Organisation et gestion de données Mathématiques - Niveau 5ème © Tous droits réservés 2012 Remerciements à Mesdames Hélène Clapier et Dominique Halperin, professeures de mathématiques de collège et Monsieur Gilles Damamme, maître de conférences à l’université de Caen ont participé à la conception et la réalisation de ces modules. Mises à jour : Madame Blandine Bourlet, professeure de mathématiques de lycée et Madame Fatima Estevens, professeure de mathématiques de collège.

Budget d’une famille (en euros) Exercice 5.1 Le budget annuel Niveau 5ème Budget d’une famille (en euros) Les parents de Léa établissent un budget annuel. Ils reprennent mois après mois, toutes les dépenses de la famille et ils reportent la somme, sur un graphique. 1. Janvier = 1 600 € Février = 1 300 € 2. Le mois durant lequel la famille a le moins dépensé est avril, 1 000 €. 3. Mois durant lesquels la dépense est supérieure à 1 600 € : Juin, Juillet, Août, Septembre et Décembre, c’est-à-dire les vacances d’été, la rentrée et les fêtes de fin d’année. 4. Mois durant lesquels la dépense est inférieure à 1 400 € : Février, Avril et Octobre. Combien la famille a-t-elle dépensé en janvier ? En février ? Quel est le mois durant lequel cette famille a le moins dépensé ? Préciser la dépense Quand a-t-elle dépensé plus de 1 600 € ? Quand a-t-elle dépensé moins de 1 400 € ? 2 10 minutes Lecture graphique

Exercice 5.2 Le distributeur Niveau 5ème Afin d’évaluer la répartition des billets de banque distribués par un distributeur, une banque a recensé un samedi la valeur des billets distribués. 20 20 20 10 10 50 20 10 10 10 50 20 10 50 50 10 10 10 20 20 50 20 10 20 50 50 50 50 10 20 20 20 20 10 10 10 50 20 20 10 50 10 50 10 10 50 20 50 50 50 50 10 20 20 20 50 20 20 10 50 20 20 20 20 50 20 50 50 10 10 20 20 20 20 10 50 20 20 10 10 10   1. 2. 3. Oui, car ce sont les billets les plus distribués. VALEUR 10 € 20 € 50 € EFFECTIF 26 32 23 Réaliser un tableau des effectifs. Réaliser un diagramme en bâtons pour représenter les données. Le directeur de banque pense qu’il faut approvisionner le distributeur surtout en billets de 20 €. A-t-il raison? 3 15 minutes

Exercice 5.3 Les salaires Niveau 5ème Un directeur d’entreprise veut réaliser une étude des salaires de ses employés. Il a noté ainsi les salaires perçus au mois de mars (en euros) : 1250 1503 2250 1890 2500 1605 1150 2350 1874 1658 1795 1987 2005 2255 2684 2056 1992 1745 1596 1899 2301 2487 2004 1896 1369 2014 2306 2158 1998 2298 2698 2002 1974 1836 1604 1402 1236 Pour présenter la répartition des salaires, il aimerait réaliser un tableau et un histogramme permettant de visualiser la répartition globale des salaires. Comment faire ? Les construire. Salaires [1 000;1300[ [1 300;1600[ [1600;1900[ [1900;2200[ [2200;2500[ [2500;2800[ Effectif 4 10 8 3 4 15 minutes

Le graphique contredit-il le titre ? Exercice 5.4 Salaires homme-femme Niveau 5ème Différence de salaires Homme – Femme : (1 369 −1 822)/(1 822)=− 0,25 Les femmes gagnent 25 % de moins que les hommes. Donc le graphique dit la même chose que le titre. Mais Différence de salaires Femme – Homme : (1 822 −1 369)/(1 369 )=0,33 Les hommes gagnent 33 % de plus que les femmes! Tout dépend de la façon dont l’écart est calculé. Réflexions sur l’usage des chiffres et des statistiques. Le graphique contredit-il le titre ? 5 5 minutes

Prix du litre de super 98 (en €) Exercice 5.5 L’essence Niveau 5ème On a relevé le prix du litre de SP95-E10 dans des stations d’essence à Paris (en €) : 1,679 1,770 1,759 1,752 1,729 1,689 1,752 1,710 1,675 1,780 1,759 1,790 1,750 1,720 1,800 1,759 1,820 1,790 1,759 1,729 2,020 1,759 1,730 1,809 1,730 1,735 1,700 1,699 1,790 1,819 1,790 1,739 1,746 1,752 1,730 1,840 Combien de stations ont été relevées ? Combien de stations ont un prix du litre de super 98 supérieur à 1,720 € ? Combien de stations ont un prix du litre de super 98 inférieur à 1,801 € ? Reproduire et compléter le tableau de regroupement par classes suivant : 5. Le tableau permet-il de répondre aux 3 premières questions ? Prix du litre de super 98 (en €) Entre 1,670 et 1,749 Entre 1,750 et 1,801 Entre 1,802 et 2,03 Nombre de stations 1. Nombre de stations relevées : 36 stations. 2. Nombre de stations dont le prix est supérieur à 1,72 € : 29 stations. 3. Nombre de stations dont le prix est inférieur à 1,801 € : 31 stations. 4. 5. Le tableau permet de répondre uniquement à la première et à la troisième questions. On a une perte d’information même si on a une plus grande lisibilité. Intérêts et inconvénients du regroupement par classes. Prix du litre de super 98 (en €) Entre 1,670 et 1,749 Entre 1,750 et 1,801 Entre 1,802 et 2,03 Nombre de stations 15 16 5 6 15 minutes

Moins le prix est élevé plus on vend ! Exercice 5.6 La vente de livres et magazines Niveau 5ème Cet histogramme indique la répartition des ventes de magazines et de livres selon leur prix dans une librairie un samedi. Moins le prix est élevé plus on vend ! Il y a 9 classes. 70 + 55 + 9 = 134 134 livres ou magazines sont vendus à un prix inférieur ou égal à 15 €. 3. 6 + 8 + 13 = 27 27 livres ou magazines sont vendus à un prix supérieur ou égal à 30 €. 4. Léa a raison à partir de 10 €. Combien y a-t-il de classes ? Combien de livres ou de magazines vendus ont un prix inférieur ou égal à 15 € ? Combien de livres ou magazines vendus ont un prix supérieur ou égal à 30 € ? Léa a-t-elle raison ? 7 15 minutes

Construire un diagramme circulaire représentant ces données. Exercice 5.7 Le budget mensuel Niveau 5ème La famille Dupont a épluché toutes ses dépenses sur un mois. Voici les dépenses en % du budget : Impôts et taxes : 7 % Habillement : 4 % Services publics (électricité, chauffage, téléphone) : 8 % Épargne 6 % Logement : 17 % Frais médicaux : 5 % Alimentation : 18 % Paiement des dettes : 19 % Transport : 10 % Autres : 6 % Construire un diagramme circulaire représentant ces données. 8 15 minutes

9 25,6 % de leur budget total de consommation à se loger ; Exercice 5.8 Le budget mensuel moyen Niveau 5ème On estime qu’en moyenne en 2010, les Français consacraient : 25,6 % de leur budget total de consommation à se loger ; 14 % à se déplacer ; 13,4 % à se nourrir, 3,2 % au tabac et à l’alcool ; 8,6 % aux loisirs et à la culture ; 7 % à la restauration et à l’hébergement (hôtel, camping…) ; 5,8 % à se meubler et à entretenir le logement ; 4,4 % à s’habiller ; 3,9 % à se soigner ; 2,8 % à communiquer ; et 11,3 % à d’autres dépenses, dont les services financiers et d’assurances. Les parents de Léa ont un budget de 3 800 € pour le mois. Réaliser un diagramme en bâtons permettant de visualiser les dépenses. La répartition du budget % du budget Budget Se loger 25,6% 972,80 Se déplacer 14,0% 532,00 Se nourrir 13,4% 509,20 Tabac et alcool 3,2% 121,60 Loisirs et culture 8,6% 326,80 Restauration et hébergement 7,0% 266,00 Se meubler 5,8% 220,40 S’habiller 4,4% 167,20 Se soigner 3,9% 148,20 Communiquer 2,8% 106,40 Autres dépenses 11,3% 429,40 Budget total 100,0% 3 800,00 9 20 minutes

Niveau 5ème F I N © Tous droits réservés 2012