LA MECANIQUE QUANTIQUE TS – V.2 Transfert quantique d'énergie LA MECANIQUE QUANTIQUE j∞f L'homme a ce choix: laisser entrer la lumière ou garder les volets fermés.

Les principes de base du laser Un peu d’Histoire 1- La mécanique classique 2- Les limites de la mécanique classique 3- Les débuts de la mécanique quantique 4- La théorie corpusculaire de la lumière 5- Le modèle de Bohr 6- Le laser Qu’est qu’un laser? A. Le milieu amplificateur L’émission stimulée B. Le pompage C. La cavité Le résonateur ouvert Résumé Propriétés de la lumière issue d‘un LASER Précautions à prendre

1- La mécanique classique La Théorie ondulatoire de la lumière René Descartes (1596-1650) Étudie et propose les lois de la réfraction au 17e siècle. Lois de Snell-Descartes de la réfraction: n1sin i1=n2sini2 Isaac Newton (1642-1727) Etudie la dispersion de la lumière blanche. Construit un télescope. Vu en 2nde : Dispersion de la lumière blanche par un prisme.

Christian Huygens (1629-1695) Propose une théorie ondulatoire de la lumière n1/n2 = v2/v1 (principe de Huygens Fresnel) Augustin Fresnel (1788-1827) Utilise aussi la théorie ondulatoire pour expliquer les interférences et la diffraction. Vu nouveau programme TS: Propriété des ondes Diffraction (ϴ= λ/a) et interférences lumineuses

La théorie électromagnétique de la lumière James Clerk Maxwell(1831-1879) Etablit la théorie des ondes électromagnétiques Vu en 2nde: Ondes électromagnétiques :Nature et fréquence d’onde utilisée dans l’imagerie médicale. Vu en 1ère : Domaine des ondes électromagnétiques (visibles, UV et IR) Vu au nouveau programme de TS: - Propriétés et caractéristiques des ondes - Spectroscopie

Physique statistique Ludwig Boltzmann (1844-1906) Etudie la thermodynamique du rayonnement d’un corps noir mais discrédité. Vu en 2nde: Température de la surface d’étoiles. Vu en 1ère S : Couleur des corps chauffés, loi de Wien sans voir la constante de Boltzmann k: λM.T = Cte. REM:

Heinrich HERTZ (1857-1894) Travaux sur les ondes électromagnétiques Expérience de Hertz (1887)  Mise en évidence de l’effet photoélectrique sans l’interpréter réellement .

2- Les limites de la mécanique classique Impossibilité d’utiliser la mécanique classique pour l’explication : du rayonnement du corps noir, de l’effet photoélectrique et des spectres atomiques, rayonnement lors de désintégration radioactives. C’est donc dans ce cadre interactions matière/lumière que la physique quantique s’est développée au début du XXème . La théorie quantique s'applique à l'infiniment petit. C'est une modélisation qui rend compte des phénomènes de l'infiniment petit.

Wilhelm Conrad Röntgen (1845-1923) Il a découvert les rayons X Ce qui lui a valu de recevoir le premier Prix Nobel de Physique en 1901 L’explication de l’existence de ces rayons sera vue plus tard.

3- Les débuts de la mécanique quantique La Théorie corpusculaire de la lumière Max Planck publie une autre théorie dans laquelle l’énergie varie par sauts ou « quanta ». Le rayonnement du corps noir * Vu en 1ère S: Interaction lumière matière Quantification des niveaux d’énergie (spectres d’ absorption et d’émission) ΔE = hν Le Physicien allemand Max Planck (1858-1947). Prix Nobel de Physique en 1918. Rappel : h = 6,63 x 10 -34 J.s

Origine de la relation: E = h.c / λ = h.ν Le rayonnement du corps noir Origine de la relation: E = h.c / λ = h.ν Planck obtint pour la première fois un bon accord théorie/expérience en supposant que l'énergie électromagnétique, au lieu d'être continue comme dans la théorie classique, ne peut prendre que des valeurs discrètes multiples de h.c / λ ou h.ν où c est la vitesse de la lumière dans le vide: c = 299.792.458 m.s-1 h est la constante de Planck, vaut h = 6,625 × 10-34 J.s Ce qui n'était alors qu'un « artifice de calcul » permet de trouver une formule qui correspond à l'expérience, la loi de Planck:  

Albert Einstein (1879-1955) Hypothèse d’Einstein : la quantification de la lumière (1905) Prix Nobel :1921 (et non pour la relativité) par contre avait du mal à accepter la théorie probabiliste de la mécanique quantique. Effet photoélectrique doc* Tube de Crookes doc Rappel : 1eV = 1,602 x 10 -19 J SUITE

Expérience du tube de Crookes Pression photonique La force exercée par les photons d’une radiation lumineuse peut être calculée en considérant l’aspect corpusculaire des photons ayant une énergie E = hν. Chaque photon qui heurte la pale cède deux  fois sa quantité de mouvement . RETOUR

Origine de la connaissance de l’existence des photons 4- L’effet photoélectrique Origine de la connaissance de l’existence des photons Einstein a lié la fréquence seuil à partir de laquelle les e− sont arrachés au fait que la lumière était constituée de certaines particules (aujourd’hui appelées photons) ayant une énergie E=h ν Énergie d'extraction d'un électron d'un métal Pour extraire un électron libre d'un métal, il faut lui fournir une énergie minimale W0 appelée travail d'extraction . Cette énergie peut être fournie par un photon d'énergie h.ν. Si h.ν est supérieur à W0, le surplus d'énergie se retrouve sous forme d'énergie cinétique Ecm.       Ecm = h.ν - W0. Remarque : Tous les électrons ne sortent pas avec cette énergie Ecm, car certains perdent une partie de leur énergie par chocs avant de quitter le métal. Animation sur l’effet photoélectrique

Effet Compton Efinale = Einitiale - [W + K] Confirmation de l’existence des photons Effet Compton Photon d’énergie entre 10 et 40 keV le photon interagit un électron d’une couche électronique externe; Éjection de l’électron avec une quantité d’énergie cinétique K; Perte d’énergie du photon Efinale = Einitiale - [W + K] Atome ionisé

5- Modèle de Bohr Quantification des niveaux d’énergie pour les atomes Cas de l’atome d‘hydrogène Niels Bohr (1885-1962) Modèle de structure de l’atome en 1913 Prix Nobel en 1922 « pour ses études de la structure des atomes et des radiations qui en proviennent ». Vu en 2nde : Modèle de l’atome (modèle de Rutherford + structure électronique en couche)

Spectre d’émission de Atome d’hydrogène ANIMATION Avec E0= 13,6 eV

Raie - Transition Energie (J ) Fr�quence n ( 1015 Hz ) Longueur d’onde (nm) Domaine spectral Nom de la Série 4 3 1,06 10-19 0,16 1874 I.R Bracket 4 2 4,09 10-19 0,62 486 Visible Balmer 4 1 2,04 10-18 3,09 97,2 U.V Lyman 3 2 3,02 10-19 0,46 656 3 1 1,93 10-18 2,93 102,5 2 1 1,63 10-18 2,5 121,5

6- LE LASER : Alfred Kastler (1902-1984) Découverte et le développement de méthodes optiques servant à étudier la résonnance hertzienne dans les atomes », notamment la technique du « pompage optique », élaborée en 1949. Prix Nobel de physique en 1966.

Qu’est ce qu’un Laser ? Comment exploite-t-on des phénomènes périodiques pour accéder à la mesure du temps ? En quoi le concept de temps joue-t-il un rôle essentiel dans la relativité ? Quels paramètres influencent l’évolution chimique ? Comment la structure des molécules permet-elle d'interpréter leurs propriétés ? Comment les réactions en chimie organique et celles par échange de proton participent-elles de la transformation de la matière ? Comment s’effectuent les transferts d’énergie à différentes échelles ? Comment se manifeste la réalité quantique, notamment pour la lumière ?

Qu’est ce qu’un Laser ? 3 éléments de base Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Concentré de Physique Fondamentale (Mécanique Quantique) et de Physique Appliquée (Ingenierie) 3 éléments de base A. Un milieu Amplificateur B. Une source externe d’énergie : le pompage C. Une cavité résonante

Un peu d’Histoire Synthèse Réalisation A B C 1949 Pompage Optique Milieu amplificateur B Source d’energie C Cavité résonante 1949 Pompage Optique A. Kastler 1917 Emission Stimulée Einstein 1960 Maiman Schawlow Townes Basov Prokhorov 1898 Cavité Fabry Perot

Principe du LASER : oscillateur optique http://www.onera.fr/lumiere/medias/laser.swf animation Acronyme de : Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation (« amplification de la lumière par émission stimulée de radiations »)

A. Le milieu amplificateur Absorption Emission spontanée (temps ) Mécanismes “classiques”

L’émission stimulée Emission stimulée Amplification Conditions : Même direction de propagation 2 ondes en phase Même état de polarisation Conditions : Energie du photon incident (hν ) = Energie du niveau haut – énergie du niveau bas Natomes excités > Natomes dans le niveau fondamental “Inversion de population” indispensable

L'émission stimulée L'émission stimulée est le processus inverse de l'absorption, c'est-à-dire que la radiation (c.à.d. les photons) reçue par un atome stimule ce dernier à émettre exactement la même sorte de radiation (même longueur d'onde, même phase, même polarisation ...). On remarque donc qu'il y a amplification, car il y a davantage de lumière après l'émission qu'avant. Malheureusement, cette amplification de la lumière est largement compensée par l'absorption dans les conditions normales, c'est pourquoi il n'y a pas de laser dans la nature en général. En effet, l'absorption de lumière par un atome fait passer ce dernier à une énergie supérieure, il gagne l'énergie. Alors que l'émission, au contraire, fait passer l'atome d'un état d'énergie supérieur à un état d'énergie inférieur. L'énergie de l'atome s'est transformé en énergie lumineuse. L'émission stimulée agit donc comme une duplication de la lumière. En répétant de nombreuses fois ce phénomène, il est possible de créer une lumière qui est composée de photons tous identiques, de même couleur, émis en même temps et dans la même direction comme s'ils étaient la copie conforme les uns des autres : c'est la lumière laser. Or, dans des conditions normales, les atomes ont une énergie minimale. Ils sont dans l'état d'énergie inférieur. Ils sont donc disposés à absorber de la lumière, mais pas à en émettre. C'est pourquoi l'absorption est généralement dominante par rapport à l'émission stimulée. Par contre, si on parvient à faire en sorte qu'un morceau de matière possède plus d'atomes dans l'état d'énergie supérieur que dans l'état d'énergie inférieur, alors l'amplification de la lumière par l'émission stimulée (l'effet laser) devient possible. On nomme cette situation «inversion de population» car le nombre d'atomes excités (la population de l'état d'énergie supérieur) est plus grand que le nombre d'atomes non-excités (la population de l'état d'énergie inférieur), inversement à la situation normale.

L’inversion de population Etat stable : populations régies par la statistique de Boltzmann Energie Ni=A.e-Ei/kT Niveau excité n … Niveau excité 1 Niveau fondamental Population Il faut FORCER l’inversion de Population en POMPANT le milieu

L’inversion de population Energie Niveau excité n N2 Entre ces deux niveaux : Inversion de population N1 Niveau excité 1 Niveau fondamental Population

L'inversion de population a) population normale, il y a plus d'atomes au niveau inférieur; b) inversion de population, il y a plus d'atomes au niveau supérieur. L'inversion de population favorise le processus d'émission stimulée. De cette manière, un photon se propageant dans le milieu actif a plus de chance de provoquer la désexcitation d'un atome excité que de se faire absorber par un atome au niveau inférieur. Il y a alors plus de photons produits par émission stimulée que de photons perdus dans différents processus d'absorption. Une réaction en chaîne peut alors se produire, entraînant une multiplication des photons dans le milieu actif. L'inversion de population contribue ainsi à l'amplification de la lumière dans le laser. Pour obtenir une telle situation dans la pratique, on utilise le pompage optique. Cette méthode permet de transférer de l'énergie lumineuse à des atomes. Le premier milieu utilisé a été le rubis, un cristal d'alumine contenant un léger pourcentage d'oxyde de chrome. Ces ions chrome absorbent facilement le vert et le bleu (d'où la couleur rouge du rubis) et peuvent être excités en les éclairant avec un flash intense de lumière blanche. Ils émettent ensuite leur énergie sous forme de photons de lumière rouge de manière stimulée ou non. Les premiers lasers furent donc des lasers à rubis. Le pompage optique n'est pas la seule façon d'obtenir l'inversion de population. Celle-ci peut être aussi provoquée par décharge électrique ou par certaines réactions chimiques.

B. Le pompage Le pompage peut être optique (absorption de photons) ou électrique (états excités créés suite à des collisions dans une décharge électrique par ex) Excitation extérieure apporte l’énergie nécessaire au transfert d’une majorité d’atomes dans l’état excité POMPAGE Le milieu est alors AMPLIFICATEUR Emission STIMULEE possible

La technique du « pompage optique », élaborée en 1950, valut à Alfred Kastler le prix Nobel de physique en 1966. Cette technique permet de modifier les états des atomes à l'aide d'une irradiation lumineuse polarisée. Les états atomiques se distinguent selon l'énergie emmagasinée par l'atome ; on les représente sur une échelle d'énergie, où les niveaux de faible énergie sont en bas de l'échelle, tandis que les niveaux de grande énergie sont dans le haut. L'état d'une vapeur atomique peut être représenté par la proportion ou le nombre d'atomes occupant chacun des niveaux de cette échelle (on dit encore la population de chaque niveau). Selon sa polarisation, la lumière permet de modifier les états atomiques vers les basses énergies, ou bien vers les hautes énergies. Dans ce second cas, les atomes représentés sur l'échelle d'énergie deviennent progressivement plus nombreux dans les hautes énergies. Dans cette représentation, le processus de pompage peut être comparé à une pompe ordinaire, qui élève les molécules d'eau d'une canalisation basse vers un réservoir haut placé (au sommet d'un chateau d'eau par exemple). La lumière polarisée joue le rôle d'une "pompe" à atomes dans l'échelle des niveaux d'énergie. Dans une population d'atomes en équilibre thermique, ce sont les niveaux d'énergies les plus bas qui sont les plus peuplés. Lorsqu'un processus de "pompage" produit un peuplement majoritaire d'atomes de hautes énergies, on dit qu'on a réalisé une « inversion de populations ». "L'inversion de populations" joue un rôle essentiel dans le fonctionnement des laser. Le pompage optique, par illumination à l'aide d'un faisceau très intense, est une technique employée par exemple dans les laser à rubis, où le pompage optique est réalisé grâce à un tube à décharge. Les inversions de populations peuvent être réalisées par d'autres processus, inventés par la suite, et pour lesquels on a gardé le terme de "pompage", proposé initialement par le professeur Kastler. Wikipédia – pompage optique

C. La cavité Milieu amplificateur Problème : amplification infinie ???

Condition de “Rebouclage en phase” sur un aller-retour C. La Cavité Permet de recycler les photons et d’obtenir un effet en cacade Longueur multiple de  : Ondes stationnaires La plus simple : 2 miroirs dont un partiellement réflechissant pour extraire les photons utiles Milieu Amplificateur Photons utiles 2L = n.   = n. c/2L Condition de “Rebouclage en phase” sur un aller-retour

Le résonateur ouvert Solution : diminuer le nombre de mode en “ouvrant” la cavité Peu d’Aller-Retour avant de quitter la cavité : pas d’amplification Beaucoup d’AR avant de quitter la cavité : Amplification possible Résonateur type “Fabry-Perot”

Résumé POMPAGE EMISSION STIMULEE CAVITE

Résumé 2 Atomes dans le niveau fondamental Pompage (ici par flash) Atomes portés en majorité dans le niveau excité Emission spontanée/stimulée Effet “cascade” dû à la cavité Emission à travers un des miroirs

Propriétés de la lumière issue d‘un LASER : ONDE LASER ONDE ORDINAIRE Directivité : Se propage dans une seule direction, Se propage dans Toutes les directions Monochromatique : Tous les photons émis ont la même énergie, donc la même Longueur d‘onde (une seule raie sur le spectre) Les lumières émises par des lampes par ex ont plusieurs raies sur leur spectre d‘émission. Cohérence spatiale et temporelle: Les ondes émises sont en phase. Phénomène d’interférence évité Les ondes ne vibrent pas en temps et de la même manière.

2. Ne pas approcher son œil du faisceau pour faire les alignements. Précautions à prendre 1. Éliminer toute cause de réflexion parasite, même très brève, par des objets qui pourraient intercepter une partie du faisceau : – Enlever montres et bagues pendant la durée du TP. – Éviter de manipuler des objets en métal (tournevis, pinces...) ou en verre à proximité du faisceau. 2. Ne pas approcher son œil du faisceau pour faire les alignements. 3. Ne jamais insérer un élément optique (lentille, filtre...) dans le montage expérimental sans avoir au préalable coupé le faisceau laser. 4. Bien fixer tous les éléments optiques insérés dans le faisceau (pas de filtres optiques ou d’écrans simplement posés sur la tranche !). 5 . Lors de travail en équipe sur un même laser, surveiller toujours les opérations effectuées par le coéquipier lorsqu’il est amené à manipuler à proximité du faisceau laser.

Lorsqu’un rayon laser atteint l’œil , le cristallin focalise en un point de la rétine la lumière déjà fortement concentrée du fait de sa cohérence. Il n’est donc pas étonnant qu’un laser de quelques millièmes de Watt (mW) puisse provoquer des lésions oculaires, alors qu’une lampe de 100 Watts s’avère inoffensive. Les lésions de la rétine sont particulièrement graves car les cellules sensorielles détruites ne se régénèrent pas. Classe 1  lasers sans danger, à condition de les utiliser dans leurs conditions raisonnables prévisibles (exemples : imprimantes, lecteurs de CD-ROM et lecteurs de DVD). Classe 1M  lasers dont la vision directe dans le faisceau, notamment à l’aide d’instrument optiques, peut être dangereuse. Classe 2  lasers qui émettent un rayonnement visible dans la gamme de longueur de 400 à 700nm. La protection de l’œil est normalement assurée par les réflexes de défense comprenant le réflexe palpébral, clignement de la paupière (par exemple, des lecteurs de code-barres). Classe 2M  lasers qui émettent un rayonnement visible dans la gamme de longueur de 400 à 700nm. Lasers dont la vision directe dans le faisceau, notamment à l’aide d’instrument optiques, peut être dangereuse (exemples : loupes et télescopes).

Un laser à 2 niveaux ? Émission stimulée Résultat de physique atomique (Einstein 1917): « Pour une transition donnée la probabilité d’émission stimulée (pour 1 atome dans l’état excité éclairé par 1 photon) est égale à la probabilité d’absorption (pour 1 atome dans l’état fondamental éclairé par un photon) » (2) Émission stimulée Émission spontanée POMPE Donc : il est impossible en pompant une seule transition atomique d’obtenir une inversion de population N2 > N1 Au maximum (fort pompage) : N1 = N2 (1)

Système à 3 niveaux Inversion de Population difficile ! (3) On veut N2-N1 le plus grand possible : Il faut peupler (2)  OK Il faut vider (1)  + dur !! (niveau fondamental) (3) Non radiatif (sans émission de photon) rapide (ns) (2) POMPE Effet laser (1) Fonctionnement en continu difficile à atteindre (le niveau (1) se repeuple dès que le laser marche !) Il existe un seuil de transparence (il faut pomper pour atteindre N = 0)

Système à 3 niveaux : exemple Th. Maiman,1960 (Impulsionnel µs)