Système d’information géographique et télédétection

Au menu - Cours 4 Localisation Géoréférences

Localisation Localisation Un projet de SIG doit utiliser un système adapté pour préciser la localisation des entités : géoréférence Exemple de géoréférence: Adresse civique Code Postal Coordonnée de la grille cadastrale Coordonnée géomatique Localisation

Géoréférence Localisation Besoin de règle strictes d’encodage des positions Souvent le seul lien possible entre les diverses couches de données thématiques et spatiales. Types de géoréférence: Nominale Ordinale Numérique Localisation

Géoréférence Localisation Géoréférence nominales et ordinales Ensemble fini d’éléments Partition de l’espace selon un découpage quelconque Nominale = positionnement toponymique tel : nom de municipalité, quartier, code postal, numéro de lot, numéro de cadastre Ordinale = utilise un système de référence systématique tel une grille régulière Les deux sont normalement associés à une table de référence avec coordonnées Localisation

Géoréférence Localisation Géoréférence nominales et ordinales Nominale Source : Thériault 1996

Géoréférence Localisation Géoréférence numérique Coordonnées mesurées directement dans un système cartésien Pour une plus grande précision on utilise des nombres réels Il est possible de convertir des références nominales ou ordinales en numériques Pas nécessairement de gain de précision Économies importantes avec les références ordinales et nominales Si la précision est suffisante pour l’application Localisation

Géoréférence Localisation Géoréférence numérique Source : Thériault 1996

Géoréférence Localisation Géoréférence numérique Fondement du système vectoriel Coordonnées dans un espace à 2 (X,Y) ou 3 (X, Y, Z) dimensions Bonne précision de localisation Nombre réel en précision simple (4 octets) Division des axes de la carte en 107 Peut situer une maison dans la carte d’une ville Nombre réel en précision double (8 octets) Division des axes de la carte en 1014 Peut situer une maison dans la carte du pays! Localisation

Géoréférence Localisation Géoréférence numérique Importance de la précision ? Certains algorithmes permettent de situer (interpoler/extrapoler) un point à l’intérieur d’un polygone Les opérations de projection cartographique sont basées sur des calculs trigonométriques engendrant des erreurs de troncature Des données à 14 chiffres significatifs produisent souvent des valeurs précises à 10 chiffres Des données à 7 chiffres significatifs produisent des valeurs inutilisables Localisation

Géoréférence Localisation Géoréférence numérique Les coordonnées sont des mesures de déplacement par rapport à une référence (origine) Deux type de coordonnées: Planes (cartographiques ou projetées) Les cartes représentent l’espace selon un plan X,Y Géographique (globales) La Terre est sphérique (quasi sphérique) Latitude et longitude sont utilisées Localisation

Géoréférence numérique Coordonnées géographiques La longitude (λ) varie de –180°(W) à +180°(E) relativement à Greenwich Un méridien est de longitude constante La latitude (φ) varie de de –90°(S) à +90 °(N) relativement à l’équateur Un parallèle est de latitude constante Géoréférence numérique petit cercle grand cercle Source : Thériault 1996

Géoréférence numérique Coordonnées géographiques Un grand cercle coupe la Terre en deux portions égales Un petit cercle la coupe en deux portions inégales Géoréférence numérique petit cercle grand cercle Source : Thériault 1996

Géoréférence numérique Coordonnées géographiques Une minute d’arc d’un grand cercle est un mile nautique (un nœud) Puisque la latitude est mesurée le long d’un méridien (toujours un grand cercle) une minute de latitude est toujours un mile nautique Géoréférence numérique petit cercle grand cercle Source : Thériault 1996

Géoréférence numérique Coordonnées géographiques Puisque la longitude est mesurée le long d’un parallèle, une minute de longitude est un mile nautique seulement à l’équateur La longitude varie donc de une minute par mile nautique à l’équateur jusqu’à zéro aux pôles! Géoréférence numérique petit cercle grand cercle Source : Thériault 1996

Géoréférence numérique Coordonnées géographiques Mile nautique = 6076 pieds; 1852 mètres Un mile = 5280 pieds; 1609 mètres La Terre mesure 21,600 miles nautiques en circonférence Un mile nautique = 1.151 mile = 1.852 km Géoréférence numérique petit cercle grand cercle Source : Thériault 1996

Géoréférence numérique Coordonnées géographiques Bien que ces coordonnées soient universelles, elles sont imprécises! La Terre n’est pas sphérique La trigonométrie sphérique est complexe et peu performante Déformations excessives des angles, des superficies et des distances (surtout dans les régions polaires) Géoréférence numérique

Géoréférence numérique Projections Mercator (1596) Proposée comme aide à la navigation Longitudes et latitude à angle droit Déformation des surfaces Conserve les directions La plus utilisée Géoréférence numérique Groenland (2,175,000 km2) Amérique du sud (17,833,000 km2) Source : geography.about.com

Géoréférence numérique Projections Mercator (1596) Géoréférence numérique Groenland (2,175,000 km2) Amérique du sud (17,833,000 km2) Source : worldatlas.com

Géoréférence numérique Projections Robinson (depuis 1980) Surfaces mieux représentés Distorsion des directions Géoréférence numérique Groenland (2,175,000 km2) Amérique du sud (17,833,000 km2) Source : mapquest.com

Géoréférence numérique Projections Mollweide (1805) Ancêtre de Robinson Géoréférence numérique Groenland (2,175,000 km2) Amérique du sud (17,833,000 km2) Source : worldatlas.com

Géoréférence numérique Projections Buckminster Fuller Pas de distorsion apparentes La Terre est une grande île dans un océan Géoréférence numérique Source : /www.odt.org

Géoréférence numérique Projections Buckminster Fuller Code public (Chris Rywalt) Unfold.mov Géoréférence numérique Source : jubal.westnet.com/~crywalt

Géoréférence numérique Projections Effet d’échelle - Robinson Géoréférence numérique Groenland (2,175,000 km2) Mexique (1,972,546 km2) Source : mapquest.com

Géoréférence numérique Coordonnées géographiques On utilise des projections cartographiques pour convertir les coordonnées géographiques en coordonnées planes Deux types de coordonnées planes: Cartésiennes Polaires Géoréférence numérique

Géoréférence numérique Systèmes cartésien et polaire Géoréférence numérique

Géoréférence numérique Conversion entre géographiques et planes Géoréférence numérique Source : Thériault 1996

Géoréférence numérique Conversion entre géographiques et planes Projection Transformation des coordonnées géographiques vers un système cartésien On doit calculer « tous » les points d’une ligne ou d’une zone Implique des modifications de forme, de distance et de superficie Déprojection Transformation des coordonnées cartésiennes vers des coordonnées géographiques Géoréférence numérique

Géoréférence numérique Les projections Depuis le début du 18iem siècle Trois propriétés fondamentales: Conformité Préserve les directions locales et ne déforme pas les angles Équivalence Rapport entre les superficies des zones est préservé Équidistance Rapport d’échelle linéaire le long de certaines lignes choisies Géoréférence numérique

Géoréférence numérique Les projections Trois propriétés fondamentales: Conformité, Équivalence, Équidistance Impossible de rencontrer ces trois exigences! Les projections tentent de « minimiser » certains types d’altérations identifiés ou propriétés jugées fondamentales Géoréférence numérique

Géoréférence numérique Systèmes ellipsoïdaux et géodésique La Terre est « quasi sphérique » On considère l’effet de l’aplatissement de la Terre Un ellipsoïde est défini selon des mesures de la différence entre le rayon moyen équatorial et le rayon polaire Erreur de ~ 200 mètres entre Clarke et GRS au Québec méridional Géoréférence numérique Ellipsoïdes Rayon équatorial (m) Rayon polaire (m) Clarke 1866 6,378,206.4 6,356,583.8 GRS80 6,378,137.0 6,356,752.3 Le GRS80 provient de mesures satellitaires

Géoréférence numérique Systèmes ellipsoïdaux et géodésique Pour ne pas refaire le travail tout le temps : Réseaux de repères géodésiques distribués sur le territoire Position précises connues (latitude et longitude) Fin 19iem siècle NAD27 pour « North American Datum 1927 » Révision au 20iem siècle NAD83 pour « North American Datum 1983 » Erreur de 20 à 60 mètres entre NAD27 et NAD83 au Québec méridional OK pour 1:500,000 Mais pas pour 1:100,000 ou SIG Géoréférence numérique

Géoréférence numérique Normes canadiennes et québécoises Système de coordonnées uniformes Permet de superposer des cartes à différentes échelles et de raccorder les feuillets adjacents Au Canada UTM (Transverse de Mercator Universelle) Erreur de 0,9996 Au Québec MTM (Transverse de Mercator Modifiée) Erreur de 0,9999 Les deux réfèrent au NAD27 ou NAD83 Géoréférence numérique

Géoréférence numérique UTM (Transverse de Mercator Universelle) Cartes canadiennes, 1:50,000 et 1:250,000 Monde en 60 fuseaux de 6 deg. en longitude De 1 en Alaska à 60 en Sibérie Géoréférence numérique Source : Thériault 1996

Géoréférence numérique MTM (Transverse de Mercator Modifiée) Cartes québécoises Largeur des fuseaux de 3 deg. de longitude De la Basse Côte Nord vers l’Abitibi Géoréférence numérique Source : Thériault 1996

Géoréférence numérique Chevauchement des fuseaux Géoréférence numérique Source : Thériault 1996

Géoréférence numérique Chevauchement des fuseaux Les même axes cartésiens sont utilisés pour marquer des positions différentes Distance du début de la carte pour augmenter la précision Si on associe les 2 cartes sans corrections, elles se superposent! On doit donc convertir chaque carte en coordonnées géographiques (longitude et latitude) avant de les associer Géoréférence numérique

Géoréférence numérique Pour obtenir une localisation GPS Sextant Arpentage Géoréférence numérique

Géoréférence numérique GPS (Global Positionning System) Le GPS consiste en une constellation de 24 satellites qui orbitent à environ 20,000 km de la terre. Géoréférence numérique Source : www.bayo.com

Géoréférence numérique GPS (Global Positionning System) Ces satellites émettent des signaux contenant des données d'heure, d'orbites et des données d'almanach. Les récepteurs (au sol, en mer et dans les airs) reçoivent les signaux des satellites. Au moins trois satellites pour pouvoir déterminer une position en 2D (X,Y). Un quatrième satellite est nécessaire pour obtenir une position en 3D (X,Y,Z) qui détermine la hauteur ou l'altitude. Géoréférence numérique

Géoréférence numérique Sextant Géoréférence numérique Source : www.mat.uc.pt

Géoréférence numérique Sextant – Procédure On mesure l'altitude de l'objet (et le temps) On calcule la position de cet objet à ce temps selon un Almanach Nautique On utilise la position estimée (selon les positions précédentes, la vitesse, la dérive, le compas ...) et calcule l'altitude et l'azimut selon cette position estimée On compare la valeur mesurée et la valeur estimée et trace une ligne des positions possibles (ligne des erreurs) Un grand nombre (au moins 2!) de lectures nous permet de trouver notre position puisque ces lignes se rencontre ... malheureusement nous sommes en déplacement! Géoréférence numérique

Géoréférence numérique Arpentage Niveau Eau (boyau d’arrosage) Repère géodésique Géoréférence numérique Source : www.motherearthnews.com