Puissance et NSN

Puissance Aptitude d'une comparaison à mettre en évidence une différence qui existe réellement Pour une situation donnée, dépend du nombre de sujets 1-β β ne se calcule pas comme le p Conditionnée par le nombre de sujets Calcul du nombre de sujets +++

Conséquences d'une puissance insuffisante Forte probabilité d'obtenir un résultat négatif (différence non significative) coût Force de conviction faible des petits essais partie visible de l'iceberg Difficulté d'interprétation d'une différence non significative

Calcul a priori du nombre de sujets nécessaires Le calcul dépend pour garantir une puissance élevée (80 - 95%) Le calcul dépend de alpha (5%) de la puissance recherchée (90%) de la différence à mettre en évidence (vrai effet) de la fréquence de l'événement r0 (dans le groupe placebo) nécessaire de faire des hypothèses sur r0 et le vrai effet car inconnu avant de recueillir les observations

Mais  ne peut pas être calculé à partir des données La démarche est spéculative si le vrai effet du traitement est de -5% si la fréquence r0 est de 10% un nombre de sujets de 578 donne une puissance de 90% l'essai a 90% de chance de mettre en évidence cet effet Mais si en réalité le vrai effet est plus petit ou r0 < 10% la probabilité d'obtenir un résultat significatif est < 90%

Taille de l'effet

Risque de base

N

Critère continu Alpha Beta Effet : différence de moyenne Écart type inter sujet Plus l’effet est petit vis à vis de l’écart type, plus le NSN est grand

Puissance et calcul de l’effectif Michel Cucherat Faculté de médecine Paris V Hôpital Européen Georges Pompidou

Puissance Aptitude d'une comparaison à mettre en évidence une différence qui existe réellement Pour une situation donnée, dépend du nombre de sujets 1-β β ne se calcule pas comme le p Conditionnée par le nombre de sujets Calcul du nombre de sujets +++

Conséquences d'une puissance insuffisante Forte probabilité d'obtenir un résultat négatif (différence non significative) coût Force de conviction faible des petits essais partie visible de l'iceberg Difficulté d'interprétation d'une différence non significative

Calcul du nombre de sujets

rappel : le risque relatif quantification de l’effet du traitement 1 effet bénéfique fréquence sous traitement < fréquence sans traitement effet délétère fréquence sous traitement > fréquence sans traitement 0.25 0.5 0.75 1.25 1.5 1.75 2 RR

Rappel sur les fluctuations d’échantillonnage Les valeurs observées fluctuent autours de la vraie valeur distributions des valeurs observées autour de leur vraie valeur en cas de répétitions des essais, les risques relatifs observés fluctuent autours du vrai risque relatif RRv RRobs

Nombre de sujets et largeur de l'IC 100 200 300 400

Principe du calcul du nombre de sujets Garantir l'obtention d'une différence significative si le traitement est efficace significatif = la borne supérieure de l’IC du RR est inférieure ou égale à 1 Déterminer n, tel que bs=1 pour un RRobs donné RRobs 1

Fluctuation des observés Grâce aux propriétés mathématiques des distribution on peut calculer la probabilité d'observer un RR au moins aussi importante que RRref RR  il a % des RR observés qui sont supérieurs à RR

On calcul n pour que le test soit significatif tant que le RR qui sera observé reste inférieur à RR’ RRv RR' RR 1

Cependant si le RR observé est supérieur à RR’ le test est NS cette situation est celle de l’erreur β comme on veut que β soit < 0.20, on peut déterminer RR’ RRv RR' 1- RR  1

cela nécessite de connaître RRv RR’ est déterminé de telle façon que la probabilité que le RR observé lui soit supérieur est β cela nécessite de connaître RRv ensuite on calcul n de telle façon que le test soit significatif pour RR’ RRv RR' 1- RR  n 1

Cas général  zalpha = 1-alpha ème percentile si alpha=2.5%  zalpha=1.96

g g' 1-  bs

g g' 1 2 g = g’  1-

Influence de la vraie valeur RRv RRv RR   1 1 Plus le traitement est efficace moins il faut de sujets

Influence de la puissance RRv RRv  1 1 Plus on veut de puissance plus il faut de sujets

Influence du risque de base Le risque de base conditionne la dispersion des risques relatifs plus r0 est petit plus les fluctuations aléatoires sont importantes cad plus la variance est grande r0 grand r0 petit

Influence du risque de base r0 grand r0 petit   1 1 Plus les événements sont rares plus il faut de sujets

Au total Les paramètres intervenants sont la vraie valeur du RR le risque de base le risque alpha le risque beta

Calcul a priori du nombre de sujets nécessaires Le calcul dépend pour garantir une puissance élevée (80 - 95%) Le calcul dépend de alpha (5%) de la puissance recherchée (90%) de la différence à mettre en évidence (vrai effet) de la fréquence de l'événement r0 (dans le groupe placebo) nécessaire de faire des hypothèses sur r0 et le vrai effet car inconnu avant de recueillir les observations

Mais  ne peut pas être calculé à partir des données La démarche est spéculative si le vrai effet du traitement est de -5% si la fréquence r0 est de 10% un nombre de sujets de 578 donne une puissance de 90% l'essai a 90% de chance de mettre en évidence cet effet Mais si en réalité le vrai effet est plus petit ou r0 < 10% la probabilité d'obtenir un résultat significatif est < 90%

Critère continu Alpha Beta Effet : différence de moyenne Écart type inter sujet Plus l’effet est petit vis à vis de l’écart type, plus le NSN est grand

PREPIC - design Filtre cave vs pas de filtre Prévention EP Calcul du NSN we estimated that this incidence would be about 5 percent in the no-filter group and 1 percent in the filter group.5 A reduction in the incidence of pulmonary embolism from 5 to 1 percent,with a two-tailed test at an alpha level of 5 percent and a beta risk of 10 percent,would require a sample size of 400 patients per group,or a total of 800 patients

PREPIC - résultat 400 patients inclus EP 2/200 (1.1%) vs 9/200 (4.8%) OR = 0.22 IC95%=[0.05;0.90]

Exercice prévention secondaire de l’AVC Aspirine Crit principal : mortalité totale calcul du NSN ?

Assuming an event rate of 4 percent per year for five years, we calculated that 9000 patients would be required for the study to have 90 percent power to detect a 13.5 percent reduction in the relative risk with a two-sided alpha level of 0.05

Calculatrice www.spc.univ-lyon1.fr/mfcalc

« Trucs » pour diminuer le NSN Faire une hypothèse délirante sur l’effet du traitement suicidaire Faire l’essai avec des patients à haut risque pour les crit continu : avec des sujets très homogènes Augmenter la durée de suivi