFéminin, Masculin Statut vitalVivant, Décédé État de santéMalade, Non malade Consommation danalgésiqueOui, Non Statut vaccinalVacciné, Non vacciné

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval Variable catégorielle, à plusieurs catégories Les valeurs sont –en nombre supérieur à 2 –souvent représentées par les noms des attributs, ou par des lettres ou des nombres (Dans le cas où les nombres sont utilisés, il faut les considérer comme de simples étiquettes)

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval Exemples de variables qualitatives à plusieurs catégories VariableValeurs Groupe sanguinO, A, B, AB Traitement (dans le cadre dun essai clinique sur 2 traitements et 1 placebo) T1, T2, Placebo État civilMarié, Célibataire, Séparé, Divorcé, … ReligionCatholique, Protestante, Musulmane, …

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval Autre exemple Variable: EFFET SECONDAIRE suite à un traitement (observé sur une période de temps déterminé) Valeurs retenues: MAUX DE TÊTE, NAUSÉES, VOMISSEMENTS, FATIGUE, TROUBLE DE SOMMEIL, DIARRHÉE, CONSTIPATION Mais……

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval … (suite) … cette variable EFFET SECONDAIRE souffre dun problème de définition: les valeurs ne sont pas mutuellement exclusives: plusieurs valeurs (effets secondaires) peuvent être observées chez un même individu.

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval … (suite) Pour régler ce problème de définition, la variable EFFET SECONDAIRE (à 7 catégories) sera remplacée par sept variables dichotomiques. (Voir le tableau ci-contre). VariableValeurs Mal de têteOui, Non NauséeOui, Non VomissementOui, Non FatigueOui, Non Trouble SomOui, Non DiarrhéeOui, Non ConstipationOui, Non

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval En résumé TypeNatureMesure Variable Quantitative Discrète Continue Dénombrement Instrument de mesure Ordinale Discrète Pseudo-continue Observation directe Échelle (grille) score QualitativeDiscrèteObservation directe

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval Hiérarchie entre les variables Il existe entre les différents types de variables une sorte de hiérarchie qui repose sur les quatre notions de base suivantes: –qualité –ordre –distance –proportionnalité

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval Hiérarchie entre les variables sous forme de questions Énoncé de la notionRépond à la question QualitéQui est qui OrdreQui est plus (moins) que qui DistanceDe combien qui est plus (moins) que qui ProportionnalitéDe combien de fois qui est plus (moins) que qui

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval Hiérarchie entre les variables (X = variable contient la notion) Variable Notion QualitéOrdreDistanceProportion QualitativeX OrdinaleXX Quantitative (type 1) XXX Quantitative (type 2) XXXX

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval Hiérarchie entre les variables Il existe un exemple qui fait bien comprendre la différence entre les variables quantitatives de type 1 et 2 : –TYPE 1: température en °C ou °F ( Puisque 0 est une valeur relative, quasi arbitraire, la notion de proportion na pas de sens pour ces variables) –TYPE 2: température en ° K ( Puisque 0 est une valeur absolue, la notion de proportion a son plein sens) Dans la pratique, aucun intérêt de distinguer les variables quantitatives type1 et type2.

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval Dégrader une variable quantitative Tension artérielle 1.Quantitative mesurée en mmHg 2.Ordinale: 1.Non hypertension (<140 mmHg) 2.Hypertension modérée (140 mmHg < 160mmHg) 3.Hypertension sévère ( 160 mmHg) 3.Dichotomique: 1.Non hypertension (< 140 mmHg) 2.Hypertension ( 140 mmHg)

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval Changement dans la hiérarchie Une variable dun ordre supérieur peut toujours être dégradée (convertie) en variable dordre inférieur: –Continue ordinale qualitative –Ordinale qualitative Par contre, une variable dordre inférieur ne peut pas être convertie en une variable dordre supérieur, à moins quelle ne soit de cette nature et que lon dispose de linformation nécessaire.

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval Changement dans la hiérarchie Les variables de nature ordinale (définies à partir déchelles de mesure) sont souvent traitées comme des variables quantitatives. La standardisation des échelles et la cohérence dans les résultats ont conduit à une plus grande tolérance face à ces écarts théoriques.

Mai 2010Paul-Marie Bernard Université Laval 33 Références Bernard PM, Lapointe C. Mesures statistiques en épidémiologie. PUQ, Ancelle T. Statistique Épidémiologie. Édition Maloine, 2002.

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