L’Orientation Terrestre 1ère partie Ce Cours a été conçu et réalisé par Claude Chapoix Bibliographie: Guide d’orientation de Paul Jacob – Carte, boussole et GPS1 de Lord et Pelletier Diaporama manuel

Plan Général Systèmes géodésiques Les Coordonnées géographiques La Cartographie

La Géodésie La géodésie est une discipline, qui décrit la surface de la terre et les objets sur la terre comme base de la cartographie. La géodésie s’appuie sur le géoïde de référence qui est une surface passant par le niveau moyen des océans; c’est l’altitude zéro. Pour la France, cette altitude de référence est mesurée au marégraphe de Marseille, .

Représentation du globe terrestre Pour être en mesure de définir une position, il faut commencer par définir un modèle simple de la forme de la terre. On en retiendra 2: L’ellipsoïde et le géoïde

L’ellipsoïde: Qui est une surface géométrique assez simple. En pratique, c’est une sphère légèrement aplatie aux pôles. La différence entre les rayons aux pôles et à l’équateur est d’une vingtaine de kilomètres seulement. On définit l’ellipsoïde de manière à ce qu’il épouse aussi fidèlement que possible la forme du globe

Il y a des ellipsoïdes mondiaux et des ellipsoïdes locaux. Les ellipsoïdes locaux sont définis de manière à s’approcher d’avantage de la topographie d’une région ou d’un pays.

L’ellipsoïde de Clark: L’ellipsoïde de Clark 1880 français est fondé sur la réseau de points de triangulation NTD ( Nouvelle Triangulation Française). C’est le système géodésique national définit à partir de 1870 par les services de l’armée et repris par IGN à sa création. Point fondamental : Le centre croix de la coupole du panthéon Méridien d’origine : Paris Projection: Lambert Réseau: 58000 sites géodésiques

Le Géoïde: C’est par contre une surface complexe qui épouse la forme des mers et des océans, supposés calmes et au repos (sans marée), prolongée virtuellement sous les continents. On pourrait penser que c’est une sphère, mais elle présente de nombreuses irrégularités dues aux anomalies de la pesanteur. C’est une surface équipotentielle avec une même pesanteur partout celle-ci étant par conséquent perpendiculaire à la verticale.

Le géoïde ne correspond à aucune définition mathématique, il sert de niveau de référence à l’altitude et doit être construit point par point à l’aide d’observations précises sur le terrain. On peut considérer que le géoïde est unique alors qu’il y a une multitude d’ellipsoïdes différents.

Notion de système géodésique Un système géodésique (ou Datum en anglais) se définit par: un ellipsoïde Un point fondamental (jusqu’à l’avènement de la géodésie spatiale, c’était le lieu où l’ellipsoïde tangentait le géoïde, ses coordonnées était définies par rapport aux astres) Un méridien d’origine: Greenwich, Paris.. Une projection plane associée

Système NTF : (Nouvelle triangulation Française) achevé en 1991 Systèmes locaux en usage en France : Système NTF : (Nouvelle triangulation Française) achevé en 1991 Point fondamental : Croix du Panthéon Ellipsoïde associé: Clark 1880 IGN Projection associée :Lambert I,II,III, IV Méridien d’origine : Paris C’était , jusqu’en décembre 2000, le système réglementaire en France. Depuis c’est le système RGF .

ED 50 ( European Datum 1950) Point fondamental : Postdam Ellipsoïde : 1909 Projection : UTM (Universal Transverse Mercator)

Système spatiaux: RGF93 (réseau Géodésique Français) Est devenu le système légal français. Lambert 93 est la projection associée à ce sytème C’est un réseau spatial, tridimensionnel compatible avec les systèmes européens. Issu de plus d’un millier d’observations par GPS, il a une précision centimétrique.

Le système WGS84 (World System 1984) c’est celui qui nous intéresse. Il est utilisé pour exploiter les signaux radiodiffusés du GPS Exactitude de l’ordre du mètre Ellipsoïde associé : IAG-GRS80 Projection associée : UTM Il apparaît sur les Séries Bleues et Top 25 sous forme d’un cadrillage en surimpression bleue

Les systèmes de coordonnées géographiques Une fois le système géodésique défini, la localisation d’un point sur la terre s’exprimera sous la forme de coordonnées. Il faut pour cela choisir 2 lignes de références de ces coordonnées à la surface de l’ellipsoïde: un méridien de référence et l’équateur

Les Coordonnées Géographiques La latitude C’est l’angle mesuré au centre de la terre de gravité de la terre, entre l’équateur et le navigateur. Lorsque la latitude est au nord de l’équateur elle est notée Nord, quand elle est au sud de l’équateur elle est notée Sud Tous les points ayant la même latitude sont situés sur un cercle nommé parallèle

La Latitude varie entre 0 et 90° . Elle est négative dans l’hémisphère sud

La Longitude et le plan méridien: En un point de la surface de la terre, le plan méridien est un plan parallèle à l’axe des pôles contenant la verticale physique locale. Par accord international on a choisi le méridien de Greenwich, observatoire de Londres comme méridien d’origine. On appelle longitude d’un point, l’angle de son plan Méridien avec la plan du méridien d’origine. Elle se compte de 0° à 180°, positivement vers l’est et négativement vers l’ouest

les méridiens Si l’équateur est l’origine des parallèles et des latitudes, le méridien de Greenwich, est l’origine des méridiens et des longitudes et il a été fixé par convention Un truc: LONGitude se rapporte aux longs méridiens, alors que les parallèles peuvent être très petits près des pôles.

Coordonnées d’un point du globe en DMS,DMDM,DMCM,DMMM N’importe quel point de la surface du globe terrestre peut donc être situé en coordonnées géographique: latitude et longitude. Exemple: Lat: N 44° 34.2121’ Long.: W 004° 28.17 ’ (44 degré, 34 minutes et 21 dixièmes de minutes)

Ces deux angles peuvent être exprimé dans différentes unités: Degrés sexagésimaux : Degrés, minutes, secondes 46°20’30’’ Degrés décimaux : Degrés, Minutes, dixième de Minutes 46°20.5’ Degrés, Minutes,centièmes de Minutes 46°20.50’ Degrés; Minutes, millième de Minutes 46°20.500’ Ou en grades et radians

Approche numérique 1° = 60’ = 3600’’ 180° 360° = 200gr 400gr = 60’ = 3600’’ 180° 360° = 200gr 400gr = 3.1416 rd ou П rd 2 П 1° de latitude = 111km 1° de Longitude = 111km X cosinus de la latitude 1 mètre = Au quart de la 1/10 000 000ième partie du méridien terrestre

Equivalences Entre les angles et les distances: La circonférence de la terre étant de 40 000 Km; 400 grades représentent 40 000 Km 100 grades ou 90° le long d’un méridien ou le long de l’équateur représentent donc 10 000 Km minute d’arc représente à la surface d la terre une distance de 1852 m. cette unité est appelé mille marin ou mille nautique

Entre le temps et les angles: La terre tourne avec une période de 24 heures; il faut donc approximativement 6 heures pour qu’un point à la suraface de la terre tourne d’un angle de 90° ou 100gr; donc en 1 heure on parcours 90°/6=15 degré ou 100gr/6=16,67gr Entre Nice et Ouessant on trouve on trouve une différence de longitude de 13,8gr ce qui représente un décalage horaire de 0h49mn41s

Si l’on veut passer d’une surface à peu près sphérique (la terre) à une surface plane (une carte) on doit recourir à une projection…

La Cartographie - Généralités sur les cartes - Les systèmes de projection - Échelles et distances - Les cartes topographiques - Les logiciels de cartes - Les cartes bathymétriques - Les photographies aériennes

Les Systèmes de projection La terre est ronde… La façon de reproduire une surface ronde sur une surface plane s’appelle : « projection ».Le système parfait de projection n’existe malheureusement pas. Il faut faire des compromis entre le respect des surfaces (système équivalent) ou des angles (système conforme).

Les deux principaux groupes de projections: Cylindriques Coniques

Le Système de projection Lambert Une Projection conique conforme C’est une transformation conforme (conservation des angles) Le cône sera tangent sur un parallèle de tangence. C’est à ce niveau que la carte sera la plus réaliste représentation fidèle des angles et des distances. Dès qu’on s’éloigne de ce parallèle de tangence, la carte déforme la réalité du globe. La France est couverte par 4 cônes: nord, centre, sud et Corse.

Le méridien d’origine est le méridien de Paris Les méridiens se transforment en des lignes droites, les parallèles se transforment en des cercles sur le cône développé

Le cône vient en contact avec la Terre tout le long d’une courbe qui ceinture le globe et qu’on appelle parallèle moyen. Cette courbe passe par le secteur à cartographier. Si on modifie la distance entre la pointe du cône et la surface de la terre, les points de contact du parallèle moyen se déplaceront, soit vers le nord soit vers le sud.

Le quadrillage Lambert Les axes du quadrillage sont le Méridien de Paris pour l’axe des y et le parallèle de tangence pour l’axe des x. Pour ne pas avoir des chiffres identiques dans les coordonnées rectangulaires on a décalé les origines de la numérotation de 600km vers l’ouest pour l’axe de y et de 200km vers le sud pour l’axe des x

Le quadrillage n’est pas représenté mais on peut le reconstituer en joignant les amorces kilométriques disposées le long du cadre de la carte et en utilisant les petites croix espacées de 4cm et mesurant 2mm disséminées sur la carte. Ce quadrillage permet d’établir les coordonnées rectangulaires d’un point

La projection Mercator Le système de projection de Mercator nous vient de Gerhard Kremer (1512-1594) qui conformément à la mode de l’époque, a latinisé son nom qui est devenu ainsi Gerardus Mercator. C’est en 1569 pour la publication de sa mappemonde que ce cartographe flamand met au point le système de projection qui porte son nom.

Une projection Cylindrique conforme

La Projection de Mercator est une transformation conforme sur un cylindre vertical d’axe confondu avec l’axe des pôles et tangent à l’équateur avec l’ellipsoïde du système ED50.

L’utilisation de cette projection est limitée à des latitude inférieures à 70°, au-delà les déformations sont trop importantes.

Pour bien visualiser ces distorsions il suffit de regarder le Groenland. Il est beaucoup plus large sur une carte utilisant la projection Mercator que sur le globe terrestre.

Ce système est surtout utilisé pour: Les cartes marines et aéronautiques Les Atlas des régions intertropicales

Projection UTM ou Universal Transverse Mercator C’est au physicien allemand Gauss (1777 – 1855) que nous devons ce système de projection établi au XIX° siècle.

Une projection cylindrique transversale

mais dans ce cas-ci, le cylindre est horizontal. Ce système reprend le principe d’un cylindre, tout comme dans la projection Mercator, dans lequel on place le globe terrestre ; mais dans ce cas-ci, le cylindre est horizontal.

Le globe est divisé en 60 zones de 6° de longitude de large Les numéros des zones croissent d’ouest en est, à partir du méridien 180°, allant de 1 à 60 Chaque zone est centrée sur un méridien de façon à ce qu’il n’y ait 3° de chaque côté de ce méridien central

La France est couverte par les zones numérotées 30, 31, 32 Pour être précis, il faut mentionner que la zone 1 qui débute à la longitude du méridien 180°, qui se trouve à l’opposé du méridien 0° ( Greenwitch). La France est couverte par les zones numérotées 30, 31, 32

Le quadrillage UTM transverse La terre est ensuite découpée en 20 bandes horizontales, identifiées par une lettre de C à X, les lettres I et O n’ont pas été utilisées pour n’avoir aucune confusion avec un chiffre. Nous sommes dans la bande U.

Pour affiner le repérage, la surface obtenue est ensuite découpée en carrés de 100 Km de côté, lui-même redécouper pour obtenir une précision kilométrique, c’est le quadrillage kilométrique des cartes IGN

Les longitudes sont données en mètres en prenant pour origine le méridien central, celui-ci est considéré comme ayant une coordonnée en X de 500.000m ou 500km Les latitudes sont données en mètres en prenant pour origine l’équateur dont la valeur est 0m pour l’hémisphère nord. Pour l’hémisphère sud, la valeur de Y à l’équateur est 10 000 000m de laquelle on soustrait la distance à laquelle on se trouve de l’équateur.

Les Coordonnées planes Pour relever des coordonnées planes, il est nécessaire que la carte comporte un quadrillage kilométrique, ou les amorces permettant de la faire. Attention, dans la plupart des cas, ce quadrillage n’est pas parallèle aux bords de la carte, car le découpage de la carte est un découpage géographique.

Les coordonnées UTM A l’intérieur d’une zone, chaque point peut-être défini par des coordonnées kilométriques qui sont: Sa distance en kilomètres par rapport à l’équateur Sa distance en kilomètres par rapport au méridien central de la zone La latitude est facile à exprimer, car quelque soit la zone, c’est la distance du point considéré par rapport à l’équateur. L’expression de la longitude est plus complexe. Pour éviter d’obtenir des valeurs de longitudes négatives ( à l’ouest du méridien central), on affecte la valeur 500 Km au méridien central origine

Graduation des longitudes

Graduation des latitudes

Relevé de coordonnées topographiques WGS 84 Contrairement aux coordonnée géographiques, les coordonnées topographiques donnent la longitude puis la latitude. A= 31 0466500 mètres E 5582500 mètres N B= 31 0467750 E 5581750 N C= 31 0468875 5582875 D= ? E= ?

Relevé de coordonnées topographiques WGS 84 Contrairement aux coordonnée géographiques, les coordonnées topographiques donnent la longitude puis la latitude. 31 0466500 mètres E 5582500 mètres N 31 0467750 E 5581750 N 31 0468875 5582875

La Grille de coordonnées

Généralités sur les cartes Les types de cartes en général: Le Globe terrestre est une carte qui permet de situer les continents, les océans et les principales villes. La mappemonde qui est une représentation en deux dimensions qui a la même utilité que le globe terrestre. Les cartes routières qui sont les plus connues. Elles sont toutefois rarement très précises pour les détails

Les cartes topographiques, appelées aussi « cartes d’état-major », car couramment utilisées par les forces armées, sont les plus utilisées pour l’orientation. Elles visent à représenter le plus fidèlement et le plus exactement possible tous les détails d’un territoire. Elles indiquent notamment le relief. Les cartes bathymétriques ou cartes marines qui représentent le relief des fonds marins. Les cartes aéronautiques destinées à la navigation aérienne aux échelles de 1/. 1 000 000 et 1/500 000…. Les photographies aériennes qui sont utilisées pour la réalisation des cartes topographiques.(PhotoExplorer)

Les types de cartes IGN La projection cylindrique de Mercator est toujours en usage pour les planisphère, mais pour les cartes de France IGN emploie la projection conique de Lambert, mieux adaptée à notre pays. Le système de cartographie automatique d’IGN s’appelle cependant : Mercator.

L’imprimerie IGN est installée à St Mandé, dans le Val de Marne. C’est là que sont imprimées les cartes IGN

Les cartes topographiques IGN Les signes conventionnels

Les systèmes de Coordonnées Il faut se rappeler que les cartes sont bâties à l’aide du système de projection Lambert. Ce système aura donc pour base le Méridien de Paris et s’exprimera d’abord en « grades » qui divise le cercle en 400 parties, donc 100gr = 90°

Jusqu’au 1er mars 1999, les cartes IGN ne se fondaient que sur le système ED 50 et NTF. Depuis cette date les nouvelles cartes Série bleue et Top 25 possèdent un quadrillage UTM référé au système WGS84 avec la mention compatible GPS Le système RGF93 et désormais utilisé par les nouvelles cartes IGN à la place du système ED50

Les deux échelles figurant dans le cadre portent des chiffraisons kilométriques A l’intérieur: En noir, les amorces du quadrillage kilométrique Lambert « zone » I,II,III,ou IV. La valeur des « Y » des coordonnées Lambert est toujours précédée du numéro de la zone Lambert ( ex.:3196 = 196 000m, Lambert III) En bleu, les amorces du quadrillage Lambert II étendu. Le quadrillage n’est pas tracé sur la carte, mais, en plus des amorces dans la marge, des croisillons à l’intérieur de la carte tous les kilomètres permettent de le reconstituer En grades, les latitudes et longitudes rapportées au système NTF

Vers l’extérieur: En bleu: les amorces du quadrillage UTM du fuseau correspondant à la zone; en limite de deux fuseaux, les amorces coexistent en bleu et noir, les valeurs les plus faibles correspondant au fuseau de numéro supérieur. En degrés, les latitudes et longitudes rapportées au systèmeWGS84 ou RGF93

Les nouvelles éditions IGN, comportent désormais 2 échelles et 2 chiffraisons: Vers l’intérieur, celles des latitudes et longitudes en grades (longitude référée au Méridien de Paris), avec les amorces du quadrillage kilométrique Lambert que l’on peut tracer grâce aux petites croix disposées tous les kilomètres

Vers l’extérieur, celles des latitudes et longitudes en degrés (longitude référée au méridien international) rapportées au système géodésique mondial WGS84 ou RGF93, avec les amorces bleues en italique en regard du quadrillage kilométrique…

ATTENTION: dans la plupart des cas le quadrillage n’est pas parallèle aux bords de la carte, car le découpage IGN est un découpage géographique

Echelles et distances Définition: L’échelle numérique c’est le rapport entre une longueur déterminée sur une carte et la longueur réelle sur le terrain. L’échelle graphique est la représentation de ce rapport sous la forme d’une ligne graduée horizontale.

Distances sur la carte: Toutes les cartes ont une échelle numérique. Le premier nombre qui définit une échelle numérique est l’unité, c’est à dire le nombre 1 ; le second est la longueur réelle dans la même unité à laquelle correspond le premier nombre.

1/50 000 (ou 1:50 000) signifie qu’une unité, 1cm par exemple, représente 50 000 unités dans la réalité, soit : « 50 000cm = 5 000dm = 500m = 50dam = 5hm = 0,5km… »

L’échelle au 1:25 des modèles réduits; fait que la maquette est 4 fois plus petite que le modèle original.

Questionnaire : Pour une échelle au 1:70 000 000 1cm =? Pour une échelle au 1:25 000 1mm =? Pour une carte IGN au 1:25 000 dont les dimensions sont : 0,80mX0,54, calculez la surface réelle de territoire couverte !

Réponses: Pour une échelle au 1:70 000 000 1cm =70 000 000cm ou 700 km 1mm = 25 000 mm ou 25 m

Surface couverte: 20x13,5=270km² Pour une carte IGN au 1:25 000 dont les dimensions sont : 0,80mX0,54m calculez la surface réelle de territoire couverte par la carte ! 1 cm = 250m 80x250m=20 000m = 20 km 54x250m=13 500m = 13,5 km Surface couverte: 20x13,5=270km²

Les différentes échelles de Cartes IGN: 1:25 000……….1cm =? 1:50 000……….1cm =? 1:100 000 ……….1cm =? 1:250 000 ……….1cm =? Echelles des cartes européennes: 1:200 000 au lieu de 1:250 000 en Suisse et la Belgique 1:10 000 pour la Belgique ……….1cm =?

Les Logiciels de Cartes

Carto-Explorer

Les Cartes Bathymétriques Les cartes bathymétriques sont consacrées aux relief des fonds marins et de tous plans d’eau, qu’il s’agisse de lac, de fleuve ou de rivières. (Du grec bathus qui signifie profond..)

Les photographies aériennes Ce sont des phots prises à la verticale à l’aide de caméra spéciales placées sur des avions à une altitude et une ligne de vol contrôlées. Elles sont généralement à l’échelle: 1:15 000….1cm=…..m ? Elles peuvent être le complément des cartes, pour l’identifications de détails, mais elles n’ont pas la précision métriques des cartes . IGN diffuse également ce type de photos aériennes et les exploite en parallèle avec CarExplorer…