CHAPITRE II DEVELOPPEMENT DES SIGNAUX EN SERIE DE FONCTIONS ORTHOGONALES
INTRODUCTION Un signal représente souvent les variations dun phénomène naturel que lon désire étudier. Ce signal évolue dans le temps et on le représente comme une fonction mathématique x(t). Pour comprendre mieux le phénomène naturel que lon étudie on essaye dextraire les informations contenus dans le signal x(t). Seulement, ces signaux porteurs dinformations ou que lon qualifie comme utiles, sont le plus souvent très difficile à interpréter et à comprendre. Ceci nous amène donc à les remplacer par des fonctions, choisies préalablement, et que nous pouvons facilement interpréter et comprendre. Evidemment, ces fonctions qui doivent remplacer nos signaux, doivent ressembler à ces signaux. On dit alors quils doivent les approximer au mieux ou encore les approcher au mieux. Nous avons donc x(t) le signal original à approximer et x^(t) la fonction mathématique qui va lapproximer (ou approximation). Le problème est donc comment bien choisir cette approximation …!