Utilisation du GPS en météo ASSIMILATION VARIATIONNELLE ET OPERATEURS D’OBSERVATION COMPLEXES EN METEOROLOGIE Jean PAILLEUX, Paul POLI jean.pailleux@meteo.fr 1. L’assimilation variationnelle (3D ou 4DVAR) en méteorologie. 2. Usage des observations via des « opérateurs d’obs » directs, linéaires tangents et adjoints. 3. Le cas des données GPS en météorologie Journée Prévision Numérique du Temps, 10 Juin 2008 Utilisation du GPS en météo

PRINCIPLE OF A VARIATIONAL ANALYSIS GLOBAL MINIMISATION OF a « COST FUNCTION »: J(X) = Jo(X) + Jb(X) (dist. to obs.) (dist. to backg.) = (HX-y)tR-1(HX-y) + (X-Xb)tB-1(X-Xb) R et B: error covariance matrices Journée Prévision Numérique du Temps, 10 Juin 2008 Utilisation du GPS en météo

Principe de l’assimilation 4D-VAR obs Jo ancienne prévision analyse Jo xb obs prévision corrigée Jb Jo xa obs 9h 12h 15h Fenêtre d’assimilation

OPERATEURS D’OBSERVATION DIRECTS ET ADJOINTS ymod X (var. modèle) H2 …………. Hn H1 ….. Jo Chaine d’opérateurs directs y Hn* Jo H1* H2* …………. ymod X Chaine d’opérateurs adjoints Journée Prévision Numérique du Temps, 10 Juin 2008 Utilisation du GPS en météo

DIRECT, TANGENT LINEAR AND ADJOINT MODELS They allow the full integration of 3DVAR and 4DVAR in an integrated code X(ti) -------------- M ----------------- X(tf) δX(ti) ---------------M’----------------- δX(tf) X(ti) ------------M* ----------------- X(tf) Journée Prévision Numérique du Temps, 10 Juin 2008 Utilisation du GPS en météo

4D-Var : historical dates Operational implementation of 4D-Var : 1997 : ECMWF 2000 : France 2004 : UK 2005 : Canada, Japan 2008 : Sweden 20?? : USA ( but 3DVAR in …. 1991) Journée Prévision Numérique du Temps, 10 Juin 2008 Utilisation du GPS en météo

Données de radiosondages disponibles Journée Prévision Numérique du Temps, 10 Juin 2008 Utilisation du GPS en météo

Données des sondeurs micro-ondes Journée Prévision Numérique du Temps, 10 Juin 2008 Utilisation du GPS en météo

RESTITUTION D’UN PROFIL VERTICAL DE TEMPERATURE Z ou p Z ou p INVERSION 1 Transfert radiatif 2 T Radiances(fonctions poids) Ri = Bi[T(p0)].τi(p0) – ƒp Bi[T(p)].dτi(p) Journée Prévision Numérique du Temps, 10 Juin 2008 Utilisation du GPS en météo

Données GPS occultation radio disponibles Journée Prévision Numérique du Temps, 10 Juin 2008 Utilisation du GPS en météo

Données GPS sol disponibles Journée Prévision Numérique du Temps, 10 Juin 2008 Utilisation du GPS en météo

Différentes observations GPS Emetteur GPS (orbite ~20 000 km) Récepteur GPS sur satellite (orbite 400-1000 km) Récepteur GPS au sol Observations depuis l’espace  intégrations horizontales (occultation radio) Observations depuis le sol  intégrations verticales Journée Prévision Numérique du Temps, 10 Juin 2008 Utilisation du GPS en météo

Géométrie de l’occultation radio GPS Vue 3D Point tangent (périgée) Émetteur GPS Projection dans le plan de réfraction « Haute » résolution verticale Illustrations GRAS-SAF Journée Prévision Numérique du Temps, 10 Juin 2008 Utilisation du GPS en météo

Interactions entre ondes GPS et milieu traversé Les interactions macroscopiques entre ondes électromagnétiques GPS (bande L, ~20 cm) et milieu traversé peuvent être résumées via l’indice de réfraction (n, nombre complexe) Direction de propagation n’est pas une ligne droite Vitesse de propagation inférieure à celle de la lumière dans le vide Absorption & diffusion (partie imaginaire) Influences des propriétés physiques du milieu sur la réfraction Formule de la réfractivité (N) reflète principalement La polarisabilité des molécules d’air Le moment dipolaire des molécules d’eau e.g. Bevis et al., 1994 k1= 77.6… K.hPa-1 k2= 71.2… K.hPa-1 k3= 37.5… x104 K2.hPa-1 C= 4.03… x107 m-3.Hz2 Pd: pression partielle d’air sec e: pression partielle de vapeur d’eau T: température ne: Densité en électrons  Deux signaux météo: rho (densité) et q (humidité) Journée Prévision Numérique du Temps, 10 Juin 2008 Utilisation du GPS en météo

Processus d’inversion des mesures d’occultation radio GPS Pour une séquence d’enregistrements d’occultation radio Raw phase measurements Smoothing & differentiation 2. Doppler frequency shifts Doppler inversion 3. Bending angles (atmos.&ionos.) Ionospheric correction 4. Bending angles (atmos.) Abel inversion Peut être modélisé à partir d’un modèle météo 5. Refractivity (atmos.) 1DVAR retrieval 6. Temperature and/or humidity retrievals Journée Prévision Numérique du Temps, 10 Juin 2008 Utilisation du GPS en météo

Utilisation opérationnelle des données d’occultation radio GPS Pays (Organisation) U.S.A. (NOAA/NCEP) Royaume-Uni (Met Office) Centre Européen (ECMWF) Japon (Jap. Met. Agency) France (Meteo-France) Type de données assimilées en opérationnel Réfractivité Angles de réfraction COSMIC (6 satellites) OUI NON CHAMP GRACE-A GRAS sur MetOp (20/05/2008) Utilisation au début juin 2008 Note: En cours d’étude: Canada (Environnement Canada -- réfractivité) et Allemagne (Deutscher Wetterdienst) Journée Prévision Numérique du Temps, 10 Juin 2008 Utilisation du GPS en météo

Expérience d’impact des données d’occultation radio GPS Diff. RMSE Hauteurs géopot. Diff. RMSE Température Diff. RMSE Vent Expérience d’impact avec assimilation des six COSMIC + CHAMP + GRACE-A entre 18km (en haut) et 1 km aux pôles (en bas) ou 6 km aux tropiques. Pressure (hPa) Pressure (hPa) Pressure (hPa) Forecast lead time (hours) Forecast lead time (hours) Forecast lead time (hours) 41 prévisions 2 Mar – 15 Apr 2007 BLEU=amélioration ROUGE=dégradation Vérification: radiosondes Journée Prévision Numérique du Temps, 10 Juin 2008 Utilisation du GPS en météo

Degrés de Liberté du Signal (DFS) Une journée d’analyses de la pré-chaîne en double (20080119) >16 km 9-16 km Calculated using perturbed observations: Difference between resulting perturbed analysis and reference analysis  expresses the influence that each observation has on the analysis Note the importance of RO in regions little observed otherwise. 0-9 km Weather stations, buoys, ground-based GPS, … Commercial aircraft Upper-air in situ and remote obs. Cloud-track and water vap. tracking imagery, scatteromet. Passive IR and MW radiances Hyper-spectral IR (AIRS, IASI) Bending angles Journée Prévision Numérique du Temps, 10 Juin 2008 Utilisation du GPS en météo

Principe de la mesure GPS-sol récepteur GPS rayon Station GPS sol Mesure du délai induit par l’atmosphère, ramené à la verticale Délai (zénithal) total Hautes fréquences dans le signal:  Variations du contenu intégré en vapeur d’eau Haute résolution temporelle (typiquement 15 minutes), mais observations corrélées dans le temps En fonction des modes de résolution utilisés par les producteurs de données (solutions de type réseau ou de type Precise Point Positioning): observations corrélées entre les stations Journée Prévision Numérique du Temps, 10 Juin 2008 Utilisation du GPS en météo

Impact du GPS sol sur les Prévisions BLEU=amélioration ROUGE=dégradation Diff. RMSE Température Diff. RMSE Vitesse vent 23 prévisions Juin-Juillet 2005 Vérification: radiosondes sur l’Europe Pressure (hPa) Pressure (hPa) Forecast lead time (hours) Forecast lead time (hours) Sans assimila-tion GPS sol Avec assimila-tion GPS sol Journée Prévision Numérique du Temps, 10 Juin 2008 Utilisation du GPS en météo

Utilisation du GPS sol dans le 4DVAR ARPEGE global NB: dans le 4DVAR ARPEGE il s’agit de « super-observations », qui résultent de la moyenne de 4 obs. par heure  soit environ 1000 observations utilisées toutes les 6 heures DPREVI/COMPAS Journée Prévision Numérique du Temps, 10 Juin 2008 Utilisation du GPS en météo

Utilisation du GPS sol dans le 3DVAR-3h AROME Journée Prévision Numérique du Temps, 10 Juin 2008 Utilisation du GPS en météo

Evolution nombre d’obs (DPrevi/COMPAS, H. Bénichou) Doublement du nombre d’obs dans la chaîne en double actuelle Journée Prévision Numérique du Temps, 10 Juin 2008 Utilisation du GPS en météo

Utilisation du GPS en météo CONCLUSIONS La formulation variationnelle du problème d’assimilation de données a permis une très grande souplesse dans l’utilisation des observations Cette formulation permet d’utiliser des observations ou des sources d’information, même très éloignées des paramètres de base du modèle d’évolution de l’état du système. Il reste des difficultés pour utiliser les observations dont les opérateurs s’éloignent significativement de la non-linéarité: garder une formulation variationnelle? La combiner avec d’autres approches mathématiques? Journée Prévision Numérique du Temps, 10 Juin 2008 Utilisation du GPS en météo