La 3ème dimension… quand on en dispose que de deux.

Construction d’un cube vu en perspective A B J’ai besoin d’une ligne H-H’ pour piloter le regard du destinataire D C Vu d’une face, de face vu en perspective

A B PF H H’ D C D C J’ai maintenant besoin d’un PF ou… Point de Fuite Je trace D ----fuyant---vers--> PF Et C ----fuyant- vers--> PF D C D C

On peut faire de même pour A-> PF On peut faire de même pour B-> PF En sorte de visualiser les faces 2 (le sol) ; 3 ; 4 (plafond) et 5 du cube. A B PF H D C Les points EFGH délimiteront la 6ème face (le fond) du cube … Pour la suite de la démo. On ne conserva que DC

Avec DC ces deux fuyantes dessinent trois côtés de la base DEHC du cube Mais où placer E et H ? PF H H’ D C D C Face 1 ABCD Face 2 ou sol DEHC

DEHC déformation et fuyantes vers PF Placer E et H Comparons ABCD de face et DEHC déformation et fuyantes vers PF w A B PF O z x O C D y D y C O est le milieu de ABCD, y est le milieu de DC y - - > PF passe forcément par le milieu O de DEHC Une idée pour trouver E ?

Sur la vue en perspective Comment trouver E ? Comment trouver O ? Sur la vue en perspective w A B PF O z x ? E O C D y D y C Comment trouver E ? Une petite idée ?

Les diagonales bien sûr J’ai maintenant besoin d’un PFD: point de fuite de Diagonale A B Je le place sur H-H’ + instructions en classe PF D O E O C D D y C

C –fuyant vers - > PFD coupe y - - > PF en O puis D - - > PF en E B PF D PF O E O C D y C

le plan EFGH tracé vérifier que DH passe bien par O B ---fuyant---vers--> PFD coupe A -> PF en F La droite EF est // a AD et coupe B ----> PFD en F A B F PF D PF H E u O Trouver maintenant G et H pour finir de tracer le plan EFGH, fond du cube et 6ème face… D y C le plan EFGH tracé vérifier que DH passe bien par O

r est le milieu de DE PF D PF E r O D -> y C  y -> PFD coupe D ----> PF en …. r r est le milieu de DE PF D PF E Repérer maintenant s et t milieux des côtés du plan DEHC Faîtes de-même pour les 5 faces du cube r O D -> y C Que trouve t-on à la verticale de r et à l’intersection avec A -> PF ? Donnez lui le nom de u 

On peut faire de même pour B-> PFD A la verticale de E relier E à F s E r O D y C

PF D PF E H t O D y C D -> O coupe C-PF en H Recherchez maintenant l'autre PDF PF D PF E H t O D y C PFD² est hors de votre feuille : C’EST NORMAL. Vous savez tout maintenant

PDF 2 est à l'extérieur de vôtre feuille tant mieux ! Mais en avez vous vraiment besoin ? Tracez les diagonales y-r ; C-O et t -- > PFD Observez les intersections ainsi créées Tracez les fuyantes vers PF les parallèles de DC et de rt et observez encore… PF D PF E G r t O D y C PFD² est hors de votre feuille : C’EST NORMAL vous savez tout maintenant

Conseil pour le dallage : commencez le damier sur la rangée DC puis Comptez quatre rangées et quatre colonnes de carreaux soit seize dalles et foncez une dalle sur deux. 4 3 O PFD y D PF E C G r 2 1 Conseil pour le dallage : commencez le damier sur la rangée DC puis la colonne le long de CG Puis les 3 autres faces. 2 3 4 1