14 Apprendre à rédiger Voici l’énoncé d’un exercice et un guide (en orange) ; ce guide vous aide : pour rédiger la solution détaillée ; pour retrouver les réponses numériques aux questions posées. Sirius 1re S © Nathan 2011

--> Rappeler l’approximation des petits angles et vérifier qu’elle est utilisable. Énoncé et solution Deux points A et B sont séparés par l’œil s’ils sont vus sous un angle α supérieur à 3,0 × 10−4 rad. On dispose deux diodes verte (A) et rouge (B) de telle sorte que leurs centres soient distants de 1,0 mm. a. À partir de quelle distance d l'œil ne voit-il plus qu’un seul point lumineux ? Aide. Pour les petits angles (α < 0,1 rad) : AB = α × d avec α en radian. a. L'œil ne voit plus qu'un seul point lumineux si α est inférieur à 3,0 × 10−4 rad. Cet angle étant inférieur à 0,1 rad, on peut utiliser l'approximation AB = α × d. --> Exprimer d en fonction de AB. --> Bien faire attention aux unités de longueur et donner le résultat numérique avec le bon nombre de chiffres significatifs et dans une unité adaptée. Sirius 1reS © Nathan 2011

--> Ne pas se contenter de donner les couleurs vues, rédiger la réponse en rappelant les conditions dans lesquelles le cerveau fait la synthèse additive des lumières qu'il reçoit. Énoncé et solution Deux points A et B sont séparés par l’œil s’ils sont vus sous un angle α supérieur à 3,0 × 10−4 rad. On dispose deux diodes verte (A) et rouge (B) de telle sorte que leurs centres soient distants de 1,0 mm. b. Indiquer quelles sont les couleurs vues : - quand la distance est inférieure à d ? - quand la distance est supérieure à d ? b. Quand la distance est inférieure à 3,3 m, les deux diodes sont vues séparées. On voit donc du vert et du rouge. Quand la distance est supérieure à 3,3 m, on ne voit plus qu'un seul point jaune car le cerveau fait la synthèse additive des lumières reçues par l'œil. Sirius 1reS © Nathan 2011

--> La synthèse additive n'est possible à la distance d que si aucune diode n'est à plus de 1 mm des deux autres. Le rappeler avant d'indiquer la position relative des trois diodes. Énoncé et solution Deux points A et B sont séparés par l’œil s’ils sont vus sous un angle α supérieur à 3,0 × 10−4 rad. On dispose deux diodes verte (A) et rouge (B) de telle sorte que leurs centres soient distants de 1,0 mm. c. Quelle est la couleur de la diode qu'il faut ajouter pour obtenir de la lumière blanche et comment faut-il la placer par rapport aux deux autres ? c. Pour obtenir de la lumière blanche, il faut ajouter une diode qui émet de la lumière bleue mais cette diode ne doit pas être à plus de 1 mm de chacune des deux autres afin qu'elles ne soient pas vues séparées. Il faut donc placer les diodes en triangle. Sirius 1reS © Nathan 2011