Dessine moi une Mappemonde Une affaire de compromis Patrick ETIENNE mappemonde.etiennep@gmail.com

Patrick ETIENNE mappemonde.etiennep@gmail.com Introduction Bien que n’étant pas du tout géographe, j’ai toujours eu grand plaisir à contempler une mappemonde ou bien un globe terrestre, à regarder des photos ou à visionner des films de notre Terre, cette jolie boule bleue qui nous héberge gracieusement et envers qui nous faisons preuve de beaucoup d’ingratitude à mon goût. Comme bien d’autres avant moi, j’ai voulu mettre mon grain de sel dans le monde de la cartographie en créant un « nouveau » planisphère. « Nouveau » entre guillemets, car celui-ci existe peut-être déjà dans recoin de bibliothèque ou enfoui sous une pile de vieux grimoires poussiéreux. Peu importe, l’important étant d’acquérir de nouvelles connaissances et de proposer à tout un chacun une nouvelle façon de voir notre monde. Patrick ETIENNE mappemonde.etiennep@gmail.com

Les distorsions de Mercator, de Peters C’est en découvrant une mappemonde de Peters que j’ai pris conscience à quel point celle de Mercator qui est couramment utilisée un peu partout, faussait notre vision du monde. Voyez plutôt ….. Celle de Arno Peters est une projection cylindrique équivalente  les proportions entre les surfaces sont respectées Voyez comme l’Afrique et l’Amérique latine sont énormes. Ce sont leurs vraies proportions. Celle de Mercator Conforme  Elle conserve les angles et est destinée aux navigateurs du 16 ème siècle. Voyez comme l’Afrique et l’Amérique latine sont petites. Voyez comme le Canada, la Russie et le Groenland sont faussement énormes Patrick ETIENNE mappemonde.etiennep@gmail.com

Voici quelques exemples Depuis ce jour, j’ai décidé d’oublier Mercator et d’aller voir sur internet les autres représentations de notre monde. Je n’ai pas été déçu car il existe plus de 200 projections cartographiques, c’est dire à quel point les possibilités pour mettre à plat une boule, sont nombreuses … Voici quelques exemples Patrick ETIENNE mappemonde.etiennep@gmail.com

Patrick ETIENNE mappemonde.etiennep@gmail.com A vrai dire, mettre une sphère à plat, c’est impossible sans créer des distorsions par rapport à la réalité. Expérience de l’œuf Malgré avoir coupé en quatre cette coquille d’œuf pour en faciliter la mise à plat, celle-ci s’est craquelée en mille morceaux et ces pourtours ce sont déchirés.  Si l’on veut éviter cela, on est donc obligé de déformer la coquille comme si elle était en caoutchouc. Patrick ETIENNE mappemonde.etiennep@gmail.com

Quelques exemples de projections types « œuf écrasé » Le découpage extrême de ces projections limite les distorsions mais l’aspect visuel est dégradé Patrick ETIENNE mappemonde.etiennep@gmail.com

Une vision en trompe l’œil  même le globe est menteur Ceci est une vue du globe terrestre. Mais, misère!... L’on ne voit que la moitié de notre monde. Il faut tourner cette boule dans tous les sens pour essayer d’avoir une vue globale de l’ensemble. Pas facile… En regardant cette sphère l’on constate rapidement que tout n’est qu’une question de point de vue. En effet, l’Amérique du sud, par exemple, apparaît bien maigrichonne sur l’image du haut. C’est que plus on s’éloigne du centre du cercle et plus les surfaces sont vues en biais. Ceci est mis en évidence par les cercles de Tissot dont je reparlerai plus loin. Sur l’image du bas, l’Amérique latine est centrée et a pris de l’ampleur. Pourtant, sa surface réelle n’est pas respectée sur cette vue car nous sommes sur une sphère. Greenwich Equateur Patrick ETIENNE mappemonde.etiennep@gmail.com

Les cercles de Tissot Quelques exemples En 1859 et 1871, le mathématicien français Tissot Nicolas Auguste eu l’idée géniale de tracer, sur la surface du globe, une série de cercles identiques et équidistants sur l’équateur et une autre sur le méridien de Greenwich, ceci afin de mesurer et illustrer les distorsions dues à chacune des projections cartographiques. Quelques exemples Projection Mercator. Les cercles tous égaux sur l’équateur grossissent très vite en surface, en s’éloignant de ce dernier. Les zones polaires sont très déformées et agrandies. Projection Hammer. Bravo Mr Hammer, la déformation des cercles est très faible. Tous les cercles et ellipses sont de même surface Projection Lambert Projection cylindrique équivalente. Tous les cercles et ellipses sont de même surface. Les zones polaires sont très aplaties et élargies et s’en trouvent peu lisibles. Patrick ETIENNE mappemonde.etiennep@gmail.com

Conclusion Plus on s’éloigne de l’équateur et plus on est déformé Projection cylindrique équivalente suivant l’axe des pôles Une fois projeté, Le pôle Nord qui est un point devient un cercle puis un segment de droite lorsque l’on déroule le cylindre. C’est le bord haut de la carte. La même logique s’applique au pôle Sud. D EQUATEUR Ce rectangle bleu et cette surface violette ont la même surface Ce rectangle bleu et cette surface violette ont la même surface Conclusion Plus on s’éloigne de l’équateur et plus on est déformé Ce rectangle bleu et cette surface violette ont la même surface Surface de la sphère de diamètre D = Pi x D² Surface du cylindre sans fond de diamètre et de hauteur D Patrick ETIENNE mappemonde.etiennep@gmail.com

La mappemonde que je préfère (après la mienne bien sûr) Mr Karl Brandan Mollweide, 1774-1825, était un astronome mathématicien à Halle et Leipzig. Ma mappemonde Ma projection ressemble à celle de Mollweide car elle est aussi oblique, ce qui permet de voir l’Arctique. Par contre, elle est rectangulaire et l’on voit l’Antarctique en entier. Patrick ETIENNE mappemonde.etiennep@gmail.com

les critères qui ont guidé mon choix de projection Mon premier critère était le respect de la proportionnalité des surfaces. C’est pourquoi j’ai choisi une projection équivalente. Mon deuxième critère était de limiter au maximum, les distorsions des terres émergées. C’est pourquoi les bords haut et bas de ma mappemonde qui sont les plus déformés sont des zones aquatiques et non terrestres. En effet, l’axe du cylindre de projection rentre par le milieu de l’Atlantique sud et ressort par le Pacifique nord. Mon troisième critère était de visualiser toutes les terres émergées ainsi que l’Arctique, de façon entière C’est pourquoi j’ai choisi une projection oblique. C’est-à-dire que, comme expliqué ci-dessus, l’axe du cylindre de projection n’est pas l’axe des pôles terrestre. Mon quatrième critère était que ma mappemonde soit rectangulaire. Ainsi l’on peut en mettre plusieurs d’entre elles côte à côte et donc placer le centre de la carte ailleurs que sur l’Europe. C’est pourquoi j’ai choisi une projection cylindrique. Patrick ETIENNE mappemonde.etiennep@gmail.com

Le saviez vous? Le Groenland est plus petit que l’Inde L’Afrique est 1,8 fois plus grande que la Russie Mr Karl Brandan Mollweide, 1774-1825, était un astronome mathématicien à Halle et Leipzig. L’Antarctique est 1,4 fois plus grand que le Canada L’Amérique latine est un petit peu plus grande que la Russie Etc, etc. Tiens, l’Antarctique n’existe pas ? Ces proportions sont respectées dans ma projection, car elle est équivalente Patrick ETIENNE mappemonde.etiennep@gmail.com

Les cercles de Tissot de ma mappemonde Rapport longueur / largeur =19 (environ) Lorsque l’on déroule le cylindre de projection, l’on obtient un rectangle de largeur D et de longueur Pi x D. Les indicatrices de TISSOT sont circulaires le long de « l’équateur carte » et très aplaties près des « pôles carte ». Patrick ETIENNE mappemonde.etiennep@gmail.com

Les cercles de Tissot de ma mappemonde Rapport longueur / largeur =14.2 (environ) Lorsque l’on applique un coefficient de 0,75 sur la longueur de la carte, les indicatrices de TISSOT deviennent circulaires le long des « pôles terrestres », celles de « l’équateur carte » deviennent ovales et celles des « pôles carte » sont moins aplaties. Ainsi les continents sont moins déformés car les lignes des « pôles terrestres » traversent plus de zones émergées que précédemment. Patrick ETIENNE mappemonde.etiennep@gmail.com

Comparaisons avec vues du globe. Patrick ETIENNE mappemonde.etiennep@gmail.com

Comparaisons avec vues du globe. Patrick ETIENNE mappemonde.etiennep@gmail.com

Comparaisons avec vues du globe. Patrick ETIENNE mappemonde.etiennep@gmail.com

Carte centrée sur l’Europe Pas de jaloux Patrick ETIENNE IDDN.FR.010.0114692.000.R.X.2010.035.41100 Océan Arctique Carte centrée sur l’Europe Océan Indien Océan Australe Océan Atlantique Océan Pacifique Carte centrée sur l’Antarctique Océan Indien Océan Australe Patrick ETIENNE mappemonde.etiennep@gmail.com

Les différentes mappemondes que j’ai importées dans ce document proviennent des sites internet suivants Projection Fuller : site Dymaxion LOGICIEL P. C. M. V2.50 LES PROJECTIONS CARTOGRAPHIQUES AVEC MAPLE Logiciel écrit par Thierry Hatt en avril-mai 2000 Lycée Fustel de Coulanges Strasbourg France avec l'aide à distance de Nicole Vogel IREM 1981-1985 LES PROJECTIONS CARTOGRAPHIQUES par Gilles Dawidowicz Unfolding the Earth - Myriahedral projections Librairie Ariane 20 rue Cap. Dreyfus 35000 RENNES www.wendycarlos.com/maps.html Patrick ETIENNE mappemonde.etiennep@gmail.com

Conclusion Remerciements Par ce document, j’ai voulu présenter et expliquer ma mappemonde en essayant d’être le plus clair possible. J’espère avoir réussi, il y a tellement de choses à dire. Remerciements À Mr Thierry HATT pour son aide et son logiciel P. C. M. V2.50 LES PROJECTIONS CARTOGRAPHIQUES AVEC MAPLE À Mr Charles H.Culberson pour son aide et son logiciel VERSAMAP À Nam pour son coup de pouce informatique À Marie Annick pour son soutien linguistique Pour me contacter et me faire part de vos remarques, mon adresse mail est: mappemonde.etiennep@gmail.com Patrick ETIENNE mappemonde.etiennep@gmail.com

Au revoir Merci de votre attention Patrick ETIENNE mappemonde.etiennep@gmail.com