LE DIFFERENTIEL

1 - ROLE En ligne droite, les roues parcourent la même distance. A = B En courbe, la roues extérieure au virage parcourt une distance plus importante que la roue intérieure. A > B Conséquence : si l’arbre de roue était rigide, une des roues serait obligée de riper. Le différentiel permet de répartir le mouvement venant de la boîte de vitesses vers chacune des roues, les roues peuvent tourner à des vitesses différentes en virage.

2 - SITUATION Différentiel Il est situé dans la boîte de vitesses, à la sortie du mouvement ou peut être placé à l’arrière dans le cas de véhicules à propulsion …. Moteur Boîte de vitesses Boîte de vitesses Moteur Boîte de transfert Différentiel Moteur Arbre de transmission Arbre de transmission Différentiel avant … voire en posséder 2 dans le cas des véhicules 4 X 4 Boîte de vitesses Différentiel arrière

Boîtier de différentiel 3 - CONSTITUTION 1 2 3 4 5 6 2 1 3 5 1 Pignon d’attaque 4 Axe porte satellites 2 Grande couronne 5 Satellites 3 Boîtier de différentiel 6 Planétaires 6 Identifiez tous ces éléments sur la vue de gauche 4

Replacez sur ce schéma le N° correspondant à l’élément des dessins précédents Le différentiel se compose: -d’un boîtier 3 solidaire de la couronne -de deux planétaires 6 liés aux arbres de roues -d’un axe porte - satellite 4 - de deux satellites 5 montés fous sur leur axe 4, en contact avec les planétaires 6 1 4 2 3 6 5

4 – FONCTIONNEMENT ω PS ω P1 ω P2 ω PS = ω P1 = ω P2 En ligne droite Cr 1 Cr 2 L’élément moteur est l’axe porte satellites 3 Les couples résistants aux roues motrices Cr1 et Cr2 sont égaux. Cr 2 Cr 1 ω PS ω P1 ω P2 3 Le différentiel est bloqué et tourne d’un seul élément ω PS = ω P1 = ω P2 FONCTIONNEMENT

ω P1 ω PS ω P2 ω S ω P1 = ω PS ω S ω P2 = ω PS ω S En virage Cr 1 Cr 2 L’élément moteur est toujours l’axe 3 Les couples résistants aux roues motrices Cr1 et Cr2 sont différents (rayon différent entre roue gauche et roue droite) Les satellites tournent doucement sur leur axe tel que la vitesse enlevée sur une roue est transmise à l’autre. 3 ω P1 ω PS ω P2 ω S Cr 1 Cr 2 ω P1 = ω PS ω S ω P2 = ω PS ω S La vitesse moyenne des roues est à la vitesse de l’axe porte – satellites. égale ω PS = (ω P1 ω P2) 2

Une roue qui n’a pas d’adhérence et l’ autre qui ne tourne pas : Inconvénient P1 Couple résistant faible Dans le cas où une roue perd totalement son adhérence, le couple moteur passera du coté le moins résistant. ω PS = ω P1 ω P2 = 0 Une roue qui n’a pas d’adhérence et l’ autre qui ne tourne pas : Le véhicule est immobilisée P2 Couple résistant important Remède Il faut annuler le fonctionnement du différentiel en solidarisant les deux roues. C’est le rôle des différentiels auto bloquants.

5 – QUELQUES EXEMPLES DE DIFFERENTIELS AUTO BLOQUANTS BLOCAGE DE DIFFERENTIEL A ACTION MECANIQUE Sur l’une des sortie de roue, un crabot est placé. Il permet de solidariser l’arbre de roue avec le boîtier du différentiel

LE DIFFERENTIEL A GLISSEMENT LIMITE Le glissement limité est obtenu en solidarisant les planétaires avec le boîtier du différentiel grâce à de petits embrayages baignant dans une huile au silicone (sa viscosité augmentant avec son échauffement).

LE DIFFERENTIEL TORSEN (TORque SENsitive) Le non patinage d’une roue est dû à l’irréversibilité des engrenages de type vis sans fin.

6 – CALCULS DE LA CHAINE CINEMATIQUE Il s’agit dans ce paragraphe de calculer la vitesse de la voiture en fonction du régime et de la vitesse engagée. Moteur Embrayage Boîte de vitesses Différentiel Exemple Régime moteur = 1000 tr/min Rapport engagé 15 / 36 Rapport pignon d’attaque / grande couronne 11/41 Taille du pneu 205/55 15

Il faut calculer le périmètre du pneu. 205 = Largeur de la bande de roulement en mm Hauteur de la jante en pouce. 1 pouce = 2.54 cm 15 = Hauteur du flan. C’est le rapport de la largeur de la bande en % 55 = de la jante = 15 x 2.54 = 38.1 cm Hauteur du flan = (55 x 205) / 100 = 113mm soit 11.3 cm de la roue = de la jante + (2 x hauteur du flan) = 38.1 + ( 2 x 11.3) = 60.7 cm Périmètre de la roue = π x diamètre de la roue = 3.14 x 60.7 = 190.6 cm soit 1m90 Lorsque la roue fait un tour, elle avance de 1mètre90

Moteur Embrayage Boîte de vitesses Différentiel 1000 15 36 1.90 11 41 212,4 m/min (212.4 x 60) / 1000 soit 12.72 km/h Si le moteur tourne 5 fois plus vite, le véhicule roule 5 fois plus vite. Soit 12.72 x 5 = 63.6 km/h

Graphe de développement des vitesses Vitesse du véhicule en Km/h Graphe de développement des vitesses 50 100 63.6 38 12.72 Régime moteur en tr/min 1000 2000 3000 4000 5000 Déterminez graphiquement la vitesse du véhicule à 3000 tr/min? Confirmation par le calcul 12.72 x 3 = 38.16 km/h