الجذع مشترك علومالميكانيك : الوحدة :3 الحركة Le mouvement النشاط 1- نسبية الحركة 1- نسبية الحركة والجسم المرجعي الشخص A في حالة سكون بالنسبة للحافلة. الشخص A متحرك بالنسبة للشخص C نقول أن جسم يتحرك بالنسبة لجسم آخر اختير كجسم مرجعي إذا انتقل وتغير موضعه بالنسبة لهذا الجسم المرجعي. إذن مفهوم السكون والحركة هما نسبيان بحيث يتعلقان بالمرجع الذي يُدرَس فيه هذان المفهومان. نختار الجسم المرجعي كل جسم صلب غير قابل للتشويه ومرتبط بالأرض. أمثلة للجسم المرجعي : ـ المرجع الأرضي : يتكون من أي جسم مرتبط بالأرض ، ويستعمل لدراسة حركة الأجسام التي تنتقل على سطح الأرض أو على ارتفاع ضئيل منه مثل السيارات والقطارات والقذائف. ـ المرجع المركزي الأرضي : هو مرجع مرتبط بمركز الأرض ، وهو ملائم لدراسة حركات الأجسام التي تتحرك حول الأرض مثل الأقمار الاصطناعية والطائرات. 2 - معلم الفضاء لتحديد موضع نقطة Mمن جسم متحرك ، نختار معلما متعامدا ممنظما مرتبطا بالجسم المرجعي ( الأرض ، مصعد ، مختبر ، منضدة هوائية.....) 1

نمعلم مواضع النقطةM بالمتجهة التي تسمى متجهة الموضع. حركة مستقيمية : نختار معلما يتكون من محور أصله O وموجه بالمتجهة الواحدية. تكتب متجهة الموضع حيث x أفصول النقطة M وهو مقدار جبري. M حركة مستوية : نختار معلما م.م يتكون من محوريين متعامدين ، نعبر عن متجهة الموضع بـالعلاقة : حيث x وy إحداثيتا النقطة M في المعلم. حركة في الفضاء : نختار معلما م. م يتكون من ثلاثة محاورمتعامدة. نعبر عن متجهة الموضع بالعلاقة : منظمها : -3 معلم الزمن يتطلب وصف حركة نقطة متحركة تحديد اللحظات التي تحتل خلالها هذه النقطة مواضع معينة ، لذا نقرن بكل موضع تاريخا t. لتحديد التاريخ نختار وحدة للزمن الثانية (s) ومنحى موجبا وأصلا للتواريخ. المدة الزمنية : تحتل النقطة M الموضع M 1 في اللحظة t 1 والموضع M 2 في اللحظة t 2 ، المدة الزمنية الفاصلة بين اللحظتين هي : Δt = t 2 –t 1 -4 المسار المسار هو الخط المستمر الذي يجمع المواضع التي تحتلها النقطة خلال الزمن. إذا كان المسار خطا مستقيما أو جزء من مستقيم ، نقول أن المسار مستقيمي. إذا كان المسار خطا منحنيا ، نقول أن المسار منحني. المسار يتعلق بالجسم المرجعي 2

النشاط 2 : سرعة نقطة من جسم في حركة إزاحة يكون جسم في حركة إزاحة إذا لم يتغير اتجاه قطعة من هذا الجسم خلال حركته. تحافظ القطعة [AB] على نفس المنحى ونفس الاتجاه خلال الحركة. 1 - السرعة المتوسطة السرعة المتوسطة V لنقطة متحركة هي خارج قسمة المسافةd المقطوعة على المدة الزمنية Δt المستغرقة لقطع المسافة. لاتمكن معرفة قيمة السرعة المتوسطة لجسم من معرفة سرعته في كل لحظة. 2- السرعة اللحظية La vitesse instantanée السرعة اللحظية V هي السرعة في لحظة معينة تاريخها t. لحساب السرعة اللحظية V i في اللحظة t i ، نعتبرها مساوية لقيمة السرعة المتوسطة V بين اللحظتين t i+1 و t i-1 جد متقاربتين وتؤطران اللحظة t i إن معرفه قيمة السرعة اللحظية لا تعطي أي معلومات عن اتجاه ومنحى الحركة ، لذا نقرن بها متجهة تسمى متجهة السرعة اللحظية

-3 متجهة السرعة اللحظية الأصل : موضع النقطة المتحركة M i المنحى : منحى الحركة الاتجاه : المستقيم المماس للمسار في M i المنظم : لمتجهة السرعة اللحظية لنقطة متحركة أربع مميزات وهي : لتمثيل متجهة السرعة اللحظية في النقطة M i نرسم الموازي للمستقيم المار من M i-1 و M i+1 والمار من النقطة M i 4 ـ حالة الحركة المستقيمية لنحسب السرعة اللحظية في النقطة M 4. لدينا :ت.ع نستعمل مثلا السلم لتمثيل متجهة السرعة منحى الحركة تسجيل بالسلم العقيقي لنقطة M نجد : نمثل متجهة السرعة اللحظية في النقطة M 4 بسهم طوله 3cm أصله النقطةM 4 ، منحاه : منحى الحركة واتجاه المستقيم المار من M 3 وM 5.

ـ حالة الحركة المنحنية منحى الحركة 5 لنحسب السرعة اللحظية في النقطة M 3. لدينا : ت.ع نعتبر طول القوس مساويا تقريبا للوتر سلم ½ نستعمل مثلا السلم لتمثيل متجهة السرعة مميزات متجهة السرعة في النقطة M 3 : الأصل : M 3. المنحى : منحى الحركة. الاتجاه : المماس للمسار في M 3. المنظم : V 3 = 1.5ms -1 ملحوظة : في الحركة المستقيمية يبقى اتجاه ثابتا. يتغير اتجاه في الحركة المنحنية. النشاط 3 : الحركة المستقيمية المنتظمة Le mouvement rectiligne uniforme -1 تعريف تكون حركة نقطة متحركة مستقيمية منتظمة ، إذا كان مسار هذه النقطة مستقيميا وسرعتها اللحظية V ثابتة.

تجربة :نرسل حاملا ذاتيا فوق منضدة أفقية ، ونسجل حركة نقطة M من محور تماثله الرأسي في مدد زمنية متتالية ومتساوية. يمثل الشكل أسفله التسجيل المحصل عليه بالسلم الحقيقي. منحى الحركة نلاحظ أن المسار مستقيمي والمسافات المقطوعة متساوية ، إذن حركة النقطة M مستقيمية منتظمة. لنحسب السرعات اللحظية V 2 وV 5 وV 8 في المواضع M 2 وM 5 وM 8 ونمثل متجهات السرعة بالسلم نستنج أن متجهة السرعة اللحظية تبقى ثابتة : تحافظ على نفس المنحى ، نفس الاتجاه ونفس الشدة. 6

-2المعادلة الزمنية للحركة المستقيمية المنتظمة منحى الحركة نختار M 0 أصلا لمحور الأفاصيل ندون في الجدول أسفله قيم الزوج (x,t) التي تحدد مواضع M، ونمثل المنحنى الذي يسمى مخطط المسافات M7M7 M6M6 M5M5 M4M4 M3M3 M2M2 M1M1 الموضع الأفصول x(m) التاريخ t(s) و لحظة تسجيل M 1 أصل معلم الزمن. 7

نلاحظ أن المنحنى عبارة عن مستقيم لا يمر من أصل المعلم معادلته حيث a هو المعامل الموجه للمستقيم مخطط المسافات المعادلة الزمنية لحركة نقطة هي الدالة التي تمثل تغيرات الأفصول x(t) لهذه النقطة في معلم الفضاء بدلالة الزمن ، ونعبر عنها بالعلاقة بالنسبة للحركة المستقيمية المنتظمة تكتب المعادلة الزمنية على الشكل : x 0 أفصول المتحرك عند أصل التواريخ (t=0) في المعلم بالمتر(m). Vx إحداتي منجهة السرعة اللحظية في المعلم ب إذن x 0 هو الأرتوب عند الأصل معادلة المستقيم تكتب : 8

تمرين تطبيقي : نرسل حاملا ذاتيا فوق منضدة هوائية أفقية ، نسجل حركة نقطة M من الحامل ، فنحصل على التسجيل التالي : منحى الحركة السلم 9 1- حدد طبيعة حركة الحامل الذاتي معللا جوابك. 2- احسب السرعة المتوسطة للنقطة Mبين لحظتي مرورها بالموضعين M 3 وM احسب السرعة اللحظية للحامل في الموضعين M 2 و M اعط مميزات متجهة السرعة اللحظية في الموضعين M 2 و M 6 ومثلها على التسجيل باستعمال السلم 5- نعتبر M 1 أصلا لمعلم الفضاء ، ولحظة تسجيل M 0 أصلا لمعلم الزمن (t=0) اكتب المعادلة الزمنية لحركة النقطة Mمن الحامل الذاتي. الحل : -1 بما أن المسار مستقيمي والمسافات المطوعة متساوية فإن الحركة مستقيمية منتظمة مميزات متجهة السرعة اللحظية في النقطة M 2 : ـ الأصل : النقطة M 2. ـ المنحى : منحى الحركة. ـ الاتجاه : المستقيم المار من M 1 وM 3. المنظم : V 2 =1.5m.s بما أن الحركة مستقيمية منتظمة فإن المعادلة الزمنية تكتب x =Vt +x 0 حيث x 0 اأفصول M عند أصل التواريخ (t=0)

4 – الحركة الدائرية المنتظمة Le mouvement circulaire uniforme 4-1 تعريف تكون حركة نقطة متحركة دائرية منتظمة ، إذا كان مسارها دائريا وقيمة سرعتها ثابتة. 4-2 خاصيات الحركة الدائرية المنتظمة منحى الحركة 10 أ -السرعة الزاوية خلال مدة زمنية Δt ، تقطع النقطة M قوسا طوله l حيث تكتسح متجهة الموضع زاوية α تسمى زاوية الدوران بحيث. R شعاع المسار الدائري (m) نعرف السرعة الزاوية لنقطة في حركة دائرية منتظمة بالعلاقة : زاوية الدوران بالراديان (rad). المدة الزمنية اللازمة لقطع الزاوية بالثانية (s).

ب - السرعة اللحظية ( الخطية ) نعرف السرعة الخطية ( اللحظية) بالعلاقة : العلاقة بين السرعة الخطية والسرعة الزاوية طول القوس لدينا :وبما أن :تصبح العلاقة : ولدينا : إذن : العلاقة بين السرعة الخطية والسرعة الزاوية : R شعاع المسار الدائري (m) الدور والتردد أ – الدور Tالدور هو المدة الزمنية التي تستغرقها النقطة M لإنجاز دورة كاملة ، يرمز له بـ T ووحدته هي الثانية (s). ب – التردد N التردد N هو عدد الدورات التي تنجزها النقطة M خلال ثانية واحدة ، وهو مقلوب الدور وحدته الهرتز Hz.

تمرين تطبيقي : تتحرك نقطة M من جسم وفق مسار دائري قطره يساوي 10cm ، حيث تنجز هذه النقطة 200 دورة في الدقيقة بسرعة زاوية ثابتة. 1- حدد طبيعة حركة النقطة M. 2- حدد قيمة السرعة الزاوية للنقطة M بالوحدة 3 – حدد الدور T والتردد N لهذه الحركة. 4- احسب السرعة الخطية Vللنقطة M. 12 الحل : -1حركة النقطة M دائرية منتظمة ( مسار دائري ) وسرعتها الزاوية ثابتة الدور T : لديناالتردد :N -4 السرعة الخطية V : لدينا V= R. ω حيث R شعاع المسار الدائري