Les SONDES de TENSION L’objectif de ce diaporama est : de présenter les sondes les plus couramment utilisées pour prélever une tension et la transmettre à un oscilloscope de montrer leur impact (par leur impédance) sur le circuit étudié (représenté par son générateur de Thévenin équivalent) d’évoquer les problèmes liés à leur emploi en « hautes fréquences » Jacques BAUDET Ingénieur CNRS honoraire Université des Sciences et Technologies de Lille Les SONDES de TENSION

TABLE des MATIERES DIAPO. SCHEMA EQUIVALENT de la SOURCE à MESURER PARAMETRES d’ENTREE de l’OSCILLOSCOPE le CABLE ou la SONDE DIRECTE la SONDE COMPENSEE PASSIVE les SONDES au-delà de quelques DIZAINES de MHz la SONDE COMPENSEE ACTIVE la SONDE « BASSE IMPEDANCE » la LIAISON DIRECTE BASSE IMPEDANCE (50 Ω) PROBLEMES POSES par la LIAISON de MASSE entre la SONDE et le CIRCUIT TESTE RELATION entre « TEMPS de MONTEE » et « BANDE PASSANTE » d’un OSCILLOSCOPE QUELQUES PIEGES DIAPO. 4 5 6 à 11 12 à 22 23 à 26 27 à 29 30-31 32 33 à 38 39-40 41 à 46

OU COMMENT VISUALISER le SIGNAL EXISTANT REELEMENT À TEL ou TEL ENDROIT d’un CIRCUIT ? COMMENT MESURER une TENSION SANS (TROP) la DEGRADER ?

SCHEMA ELECTRIQUE de THEVENIN du POINT à MESURER (« P ») SCHEMA EQUIVALENT de la SOURCE à MESURER CAS d’un CIRCUIT PASSIF PUREMENT RESISTIF MAIS AUSSI AFFECTE d’une RESISTANCE INTERNE « RG » SCHEMA ELECTRIQUE de THEVENIN du POINT à MESURER (« P ») le SIGNAL à MESURER se COMPORTE COMME SI IL ETAIT: Issu d’un GENERATEUR de F.E.M.: EG RG P EG COMMENT CONNAÎTRE la VRAIE VALEUR de EG ?

PARAMETRES d'ENTREE d'un OSCILLOSCOPE CONVENTIONNEL L’ OSCILLOSCOPE PRESENTE une RESISTANCE: Re =1 MΩ MAIS AUSSI ET SURTOUT CHARGE PRESENTEE par l’ OSCILLOSCOPE Ce Re Ve une CAPACITE PARASITE: Ce (quelques dizaines de pF)

LIAISON au POINT de MESURES «P» PREMIERE SOLUTION: le CABLE ou la SONDE DIRECTE LIAISON au POINT de MESURES «P» IL VIENT ENCORE S’AJOUTER CHARGE PRESENTEE par l’ OSCILLOSCOPE et la LIAISON au POINT « P » une CAPACITE PARASITE due à la LIAISON P Cl Re Ce Ve ORDRE de GRANDEUR de Ce+Cl : Câble blindé de ≈ 1,6 m : ≈160 pF - Sonde directe : ≈ 80 pF

en CONSEQUENCE, ON CONSTATE que: la REACTANCE des CAPACITES PRESENTEES par l’OSCILLOSCOPE et la LIAISON PROVOQUE une DIMINUTION CONTINUE de l’IMPEDANCE VUE par le POINT « P ». (même avec des sources de faible résistance interne, RG , on ne dépasse pas une dizaine de MHz avec ce mode de captation) puis au-delà de QUELQUES kHz la REACTANCE, «X», de Ce+Cl FAIT DIMINUER CONTINUMENT cette IMPEDANCE AVERTISSEMENT: Les tracés de Re et X ne sont plus strictement valables quand la fréquence dépasse quelques MHz à cause de la présence d’éléments parasites (selfs dues aux liaisons, capacités entre broches des composants). Cette représentation n’en a pas tenu compte pour ne garder que la relativité des évolutions de Re et X dans la gamme utile de fréquences de ce mode de captation en FONCTION de la FREQUENCE, l’IMPEDANCE PRESENTEE par ce DIPOLE est d’abord RESISTIVE… 100 1k 10k 100k 1M 10M 100M 1G F(Hz) X ou R (Ω) 10M 1M 100k 10k 1k 100 10 1 RAPPEL Xe+sonde Xe+câble Re

QUELLE VALEUR l’OSCILLOSCOPE DONNE-T-IL de la SOURCE à MESURER en FONCTION de SES PARAMETRES et de CEUX de la LIAISON ?

CE QUE MESURE l’ OSCILLOSCOPE SCHEMA EQUIVALENT de THEVENIN du SIGNAL à MESURER EG RG P CHARGE PRESENTEE par l’ OSCILLOSCOPE et la LIAISON au POINT « P » R C Re Ce Cl Vp Ve Pour SIMPLIFIER la PRESENTATION des CALCULS et POUVOIR les GENERALISER aux DIFFERENTS TYPES de LIAISONS qui SUIVENT, on POSE: - C : CAPACITE DUE à l’INSTRUMENTATION et VUE au POINT « P » - R : RESISTANCE DUE à l’INSTRUMENTATION et VUE au POINT « P » 9 et en posant k : coefficient d’atténuation statique Dans ce cas-ci : C=Ce+Cl et R=Re Pour cette SOLUTION (câble ou sonde directe), on CONSTATE que Ve = Vp

TRACE ASYMPTOTIQUE de la FONCTION de TRANSFERT : Vp/EG RAPPEL en CONCLUSION: Pour faire de bonnes mesures il faut que RG <<R dès que RG< R/10, R/(R+RG) >0,9: le coefficient d’atténuation statique tend vers 1 quand RG<< R/10, le terme R.RGC/(R+RG ) tend vers RGC → selon cette condition, Fc croît proportionnellement à la diminution de RG Pour F>Fc, Vp/EG diminue de 20dB quand F augmente d’un facteur 10 100 1k 10k 100k 1M 10M 100M 1G F(Hz) Vp/EG en dB -20 -40 - 60 -80 - 100 -120 -140 Fc ≈1/(2π.RG.C) (car ici RG≤R/10) 1 2 DIPOLE PARALLELE EQUIVALENT à l’OSCILLOSCOPE et au CABLE de LIAISON: R=1 MΩ, C=160 pF COURBE 1 : avec RG=100 kΩ → k ≈ 0,9 (≈ -0,9 dB) Fc≈ 10 kHz COURBE 2 : avec RG=10 kΩ → k ≈ 0,99 (≈ 0dB) Fc≈ 100 kHz

CONCLUSION: POUR une RG DONNEE, POUR POUVOIR OBSERVER en PLUS HAUTE FREQUENCE, IL FAUT DIMINUER la VALEUR de la CAPACITE VUE par le POINT « P » et DUE à l’OSCILLOSCOPE et à sa LIAISON… Les CALCULS et les GRAPHES des DEUX DIAPOSITIVES PRECEDENTES NE SERONT PAS REPRIS par la SUITE. Les VALEURS de « R » et « C » des DIFFERENTES SONDES SERONT INDIQUEES POUR CHAQUE MODELE (diapositives 18, 28 et 30) : ces VALEURS PERMETTENT de CALCULER le RAPPORT : Vp / Eg ENFIN, il EST IMPORTANT de NOTER que, dans les 3 MODELES de SONDE QUI SUIVENT (diapositives 12, 27 et 30), le RAPPORT : Ve / Vp N’EST PLUS de 1 (il est le plus souvent de 1/10).

SECONDE SOLUTION: la SONDE COMPENSEE PASSIVE DITE « PASSIVE » CAR COMPRENANT des COMPOSANTS PASSIFS (R et C) ON A VU (diapo. 10) que les CAPACITES de l ’OSCILLOSCOPE et de la LIAISON ( on pose ici: ) DEFINISSENT FC pour une RG DONNEE. Pour AUGMENTER FC , l’ IDEE CONSISTE à PLACER une CAPACITE de FAIBLE VALEUR (par rapport à C’), CSO, en SERIE entre la LIAISON et le POINT « P ». CETTE CAPACITE EST PLACEE dans le CORPS de la SONDE pour ISOLER le POINT « P » de Cl et Ce. C’=Cl+Ce CHARGE PRESENTEE par l’OSCILLOSCOPE et la LIAISON Ve Re C’ AUX FREQUENCES ELEVEES, QUAND la REACTANCE de C’ est TRES INFERIEURE à Re , ON PEUT ECRIRE: Ve/Vp=CSO/(CSO+ C’) (<<1) P Vp CSO MAIS POUR TRANSMETTRE la COMPOSANTE CONTINUE et les BASSES FREQUENCES, il FAUT PLACER une RESISTANCE RSO en PARALLELE sur CSO. DANS CETTE GAMME de FREQUENCES, ON PEUT ECRIRE: Ve/Vp = Re/(RSO+ Re) (<<1) RSO

DEMONSTRATION:le COEFFICIENT de TRANSMISSION Ve/Vp ON PEUT DEDUIRE de ce SCHEMA que : pour que la transmission du signal soit indépendante de la fréquence, il faut (1) s’il y a un réglage à effectuer pour compenser un écart entre ces 2 rapports, le meilleur moyen d’intervention est d’agir sur CSO puisque sa faible valeur permet de le remplacer par un « condensateur variable » qui permettra d’obtenir une bonne dynamique de réglage, adaptée à la Ce d’oscilloscopes différents. Pour tenir compte de cette possibilité de variation, CSO sera remplacé par C’SO dans les calculs (CSO désignera alors la valeur donnant l’égalisation des rapports dans la relation (1)). SI les DEMONSTRATIONS CONCERNANT la SONDE COMPENSEE NE VOUS INTERESSENT PAS, VOUS POUVEZ PASSER à la DIAPOSITIVE 15 Ve Re C’ C’SO P Vp RSO RAPPELS: IMPEDANCE d’un DIPOLE « RC// »: Z=R / (1+j2πF.RC) (2) EGALISATION du COEFFICIENT de TRANSMISSION STATIQUE et du COEFFICIENT de TRANSMISSION en FREQUENCES ELEVEES : (rappel de (1)) CALCULS: (pour alléger l’écriture, on remplacera 2πF par la « pulsation », ω) À partir de la formule du pont diviseur (utilisant les impédances) et de la relation (2), on peut calculer: Si l’on compare les 2 zones encadrées en bleu, les termes complexes du numérateur et du dénominateur se simplifient à condition que: Or la relation (1) permet de dire que cette relation est vérifiée quand: 13

DEMONSTRATION: IMPEDANCE, Z’e, du DIPOLE, DEMONSTRATION: IMPEDANCE, Z’e, du DIPOLE, VU du POINT « P », EQUIVALENT à CET ENSEMBLE Re C’ CSO P Z’e RSO RAPPELS: IMPEDANCE d’un DIPOLE « RC// »: Z=R / (1+jω.RC) (2) EGALISATION du COEFFICIENT de TRANSMISSION STATIQUE et du COEFFICIENT de TRANSMISSION en FREQUENCES ELEVEES: (rappel de (1)) Z’e = IMPEDANCE EQUIVALENTE aux 2 DIPOLES RC PARALLELES PLACES en SERIE Pour ce calcul, on supposera que la sonde est bien compensée, c’est-à-dire que C’SO=CSO. CALCULS: Or, d’après la relation (1) et la note en orange ci-dessus, la zone encadrée en bleu est égale à CSO et le terme complexe du numérateur et le second produit du dénominateur se simplifient: On obtient:: En reprenant la relation (2), on constate que cette impédance est assimilable à celle d’un dipôle « RC// » dont les composantes seront respectivement désignées par R’e et C’e. L’impédance de ce dipôle s’écrit:: CALCULS (suite): identification des 2 représentations de l’impédance Z’e: et Si l’on utilise la relation (1) pour exprimer ces paramètres uniquement en fonction de ceux de l’oscilloscope, de la liaison et du coefficient de transmission de la sonde, on obtient:

SYNTHESE des CALCULS du COEFFICIENT de TRANSMISSION de la SONDE en FONCTION de CSO Coefficient de transmission: avec: (rappel de la relation (1)) (extrait de la diapositive 13) On pose: - où correspond au coefficient de compensation de la sonde qui correspond à la constante de temps du circuit de compensation. La relation (1) permet de déduire: et donc de déterminer cette constante de temps uniquement par les paramètres de l’oscilloscope et de la liaison hors circuit de compensation (voir diapo. 12). 2 CONFIGURATIONS SONT à CONSIDERER: 1) (3) la sonde délivre le signal au point « P » avec une atténuation constante et ce, dans toute sa gamme de fonctionnement prévue par le constructeur (en général, quelques dizaines de MHZ car au-delà, on est confronté à des problèmes de propagation, qui seront abordés à partir de la diapo. 23) 15 2) à partir des 4 relations ci-dessus, on peut mettre la relation de transmission sous la forme: (4) Cette relation dépend à la fois de la décompensation de la sonde et de la fréquence (voir diapo. 19 et 20). NOTE: si dans la relation (4) on pose δ = 1, on retrouve la relation (3)

SYNTHESE des CALCULS sur I’MPEDANCE PRESENTEE au POINT « P » par l’INSTRUMENTATION DIPOLE EQUIVALENT vu par « P » R’e C’e P CIRCUIT de COMPENSATION CSO RSO Z’e CHARGE PRESENTEE par l’OSCILLOSCOPE et la LIAISON Re C’ (=C’e+Cl ) CT: Capacité répartie sur le trajet entre le circuit de compensation et l’embout (« TIP » en anglais) de la sonde (donc de faible valeur). Elle est due au couplage avec le circuit de masse CT EXEMPLE: (les valeurs de C’ et CT sont approximatives car variables selon les sondes et les oscilloscopes) si kSO=1/10, C’=80 pF et CT=7 pF R’e= 10. Re = 10 MΩ C’e = C’/10 = 8 pF C’e+CT = 15 pF 16 AVEC: R’e = Re/ kSO C’e = kSO.C’ (5) (issu des calculs de la diapo. 14)

en FONCTION de la FREQUENCE, l’IMPEDANCE PRESENTEE par le DIPOLE EQUIVALENT à la SONDE COMPENSEE est D’ABORD RESISTIVE… AVERTISSEMENT: Les tracés des R et X ne sont plus strictement valables quand la fréquence dépasse quelques MHz à cause de la présence d’éléments parasites (selfs dues aux liaisons, capacités entre broches des composant, etc.). Cette représentation n’en a pas tenu compte pour ne garder que la relativité des évolutions des R et X dans la gamme utile de fréquences de ce mode de captation puis au-delà de QUELQUES kHz la REACTANCE, «X» de ce DIPOLE FAIT DIMINUER cette IMPEDANCE RAPPEL des PARAMETRES VUS par «P» DANS le CAS de la LIAISON par CABLE ou par SONDE DIRECTE X ou R (Ω) 10M 1M 100k 10k 1k 100 10 1 Re’ RAPPEL Xe+câble Xe+sonde Re XT+sonde comp. 100 1k 10k 100k 1M 10M 100M 1G F(Hz)

POURQUOI ce CHOIX du COEFFICIENT de TRANSMISSION ? L’objectif initial de la sonde compensée était de diminuer la capacité vue du point « P » pour augmenter la bande passante d’analyse d’une source de tension, représentée par un générateur de Thévenin de résistance interne RG. Cet objectif a impliqué l’utilisation d’un circuit additionnel (diapo. 12). Mais ce circuit peut provoquer, comme on l’a vu diapo. 13, une anomalie de transmission en fonction de la fréquence lorsqu’il n’est pas correctement ajusté à la capacité de la liaison vers l’oscilloscope et à la capacité d’entrée de ce dernier (ceci sera illustré diapo; 19). Cette anomalie peut toutefois être compensée en agissant sur CSO selon la procédure qui est indiquée diapo. 20. Le choix de « 1/10 » pour coefficient de transmission, n’est pas anodin car il facilite grandement la correction (quand elle n’est pas automatique) de la sensibilité sélectionnée sur l’oscilloscope: par exemple une sensibilité de 1 mV/division nécessite 10 mV au niveau du point « P » pour obtenir une déviation de 1 division sur l’écran de l’oscilloscope. On peut être tenté, pour augmenter encore la bande passante d’analyse, de diminuer C’e en diminuant kSO (par exemple =1/100) c’est-à-dire en diminuant CSO, mais ce serait au détriment de la sensibilité puisque alors il faudrait 100 mV au point « P » pour que l’oscilloscope voie 1 mV. De plus il faudrait aussi réduire CT, qui est du même ordre de grandeur que C’e (quand kSO=1/10) ce qui impliquerait d’importantes contraintes sur la connexion de masse. Enfin, si l’on veut travailler en hautes fréquences, on est confronté à des phénomènes de propagation d’ondes qui viennent altérer les mesures au-delà d’une cinquantaine de MHz (diapo. 23 et 24). 18 le COEFFICIENT d’ATTENUATION Vp/EG PRESENTE en DIAPO.9 et TRACE en DIAPO.10 pour une LIAISON DIRECTE se CALCULE AISEMENT en POSANT dans la DIAPO.9 : R=R’e =10 MΩ et C=C’e+CT =15 pF ON CONSTATE QUE POUR une RG DONNEE la BANDE PASSANTE EST ENVIRON 10 FOIS SUPERIEURE à CELLE OBTENUE avec la LIAISON DIRECTE. LES SOLUTIONS 3, 4 et 5, PRESENTEES DIAPO. 27, 30 et 32 PERMETTRONT de PALIER LARGEMENT A CES DIFFICULTES… IL NE FAUT PAS OUBLIER QUE DANS CETTE SECONDE SOLUTION, le COEFFICIENT de TRANSMISSION de la SONDE est : Ve/Vp = kSO = 1/10 (en général)

CIRCUIT RELIANT le POINT « P » à l’ENTREE de l’OSCILLOSCOPE RAPPEL DIAPO. 15 0,1 0,2 0,5 1 2 5 10 20 50 100 Ve/Vp 0,12 0,11 0,10 0,09 0,08 RAPPEL: Re = 1 MΏ RSO= 9 MΏ → kSO = 1 / 10 C’ = 80 pF F kHz ALTERATION du COEFFICIENT de TRANSMISSION de la SONDE , en FONCTION de la FREQUENCE, DUE à une COMPENSATION INADAPTEE QUATRE DIAPOSITIVES sur les EFFETS d‘une MAUVAISE COMPENSATION de la SONDE et sur la MANIERE d’EFFECTUER une BONNE COMPENSATION Les simulations qui suivent ont été vérifiées expérimentalement en ce qui concerne les ordres de grandeur de: - la gamme de fréquences de transition des graphes des diapositives 19 et 20 - les constantes de temps de la diapositive 21 C’SO =10,9 pF C’SO=7 pF C’SO=CSO=8,9 pF CIRCUIT RELIANT le POINT « P » à l’ENTREE de l’OSCILLOSCOPE Re Ce Cl Ve Vp P C’SO RSO C’=Cl+Ce SI l’ON COMPARE la PARTIE IMAGINAIRE du NUMERATEUR à CELLE du DENOMINATEUR.. 3ème CAS: avec les valeurs ci-dessus, C’SO doit être égal à : 8,9 pF (δ=1) , pour obtenir l’égalité de la partie imaginaire du numérateur et de celle du dénominateur. Le coefficient de transmission est alors indépendant de la fréquence (ou dit « apériodique ») et ce jusque quelques dizaines de MHz (au delà voir diapo. 23 à 26). 1er CAS: avec les valeurs ci-dessus, si C’SO est égal à: 7 pF (soit δ=0,79), la partie imaginaire du numérateur est inférieure de 20% à celle du dénominateur: le coefficient de transmission en fréquences élevées est inférieur au coefficient de transmission statique. 2ème CAS: avec les valeurs ci-dessus, si C’SO est égal à: 10,9 pF (δ=1,22), la partie imaginaire du numérateur est supérieure de 20% à celle du dénominateur: le coefficient de transmission en fréquences élevées est supérieur au coefficient de transmission statique.

CSO est donc réalisé avec un « condensateur variable » (ou « CV ») 0,1 0,2 0,5 1 2 5 10 20 50 100 Ve/Vp 0,12 0,11 0,10 0,09 0,08 RAPPEL: Re = 1 MΏ RSO= 9 MΏ → kSO = 1 / 10 C’ = 80 pF F kHz C’SO=7 pF C’SO =10,9 pF C’so=CSo=8,9 pF EN CONSEQUENCE: Pour des valeurs de Re, RSO et C’ figées, la valeur de CSO a un impact important sur la courbe de transmission de l’ensemble « sonde-oscilloscope » en pouvant provoquer un décalage non négligeable entre le coefficient de transmission statique et le coefficient de transmission en fréquences élevées. Comme le montre le graphe, ce décalage se fait sentir principalement entre 1 et 10 kHz, ce qui peut paraître paradoxal étant donné que l’objectif de ces sondes est de permettre de « monter en fréquence » (on constate que les fréquences dites précédemment « élevées » commencent à partir d’une dizaine de kHz) Puisque C’, par sa composante Ce (voir diapo. 9), peut varier d’un oscilloscope à l’autre, il est impératif de pouvoir ajuster CSO à C’. 20 CSO est donc réalisé avec un « condensateur variable » (ou « CV »)

COMMENT AJUSTER la COMPENSATION de la SONDE ? RAPPEL de la RELATION de TRANSMISSION (diapo. 15) VALEURS RENCONTREES USUELLEMENT kSO = 1 / 10 RSO= 9 MΏ C’ = 80 pF ( ce n’est qu’un ordre de grandeur) COMMENT AJUSTER la COMPENSATION de la SONDE ? REPONSE à un ECHELON UNITE: Grâce à la « Transformation de Laplace Inverse », on montre aisément que cette réponse est de la forme (c’est-à-dire à un coefficient près, sans importance ici): On conçoit que selon le rapport , la réponse change de forme vis-à-vis de l’échelon initial (voir diapo. suivante) . En particulier, si ce rapport vaut 1, l’échelon initial sera transmis parfaitement puisque la partie temporelle de la réponse s’annule alors. → si , la sonde est dite « compensée ». Ceci se produit pour et correspond au résultat donné par la relation (1) (diapo. 13) à condition de poser: . NORMALISATION de CETTE RELATION La partie complexe de cette relation peut s’écrire: et s’appellent « constantes de temps » et sont homogènes à un temps. En appliquant les valeurs usuelles indiquées ci-dessus, on obtient respectivement, si les capacités sont exprimées en pF: (μs) et (μs) DANS la PRATIQUE: l’oscilloscope délivre un signal carré de fréquence de 1 kHz (donc une transition positive suivie, 0,5 ms après d’une transition négative…etc.) (la faible valeur de cette fréquence s’explique par la valeur élevée de qui caractérise la constante de temps d’établissement du signal dans la relation ci-dessus). on y connecte la sonde à l’aide d’un tournevis, on agit sur le condensateur variable de manière à obtenir sur 21 l’écran un signal le plus carré possible

C’SO =8,9 pF =CSO (bien compensée) QU’APPARAIT-IL sur l’ECRAN ? 0 0,5 1 1,5 2 2,5 t (ms) C’SO = 7 pF (sous compensée) C’SO =10,9 pF (sur compensée) C’SO =8,9 pF =CSO (bien compensée) CONCLUSION Le REGLAGE des SONDES COMPENSEES EST INDISPENSABLE: - MEME SI l’ON TRAVAILLE en BASSES FREQUENCES - SURTOUT QUAND ON CHANGE d’OSCILLOSCOPE en effet la diapo. 20 a mis en évidence que le décalage entre les coefficients de transmission statique et en fréquences élevées se produit majoritairement entre 1 et 10 kHz et peut atteindre des valeurs de l’ordre de ±1 dB voire plus.

MAIS le PROBLEME EST PEUT-ETRE AILLEURS ! On peut considérer que la vitesse de propagation « cca » des signaux dans un câble blindé usuel est proche de la vitesse de la lumière soit dans ce cas ≈ 200.000 km/s. S’il s’agit de signaux sinusoïdaux de fréquence F, leur propagation peut être caractérisée par une longueur d’onde λ déterminée par le rapport: λ= cca/ F. MEME AVEC une SONDE COMPENSEE de REACTANCE TRES SUPERIEURE à L’ IMPEDANCE de la SOURCE, MES MESURES NE SONT PAS COHERENTES ! AINSI, PLUS ON ACCROIT la FREQUENCE, PLUS l’INCERTITUDE DUE à CETTE DIFFERENCE d’AMPLITUDE AUGMENTE. les SONDES au DELA de QUELQUES DIZAINES de MHZ Ve Or, il apparaît qu’à partir du moment où la fréquence est suffisamment grande pour que λ/4 devienne inférieure à la longueur « l » du câble (donc quand l > λ/4), c’est-à-dire quand la fréquence du signal transmis est supérieure à cca / 4.l, le déphasage du signal introduit par la propagation engendre dans le câble des ondes « stationnaires ». Ces ondes stationnaires ont pour effet de modifier l’amplitude du signal résultant, apparaissant aux deux extrémités du câble. MAIS le PROBLEME EST PEUT-ETRE AILLEURS ! de toutes façons, si je pouvais augmenter cette réactance (donc C) ce ne serait pas plus mal... Par exemple, pour un câble de 1,25 m, ces phénomènes se produisent pour une fréquence supérieure à 40 MHz. (cette valeur est en général de l’ordre de la valeur limite d’utilisation des sondes passives donnée par les constructeurs).

SOLUTION CETTE RESISTANCE S’APPELLE: « IMPEDANCE CARACTERISTIQUE » ELLE VAUT: Zc= (L/C)1/2 « L » et « C » expriment les paramètres linéiques du câble. Si l’on pouvait charger l’extrémité du câble par une résistance éliminant les ondes stationnaires, les amplitudes absolues des signaux prélevés aux deux extrémités du câble seraient strictement identiques, (alors que leurs phases demeureraient forcément différentes). OR, IL EXISTE pour un CABLE DONNE, une RESISTANCE REPONDANT à ce CRITERE, et ce, POUR TOUTES les FREQUENCES… L est généralement exprimé en « nH/m » et C en « pF/m »

la RESISTANCE d’ENTREE de l’OSCILLOSCOPE DOIT DONC VALOIR : 50 Ω le PROBLEME est que ZC RESULTANTE EST de FAIBLE VALEUR (le plus souvent 50 Ω): EN CONSEQUENCE les PHENOMENES PROPAGATOIRES DISPARAISSENT le POINT de MESURES « P » VOIT une IMPEDANCE PUREMENT REELLE la RESISTANCE d’ENTREE de l’OSCILLOSCOPE DOIT DONC VALOIR : 50 Ω valeur très inférieure à celle des oscilloscopes utilisés précédemment la plupart des oscilloscopes travaillant jusque quelques centaines de MHz possèdent les 2 types d’entrée : soit 1 MΩ soit 50 Ω. MAIS CETTE IMPEDANCE EST REDUITE à 50 Ω !

RESISTANCE d’ENTREE de l’OSCILLOSCOPE: Rec=Zc OSCILLOSCOPE à RESISTANCE d’ENTREE EGALE à 50 Ω et sa LIAISON à la SONDE RESISTANCE d’ENTREE de l’OSCILLOSCOPE: Rec=Zc LIAISON par CABLE COAXIAL d’IMPEDANCE CARACTERISTIQUE Zc (=50Ω) DIPOLE EQUIVALENT vu à l’EXTREMITE du CABLE du côté «P» R’ec V Rec Si Rec= Zc , ALORS V = Ve et R’ec= Rec QUELLE QUE SOIT F P ? Ve V Il RESTE ALORS à INTRODUIRE un CIRCUIT de TRANSFORMATION de RESISTANCE pour que le POINT « P » VOIE une RESISTANCE >>Rec

DITE « ACTIVE » car COMPRENANT des SEMI-CONDUCTEURS PRES de SON EMBOUT TROISIEME SOLUTION: la SONDE COMPENSEE ACTIVE DITE « ACTIVE » car COMPRENANT des SEMI-CONDUCTEURS PRES de SON EMBOUT LIAISON au POINT de MESURES «P» la PARTIE « ACTIVE » se TROUVE PRES de l’EMBOUT, dans le CORPS de la SONDE. ELLE est ALIMENTEE par l’ OSCILLOSCOPE ou par un BOITIER SPECIFIQUE (ce qui permet d’assurer la connexion à d’autres appareils de mesures, comme les analyseurs de spectre, ne fournissant pas cette source d’alimentation).

SORTIE : BIPOLAIRE Zs<< Rs LIAISON ENTRE l’EMBOUT (point « P ») et la PARTIE ACTIVE de la SONDE VERS le CABLE COAXIAL (diapo. 26) P R1 C1 Re Vp CeTEC AMPLI. de COURANT V Rs DIVISEUR COMPENSE PLACE dans l’ EMBOUT (pour ATTENUER l’EFFET de la CAPACITE d’ENTREE du T.E.C. et de sa LIAISON) Rs= Rec= Zc ENTREE à T.E.C*. ( Re>>GΩ ) Ve/Vp= 1/10 ou 1/5 FM ≈ 1 GHz mais… (voir diapo. 33 à 38) PARAMETRES VUS par «P » pour le CALCUL du COEFFICIENT d’ATTENUATION: Vp/EG (diapo. 9 et 10) RESISTANCE R : 1 MΩ - CAPACITE C ≈ 1,5 pF (ces valeurs sont données à titre indicatif et peuvent varier d’une sonde à l’autre) *T.E.C.: abréviation de «Transistor à Effet de Champ» En anglo-saxon,: FET: « Field Effect Transistor » 28

RAPPEL des PARAMETRES VUS par «P» DANS les CAS de LIAISONS par CABLE ou par SONDE PASSIVE DIRECTE ou COMPENSEE en FONCTION de la FREQUENCE, l’IMPEDANCE PRESENTEE par le DIPOLE EQUIVALENT à la SONDE ACTIVE est D’ABORD RESISTIVE… au-delà d’une CENTAINE de kHz la REACTANCE, «X» de ce DIPOLE FAIT DIMINUER cette IMPEDANCE CONCLUSION ce TYPE de SONDE est : 1) FRAGILE - sur le PLAN MECANIQUE - sur le PLAN ELECTRIQUE (surtensions, ESD*) 2) TRES COUTEUX 3) de FAIBLE DYNAMIQUE de TENSION (quelques dizaines de volts crête à crête) 4) DELICAT à COMPENSER (fait par le constructeur) MAIS IL PEUT ATTEINDRE le GHz (selon les modèles de sondes et les oscilloscopes !) ESD: abréviation de l’expression anglo-saxonne « electrostatic discharge ». 29 AVERTISSEMENT: Cette représentation n’a pas tenu compte des fluctuations de R et X aux fréquences très élevées pour ne garder que la relativité de leur évolution dans la gamme utile de fréquences de ce type de sonde 100 1k 10k 100k 1M 10M 100M 1G F(Hz) X ou R (Ω) 10M 1M 100k 10k 1k 100 10 1 Xe+câble Xe+sonde Re’ Xct+sonde comp. RAPPEL Rsonde active Xsonde active

RESISTANCE PLACEE dans l’EMBOUT QUATRIEME SOLUTION: la SONDE "BASSE IMPEDANCE" RESISTANCE PLACEE dans l’EMBOUT DIPOLE EQUIVALENT vu à l’ EXTREMITE du CABLE du côté « P » R A P P E L 50 Ω Ve DIPOLE EQUIVALENT vu par « P » 500Ω CT CAPACITE PARASITE de l’EMBOUT: CT ≈ 0,5 pF 450 Ω P Vp PARAMETRES VUS par «P» pour le CALCUL du COEFFICIENT d’ATTENUATION : Vp/EG (diapo. 9 et 10) RESISTANCE R = 500 Ω - CAPACITE C ≈ 0,5 pF (ces valeurs sont données à titre indicatif et peuvent varier d’une sonde à l’autre) Ve/Vp= 1/10 (en général)

CONCLUSION ce TYPE de SONDE: DEUX DOMAINES d’APPLICATIONS: - MESURES en PARALLELE sur des SYSTEMES d’IMPEDANCE ADAPTEE (50 Ω) car la présence de la sonde ne perturbe que faiblement la bonne « adaptation d’impédance ». - MESURES en SORTIE de CIRCUITS LOGIQUES de TECHNOLOGIE « ECL »* (en particulier la famille ECLinPS, d’utilisation pratique car monotension et qui peut accepter une fréquence d’horloge supérieure au GHz * ECL: «Emitter Coupled Logic ». Cette technologie ne fonctionne pas en régime « bloqué-saturé » , comme la TTL, mais selon un principe analogique « d’étage différentiel » (d’où son nom), qui diminue énormément les temps de commutation. 31 ce TYPE de SONDE: IMPOSE un EMBOUT et une LIAISON de MASSE TRES SOIGNES et SPECIFIQUES à CHAQUE SONDE NE NECESSITE PAS d’ALIMENTATION EST RELATIVEMENT BON MARCHE EST TRES PERFORMANT* POUR les MESURES sur des APPLICATIONS d’IMPEDANCE de SOURCE, RG, EGALE à 50 Ω - la diapo. 10, qui exprime Fc quand RG<<R, permet d’obtenir approximativement Fc. Avec RG=50 Ω et C=0,5 pF: Fc ≈ 6,4 GHz - la diapo. 40 permettra de déduire de Fc un temps de montée (ou de descente) de l’ordre de 55 ps ! * il faut disposer d’un oscilloscope de largeur de bande très supérieure au GHz pour bénéficier des performances de ce type de sonde

CONCLUSION CINQUIEME SOLUTION: LIAISON DIRECTE BASSE IMPEDANCE Si le COMPOSANT ETUDIE « SORT sous 50 Ω » et que l’on PEUT CONNECTER, à la PLACE du COMPOSANT qui lui EST DESTINE, un CABLE COAXIAL (d’autant meilleure qualité que l’on veut explorer des fréquences élevées), CABLE RELIE à un OSCILLOSCOPE de 50 Ω de RESISTANCE d’ENTREE, CETTE SOLUTION EST la SOLUTION: la PLUS ECONOMIQUE la PLUS EFFICACE car SANS ATTENUATION ENTRE Vp et Ve la PLUS PERFORMANTE en LARGEUR de BANDE 32 CINQUIEME SOLUTION: LIAISON DIRECTE BASSE IMPEDANCE SCHEMA EQUIVALENT de THEVENIN du CIRCUIT à MESURER P EG 50 Ω LIAISON OSCILLOSCOPE-« P » et IMPEDANCES ASSOCIEES Ve 50Ω Zc=50 Ω Vp Pour cette SOLUTION ON CONSTATE que Ve =Vp

IMPACT de la LIAISON de MASSE entre la SONDE et le CIRCUIT TESTE

1) CETTE LIAISON se COMPORTE COMME une INDUCTANCE ! DIPOLE PRESENTE par la SONDE R C LIAISON à la MASSE DIPOLE EQUIVALENT vu par « P » R C LF Vp OSCI LLOSCOPE 1) CETTE LIAISON se COMPORTE COMME une INDUCTANCE ! POUR une LIAISON FILAIRE, la SELF VAUT ENVIRON 10 nH/cm LF vaut de l’ordre de 100 nH pour les SONDES ACTIVES jusqu’à 200 nH pour les SONDES PASSIVES - Pour une SONDE PASSIVE COMPENSEE: FF ≈ 100 MHz - Pour une SONDE ACTIVE: FF ≈ 400 MHz - Le PIRE est l’ABSENCE de LIAISON DIRECTE de MASSE car CELLE-CI SE FAIT ALORS par l’INTERMEDIAIRE du SECTEUR… - CETTE LIAISON, ALORS LONGUE et PERTURBEE, EST SOURCE de BRUITS se SUPERPOSANT au SIGNAL SI VOTRE OSCILLOSCOPE a une BANDE PASSANTE S’APPROCHANT de FF UTILISEZ une LIAISON de MASSE la PLUS COURTE POSSIBLE ou de préférence une LIAISON CONNECTORISEE 34 ASSOCIEE à C, cette INDUCTANCE FORME un CIRCUIT RESONNANT SERIE de FREQUENCE FF . ELLE MODIFIE le SIGNAL VU par l’OSCILLOSCOPE en INTRODUISANT : - des OSCILLATIONS AMORTIES en PRESENCE de SIGNAUX à FORTE PENTE - des SURTENSIONS en PRESENCE de SIGNAUX de FREQUENCE VOISINE de FF 34 MAIS QUAND IL Y A UNE LIAISON FILAIRE (appelée souvent la « queue de masse » → 34

REPRESENTATION du REGIME d’OSCILLATIONS AMORTIES APPARAISSANT sur un OSCILLOSCOPE LORSQUE le SIGNAL à VISUALISER est de PENTE RAIDE et que la LIAISON de MASSE est TROP LONGUE.

2) CETTE LIAISON se COMPORTE COMME une ANTENNE ! EN CAS d’ENVIRONNEMENT DELIVRANT des SIGNAUX : - H.F. - à PENTE ELEVEE 2) CETTE LIAISON se COMPORTE COMME une ANTENNE ! SI VOTRE OSCILLOSCOPE a une BANDE PASSANTE ELEVEE UTILISEZ une LIAISON de MASSE la PLUS COURTE POSSIBLE ou de préférence une LIAISON CONNECTORISEE (il faut alors prévoir l’embase lors de la conception de la carte)

SYNTHESE EXPERIMENTALE de DIFFERENTES CONFIGURATIONS de SONDES (extrait du D.E.A. de Lakdar BENBAHLOULI soutenu en 1995 à l’U.S.T.L.)

COMME les PLAISANTERIES , de TOUTES MANIERES, COMME les PLAISANTERIES , les LIAISONS les PLUS COURTES . . .

(relation très utilisée pour caractériser un oscilloscope) RELATION entre et BANDE PASSANTE TEMPS de MONTEE (relation très utilisée pour caractériser un oscilloscope)

2) BANDE PASSANTE DEFINIE à - 3 dB: 1) TEMPS de MONTEE : DUREE d’ETABLISSEMENT, SUITE à une EXCITATION par ECHELON, DEFINIE entre10% et 90% de la VALEUR FINALE RELATIONS de DEPART SORTIE ENTREE t t2 t1 tr 1/τ x τ 2) BANDE PASSANTE DEFINIE à - 3 dB: tr : indice « r » » pour « rise time » ou « temps de montée » en anglo-saxon. A.N.: si FB.P. =100 MHz → tr =3,5 ns CAS d’un SYSTEME du PREMIER ORDRE

QUELQUES PIEGES

ASSUREZ-VOUS que les TEMPS de PROPAGATION des SIGNAUX dont VOUS VOULEZ MESURER le DEPHASAGE SONT IDENTIQUES dans les DEUX SONDES et dans les DEUX VOIES de l’OSCILLOSCOPE 1) La MESURE du DEPHASAGE ENTRE DEUX SIGNAUX PRESENTS en P1 et P2 NECESSITE CERTAINES PRECAUTIONS en H.F. Pour VERIFIER cette EGALITE, il SUFFIT de MESURER le MEME SIGNAL SIMULTANEMENT avec les DEUX SONDES. EXEMPLE : pour des SIGNAUX SINUSOIDAUX de 200 MHz, toutes choses étant égales par ailleurs, une DIFFERENCE de LONGUEUR des CABLES de 25 cm INTRODUIT un DEPHASAGE de l’ORDRE de π/2 ASSUREZ-VOUS ENFIN que ces DEUX SONDES ONT le MEME IMPACT sur la PHASE des POINTS de MESURES (P1 et P2) (l’IMPEDANCE EQUIVALENTE des SOURCES PEUT JOUER un ROLE PREPONDERANT sur les phases)

2) En ANALOGIQUE, l’UTILISATION d’une SONDE DIRECTE PEUT 2-1) MODIFIER le COMPORTEMENT du CIRCUIT sous TEST 2-2) MASQUER une OSCILLATION en HAUTES FREQUENCES du CIRCUIT sous TEST Note : Ce sujet n’est qu’évoqué dans les deux dernières diapositives car il fait appel à des notions d’électronique analogique et d’automatique, inutiles pour la compréhension de ce qui précède: il est bon de savoir que le problème peut apparaître....

2 CAS PEUVENT SE PRESENTER: N’OUBLIEZ PAS qu’un AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL avec CONTRE-REACTION TOTALE PEUT AVOIR une FAIBLE MARGE de PHASE (surtout dans le cas d’amplificateurs large bande) . Un DEPHASAGE SUPPLEMENTAIRE APPORTE par l’ACTION de la CAPACITE de la SONDE sur la RESISTANCE INTERNE de SORTIE de cet AMPLIFICATEUR PEUT le METTRE en OSCILLATION ALORS que SANS la SONDE, IL EST STABLE. 2-1) l’UTILISATION d’une SONDE DIRECTE PEUT MODIFIER le COMPORTEMENT du CIRCUIT sous TEST (dans le cas considéré, un amplificateur opérationnel) 2 CAS PEUVENT SE PRESENTER: l’OSCILLATION EST SUFFISAMMENT BASSE FREQUENCE pour que l’ENSEMBLE SONDE-OSCILLOSCOPE PUISSE la FAIRE APPARAÎTRE l’OSCILLATION EST TROP HAUTE FREQUENCE pour ETRE VISUALISEE: COMME le SIGNAL ENGENDRE EST RAREMENT SYMETRIQUE, il en RESULTE une TENSION CONTINUE qui VIENT S’AJOUTER ou se SOUSTRAIRE à la TENSION de DECALAGE INITIALE de l’AMPLIFICATEUR DANS les 2 CAS: si l’UTILISATION d’une SONDE COMPENSEE MODIFIE l’ALLURE du SIGNAL (il faut évidemment tenir compte de son coefficient d’atténuation) : VOUS POUVEZ EN CONCLURE que la SONDE DIRECTE PERTURBE le COMPORTEMENT du CIRCUIT SOUS TEST.

N’OUBLIEZ PAS qu’un REGULATEUR de TENSION ANALOGIQUE se COMPORTE COMME un AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL AVEC CONTRE-REACTION : SI VOUS NE RESPECTEZ PAS les LOCALISATIONS et les VALEURS des CONDENSATEURS PRECONISEES par le CONSTRUCTEUR, il PEUT se METTRE en OSCILLATION 2-2) l’UTILISATION d’une SONDE DIRECTE PEUT MASQUER une OSCILLATION en HAUTES FREQUENCES du CIRCUIT sous TEST (dans le cas considéré, un régulateur de tension) 2 CAS PEUVENT SE PRESENTER: l’OSCILLATION EST SUFFISAMMENT BASSE FREQUENCE pour que l’ENSEMBLE SONDE-OSCILLOSCOPE PUISSE la FAIRE APPARAÎTRE l’OSCILLATION EST TROP HAUTE FREQUENCE pour ETRE VISUALISEE: COMME le SIGNAL ENGENDRE EST RAREMENT SYMETRIQUE, il en RESULTE une TENSION CONTINUE de FAIBLE VALEUR qui NE MODIFIE QUE PEU la TENSION NOMINALE DELIVREE par le REGULATEUR et PASSE INAPERCUE DANS le 1er CAS le PROBLEME est VITE MIS en EVIDENCE PAR CONTRE SI VOUS NE VOYEZ PAS D’OSCILLATION AVEC une SONDE DIRECTE, IL VAUT MIEUX en AVOIR CONFIRMATION avec une SONDE COMPENSEE…

CE DIAPORAMA SERT de BASE INDISPENSABLE MAIS, en METROLOGIE, RIEN NE VAUT l’EXPERIENCE PROFESSIONNELLE Par exemple: que devient un signal « carré », dont les temps de montée et de descente sont très inférieurs à ceux de l’ensemble « sonde-oscilloscope », quand on fait croître la fréquence de ce signal et qu’elle se rapproche de la fréquence maximum de l’ensemble « sonde-oscilloscope » ? THE END