Bernard ANSELMETTI Septembre NOUVEAUTES(*) DES NORMES (*) ou projet en phase de publication

1.Les critères d’association 2.Le filtrage 3.Modificateurs de distance entre références 4.Les éléments de situation 5.Les références partielles, les éléments de contact fixes et mobiles 6.Les plans d'annotation 7.Composition et répétition 8.Les zones de tolérances particulières 9.Pièces déformables PLAN

PROBLEMATIQUE Comment positionner le modèle nominal sur les surfaces réelles de la pièce ? Les surfaces nominales sont en positions relatives parfaites. Eléments de référence Modèle Nominal (CAO)

PROBLEMATIQUE Liaison avec jeu : Au maximum ou au minimum de matière, il faut que l'état virtuel soit respecté. Liaison avec serrage : Il faut un critère d'association La norme propose un critère par défaut qui ne convient pas toujours…  Les projets de norme vont permettre d'imposer un critère d'association A[G] moindres carrés A[X] inscrit A[N] circonscrit A[CE] Chebychev extérieur matière = minimax (ou [CO] outside) Qui choisit ? (concepteur ou métrologue) Quel critère faut-il choisir ?

SITUATION ACTUELLE EXTRAIT 5459:2011 annexe A 5 La question ne se pose que pour les liaisons sans jeu, référence sans  ou .

6 CRITERE D'ASSOCIATION D'UNE REFERENCE SIMPLE Sur des surfaces de bonne qualité, les surfaces associées sont assez proches quel que soit le critère, en comparant effectivement des surfaces "extérieures matière" ou "centrées". (ex : on a un écart de 2  m entre les axes aux extrémités d'un cylindre obtenue en tournage) Moindres carrés Minimax R mini  2  m La différence se fait sur les cylindres coaxiaux ou parallèles 3m3m Minimax Moindres carrés Tangent

«minmax» à rayons différents APPLICATIONS DONNEES PAR LA NORME éléments associés: avec diamètres variables, contrainte d'orientation (parallélisme) et contrainte de position Critère non précisé, mais seul minimax possible si diamètres variables => Le critère par défaut donné dans le tableau n'est pas applicable dès qu'il y a plusieurs cylindres 7

Lorsque la taille linéaire (de l'entité dimensionnelle) est considérée comme variable, le résultat de l'association peut donner lieu à plusieurs solutions avec le même élément de référence spécifiée («association instable»). Dans ce cas, le critère d'association complémentaire suivant doit être utilisé: minimiser la distance maximale, prise normalement à l'élément associé, entre l'élément associé et l'élément de référence ou entre les deux éléments associés et les deux éléments de référence spécifiée (cas de deux plans parallèles). NOTE DE LA NORME Distance maxi équilibrées Distance maxi très importante Problème d'optimisation : lorsque le diamètre est minimal, il n'y a plus de mobilité pour déplacer le cylindre associé de diamètre mini…sans augmenter le diamètre => le premier critère est inutile Cas du cylindre circonscrit à un arbre Impossible à faire 8

Ajout d'un point ATTENTION AUX AUTRES CRITERES ! [N] CIRCONSCRIT ou [X] INSCRIT L'orientation dépend de la position des points palpés. [CE] Chebychev tangent Impossible d'être tangent extérieur matière si la pièce est fermée. [C] Chebychev La surface nominale peut être contrainte par un défaut local. Distances maxi Impossible d'être extérieur matière partout Le concepteur pourrait imposer un autre critère dans le système de références. A[C]  0,05 Position indéterminée 9

SERRAGE ENTRE 2 PLANS xb y1 zb yb Bloc étudié (compressible)Support infiniment rigide 2R Fi xs ys zs Chaque surface élémentaire en Mi du bloc subit une compression qui génère un effort Fi dirigé vers l'intérieur de la pièce. Mi(xi,yi,zi) Fi Aire Si Sur la face supérieure, la compression est z'i - R. L'effort appliqué est Fi = k.si.(R-z'i) z Fi Mi(xi,yi,z'i) Aire Si Sur la face inférieure, la compression est -z'i - R. L'effort appliqué est Fi = -k.si.(R+z'i) z Mi(xi,yi,z'i) Plan xy xs ys zs xb yb zb On cherche la position d'équilibre statique. Les points Mi du bloc ont pour coordonnées (xi,yi,zi) dans le repère b. Dans le repère s de la pièce support, on a : z'i = zi + w + .yi – .xi Que se passe t-il avec une bosse ? R R 10

EQUILIBRE STATIQUE L'équilibre est assuré si : Moment en x =- k.[  si.(  i.yi) + w.  si.yi + .  si.yi² - .  (si.xi.yi)] = 0 Moment en y =- k.[  si.(  i.xi) + w.  si.xi + .  (si.xi.yi) - .  si.xi²] = 0 Résultante en z = - k.[  si.(  i) + w.  si + .  si.yi - .  si.xi] = 0 La position est indépendante de la raideur k. Si la densité de points est constante, l'aire de la surface élémentaire si est la même pour tous les points. Le système d'équation devient :  (  i.yi) + w.  yi + .  yi² - .  (xi.yi)= 0  (  i.xi) + w.  xi + .  (xi.yi) - .  xi²= 0  (  i) + w.  si + .  yi - .  xi = 0 Avec  (  i) =  (zi- R) +  (zi +R) =  zi + (n inf – n sup ) R  (  i.yi) =  ( z i) + R (  yi  yi  SupInf SupInf 11 Si les palpages sont aux mêmes points sur les 2 plans, la solution correspond exactement à la méthode des moindres carrés et est indépendante de la largeur nominale (R). =0 si les points sont face à face => Résultat indépendant de R

PRECONISATION L'aire si de chaque petit élément de surface autour de chaque point peut être donné par l'algorithme de Voronoi (faces élémentaires limitées par les médiatrices avec des points voisins)  si.(  i.yi) + w.  si.yi + .  si.yi² - .  (si.xi.yi) = 0  si.(  i.xi) + w.  si.xi + .  (si.xi.yi) - .  si.xi² = 0  si.(  i) + w.  si + .  si.yi - .  si.xi = 0 Pour deux plans face à face avec des contours différents et/ou des palpages quelconques, il faudrait appliquer les relations complètes : Partager la surface en zones de même aire et palper un point au centre de chaque zone. 12

VUE THEORIQUE Le modèle théorique est un calcul intégral défini sur une surface continue. Hypothèse correspondante : La facette est remplie avec des points ayant le même écart ei par rapport à la surface associée que le point mesuré. S =  si.ei² La mesure est réalisée avec un nombre limité de points

14 ASSOCIATION MOINDRES CARRES Critère le plus pratiqué (et souvent le seul disponible sur les machines). Certifiable. Théoriquement, ce critère n'est pas satisfaisant, car le résultat dépend de la répartition des points sur la surface (une surdensification "tire" la surface associée) => prélèvement uniforme. Correspond bien à une liaison avec serrage.

CRITERE [GO] ei Plan tangent S =  ei² minimale Plan qui minimise l'énergie de déformation pour tirer la surface sur le plan Zone élastique ei x Mi Energie nécessaire pour tirer le point Mi sur le plan.

Critère d'association Chebychev tangent extérieur matière [CO] pour minimiser la distance maxi. 30° Critère d'association des moindres carrés [G] (sans contrait de tangence). Contact plan ou surface "tendue" (si toute les normales sont comprises dans un cône d'angle 30°). Surface fermée Surface bilatérale Autres cas PRECONISATION Liaison "surfacique" Surface gauche 16 Pour un cylindre, le résultat est théorique indépendant du rayon si la densité est uniforme. Il est cependant possible de faire varier les rayons pour minimiser les écarts et être moins sensible aux variations de densité.

Surface nominale minimax extérieure matière ECRITURE RECOMMANDEE DU SYSTÈME DE REFERENCES Surface tendue 0,5 A (CO par défaut) Surface nominale des moindres carrés Surface fermée A  0,5 A[CO]  0,5  0,5 A  0,1 A A A[GM]  0,1 A  17 Possible dans un futur proche ! Surface nominale des moindres carrés [GM] A

1.Les critères d’association 2.Le filtrage 3.Modificateurs de distance entre références 4.Les éléments de situation 5.Les références partielles, les éléments de contact fixes et mobiles 6.Les plans d'annotation 7.Composition et répétition 8.Les zones de tolérances particulières 9.Pièces déformables PLAN

PROBLEMATIQUE A0,2 La norme ISO 5459 : 2011 "impose" de filtrer les éléments de références selon un processus par défaut Le projet de norme ISO 5459 va permettre d'imposer le critère de filtrage Le projet de norme ISO 1101 va permettre d'imposer le critère de filtrage Le filtrage suppose un nuage de points "continu"

FILTRAGE DE L'ELEMENT DE REFERENCE Le filtrage doit retenir les points les plus hauts de l'élément intégral réel. Pour un élément nominal plat ou convexe, tel qu'un arbre, le filtrage doit résulter en un élément convexe (voir Figure A.2). Pour les autres types d'élément nominal, tel qu'un alésage, les cavités de surface doivent être supprimées de façon similaire (voir Figure A.3). Le filtrage n'est pas défini autrement dans la présente norme internationale. NOTE : Il est prévu de fournir plus de détails sur le filtrage dans une prochaine version de la présente Norme internationale. Extrait 5459: R N /2 Sphère de rayon R nominal /2 Plan

Filtre des moindres carrés FILTRAGE DE L'ELEMENT SPECIFIE Exemple du projet de norme ISO 1101 soumis à l'enquête en juin 2015 Le filtre Ⓖ doit être employé pour une liaison avec serrage dans une liaison cylindrique ou dans une surface complexe.

FILTRAGE RECOMMANDE Mettre l'indication CB r au dessus du cartouche : ex : CB 1 CB = (closing ball), r = rayon du palpeur à utiliser pour faire le mesure en éliminant ainsi la rugosité. Mesure avec un palpeur sphérique de rayon 1mm mini.

EXEMPLE : FILTRAGE D'UN PLAN Après filtrage Creux Le filtrage est indépendant sur chaque surface plane. Le résultat est donc très différent du filtrage de la surface complète, même si la distance entre les faces est très faible. 23 Plans coplanaires Points à définir sur la facette

PRECONISATION Ces normes sont publiées de façon prématurée. Elles ne sont pas applicables. Seule solution actuelle : filtrage "indéterminé" Filtrage "naturel" du moyen de mesure => incertitude de mesure En projet : CB 1 : (Closing Ball) filtrage par une sphère de rayon mini 1 mm.

1.Les critères d’association 2.Le filtrage 3.Modificateurs de distance entre références 4.Les éléments de situation 5.Les références partielles, les éléments de contact fixes et mobiles 6.Les plans d'annotation 7.Composition et répétition 8.Les zones de tolérances particulières 9.Pièces déformables PLAN

0,1 A B 47 L'orientation est assurée par la vis, indépendamment de la position du plan 10 Distance maxi Plan minimax extérieur matière parallèle à A Secteur cylindrique d'angle 70° de rayon nominal 25 des moindres carrés à la surface réelle Le plan minimax ne peut pas respecter la cote encadrée 25 Cale B 10 R25 0,05 A A0,2 A1 70°x45 A1 PROBLEMATIQUE

A B C A B C A B C  0,05 A T XNXN YNYN Repère "CAO" PL1 PL2 (a)(b) XmXm YmYm L ONON OmOm PL3 PROBLEMATIQUE Le cylindre tertiaire doit-il être associé en imposant la distance nominale ou pas ? La réponse dépend de la pièce en vis-à-vis  il est impossible de prendre la décision  les normes "hésitent" sur la définition par défaut

CONTRAINTE DE DISTANCE SUR LES ENTRAXES La pièce en appui possède une lumière. La zone de contact doit être perpendiculaire. => Distance variable Contact sur zones partielles Le carter "creux" se déforme, le serrage sera sur tout le pion. Un écart d'entraxe de faible amplitude est admissible. L'orientation est indépendante de l'entraxe => Distance variable La pièce en appui est rigide. Les écarts d'entraxes donnent des contraintes non uniformes => Distance fixe. La pièce est reliée à 2 bras articulés. Les axes doivent être parallèles, sans contraintes de distance. L'orientation est indépendante de l'entraxe => Distance variable

29 INSTABILITE DES NORMES La nouvelle norme ISO 5459:2011 dit : Paragraphe : "Les éléments associés pour établir le système de références spécifiées sont obtenus successivement, dans l'ordre défini par la spécification géométrique. L'orientation relative des surfaces associées est théoriquement exacte mais leur position relative est variable. " Cela signifie que la distance entre les références primaire, secondaire et/ou tertiaire est libre. Plusieurs constructions "classiques" sont devenues impossibles ou entachées d'une grosse incertitude, ce qui impose des constructions "hors normes" avec des commentaires. Par contre, la norme 2692 sur le maximum de matière semble confirmer le respect de la distance entre les références. Ces 2 normes n'appliquent pas la même règle ! Les anciennes normes AFNOR NFE : 1988 § 5.1 (référence et système de référence) et E §4.5 (établissement des références spécifiées) précisaient " les éléments géométriques constituant un système de référence sont en position exacte les unes par rapport aux autres". Cette précision n'existe pas dans la norme ISO 5459:1981 correspondante, ce qui laissait un doute (aucune mention ne contredisait la contrainte de position)..

EVOLUTION DES NORMES EN ASME : la distance est imposée par défaut. Le modificateur  libérer la distance 0,1 A B  B A 47 Le projet 5459 prévoit que par défaut, la distance est variable et un modificateur [DF] pour indiquer que la distance est fixe. Par contre au maximum de matière, il n'y a pas d'indication dans la ! NORME ASME

A 70 B DEFINITION ACTUELLE (3) A B C  0,2 C Définition du repère par défaut sans contrainte de position A B C [DF]  0,2 En projet : Distance fixe Signification actuelle ( ) 31

A 70 B PLAN / CENTREUR / RAINURE (3) A B C  0,2 L L C A confirmer dans les futures Le problème ne se pose pas avec un modificateur (position parfaite)

B = = A B A EXEMPLE SANS SOLUTION DIRECTE A B Sans la contrainte de distance entre B et A Avec la contrainte de distance entre B et A B A B A B1 B2 B1,2 B devient le point milieu de B1 et B2. 0,05 A B

34 J mini  12±0,05 A 80 R30 SYSTEME DE REFERENCES CYLINDRE / SPHERE B est une sphère de rayon 30, centrée sur l'état virtuel au mini matière de A ( Ø11,95), minimax extérieure matière à la surface réelle. 0,5 A B 0,05 L L B est une sphère de rayon 30 minimax extérieure matière à la surface réelle. Variante : Cette suppression de la contrainte de position traduit la mobilité radiale de la rondelle concave par rapport à A. Ø0,05  (1) (2)

35 REFERENCE COMMUNE SUR 2 TROUS A DISTANCE VARIABLE Dans le cas d'une pièce déformable symétrique, le modificateur [DV] libère la contrainte de distance entre les deux axes des cylindres associés. B Ø7,96±0,02 A Ø0,1A (B-C) [DV] A C Ø7,96±0,02 UNIQUEMENT DANS LE CAS DE 2 TROUS, B et C sont 2 cylindres perpendiculaires à A, des moindres carrés à chaque alésage, sans contrainte de distance. (les diamètres des cylindres associés sont indépendants). Le modèle nominal est positionné sur A, et dans le plan formé par B-C avec un centrage au milieu de B et C. 80 Alésages réels référence 80 x y (Les axes de B et C peuvent être déterminés séparément). Les rayons ne sont pas contraints à être identiques même si les diamètres spécifiés sont identiques.

36 LIMITATION DU [DV] Problème : où fixer l'origine pour positionner l'élément spécifié s'il y a plusieurs références en position indéterminée ? Le [DV] ne peut être appliqué que si les éléments de référence définissent un plan de symétrie et un centre. Conseil : limiter à 2 alésages parallèles de même diamètre. Remarque : un centrage par 3 pions serrés ou 3 roulements est très rare…

MOBILITE D'UNE SURFACE QUELCONQUE B A 0,2 CZ >< A B 3x 0,5 CZ A B B A (1) (2) (1) 0,5 CZ A B (2) 0,2 CZ >< A B B A

MOBILITE D'UNE SURFACE QUELCONQUE B A 0,2 CZ >< A B 3x 0,5 CZ A B (1) (2) 0,2 CZ A>< B0,2 CZ A B>< (3)(4) B A B A B A plan minimax parallèle à la référence A du modèle nominal B A Plan minimax parallèle à la référence B du modèle nominal

39 x z ,5 Origine pièce Origine programme (locale) A B 50 A B A >< B0,05 50 B1 30 B1 Zone de tolérance 50 Le symbole >< n'impose que la contrainte d'orientation pour les références suivantes. CONTRAINTE D'ORIENTATION SEULEMENT Plan minimax

,5 = = 20 (a) A B D E 20 A > < C D E  0,05 A (b) 6 C A B C  0,05 A (1) (2) MODIFICATEUR >< B B initial Le modèle nominal est centré sur D, avec B parallèle à B initial et C tangent à la surface réelle. C Translation B C

REFERENCE EN ORIENTATION SEULEMENT >< 41 J =0,03 Bague Plan primaire orientant Centrage secondaire L maxi Carter Embout A A >< B0,05 B A plan nominal parallèle au plan minimax à la surface réelle A B plan nominal tangent à la surface réelle B. La bague est rectifiée pour avoir un jeu axial J de 0,03 Arbre AB Plan minimax Zone de tolérance

1.Les critères d’association 2.Le filtrage 3.Modificateurs de distance entre références 4.Les éléments de situation 5.Les références partielles, les éléments de contact fixes et mobiles 6.Les plans d'annotation 7.Composition et répétition 8.Les zones de tolérances particulières 9.Pièces déformables PLAN

43 PROBLEMATIQUE La référence bloque en principe tous les degrés de liberté correspondant à la classe de surface. L'élément de situation permet de limiter les degrés de liberté : 0,4 A[PL] B L La surface nominale est associée à la surface réelle A. Le plan A[PL] est défini par rapport à la surface nominale. Le système de référence est construit avec le plan A[PL] primaire. Les éléments de situations sont : Le plan [PL] La droite [SL] Le point [PT]

44 SYSTÈME DE REFERENCES 0,05 CZ A 20 A[SL] B A[SL] B  0,2 A Cette pièce est en appui sur deux petits plans. Les 2 centres instantanés de rotation sont quasi confondus. La liaison est équivalente à une cylindrique définie sur la droite intersection de 2 plans distants du 20mm des faces (axe du cylindre bitangent au milieu des faces). A est une seule surface non tendue. La référence spécifiée est définie dans un premier temps par 2 plans perpendiculaires des moindres carrés aux 2 plans réels. A[SL] est la droite intersection de 2 plans décalés de 20mm par rapport à ses plans de référence spécifiés(*). B est ensuite le plan médian de 2 plans parallèles, centrés sur cette droite et distants de la cote nominale, qui minimise la somme des carrés des écarts. (*) la référence spécifiée est assez instable, mais la droite est très stable.

45 SURFACE PRESQUE PLANE 0,5 8x Ø10±0,2 B 0,4 A[PL] B L A[PL] A Ø 0 A[PL] M Bien que complexe, la surface A ne bloque que les ddl du plan équivalent. Elément de situation Le balançage est fait sans les mobilités du plan Les mobilités du plan restent disponibles - pour la localisation - pour construire le système de références Le plan A[PL] est défini dans le modèle nominale La surface nominale de référence est associée à la surface réelle A. Le plan A[PL] est défini par rapport à la surface nominale. (1) (2)

1.Les critères d’association 2.Le filtrage 3.Modificateurs de distance entre références 4.Les éléments de situation 5.Les références partielles, les éléments de contact fixes et mobiles 6.Les plans d'annotation 7.Composition et répétition 8.Les zones de tolérances particulières 9.Pièces déformables PLAN

1 Elément de référence 2 Référence spécifiée (cylindre de rayon nominal) 3 Zones partielles de contact CRITERE D'ASSOCIATION Le critère est le même que pour une surface continue de même étendue "Bosse" pouvant être extérieure à la référence spécifiée. A (a)(b) 1 Cylindre minimax de rayon nominal (tangent extérieur matière) 47 Une zone partielle est une portion de la face d’une pièce. Une référence partielle est une référence définie sur une zone partielle

IDENTIFICATION DES POINTS Les points doivent être mesurés au voisinage du point ou de la ligne ou dans la zone. Un écart de ±0,3 n'a quasi aucune influence sur le résultat car la surface nominale est tangente à la surface réelle (après association). 48

A x40 Ø12 x x x40 REPRESENTATION D'UNE ZONE PARTIELLE Visible Cachée Sur le côté

B x20 PointPoint cachéLigneSurface REPRESENTATION D'UNE ZONE PARTIELLE Une zone partielle mobile est associée à une surface offset de la surface nominale

B B1, A2 CONSTRUCTION DE LA REFERENCE Indiquer la liste des zones partielles qui constitue une référence partielle Même nom !

B C ø14±0,1 E A1 ø4 A2 ø4 B1,2 C1 ø4 A3 B1 ø4 B2 ø4 A A1,2,3 C1 Ø0,2 A B C ø (1) SYSTÈME DE REFERENCES PLAN|PLAN|PLAN Le système comporte 3 plans

A0,05 0,05 CZ A A1,2 A1 10x25 A2 10x25 A0,05 A A1,2 A1 10x25 A2 10x25 (a) (b)(c) SPECIFICATION DES ZONES PARTIELLES

A0,05 A A1,2 A1 10x25 A2 10x25 Parties "rigides" en face des nervures SPECIFICATION DES ZONES PARTIELLES

A 70 R6 B   25 A B C  0,4 A B0,2 C 12 C1C2 2x12 C1,2 B1 REFERENCES PARTIELLES DANS LA RAINURE (1) (2)

A  0,2 A1 A4 A5 A6 A4 A5 A6 A1,2,3,4,5,6 REFERENCES SUR UN 6 POINTS

57 A REFERENCE SUR UNE SECTION A1 A A 0,05 A1 0,05 A1 A Points supplémentaires Normalement, pas en primaire….

58 REFERENCES MOBILES Le plan A est primaire Les 2 point B1 et B2 sont fixes, B3 et B4 sont "mobiles". B1M1.n1=0 B2M2.n2=0 et B3M3.n3 = B4M4.n4 M1 et M2 sont en contact avec le nominal. B1 : point nominal n1 M1 : point Mesuré Après balançage : M3 et M4 ont le même écart par rapport au nominal.

59 B2B1 A B4 B3 B B1,2,3,4 2 B A1 B1 et B2 sont des appuis linéaires. B3 et B4 sont des appuis linéiques mobiles. B est donc primaire. A est une ponctuelle. GENERALISATION Recherche du déplacement u,v à l'origine et les rotations  , tels que : ei = NiMi.ni –  Critère des moindres carrés ei = NiMi.niEn B1, B2 En B3, B4  est le même pour toutes les références mobiles avec la même lettre

REFERENCES PARTIELLES MOBILES 60 I1I1 I2I2 2 Centres instantanés de rotation Plan + plan = prismatique Liaison pivot (4 ddl) Axe pivot Axe moteur Cylindre + plan médian incliné = hélicoïdale (1ddl) Écart mini sur 6 = Écart mini sur 7 15° Cylindre + plan incliné = hélicoïdale (1ddl) Écart mini sur e5=0

B2 B3 0,05 CZ A B 0,05 A B 0,5 A[SL] B S Pale COTATION ISO DE L'AUBE A[SL] B1 A[SL]0,05 B1,B2,B3 Zone commune implicite A [SL] : Axe défini sur la CAO par rapport à A. A est formé de 2 plans à 90° des moindres carrés aux faces du bulbe Même si A peut rouler sur le bulbe en raison des incertitudes, l'axe A[SL] sera très stable. La secondaire B sera associée par les moindres carrés Les mobilités résiduelles de A[SL] sont : -Une rotation autour de A -Une translation suivant A ei = NiMi.ni –  ei = NiMi.niEn B1 En B2, B3 (système classique 3 équations 3 inconnues) 61

DEFINITION Les éléments de contact sont des surfaces idéales définies sur le modèle nominal (d'étendue indéterminée). Les éléments de contact peuvent être fixes ou mobiles selon des ddl décrits par rapport au modèle nominal. Le modèle nominal et/ou les éléments de contact sont associés aux éléments de références. Pas de définition dans la norme ! 62

SIMULATION DU CONTACT La pièce est posée sur un plan. La référence est définie sur le plan. Si la pièce est vrillée, calage de la pièce avec des cales de même hauteur… 63 (a)(b) A[CF]

0,2 40 A A1 60x120 A1 60 A [CF] B 0.2 M 80±0,1 A[CF]0,1 CZ A[CF] B 3x EXEMPLE : CONTACT PLAN SUR SURFACE BOMBEE A[CF] est un plan défini dans le modèle nominal, à mettre au contact avec des points prélevés au voisinage des deux lignes de longueur 60mm sur la surface A. 2x Zone partielle de A (pas élément de contact) 64 (1) (2) (3)

ELEMENT DE CONTACT MOBILE Contact sphérique Contact cylindrique Comment faire l'association ??? (a)(b)(c)

REFERENCE SIMULEE B est le nom donné à la surface réelle (les 2 faces de la rainure). La sphère en pointillés représente une bille placée dans la gorge. Pour la localisation (1), l’indication [CF] (contacting feature ou élément de contact) précise que la référence secondaire est construite avec l’élément en pointillés noté B[CF] monté sur une prismatique Le système de références est défini par A et par la sphère en position nominale. L'association est réalisée en translatant la sphère dans la direction de mobilité. A B 80 A L B [CF] 0,2  A L 0,2 sØ10 B[CF] F F F-F B[CF] 0 -0,03 A1 Ø12x70 (1) A (2)

1.Les critères d’association 2.Le filtrage 3.Modificateurs de distance entre références 4.Les éléments de situation 5.Les références partielles, les éléments de contact fixes et mobiles 6.Les plans d'annotation 7.Composition et répétition 8.Les zones de tolérances particulières 9.Pièces déformables PLAN

68 // A Plan d'intersection A Plan de collection // A Plan d'orientation INDICATION DE PLANS D'ANNOTATION Désigne l'orientation d'une zone de tolérance Désigne le plan de coupe pour définir une ligne sur une surface Désigne la direction de propagation pour réunir les faces de la pièce. Élément de direction A Désigne la direction de la largeur de la zone de tolérance. Rappel : initialement, lors du passage 2D -> 3D, le plan d'annotation donnait le plan de la vue contenant la spécification.

69 4 SYMBOLES Le plan d'annotation passe par B. B Incluant B B B (a)(c)(b)(d)(e) // B BB Axe nominal de l'élément spécifié

70 0,1 A B 0,2 A B // B PLACE DU PLAN D'ANNOTATION 0,2 A B // B 0,2 A B // B Le plan d'annotation doit être placé à droite de la spécification (afin de laisser la spécification au plus proche de la surface) Le plan d'annotation ne peut pas être placé au dessus du cadre. Ø0,4 D E Le plan d'orientation n'a pas de sens avec une zone de tolérance cylindrique

71 A0,05 ZONE DE TOLERANCE SUR UN CYLINDRE Position ou orientation 10 nov 2014 Sans symbole Ø, la zone est limitée par 2 plans parallèles distants de la tolérance. En 2D, les plans sont orientés perpendiculairement à la flèche. En 3D, l'orientation des plans est donnée par un plan d'orientation. Pour la position, la zone de tolérance est centrée sur l'axe nominal. Pour l'orientation, la zone de tolérance est parallèle à l'axe nominal. Pour la forme, la zone de tolérance est libre A0,05 P // P Le plan d'annotation est défini dans le modèle nominal. A 0,05 P L // P 2 plans entre lesquels peut se déplacer l'état virtuel Plan d'orientation Jamais dit dans les normes Ø20±0,1 (a) (b) (c)

EXIGENCE DANS UNE DIRECTION DONNEE A A0,1 30 A A0,05 A A 30  20,07 Etat virtuel au minimum de matière Exigence Cotation du corps Plans entre lesquels peut se déplacer l'état virtuel. A A 30 A0,05 L A Ø20±0,02 30 A 0,05 Zone de tolérance Liaison sans jeu Liaison avec jeu

73 PLAN D'ORIENTATION : SYSTÈME DE REFERENCES COMPLET 25 B A P  0,1 CZ A B A // P ø0,2 A B A ø0,2 0,1 P 2x Ø10±0,02 La zone de tolérance est définie dans le modèle nominal, centré sur les axes nominaux. La zone peut ensuite être translatée pour que les deux axes réels soient, si possible, dans la zone de tolérance

x Ø10±0,02 0,2 0,1 25 A 20 A0,1 A A0,2 A A0,05 A // F F F F 0,05 25 (a) (b)(c) PLAN D'ORIENTATION : SYSTÈME DE REFERENCES INCOMPLET (a) (b) (c)

75 ZONE DE TOLERANCE DE FORME SUR UN CYLINDRE 0,05 10 nov 2014 Sur le plan incertitude de mesure, tout écart de quelques degrés sur l'orientation des plans autour de l'axe n'a aucun effet sur la conformité ou non de la pièce. P // P Le modèle nominal est défini sur la surface P si P est une surface réelle ou sur d'autres surfaces de la pièce. La zone de tolérance est parallèle à P. La zone de tolérance peut ensuite être déplacée pour placer l'axe réel dans la zone de tolérance. Tous les degrés de liberté sauf la rotation autour de l'axe peuvent être utilisés. Recommandation : Pour orienter une zone de tolérance sans référence, prendre un plan d'orientation sur une surface réelle.

// P P 0,02 t Garantir le contact selon une ligne mobile. Plan d'intersection RECTITUDE DES LIGNES DU PLAN Le plan P est défini dans le modèle nominal. Elément spécifié : Elément spécifié : ligne intersection de la surface réelle supérieure avec les plans d’intersection parallèles à P. Zone de tolérance : zone comprise entre 2 droites distantes de 0,02 appartenant au plan d’intersection. La spécification est vérifiée si l’élément spécifié est contenu dans la zone de tolérance, pour tous les plans d’intersection.

0,1 (a) (b) PLANS D'INTERSECTION SUR UN PLAN 1 seule zone malgré le fractionnement

RECTITUDE DES GENERATRICE D'UN CYLINDRE 0,02 t Garantir le contact selon une génératrice Ex : roulement à rouleaux Elément spécifié : ligne intersection de la surface réelle du cylindre avec les plans d’intersection passant par l’axe du cylindre. Zone de tolérance : zone comprise entre 2 droites distantes de 0,02 appartenant au plan d’intersection. La spécification est vérifiée si l’élément spécifié est contenu dans la zone de tolérance, pour tous les plans d’intersection.

PLAN D'INTERSECTION SUR SURFACE DE REVOLUTION Plan passant par l'axe de A

SECTION D'UNE SURFACE COMPLEXE 80 S section Remarque : le symbole O "tout autour" génère implicitement une seule surface S. 0,8 // S Surface nominale Zone de tolérance (entre deux surfaces offset de la surface nominale) La surface est coupée par des plans d'intersections parallèles à un plan ou perpendiculaires à une droite. Dans chaque plan, la ligne intersection doit appartenir à la zone de tolérance définie par la courbe offset de la courbe nominale.

1.Les critères d’association 2.Le filtrage 3.Modificateurs de distance entre références 4.Les éléments de situation 5.Les références partielles, les éléments de contact fixes et mobiles 6.Les plans d'annotation 7.Composition et répétition 8.Les zones de tolérances particulières 9.Pièces déformables PLAN

DIFFERENCE ENTRE UF, CZ ET nx UF (united feature) constitue une seule entité à partir de plusieurs surfaces distinctes. CZ : Zone commune impose que la zone de tolérance soit commune à plusieurs surfaces. Nx : une localisation impose n zones de tolérances en position relative parfaite.

DIFFERENCE ENTRE UF, CZ ET nx A A A  0,05 Ⓖ UF A  0,05 A A A  0,05 Ⓖ CZ  0,05 A A A  0,05 Ⓖ 2x B B B A  0,05 (a) (b) (1) (2) (3)

SPECIFICATIONS DE SURFACES EN ZONE COMMUNE 0,1>< CZ A B B A 0,2 CZ A B ° 0,05 CZ C Les 3 plans constituent une seule surface, avec une seule zone commune. 0,1>< A B 0,2 A B 0,05 UF C 0,2 0,1 0,05 La zone est centrée sur le nominal La zone est construite centrée sur le nominal puis translatée dans toutes les directions La zone est construite centrée sur le nominal puis déplacée librement C est l'ensemble des 3 plans PositionOrientationForme 0,2 A B 3x =

SPECIFICATIONS DE SURFACES EN ZONE COMMUNE UF C B A 0,2 >< CZ A B 0,5 CZ A B 0,1 CZ 0,2 >< A B 0,5 A B 0,1 C C est l'ensemble des 3 surfaces

C P↔Q C P↔Q ; R↔S UF ENTRE P Q P S Q R Les trous ou les rainures débouchant sensiblement perpendiculairement sur la surface sont exclus de la surface. Si doute => commentaires A

ZONE EXPLICITE C La zone restreinte est aussi considérée comme zone commune implicite (si la zone restreinte est fractionnée, il faut créer la collection) La juxtaposition de zones restreintes est très difficile à faire sur surfaces complexe. Il est indispensable d'admettre qu'une zone restreinte puisse regrouper plusieurs surfaces. C UF C C1,2 C1C2

0,06 >< A B P Q S R P  Q,R  S A "EPAISSEUR" D'UNE PIECE COMPLEXE La spécification en orientation libère la position par rapport à A, pour ne garder que l'épaisseur. 0,06 A (a) (b) A UF

89 0,1 0,2 A // B B TOUT AUTOUR // B Association de l'ensemble des surfaces du contour en une seule surface. 0,8 A B C P Q 0,05 P↔QP↔Q En projet Par défaut, le contour est continu. Les trous et rainures sensiblement perpendiculaires à la surface sont exclus. Si doute => commentaires

90 ENVELOPPE COMMUNE A PLUSIEURS CYLINDRES  x  29,9  0,02 CT E Les deux enveloppes sont indépendantes (comme pour les enveloppes du groupe de trous. (norme )  x  29,9  0,02 E A Avec CT, les deux cylindres sont considérés comme une seule surface. L'enveloppe est commune aux deux cylindres.

A A A P↔Q A P↔Q ; R↔S UF La norme étudie la possibilité de considérer par défaut chaque surface comme indépendante. Cela impose de mettre des CZ partout. Cette décomposition en éléments indépendants est sujette à beaucoup de litiges. INSTABILITE DES NORMES Jusqu'à présent, les surfaces associées par ces symboles étaient implicitement considérées comme une seule surface A CZ A UF 0,2 A B C 0,2 A-A B C

0,05CZ 4 fois sur les 4 faces de la pièce REPETITION Actuellement, il n'y a aucun moyen pour répéter une spécification avec CZ. => Mettre un commentaire Pas de CZ ni nx au dessus La spécification est considérée comme répétée Pour chaque surface C

REPETITION D'INDICATIONS LOCALES EQUIVALENTES 4x ch 3 à 45° 4x R 3±0,4 4x Ø 10±0,2 Rz 1,7 4x 0,05 3x Répétition d'indications locales Par définition, les spécifications de forme sont libres par rapport au nominal

1.Les critères d’association 2.Le filtrage 3.Modificateurs de distance entre références 4.Les éléments de situation 5.Les références partielles, les éléments de contact fixes et mobiles 6.Les plans d'annotation 7.Composition et répétition 8.Les zones de tolérances particulières 9.Pièces déformables PLAN

ZONE DE TOLERANCE VARIABLE ISO 1101 A 30 A0,1-0,2 JK J↔KJ↔K J K 0,1 0,2 La tolérance est 0,1 sur la ligne J et 0,2 sur la ligne K. La tolérance varie linéairement entre ces deux lignes Pour une surface, la variation est linéaire en fonction de l'abscisse curviligne. marge

ZONE DE TOLERANCE VARIABLE P Q RS 0,1-0,2-0,1-0,3 P,Q,R ↔ S 0,1-0,2-0,1-0,3-0,1 P,Q,R,S ↔ P Contour ouvertContour fermé

97 ZONE DE TOLERANCE ASYMETRIQUE 0,2 0,6 0,6 UZ [-0,2] A B Sens extérieur matière Surface nominale (CAO) Profil théorique défini par un offset de 0,2 dans la matière Zone de tolérance de largeur 0,6 centrée sur le profil théorique L'emploi d'un UZ est à éviter. Il est préférable de remettre à jour le modèle nominal à l'aide de la notion d'offset. C UZ[-0,2]  0,2 Attention, si la surface est utilisée comme référence, il faut également mettre le UZ dans le système de références. 0,6 UZ [-0,2] A B 0,05 UZ [-0,2] 0,3 UZ [-0,2] >< A B Le UZ doit être répété dans toutes les spécifications relatives à la surface.

ZONE DE TOLERANCE ASYMETRIQUE LIBRE AVEC OZ

1.Les critères d’association 2.Le filtrage 3.Modificateurs de distance entre références 4.Les éléments de situation 5.Les références partielles, les éléments de contact fixes et mobiles 6.Les plans d'annotation 7.Composition et répétition 8.Les zones de tolérances particulières 9.Pièces déformables PLAN

101 PROBLEMATIQUE Une pièce peu rigide peut être relativement déformée, mais elle sera remise en forme lors de son assemblage dans le mécanisme. La norme ISO NR propose donc de définir les conditions de mesure de la pièce pour la mettre dans une forme la plus proche possible de sa forme en fonctionnement, afin de vérifier les spécifications fonctionnelles de la pièce. En parallèle, le dessin peut comporter des spécifications à l'état libre avec le modificateur qui seront donc vérifiées avec une simple fixation de la pièce sur le moyen de mesure (par de la pâte à modeler par exemple). La description de l'état contraint est un simple texte ou un dessin, qui décrit généralement le bridage de la pièce sur un montage. On peut aussi avoir des conditions de pression, voire de température. F

0,04A0,1 0,2 FF 0,5 A Condition de contraintes : ISO NR La pièce est plaquée face A sur un marbre avec 8 vis M6 placées dans les 8 trous périphériques. Le couple de serrage des vis est de 10 Nm. A Mettre l'indication ISO NR dans le cartouche et spécifier les conditions de mesure à l'état contraint.  100  0.2 F  100  0.05 E SPECIFICATION D'UNE PIECE NON RIGIDE

103 PIECE NON RIGIDE Une pièce souple peut être plaquée sur de multiple points de contact pour la remettre en forme lors de la fabrication et du contrôle. S S S S S S S A1 ø4 A3 ø4 A5 ø4 A7 ø4 A9 ø4 B1 ø4 B3 ø4 Condition de contrainte : norme ISO NR La pièce doit être plaquée sur les 10 points A1 à A10 et les 4 points B1 à B4 sur deux plans perpendiculaires. A A1 à 10 B B1,2,3, 4 Comme il est impossible de palper les points de la pièce dans le montage, le système de références A|B est construit sur les surfaces du montage de contrôle. Sans l'indication de contrainte, la référence A serait le plan minimax extérieur matière aux 10 points palpés sur la surface réelle, la référence B serait le plan perpendiculaire à A, minimax extérieur matière aux 4 points.

104 TUBULURE SUR SPHERES AVEC ERGOT A B C A B C 4 F A B C Clip pour recevoir C 100 Repère mesure Condition de contrainte : norme ISO NR La pièce est bridée dans 2 cônes d'angle 90° tels que l'entraxe de 2 sphères Ø10 soit 100 mm. Elle est orientée sur C par un clips en position nominale. Ecrou

1 A[CF] –B[CF] C 100 Condition de contrainte : norme ISO NR Les cônes A et B sont bridées sur deux sphères Ø6 distantes de 100mm. Le tube est en appui ponctuel sur C1 Ø6Ø6 A[CF] B[CF] Ø6Ø6 (1) (3) Ø0,1 A  A[CF] B[CF] C 0,05  Ø0,1 A  A[CF] B[CF] C 0,05  A B (4) (2) 1,5±0,2 C1 C A [CF]sØ1 A  (4) (2) TUBULURE SUR CONES AVEC POINT D'APPUI

106 0,5 A A3 A7 Ø4 A6 Ø4 A4 Ø4 A9 1x0,5 A8 A A1,2…9 (2) A5 Ø4 A2 Ø4 B1 Ø4 0,8 A 0,3 A (1) (3) B1,2,3 A1 Ø4 1x0,5 ISO NR : Conditions de mesure : zones A1 à A9 en position nominale. Le vecteur G doit être orienté selon la gravité. B2 Ø4 B3 Ø4 CONDITION DE CONTRAINTES SUR ZONES PARTIELLES La pièce peut-être mise en position sur un montage Le système de références A doit être mesuré sur le montage, avant de placer la pièce. G

AUTRES MODIFICATEURS SPECIALISE

ISO 8015, Technical drawings –Fundamental tolerancingprincipal. ISO 286-1[1], ISO system of limits and fits —Part 1: Bases of tolerances, deviations and fits ISO 14405: [1], Dimensional tolerancing—Linear sizes. ISO , Geometrical features —Part 1: General terms and definitions. ISO , Geometrical features —Part 2: Extracted median line of a cylinder and a cone, extracted median surface, local size of an extracted feature. ISO 1101, Tolerancingof form, orientation, location and run-out. ISO 1101/DAM 1[2], Tolerancingof form, orientation, location and run-out —Amendment 1:Representation of specifications in the form of a 3D model. ISO , General tolerances –Part1 –Tolerances for linear and angular dimensions without individualtolerance indications. ISO , General tolerances –Part2 –Geometrical tolerances for features without individual tolerance indications. ISO 3040, Technical drawings –Dimensioning and tolerancing-cones. ISO 1660, Geometrical tolerancing—Dimensioning and tolerancingof profiles. ISO 5458, Geometrical tolerancing—Positional tolerancing. ISO 2692[2], Maximum material requirement (MMR) and least material requirement (LMR) ISO 5459 —[2], Datumsand datum-systems for geometrical tolerances. ISO 10578, Tolerancingof orientation and location –Projected tolerance zone. ISO 10579, Dimensioning and tolerancing Non-rigid parts PRINCIPALES NORMES GPS