Texte de lédition dHeiberg : 486 propositions Commandino : liste denviron 190 propositions « démontrées dans ce livre en plus de celles qui le sont par Euclide » Clavius : 500 propositions supplémentaires dans ses commentaires

Ajout de notions communes : Livre V

Emploi de la notion commune 2 dans la proposition V. 5

Emploi de la notion commune 1 dans la proposition V. 7

Ajout de notions communes, de postulats et dune définition au début du livre VII

Axiomes 1. N importe quels nombres qui sont des é quimultiples d un même nombre ou de nombres é gaux sont aussi é gaux entre eux. 2. Les nombres pour lesquels un même nombre est é quimultiple ou ceux dont les é quimultiples sont é gaux sont aussi é gaux entre eux. 3. N importe quels nombres qui sont la même partie ou les mêmes parties d un même nombre ou de nombres é gaux sont aussi é gaux entre eux. 4. Les nombres pour lesquels un même nombre ou des nombres é gaux sont une partie ou des parties sont aussi é gaux entre eux. 5. L unit é est la partie de tout nombre d é nomm é e par lui [ce nombre], en effet l unit é est la partie du nombre deux d é nomm é e par deux, qui est dite la moiti é, et l unit é est la partie de trois, d é nomm é e par trois, qui est dite le tiers, le quart de quatre, et de même pour les autres. 6. L unit é mesure tout nombre par les unit é s qui sont en lui. 7. Tout nombre mesure lui-même. 8. Si un nombre mesure un nombre, celui par lequel il est mesur é mesure ce même nombre selon les unit é s qui sont dans celui qui mesure. 9. N importe quel nombre qui en mesure un autre, multipliant ou é tant multipli é par le nombre par lequel il le mesure, le produit. 10. Si un nombre multipliant un autre en produit un, le multiplicateur mesure le produit selon les unit é s qui sont dans celui qui est multipli é, et celui qui est multipli é mesure le même sont les unit é s qui sont dans le multiplicateur. 11. N importe quel nombre qui en mesure deux ou plus mesurera aussi celui qui est compos é à partir d eux. 12. N importe quel nombre qui en mesure un, mesurera aussi celui que celui-ci mesure. 13. N importe quel nombre qui mesure le tout et ce qui est retranch é mesurera aussi le reste.

Ajout de notions communes au début du livre X

Le livre I Reprise partielle du commentaire de Proclus dans « F. C. commentarius »

Ajouts de propositions Converses Résultats nouveaux Preuves alternatives Généralisations

AC 2 +BC.BD=BC 2 +BA 2 Proposition II. 13

Converse de la proposition II. 13

**********

Clavius, Les Eléments, livre II Deux propositions reprises à Commandino Proposition reprise à un scholie grec (pas chez Commandino)

7 règles sur la recherche des valeurs numériques des segments des triangles Proposition reprise à Pappus (pas chez Commandino)

Recherche de laire des triangles (chez Commandino, mais développement plus long de Clavius)

Commandino, fin du livre V

Preuve alternative à VI. 27 (signalée dans la liste des ajouts par Commandino) **********

Preuve alternative à III. 9 (présente dans certains Mss grecs) **********

Preuve alternative à II. 9 dans le commentaire **********

Proposition I. 32 Généralisation dans le commentaire

Les commentaires ponctuels sur un énoncé ou une preuve

Proposition X.1 **********

Proposition X.11

Commentaire à la proposition X. 11

Proposition III. 23 Remarque codicologique dans le commentaire

Proposition X. 20 **********