Présentation Unité de codage Les processeurs qui équipent les ordinateurs sont composés de transistors ne gérant chacun que deux états. On représente ces deux états par des symboles 0 et 1 ou encore L (low)ou H (high). 0 ou 1 est un chiffre binaire appelé BIT. C’ est la contraction des mots anglais binary digit, qui signifient « chiffre binaire ».

Présentation Unité de transfert les fondeurs ont cherché à faire traiter les plus grands nombres entiers possibles par cycle d’horloge par leurs processeurs. En effet il est beaucoup plus efficace en termes de rapidité de faire par une instruction un calcul sur un chiffre codé sur grand nombre de groupes élémentaires. En informatique, le byte est un groupe élémentaire de 6 à 9 bits, généralement 8, ce qui dans ce cas fait un octet. Ce système de numération appelé codage binaire ou base 2, peut être composé par plusieurs chiffres positionnés suivant un rang.

Présentation Unité de transfert Par définition le chiffre à gauche à le rang le plus fort et à droite le rang le plus faible. 1 6 5 4 3 2 Rang

Présentation Représentation des entiers négatifs Pour la représentation des entiers, il faut pouvoir écrire des entiers négatifs et positifs. La façon informatique de représenter un entier négatif ou positif est de prévoir un bit de signe, placé en tête. Un bit de signe nul indique une valeur positive, un bit de signe positionné à 1 indique une valeur négative. Les informaticiens utilisent deux représentations : Complément à un Cela consiste à inverser la valeur de chaque bit composant une valeur binaire. Par exemple, pour obtenir -4 : 0100 valeur décimale 4 1011 complément à un

Présentation Représentation des entiers négatifs Les informaticiens utilisent deux représentations : Complément à deux Cela consiste à réaliser un complément à un de la valeur, puis d'ajouter 1 au résultat. Par exemple pour obtenir -5: 0101 codage de 5 en binaire 1010 complément à un 1011 on ajoute 1 : représentation de -5 en complément à deux

Présentation Opération sur les nombres binaires Les techniques des quatre opérations de base (addition, soustraction, multiplication et division) restent exactement les mêmes qu'en notation décimale. Additions : On passe d'un nombre binaire au suivant en ajoutant 1 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 avec 1 retenue Calculer : 11 110 + 10 + 010 = 101 = 1000

Présentation Opération sur les nombres binaires Les techniques des quatre opérations de base (addition, soustraction, multiplication et division) restent exactement les mêmes qu'en notation décimale. Soustraction : 0-0=0 0-1=1 avec 1 retenue 1-0=1 1-1=0 Calculer : 11 110 - 10 - 010 = 01 = 100

Présentation Opération sur les nombres binaires Multiplication : La multiplication se fait en formant un produit partiel pour chaque digit du multiplicateur (seuls les bits non nuls donneront un résultat non nul). Lorsque le bit du multiplicateur est nul, le produit partiel est nul, lorsqu'il vaut un, le produit partiel est constitué du multiplicande décalé du nombre de positions égal au poids du bit du multiplicateur. 0x0=0 0x1=0 1x0=0 1x1=1 Calculer : 11 110 x 10 x 010 = 110 = 1100

Présentation Opération sur les nombres binaires Division : La division binaire s'effectue à l'aide de soustractions et de décalages, comme la division décimale, sauf que les digits du quotient ne peuvent être que 1 ou 0. Le bit du quotient est 1 si on peut soustraire le diviseur, sinon il est 0 0/1=0 1/1=1 Calculer : 11 110 / 10 / 010 = 01 = 011

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