07 – Stratégie d’utilisation des Options Chapitre 11 Hull, 8 éd.

Stratégies impliquant des options Simples: Stratégies impliquant une option et le sous-jacent Mixtes («spreads»): Stratégies impliquant plusieurs options du même type Combinaisons: Stratégies impliquant conjointement des calls et des puts

Stratégies impliquant une option et un sous-jacent Pour créer un effet de levier avec un call par exemple Pour la couverture signer une option d’achat couverte acheter un put de protection Autres stratégies

Stratégies impliquant une option et le titre sous-jacent Position de base Profit Profit Call K K ST ST Put Position de base Position longue dans sous-jacent Position longue dans put Résultat: position longue dans call Position courte dans sous-jacent Position longue dans call Résultat: position longue dans put

Stratégies impliquant une option et le titre sous-jacent Position de base Position de base Profit Profit K ST K ST Call Put Position longue dans sous-jacent Position courte dans call Résultat: position courte dans put Position courte dans sous-jacent Position courte dans put Résultat: position courte dans call

Les stratégies mixtes (Spreads) Elles consistent à prendre des positions dans deux ou plus d’options du même type Elles regroupent : les Bull Spreads les Bear Spreads les Butterfly Spreads les Calendar Spreads les Diagonal Spreads

Profit ST K1 K2 Bull Spread avec calls Stratégie: achat d’un call à K1 et vente d’un call à K2

Bull Spread avec calls Pour contruire un bull spread avec des calls, le plus simple est de décomposer le graphique pour y retrouver des composantes qui ressemblent soit à l’achat ou à la vente d’un call. Dans le cas d’un bull spread, si on regarde la partie gauche du graphique, on constate qu’elle ressemble à l’achat d’un call avec un prix d’exercice de K1. Comme la stratégie finale cesse de croître après K2, il faut donc limiter le gain illimité provenant de l’achat de notre call à K1. Pour ce faire, on doit trouver un moyen d’avoir une perte correspondant au gain pour que l’effet total après K2 soit nul. Comme on n’utilise que des calls dans cette stratégie, notre seul choix est de vendre une option d’achat à K2, ce qui annulera le gain du call à K1 lorsque le prix de l’action sera supérieur à K2. Remarquez que la vente de l’option d’achat à K2 procurera un revenu qui viendra diminuer le coût d’achat du call à K1. C’est d’ailleurs l’intérêt de cette stratégie, car elle permet de profiter de la hausse du sous-jacent (tout comme un call) mais elle coûte moins cher parce qu’on sacrifie une partie du gain qu’on pourrait faire si le sous-jacent atteint une valeur supérieure à K2.

Bull Spread avec calls 1er janvier Prix action Barrick Gold (ABX) = 25$ call 1 call 2 c 3$ 1$ K 25$ 30$ T 6 mois 6 mois Quel est le coût d’un Bull spread avec calls? Quel est le profit si ABX = 29$ au 1er juillet? Quel est le profit si ABX = 20$ au 1er juillet? Quel est le profit maximum? Quelle est la perte maximum?

Prix du sous-jacent à T (ST) Bull Spread avec calls Prix du sous-jacent à T (ST) 20 25 29 30 35 Achat call(25) Max{0, 20-25} Max{0, 25-25} Max{0, 29-25} 4 Max{0, 30-25} 5 Max{0, 35-25} 10 Vente call(30) -Max{0,20-30} -Max{0,25-30} -Max{0,29-30} -Max{0,30-30} -Max{0,35-30} -5 Coût -2 Profit 2 3

Profit K1 K2 ST Bull Spread avec puts Stratégie: Achat d’un Put à K1 et Vente d’un Put à K2

Bull Spread avec puts Pour contruire un bull spread avec des puts, le plus simple est de décomposer le graphique pour y retrouver des composantes qui ressemblent soit à l’achat ou à la vente d’un put. Dans le cas d’un bull spread, si on regarde la partie droite du graphique, on constate qu’elle ressemble à la vente d’un put avec un prix d’exercice de K2. Comme la stratégie finale cesse de perdre de la valeur avant K1, il faut donc limiter la perte provenant de la vente de notre put à K2. Pour ce faire, on doit trouver un moyen d’avoir un gain correspondant à la perte pour que l’effet total avant K1 soit nul. Comme on n’utilise que des puts dans cette stratégie, notre seul choix est d’acheter une option de vente à K1, ce qui annulera la perte du put à K2 lorsque le prix de l’action sera inférieur à K1.

Profit K1 K2 ST Bear Spread avec calls Stratégie: vente d’un call à K1 et achat d’un call à K2

Profit K1 K2 ST Bear Spread avec puts Stratégie: vente d’un put à K1 et achat d’un put à K2

Butterfly Spread avec calls Profit K1 K2 K3 ST Stratégie: achat d’un call à K1, vente de deux calls à K2 et achat d’un call à K3

Butterfly Spread avec calls Pour contruire un butterfly spread avec des calls, le plus simple est de décomposer le graphique pour y retrouver des composantes qui ressemblent soit à l’achat ou à la vente d’un call. Dans le cas d’un butterfly spread, si on regarde la partie gauche du graphique, on constate qu’elle ressemble à l’achat d’un call avec un prix d’exercice de K1. Comme la stratégie finale cesse de croître après K2, il faut donc limiter le gain illimité provenant de l’achat de notre call à K1. Pour ce faire, on doit trouver un moyen d’avoir une perte correspondant au gain pour que l’effet total après K2 soit nul. Comme on n’utilise que des calls dans cette stratégie, notre seul choix est de vendre une option d’achat à K2, ce qui annulera le gain du call à K1 lorsque le prix de l’action sera supérieur à K2. Par contre, on ne veut pas qu’annuler le gain, on veut aussi que le profit de la stratégie diminue à partir de K2. Il faudra donc vendre un deuxième call à K2 si on veut générer un profit négatif à partir de K2.

Butterfly Spread avec calls Jusqu’à maintenant, on a une stratégie qui est stable de 0 jusqu’à K1, qui monte de K1 à K2 et qui redescend à partir de K2. Mais on veut que la stratégie redevienne stable après K3. Il faudra donc limiter la perte de la stratégie et la seule façon de le faire sera d’acheter un call à K3 dont le gain après K3 viendra compenser la perte de la combinaison des trois autres calls déjà utilisés. Pour représenter graphiquement l’achat ou la vente de deux calls, on utilisera soit une pente plus prononcée (pour représenter le fait que le gain ou la perte sera deux fois plus grand) ou un trait pointillé indiquant que deux options ont été vendues ou achetées à ce prix d’exercice. Cette stratégie est intéressante pour quelqu’un qui anticipe que le prix du sous-jacent ne variera pas beaucoup, car de grande variations du prix vont entraîner une perte. Cependant, la stratégie limite aussi la perte liée à une grande variation du prix.

Butterfly Spread avec calls 1er septembre Prix action Barrick Gold (ABX) = 27$ call 1 call 2 call 3 c 5$ 3$ 1.5$ K 25$ 27.5$ 30$ T 3 mois 3 mois 3 mois Quel est le coût d’un Butterfly spread avec calls? Quel est le profit si ABX = 29$ au 1er décembre? Quel est le profit si ABX = 20$ au 1er décembre? Quel est le profit maximum? Quelle est la perte maximum?

Butterfly Spread avec calls Prix du sous-jacent à T (ST) 20 25 27.5 29 30 35 Achat call(25) Max{0, 20-25} Max{0, 25-25} Max{0, 27.5-25} 2.5 Max{0, 29-25} 4 Max{0, 30-25} 5 Max{0, 35-25} 10 Vente 2 call(27.5) -2Max{0,20-27.5} -2Max{0,25-27.5} -2Max{0,27.5-27.5} -2Max{0,29-27.5} -2x1.5 -2Max{0,30-27.5} -2x2.5 -2Max{0,35-27.5} -2x7.5 Achat call(30) Max{0, 20-30} Max{0, 25-30} Max{0, 27.5-30} Max{0, 29-30} Max{0, 30-30} Max{0, 35-30} Coût -0.5 Profit 2 0.5

Butterfly Spread avec puts Profit K1 K2 K3 ST Stratégie: achat d’un put à K1, vente de deux put à K2 et achat d’un put à K3

Types de stratégies mixtes (spreads) Mixte verticale (Bull, Bear et Butterfly) Même échéance Différents prix d’exercice Mixte horizontale (calendar spreads) Différentes échéances Même prix d’exercice Mixte diagonale (diagonal spreads)

Types de stratégies mixtes (spreads) K1 K2 K3 DIAGONALE VERTICALE HORIZONTALE

Calendar Spread avec calls Profit ST K Stratégie: vente d’un call à T1 et achat d’un call à T2

Calendar spread avec calls Pour comprendre le graphique précédent, il faut savoir qu’on doit choisir un moment dans le temps pour «geler» la fonction de profit, puisque nous avons deux options avec des échéances différentes. Le plus simple est de se positionner à T1. Ensuite, il suffit de réaliser que la position longue dans l’option d’achat avec une échéance de T2 est encore en vie à T1. Cela signifie que sa valeur est supérieure à sa valeur intrinsèque (ou minimale), d’où la ligne courbe pour représenter sa valeur.

Calendar Spread avec puts Profit ST K Stratégie: vente d’un put à T1 et achat d’un put à T2

Les combinaisons Elles consistent à prendre des positions dans des puts et des calls simultanément sur le même sous-jacent. Elles regroupent : les straddles les strips et straps les strangles

Position double (Straddle) Profit K ST Stratégie: achat d’un put à K et achat d’un call au même K

Positions triples de vente et d’achat (Strip & Strap) Profit Profit K ST K ST Strip Strap Stratégie strip: achat de deux puts à K et achat d’un call à K Stratégie strap: achat d’un put à K et achat de deux calls à K

Position combinée (Strangle) Profit K1 K2 ST Stratégie: achat d’un put à K1 et achat d’un call à K2

Position combinée (Strangle) 1er janvier Prix action AOL = 100$ call put c 5$ 5$ K 120$ 80$ T 3 mois 3 mois Quel est le coût d’un Strangle? Quel est le profit si AOL = 95$ au 1er avril? Quel est le profit si ABX = 140$ au 1er avril? Quel est le profit maximum? Quelle est la perte maximum?

Position combinée (Strangle) Prix du sous-jacent à T (ST) 60 80 95 120 140 Achat put(80) Max{0, 80-60} 20 Max{0, 80-80} Max{0, 80-95} Max{0, 80-120} Max{0, 80-140} Achat call(120) Max{0, 60-120} Max{0, 95-120} Max{0, 120-120} Max{0, 140-120} Coût -10 Profit 10

Vente d’une stratégie De la même façon qu’on peut acheter ou vendre une option, on peut aussi acheter ou vendre une stratégie. La vente d’une stratégie procure une fonction de profit inverse à celle de l’achat d’une stratégie. Exemple: Achat straddle Vente straddle Stratégie Achat call à K Achat put à K Vente call à K Vente put à K Débit / crédit Débit (on débourse de l’argent Crédit (on reçoit de l’argent) Anticipation Le prix du sous-jacent devrait fluctuer beaucoup. Le prix du sous-jacent devrait rester stable.

Achat et vente d’une combinaison Achat d’un straddle Vente d’un straddle Profit Profit K ST K ST

Les graphiques avant l’échéance des options Il est important de rappeler que les lignes droites représentent le profit de l’option à l’échéance seulement. Avant l’échéance, les relations sont courbes et leur niveau est déterminé par les facteurs qui influencent le prix des options, soit: l’échéance le prix d’exercice le prix courant du sous-jacent la volatilité le taux d’intérêt.