CM UE 7 Biomécanique gymnastique – Partie 2 Raphaël LECA septembre 2008 www.culturestaps.com

Les lois de Newton 1. La loi d’inertie Un corps garde sa position de repos ou poursuit son mouvement uniformément en ligne droite tant que des forces agissant sur lui ne le contraignent pas à modifier son état. La loi d’inertie est la résistance de tout corps vis-à-vis de la modification de son état (de repos ou de déplacement). Conséquence en gymnastique  il est plus facile de conserver l’élan d’un corps qui est en mouvement que de le mettre en mouvement. Il faudra donc par tous les moyens coordonner les différentes actions segmentaires, de façon à prolonger une action débutée par une partie du corps, tant pour la réalisation d’un élément que pour enchaîner 2 éléments (ex. de la roulade arrière piquée à l’ATR).

Les lois de Newton 2. La loi d’accélération Lorsqu’il y a modification dans un mouvement, cette modification est proportionnelle à l’effet de la force exercée et elle se produit dans la direction où agit cette force. Il existe donc une relation mathématique entre la force qui est appliquée à un corps et le résultat qu’elle cause (autrement dit les forces agissent directement sur les variations de la quantité de mouvement). La seconde loi de Newton s’exprime par l’équation : F = m a

Illustration de la relation entre la force et l’accélération Les lois de Newton 2. La loi d’accélération Passe déviée au basket : la force appliquée accélère le ballon dans la direction dans laquelle la force agit : direction initiale = OA, direction force exercée par le joueur = OB, direction ballon déviée (résultante) = OR. Illustration de la relation entre la force et l’accélération

3. La loi d’action - réaction Les lois de Newton 3. La loi d’action - réaction Lorsqu’un corps exerce une force sur un autre, le second exerce toujours sur le premier une force égale en grandeur et sur la même ligne d’action, mais de sens opposé. Plus simplement, à chaque action il y a une réaction égale et de sens opposé. Course ATR - rebond Rebond d’un ballon

3. La loi d’action - réaction Les lois de Newton 3. La loi d’action - réaction Il existe deux types de choc : des chocs élastiques, au cours desquels l'énergie cinétique totale du système est conservée, et des chocs inélastiques, lors desquels cette propriété n'est pas vérifiée (une partie de l'énergie cinétique du système est alors transformée en une autre forme d'énergie  chaleur ou énergie de déformation des solides). Conséquence en gymnastique  plus forte sera l’action d’un gymnaste sur un appareil et plus forte sera la réaction de l’appareil sur le gymnaste. Toutefois, pour que la réaction soit transmise à G, il faut que le corps soit rigide (gainage). Si relâchement d’une partie du corps  choc mou et non choc élastique, d’où perte d’énergie cinétique. piquée à l’ATR).

L’énergie - l’énergie potentielle, - l’énergie cinétique, La définition stricte de l’énergie en mécanique est « la capacité à effectuer un travail » (elle s’exprime en joules) Dans l’étude biomécanique des mouvements gymniques, on distingue 3 types d’énergie mécanique : - l’énergie potentielle, - l’énergie cinétique, - l’énergie élastique. De façon générale, on distingue l’énergie chimique de l’énergie calorifique et de l’énergie mécanique.

1. L’énergie potentielle C’est l’énergie qu’un objet ou qu’un sujet possède suite à l’élévation de son centre de gravité au-dessus de la surface du sol.  plus il élève son centre de gravité, plus il emmagasine de l’énergie. C’est l’énergie due à l’accélération de la pesanteur.  Ep = m g h (ou Ep = P h) m = masse g = accélération de la pesanteur (9.81m/s) h = hauteur au-dessus du sol C’est une loi de proportionnalité directe : si h ou m X 2  Ep X 2.

L’énergie 2. L’énergie cinétique C’est l’énergie que possède un corps en mouvement.  c’est l’énergie liée à la vitesse. Pour les translations  Ec = ½ m X v2 avec m = masse et v = vitesse en m.s-1 Ce n’est pas une loi de proportionnalité directe : si la vitesse du gymnaste est doublée, l’énergie cinétique est multipliée par 4 pour m = 70 kg, si v = 10 m/s (sprinteur) alors Ec = 3500 J, pour m = 70 kg, si v= 20 m/s (skieur) alors Ec = 14000 J. Pour les rotations  Ec = ½ I X w 2 avec I = moment d’inertie et w = vitesse de rotation

Avec K = Coefficient de raideur l = longueur L’énergie L’énergie élastique (ou énergie de déformation) C’est l’énergie emmagasinée par un corps qui est déformé sous l’action d’une force, et qui a tendance à revenir à sa forme initiale (ex. = trampoline, tremplin, barres...).  Elle est aussi considérée comme une énergie potentielle, puisqu’elle est représente un « réservoir » qui peut être utilisé pour engendrer des mouvements. Ee = ½ K l2 Avec K = Coefficient de raideur l = longueur

L’énergie L’énergie élastique Un arc tendu a la capacité d’effectuer un travail grâce à la déformation qu’il a subie. Quand la corde est relâchée, l’énergie de déformation que possède l’arc est utilisée pour donner une énergie cinétique (= vitesse) à la flèche. En 3, le tremplin emmagasine l’énergie cinétique du gymnaste sous forme d’énergie élastique qu’il restituera ensuite au gymnaste.

L’énergie L’énergie élastique Remarque  Les muscles sont également concernés par l’énergie élastique. Ainsi un muscle mis en tension (étiré) emmagasine de l’énergie, ce qui permet un retour contractile plus important. La composante élastique du muscle et le réflexe d’étirement (myotatique) sont mis en jeu. Cette capacité du muscle à se mettre en tension pour renvoyer de l’énergie a été décrite dans les contractions dites plyométriques.

L’énergie L’énergie élastique Conséquence en gymnastique  il faut travailler avec et non contre les engins c-a-d faire coïncider les efforts lors d’un mouvement avec le moment où l’agrès restitue l’énergie de tension qui est emmagasinée. Ainsi lors de rebonds sur un trampoline, il faut synchroniser la poussée des jambes avec le moment où la toile renvoie l’énergie élastique.

Théorème de la conservation d’énergie L’énergie Théorème de la conservation d’énergie L’énergie mécanique d’un système isolé reste constante bien qu’elle puisse changer de forme (potentielle, cinétique, élastique).  l’énergie n’est ni créée, ni détruite mais elle est transformée. Ep max Ec mini Un ballon en chute libre possède toujours la même énergie. En tombant, il perd graduellement son énergie potentielle pour gagner de l’énergie cinétique. Lavoisier : « rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme » (1777). Ep mini Ec max

L’énergie Théorème de la conservation d’énergie Rebonds sur trampoline Saut à l’élastique

Théorème de la conservation d’énergie L’énergie Théorème de la conservation d’énergie Au début de la course, le gymnaste ne possède pas d’énergie. Pendant la phase d’accélération de la course, l’énergie cinétique augmente jusqu’à une valeur maximale atteinte lorsque la vitesse de course est maximale. Durant la phase d’appel, une partie de l’énergie cinétique est transformée en énergie élastique dans le tremplin mais aussi au sein de la chaîne musculaire du gymnaste. Au départ du tremplin, l’énergie élastique est restituée au gymnaste de façon à changer la direction du mouvement et à redonner de la vitesse. Pt le 1er envol, une partie de l’énergie cinétique du corps est changée en énergie potentielle alors que le gymnaste s’élève au-dessus du cheval. Durant l’impulsion, quand le gymnaste repousse sur le cheval, il y a augmentation de l’énergie cinétique et il se produit = un changement de direction du mouvement projetant à nouveau le gymnaste en avant et en haut. Le gymnaste perd de l’énergie cinétique au profit de l’énergie potentielle à mesure qu’il s’élève, puis après le plus haut point du 2nd envol, le corps perd toute son énergie potentielle qui est convertie en énergie cinétique pendant la phase descendante. A la réception, toute l’énergie cinétique est absorbée par le contact avec le sol et le gymnaste se stabilise.

Théorème de la conservation d’énergie  applications L’énergie Théorème de la conservation d’énergie  applications Dans les techniques sportives, 2 conditions doivent être respectées afin de restituer de la meilleure façon l’énergie cinétique produite préalablement : au moment de l’impulsion (bras ou jambe) la transmission au reste du corps de l’énergie cinétique dépend de la rigidité du corps (sinon choc mou).  gainage, tonicité corporelle. Rebond sur mini-trampoline : sans gainage et avec un bassin placé en antéversion au-dessus du point d’appui, peu d’énergie sera renvoyée et le gymnaste ne pourra pas se propulser très haut.

Théorème de la conservation d’énergie  applications L’énergie Théorème de la conservation d’énergie  applications Dans les techniques sportives, 2 conditions doivent être respectées afin de restituer dans les meilleures conditions l’énergie cinétique produite préalablement : 2. La seconde condition suppose d’aligner les masses au-dessus du point d’appui pour que le transfert de l’énergie puisse se réaliser.  aligner les articulations pour exploiter la réaction. Impulsion de saut en hauteur : l’énergie ne pourra être renvoyée que si le corps se trouve aligné au-dessus du point d’appui. Si le bassin est placé en antéversion, une partie de l’énergie sera absorbée.

Théorème de la conservation d’énergie  applications L’énergie Théorème de la conservation d’énergie  applications Le saut de main ne pourra être réalisé qu’à la condition d’une grande rigidité (gainage), mais aussi d’un alignement du corps au-dessus des mains posées au sol (ouverture bras/tronc).