Puissances et compensation en monophasé 1ère BAC PRO ELEEC http://eleec.tk

Puissance en alternatif monophasé I = 0,35 A U = 230 V I = 0,35A U = 230 V P = 30 W Q = 75 Var S = 80,5 VA Cos ϕ = 0,37 http://eleec.tk

La puissance apparente Voici les caractéristiques relevées par un wattmètre pour une lampe basse consommation On s’aperçoit que : U x I = 230 x 0,35 = 80,5 I = 0,35A U = 230 V P = 30 W Q = 75 Var S = 80,5 VA Cos ϕ = 0,37 S = U x I S s’exprime en Volt-Ampère (VA) U x I x Cos ϕ = 230 x 0,35 x 0,37 = 30 P = U x I x Cos ϕ P s’exprime en Watts (W) Il ne restera qu’une formule a démontrer Q = U x I x Sin ϕ Q s’exprime en Volt-Ampère réactif (Var) http://eleec.tk

La puissance apparente Cette puissance est utilisée pour indiquer la puissance des générateurs alternatifs ou des transformateurs. Elle ne prend pas en compte les déphasage créé par les récepteurs. S : Puissance apparente Exprimée en VoltAmpère (VA) S = U x I U : Tension Exprimée en Volt (V) I : Courant Exprimé en Ampère (A) http://eleec.tk

La puissance active P = U x I x Cos ϕ C’est la puissance utile qui est à l’origine de l’énergie fournie au récepteur. P : Puissance active Exprimée en Watts (W) U : Tension Exprimée en Volt (V) P = U x I x Cos ϕ I : Courant Exprimé en Ampère (A) Cos ϕ : facteur de puissance du récepteur Sans unité http://eleec.tk

La puissance réactive Q = U x I x Sin ϕ C’est la puissance consommée par des inductance (bobine) où fournie par des condensateurs (présents dans divers récepteurs). Q : Puissance Réactive Exprimée en VoltAmpère réactif (VAr) U : Tension Exprimée en Volt (V) Q = U x I x Sin ϕ I : Courant Exprimé en Ampère (A) Sin ϕ : Sinus de l’angle de déphasage http://eleec.tk

Le triangle des puissances Théorème de Pythagore S² = P² + Q² S = P² + Q² Q = P x tan ϕ S Q Cos ϕ = P / S Sin ϕ = Q / S Tan ϕ = Q / P ϕ P http://eleec.tk

Exercice N°1 D’après les informations inscrites sur cette ampoule, calculez ses différentes puissances P = 20 W (directement lisible) S = U x I S = 230 x 170 x 10-3 = 39,1 VA Pour calculer la puissance réactive Q, il nous faut ϕ Cos ϕ = P / S = 20 / 39,1 = 0.5115 Trouvons l’angle dont le Cosinus vaut : 0,5115 Cos-1 0,5515 = 59,34° Nous pouvons calculer Q maintenant Q = U x I x Sin ϕ Q = 230 x 170 x 10-3 x Sin 59,34 http://eleec.tk Q = 33,59 VAr

Conséquence d’un mauvais Cos ϕ (ou facteur de puissance) Augmentation de la section des câbles Surdimensionnement des appareils (disjoncteurs, appareils de commande, transformateur, etc…) Facturation de l’énergie réactive par EDF (et ses concurrents) Edf indique une valeur de Cos ϕ = 0,928 au minimum (tan ϕ = 0,4 au maximum), Au-delà, il applique des pénalités : Si tan ϕ ≤ 0,4 non facturation de l’énergie réactive consommées. Si tan ϕ ≥ 0,4 facturation de l’énergie réactive excédentaire. http://eleec.tk

Exercice N°2 I = 3,9 A I = 3,9 A U = 230 V U = 230 V P = 179 W Trouvez laquelle de ces deux installations serait soumise à une facturation de l’énergie réactive I = 3,9 A U = 230 V P = 179 W Q = 879 Var S = 897 VA I = 3,9 A U = 230 V P = 801 W Q = 403 Var S = 897 VA Cos ϕ = P / S = 801 / 897 = 0,89 Cos ϕ = P / S = 179 / 897 = 0,2 Pas de facturation de l’énergie réactive Facturation de l’énergie réactive http://eleec.tk