Rappel avec la cohésion du solide R D M : Sollicitation de Flexion Rappel avec la cohésion du solide Une poutre est sollicitée en flexion quand :  Mfy ou / et Mfz du torseur de cohésion est sont non nulles Axe sollicité y z G x = T cohésion R N Mt Ty Mfy Tz Mfz 0 0 Ty 0 0 Mfz 0 0 0 Mfz On parle aussi de flexion simple quand : Ty et Mfz sont non nulles. Tz et Mfy sont non nulles.

Conditions idéales et réelles R D M : Sollicitation de Flexion Conditions idéales et réelles Axe de roulette Figure 1 L’axe de roulette est sollicité en flexion à cause de son chargement mécanique Coupons à présent cet axe en différents endroits Chargement mécanique Axe

Conditions idéales et réelles R D M : Sollicitation de Flexion Conditions idéales et réelles Section S1 et S2 Figure 1 Section S1 = idéale : Elle est circulaire et située dans une zone où son diamètre est constant. Tout ce qui suit dans ce cours, est défini par rapport à des sections idéales. Les conditions particulières qui font apparaître des variations seront vues ultérieurement. S1 Section S2 = quelconque : Elle n'est pas circulaire et est située dans une zone d’épaulement ("accident de forme"). S2

Nature de la contrainte R D M : Sollicitation de Flexion Nature de la contrainte Étudions la zone de l’axe où se trouve S1, une section idéale Contrainte Fibre neutre S1 Il subit un moment de flexion Mfz y z x Observons comment cette poutre se déforme. G

Nature de la contrainte R D M : Sollicitation de Flexion Nature de la contrainte La poutre rétrécie. Contrainte Elle est donc : comprimée Ici point de compression maximum Ici compression La poutre s’allonge. y Elle est donc : tendue x Plus on est éloigné de la fibre neutre et : z Plus la poutre est comprimée ou tendue Ici point de traction maximum Ici traction

Nature de la contrainte R D M : Sollicitation de Flexion Nature de la contrainte Contrainte La contrainte de flexion est normale (perpendiculaire au plan de la section droite de coupure fictive) y Contrainte maxi Ici compression x La contrainte n'est pas constante et dépend (sens et valeur) de l'endroit M étudié. z Contrainte maxi Ici traction

Nature de la contrainte R D M : Sollicitation de Flexion Nature de la contrainte Détails Contrainte Expression pour le calcul  La contrainte est tangentielle (comprise dans le plan de la section droite de coupure fictive). y  G x La contrainte n'est pas constante et dépend (sens et valeur) de l'endroit M étudié. S1

Nature de la contrainte R D M : Sollicitation de Flexion Nature de la contrainte Vocabulaire Moment de flexion (Nmm) Contrainte normale de l’endroit ou point M (Mpa) Moment quadratique de la section droite (mm4) Décalage de M par rapport à la fibre neutre (mm) Contrainte normale maximum (Mpa) Décalage maximum par rapport à la fibre neutre (mm)

Nature de la déformation La loi de Hooke peut s’appliquer G R D M : Sollicitation de Flexion Nature de la déformation Allongement et raccourcissement en flexion Expression pour le calcul  La contrainte est normale, comme la sollicitation de traction / compression y z x Ici Raccourcissement La loi de Hooke peut s’appliquer M Il n’y a pas de variation de longueur en G, la fibre neutre ne s’allonge pas et ne se raccourcie pas M Ici pas de variation de longueur Ici Allongement

Nature de la déformation R D M : Sollicitation de Flexion Nature de la déformation Vocabulaire M Contrainte normale au point M (MPa) Module d’Young (MPa) Variation de longueur au décalage du point M (mm) Longueur initiale au décalage du point M (mm)

R D M : Sollicitation de Flexion FIN