DEFINITIONS GENERALES DE L’ENERGETIQUE FORMULAIRE ET BILAN THERMIQUE C.Guilié janvier 2017

I DEFINITIONS GENERALES ET FORMULAIRE I-1 Travaux et puissances, chaleurs et flux. P=n.Nc.W=qm.w F=n.Nc.Q=qm.q MA MFC MA MFC n: nombre de cylindres Nc: fréquence cyclique (en cycles /s) N (en tr/mn) dans le cas du moteur 4temps : W (Q): travail (chaleur) unitaire ( J/cycle) w (q): le travail (chaleur) massique (kJ/kg) qm: débit massique du fluide (kg/s) C.Guilié janvier 2017

Puissance calorifique maximum: Puissance effective: Puissance indiquée: MA MFC Puissance calorifique maximum: C.Guilié janvier 2017

I-2 Rendements et pertes énergétiques Les pertes mécaniques Les pertes chimiques Les pertes thermodynamiques Les pertes thermiques Les pertes « visqueuses » C.Guilié janvier 2017

a) Pertes mécaniques Moteur: Récepteur: C.Guilié janvier 2017

b) Pertes chimiques C.Guilié janvier 2017

c) Pertes thermodynamiques Moteurs: Récepteurs: C.Guilié janvier 2017

d) Pertes thermiques et pertes visqueuses Machines alternatives Machines à flux continu Moteurs: Récepteurs: C.Guilié janvier 2017

e) Rendement et coefficients de performance globaux Moteurs Récepteurs: C.Guilié janvier 2017

Cs inversement proportionnelle à heff f) Consommation spécifique Cs inversement proportionnelle à heff Attention les unités!!!: ne pas utiliser cette formule n’utiliser que la définition! C.Guilié janvier 2017

I-3 Définitions particulières des machines alternatives a) Définitions géométriques b) Pressions moyennes c) rendements volumiques C.Guilié janvier 2017

I-4 Définitions particulières aux turbomachines a) Généralités Compresseurs: Turbines: C.Guilié janvier 2017

b) Turboréacteurs Poussée: Puissance de propulsion: Puissance utile: Rendement propulsif Rendement thermique Rendement thermopropulsif: C.Guilié janvier 2017

II BILAN ENERGETIQUE II-1Cas général Attention : système rigoureusement en régime stationnaire C.Guilié janvier 2017

L’égalité n’est vérifiée que moyennant une erreur estimée Boucler le bilan: Vérifier l’égalité du 1er et du 2ème membre du 1er principe: - Liquide - Gaz parfait Vapeurs Cf « résumé thermo » Flux utiles ou pertes thermiques directes Cf calcul Cf paragraphe « puissances » L’égalité n’est vérifiée que moyennant une erreur estimée => calcul d’erreur C.Guilié janvier 2017

Présentation des résultats: Diagramme de Sankey, organigrammes… Exemple: C.Guilié janvier 2017

b) Acquisition des mesures c) Méthode pour dresser le bilan: - Démarrer l’installation et attendre t - Le régime stationnaire établit - Trois séries de mesures minimum espacées d’un temps de l’ordre de t. - Bilan avec les moyennes (voir facteur de service) 1- Faire un schéma clair 2- Isoler le système 3- Écrire le premier principe 4- Calculer ou estimer chaque terme 5- Vérifier l’égalité 6- Dresser le bilan C.Guilié janvier 2017

II-2 Machines sans réaction chimique Exemple: Te=40,2°C, Ts=30,2°C, qmc=500/h, te=14,5°C, ts=24,6°C, qmf=500l/h Le 1er principe en système ouvert: C.Guilié janvier 2017

Le bilan n’est apparemment pas bouclé… Ta=17°C, T°C moyenne fluide froid =19,5°C, Surface de la calandre=0,4m2 Le bilan n’est apparemment pas bouclé… C.Guilié janvier 2017

Calcul d’erreur: Conclusion: Estimons l’erreur sur les températures à 0,1°C (thermistances en platine). - Les débitmètres de classe 1 indiquent 1000l/h pleine échelle: L’erreur sur les débits est donc de 10l/h et ceux-ci étaient de 500l/h Conclusion: L’erreur de 69W sur le bilan est justifiée en regard de l’erreur instrumentale estimée à 230W C.Guilié janvier 2017

II-3 Machines à combustion interne Pertes aux fumées C.Guilié janvier 2017

Regroupement des termes Pertes thermiques aux fumées Puissance utile Pertes rejet C.Guilié janvier 2017

Présentation du bilan exemple : Les moteurs En isolant le moteur complet En isolant le gaz à l’intérieur du moteur C.Guilié janvier 2017

II-4 a) Estimation des pertes thermiques directes 1°) Convection naturelle: en régime laminaire => en régime turbulent => - h coefficient de convection naturelle, - k conductivité thermique (kair =0,025W/mK) - L dimension caractéristique de la surface d’échange - m Viscosité dynamique et n la viscosité cinématique (nair=14.10-6m2/s) - Cp chaleur spécifique à pression constante (Cpair=1kJ/kgK) - g accélération de la pesanteur - q0 différence de température entre l’air et la paroi - b Coefficient de dilatation à pression constante = pour les gaz parfaits. C.Guilié janvier 2017

2°) Rayonnement, loi de Stephan : température ambiante 20°C température de la paroi extérieure 80°C => Dimension caractéristique de 0,5m Exemple: => régime laminaire => 2°) Rayonnement, loi de Stephan : Linéariser en développant au premier ordre Le coefficient d’échange par rayonnement est donc : e est voisin de 1 en infrarouge et s=5,7.10-8W/m2K4  : C.Guilié janvier 2017

II-4 b) Incertitude - L’erreur absolue sur une somme (ou une différence) est la somme des erreurs absolues de chacun des termes de la somme ou de la différence. - L’erreur relative sur un produit (ou un rapport) est la somme des erreurs relatives de chacun des termes du produit ou du rapport. 1°) Le bilan thermique se présente sous la forme : Donc l’erreur e sur le bilan s’exprime ainsi : DP est l’erreur absolue sur chacune des puissances. C.Guilié janvier 2017

2°) Calculons l’erreur absolue sur le PCM : 3°) Les pertes thermiques ou les puissances utiles : En appliquant les deux règles du calcul d’incertitude énoncées ci-dessus: C.Guilié janvier 2017

A 200l/h l’erreur relative est de 5% écart type = erreur statistique. II-4 c) Estimation de l’incertitude sur les grandeurs mesurées : Notice constructeur => la précision de l’appareil Classe = pourcentage de l’erreur pleine échelle: exemple : débitmètre de 1000l/h pleine échelle de classe 1: l’incertitude absolue= 10l/h. A 200l/h l’erreur relative est de 5% Appareils à lecture directe: l’erreur absolue = somme erreur de parallaxe et pouvoir diviseur de l’œil. Les mesures varient de manière aléatoire: écart type = erreur statistique. C.Guilié janvier 2017

II-4 d) Pertes thermiques aux fumées Pour tous combustibles voir site IUT Ou Siegert: Ks=0,47 pour le Gaz naturel 0,6 pour les hydrocarbures moyens 0,62 pour le fuel lourd et 0,71 pour le charbon. C.Guilié janvier 2017

Pertes par chaleur latente Uniquement dans le cas des chaudières à condensation => le bilan se fait sur PCS Avec: et LvH2O=2500kJ/kg C.Guilié janvier 2017

Pertes par imbrulés qmp débit des fumées, vp vaut environ 0,78Nm3/kg qmc débit du combustible gI teneur des fumées en imbrulés: analyseur=>CO Pour trouver H2: Cas moteurs (équilibre supposé à 1850°C)  : gCO /gH2 =8x/y Cas fours ou chaudières (1450°C) : gCO /gH2 =5x/y Ou diagrammes d’équilibre (voir site IUT) IpCO=12600kJ/Nm3 et IpH2=10760kJ/Nm3 C.Guilié janvier 2017

II-5 Remarques supplémentaires 1°) Corrections de débitmétrie Comptage gaz: Les compteurs gaz mesurent un volume dans les conditions p,T de la distribution => Pour déterminer le PCM=qmc.Ip deux méthodes: 1°) Calculer la masse volumique du gaz dans les conditions p,T et exprimer Ip en kJ/kg 2°) Passer qmc en Nm3/s et Ip en kJ/Nm3 Rotamètres: La position du flotteur dépend de la masse volumique du fluide donc: C.Guilié janvier 2017

2°) Moteur alternatifs : Pertes thermiques aux parois Pertes par frottement C.Guilié janvier 2017