Algorithmique Formation filée de mathématiques 9 décembre 2010

Généralités Définition Un algorithme est une suite dinstructions permettant de donner la réponse à un problème posé. Ce que les élèves ont vu Lalgorithme dEuclide Mais aussi : Les programmes de constructions géométriques Les programmes de calcul Lalgorithme dEuclide Mais aussi : Les programmes de constructions géométriques Les programmes de calcul

Organisation du programme de seconde Le programme est divisé en trois parties – Fonctions – Géométrie – Statistiques et probabilités Deux thèmes transversaux – Algorithmique – Raisonnement Les capacités attendues du point de vue algorithmique sont transversales et doivent être développées dans chacune des trois parties Des activités sont possibles dans les différentes parties du programme et signalées par le symbole Le programme est divisé en trois parties – Fonctions – Géométrie – Statistiques et probabilités Deux thèmes transversaux – Algorithmique – Raisonnement Les capacités attendues du point de vue algorithmique sont transversales et doivent être développées dans chacune des trois parties Des activités sont possibles dans les différentes parties du programme et signalées par le symbole

Objectifs pour le lycée Ce qui est proposé dans le programme est une formalisation en langage naturel propre à donner lieu à traduction sur une calculatrice ou à laide dun logiciel Il sagit de familiariser les élèves avec les grands principes dorganisation dun algorithme : gestion des entrées sorties, affectation dune valeur et mise en forme dun calcul Ce qui est proposé dans le programme est une formalisation en langage naturel propre à donner lieu à traduction sur une calculatrice ou à laide dun logiciel Il sagit de familiariser les élèves avec les grands principes dorganisation dun algorithme : gestion des entrées sorties, affectation dune valeur et mise en forme dun calcul A savoir :Dans les programmes de 1STG, il y a, dans lenseignement technologique, un chapitre dalgorithmique appliqué au tableur

Activités des élèves Dans le cadre de cette activité algorithmique, les élèves sont entraînés à : décrire certains algorithmes en langage naturel ou dans un langage symbolique ; en réaliser quelques uns à laide dun tableur ou dun petit programme réalisé sur une calculatrice ou avec un logiciel adapté ; analyser des algorithmes plus complexes. Aucun langage, aucun logiciel nest imposé. Dans le cadre de cette activité algorithmique, les élèves sont entraînés à : décrire certains algorithmes en langage naturel ou dans un langage symbolique ; en réaliser quelques uns à laide dun tableur ou dun petit programme réalisé sur une calculatrice ou avec un logiciel adapté ; analyser des algorithmes plus complexes. Aucun langage, aucun logiciel nest imposé.

Evaluation des pratiques Lévaluation peut sorganiser autour dune évaluation par compétences qui ne conduira pas nécessairement à une évaluation chiffrée Trois modalités fondamentales – Analyser le fonctionnement ou le but dun algorithme – Modifier un algorithme pour obtenir un résultat précis – Créer un algorithme Trois modalités fondamentales – Analyser le fonctionnement ou le but dun algorithme – Modifier un algorithme pour obtenir un résultat précis – Créer un algorithme

Langage naturel, langage symbolique ? Langage naturel Calculer le reste de la division euclidienne de a par b Si ce reste nest pas nul alors Recommencer avec b et ce reste Sinon le PGCD est b Calculer le reste de la division euclidienne de a par b Si ce reste nest pas nul alors Recommencer avec b et ce reste Sinon le PGCD est b Pseudo-code Répéter r le reste de la division euclidienne de a par b a b b r Jusquà ce que r = 0 Retourner a Répéter r le reste de la division euclidienne de a par b a b b r Jusquà ce que r = 0 Retourner a

Et les bons vieux organigrammes ? Livre de seconde IREM de Poitiers Année 2000 (Bréal) Organisation spatiale difficile à réaliser pour des élèves de seconde…

Une progression possible Définition dun algorithme, introduction dun langage (un peu…) symbolique Instructions simples (entrée, sortie, affectation) Structure alternative : « Si …. » Structures répétitives : « Pour…. » puis « Tant que… » Définition dun algorithme, introduction dun langage (un peu…) symbolique Instructions simples (entrée, sortie, affectation) Structure alternative : « Si …. » Structures répétitives : « Pour…. » puis « Tant que… »

Parallèlement… Utilisation de la calculatrice pour introduire les instructions simples Et aussi utilisation dun logiciel Utilisation de la calculatrice pour introduire les instructions simples Et aussi utilisation dun logiciel

A propos des logiciels... Algobox : simple dutilisation mais uniquement pour l algorithmique SCILAB : logiciel de calcul numérique (recommandé par lacadémie de Versailles) PYTHON : logiciel de programmation (recommandé par lacadémie dAmiens…) SCRATCH : logiciel de programmation pour les enfants à partir de 7 ans... XCas : logiciel de calcul formel Quant au tableur, pour lalgorithmique, le laisser aux 1STG... Algobox : simple dutilisation mais uniquement pour l algorithmique SCILAB : logiciel de calcul numérique (recommandé par lacadémie de Versailles) PYTHON : logiciel de programmation (recommandé par lacadémie dAmiens…) SCRATCH : logiciel de programmation pour les enfants à partir de 7 ans... XCas : logiciel de calcul formel Quant au tableur, pour lalgorithmique, le laisser aux 1STG...