Des RRA à la diagnosticabilité IMALAIA 9-12-2004 Des RRA à la diagnosticabilité présenté par : Stéphane Ploix (Stephane.Ploix@inpg.fr) Avec le concours de : Ali Boutobza Matthieu Désinde Jean-Marie Flaus Samir Touaf

Introduction Composant détectable : un défaut sur ce composant peut être détecté par un test Composant diagnosticable : un défaut sur ce composant peut être diagnostiqué sans ambiguïté La détectabilité et la diagnosticabilité dépendent des tests effectués ! Détection Analyse Diagnostique

Objectif Déterminer ce qu’il est possible de diagnostiquer : Indépendance / tests  trouver [tous] les tests possibles

Notion de sous-système testable Un sous-système testable n’est pas un test Et la Relation de redondance Analytique ? couche sémantique ou algorithmique ? redondance matérielle  redondance analytique ? (conceptuellement) Hypothèse vraie ou fausse ? Réseau de neurones couche algorithmique Test Sous-Système Testable Observateur d’état couche sémantique A2 A1 i

Notion de modèle élémentaire Un SST est un ensemble de modèles élémentaires qui peut conduire à un test. contrainte état de composant paramètre donnée variable

modèle de support ME1 et ME2 Remarques Un modèle résulte de l’intersection d’un ensemble de contraintes. Un test est un modèle qui ne contient plus de variables physiques. x1 x3 ME1 ME2 modèle de support ME1 et ME2 SST test

variable non déductible Analyse structurelle Utilisation d’un solveur  spécifique Analyse structurelle graphes structurels variable non déductible

Analyse structurelle

Analyse structurelle Matrice structurelle

Recherche des SST potentiels Éliminer les variables inconnues graphes biparties  SST de base règles d’élimination  tous les SST Deux règles d’élimination Règle d'élimination 1/1 : Tous les ‘1' non éliminés deviennent des ‘1'. Les autres variables non éliminées deviennent des ‘-1'. Règle d'élimination -1/1 : Tous les ‘1' sur la ligne du ‘-1' éliminé deviennent des ‘1'. Les autres variables non éliminées deviennent des ‘-1'.

Recherche des SST potentiels Exemples entre deux contraintes une variable commune peut être éliminée* le support d’une contrainte originale est égale à sa référence le support d’une contrainte est l’union des supports des contraintes qui l’ont engendrées si le support d’une contrainte est inclus de celui d’une autre, on n’élimine pas. élimination de x2 {R1,R2} {R1,R2} {R1,R2}

Recherche des SST potentiels Les règles d’élimination de suffisent pas : il faut aussi une stratégie d’élimination 0-terminales 1-terminales 2-terminales ordre 0 ordre 1 ordre 2 Ordre 0 Ordre 1 Ordre 2 relations inutiles Contraintes Ordre maximal 0-terminales Matrice bloc triangulaire variables d’ordre 0 autres contraintes d’ordre 0 Ré-organisation de la matrice structurelle 1-terminales

Recherche des SST potentiels Exemple variable inutile relations 2-terminales relation inutile relations 1-terminales relations 0-terminales Variables d’ordre 2 Variables d’ordre 1 Variables d’ordre 0

Recherche des SST potentiels 2 étapes : réduction à l’ordre 0 finalisation 0-terminales 1-terminales 2-terminales ordre 0 ordre 1 ordre 2 Ordre 0 Ordre 1 Ordre 2 relations inutiles Contraintes Élimination variable après variable 0* 1 2 Ordre maximal 3 4

Recherche des SST potentiels réduction à l’ordre 1 (2-non terminales x 2-terminales)

Recherche des SST potentiels réduction à l’ordre 1 : (2-terminales x 2-terminales)

Recherche des SST potentiels réduction à l’ordre 0 : (1-non terminales x 1-terminales) 1 2 6

Recherche des SST potentiels réduction à l’ordre 0 : (1-terminales x 1-terminales) 4 5 6

Recherche des SST potentiels Recherche des SST de base On trouve la table de signature suivante : (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) AOP CX1 R1 C R2 R3 R4 CX2 GBF CT1 CT2 CT3 CTs

Recherche des SST potentiels SST composées élimination conservative Éventuellement, recherche des SST dues à la redondance matérielle

Recherche des SST potentiels AOP CX1 R1 C R2 R3 R4 CX2 GBF CT1 CT2 CT3 CTs Les tables de signature complètes ont été automatiquement générées. AOP R1 CX1 C R2 R3 R4 GBF CT1 CT2 CTs CX2 CT3

Détectabilité et diagnosticabilité On déduit que R4 non détectable {R1, R3, GBF}, {AOP, CT2} indistinguables CX1,C,R2,CX2, CT1,CT3,CTS diagnosticables non distinguable AOP CX1 R1 C R2 R3 R4 GBF CT1 CT2 CTs CX2 CT3 non détectable

Détectabilité et diagnosticabilité Si v2 n'est plus mesuré On déduit que R4, AOP non détectables {R1, R3, GBF}, {CX1, CX2,CT1} indistinguables C,R2,CT3,CTS diagnosticables AOP R1 CX1 C R2 R4 GBF CT1 CT2 CTs R3 CX2 CT3 non distinguable non détectable

Détectabilité et diagnosticabilité Si on n’utilise que les SST de base R4 non détectable {R1, R3, GBF}, {AOP, CT2}, {CX1,CT1}, {CT3,CTS,CX2} indistinguables C,R2 diagnosticables AOP CX1 R1 C R2 R3 R4 GBF CT1 CT2 CTs CX2 CT3 non distinguable non détectable

Conclusion L’approche structurelle s’adapte à de nombreux domaines systèmes de management systèmes informatiques systèmes à évènements discrets Algorithme facile à utiliser ########### All the possible TSS ########### Basic TSS: #1=[1;5;14;15] Variables: [11;12] #2=[3;7;8;11;14;16;17] Variables: [13;14] and inputs only [11] #3=[2;3;4;6;7;9;12;13;14;16;17] Variables: [10;11;14] and inputs only [13] #4=[2;4;6;8;9;11;12;13;14;16;17] Variables: [10;11;13;14] Composed TSS: #1=[2;3;4;6;7;8;9;11;12;13;14;16] Variables: [10;11;13] #2=[1;2;3;4;5;6;7;8;9;11;12;13;15;16] Variables: [13] and inputs only [10;12] #3=[2;3;4;6;7;8;9;11;12;13;14;17] Variables: [10;11;14] #4=[1;2;3;4;5;6;7;8;9;11;12;13;15;17] Variables: [14] and inputs only [10;12] #5=[2;3;4;6;7;8;9;11;12;13;16;17] Variables: [13;14] and inputs only [10] #6=[1;3;5;7;8;11;15;16;17] Variables: [13;14] and inputs only [12] #7=[1;2;3;4;5;6;7;9;12;13;15;16;17] Variables: [10;12;14] and inputs only [13] #8=[1;2;4;5;6;8;9;11;12;13;15;16;17] Variables: [10;12;13;14] ################# Best TSS ################# 7 Testable Sub Systems found #1=[1;3;5;7;8;11;15;16;17] Variables: [13;14] and inputs only [12] #2=[2;3;4;6;7;8;9;11;12;13;14;16] Variables: [10;11;13]

Conclusion Toutes les solutions trouvées ne sont pas toujours réalisables (surestimation) Certains supports peuvent être sur-estimés

Développements futurs Problèmes liés à la validité ? comportement apparemment normal comportement anormal comportement non modélisé