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(Lyon 96) 1) Construire un triangle IJK tel que : JK = 8 cm ; IJ = 4,8 cm ; KI = 6,4 cm. 2) Démontrer que le triangle IJK est un triangle rectangle. 3) Calculer la mesure en degrés de l'angle Donner la valeur arrondie au degré le plus proche. I JK
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I 4,8cm 6,4cm J K 8cm 1) Construire un triangle IJK tel que : JK = 8 cm ; IJ = 4,8 cm ; KI = 6,4 cm.
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J K 8cm I 4,8cm 6,4cm 2) Démontrer que le triangle IJK est un triangle rectangle. Le plus grand côté JK ² = 8² = 64 IJ² + IK ² = 4,8² + 6,4² = 23, ,96 = 64 On calcule séparément IJ² + JK ² = KJ² Donc le triangle IJK est rectangle en I d ’après la réciproque du théorème de Pythagore.
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J K 8cm I 4,8cm 6,4cm 3) Calculer la mesure en degrés de l'angle Donner la valeur arrondie au degré le plus proche. I JK Côté opposé à l’angle Côté adjacent à l’angle I JK tan = I JK On pourrait aussi utiliser le sinus ou le cosinus. IK IJ tan = I JK On remplace par les données : 6,4 4,8 tan = I JK Attention! C’est la tangente de l’angle et pas l’angle ! On met sa calculatrice en mode degré, et on utilise la touche « inverse tangente ». I JK 53°
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