Tables de Karnaugh Réalisation de la table CD AB 00 01 10 11 1 Table de vérité A B C D X 1 Table de vérité sous une autre forme Attention Un seul bit change lorsque l’on passe d’une ligne ou d’une colonne à l’autre CD AB 00 01 11 10 1 Table de Karnaugh © EPAI Fribourg – Hervé Page

Ces trois groupes répondent aux 4 règles Tables de Karnaugh Groupement des 1 Règles de groupement Regeln der Gruppierung Regrouper les 1 par groupes de 1, 2, 4, 8 ou 16 Sammeln sie die Einsen in 1er, 2er, 4er, 8er oder 16er Gruppen CD AB 00 01 11 10 1 Faire des groupes les plus grands possible Größte mögliche Gruppen machen Chaque 1 doit faire partie d’au moins un groupe Jede 1 muss zu mindestens einer Gruppe gehören Faire le moins de groupes possible Möglichst wenige Gruppen machen Ces trois groupes répondent aux 4 règles © EPAI Fribourg – Hervé Page

Tables de Karnaugh Simplifications Règles de simplification Regeln der Vereinfachung Pour chaque groupe, garder les variables qui ne changent pas Die Variablen, die sich nicht ändern, für jede Gruppe bewahren CD AB 00 01 11 10 1 Avec ces variables, former une expression ET selon l’état 0 ou 1 des variables Mit diesen Variablen nach dem Wert 0 oder 1 der Variablen einen UND Ausdruck bilden L’équation finale est une somme (OU) de ces expressions Die Endgleichung ist eine Summe (ODER) von diesen Ausdrücken Pour ce groupe, A et C sont toujours à 0. Nous obtenons alors: A · C © EPAI Fribourg – Hervé Page

Tables de Karnaugh Simplifications A · C Règles de simplification Regeln der Vereinfachung Pour chaque groupe, garder les variables qui ne changent pas Die Variablen, die sich nicht ändern, für jede Gruppe bewahren CD AB 00 01 11 10 1 Avec ces variables, former une expression ET selon l’état 0 ou 1 des variables Mit diesen Variablen nach dem Wert 0 oder 1 der Variablen einen UND Ausdruck bilden L’équation finale est une somme (OU) de ces expressions Die Endgleichung ist eine Summe (ODER) von diesen Ausdrücken A · C Pour ce groupe, A est toujours à 1 et B toujours à 0. Nous obtenons alors: A · B © EPAI Fribourg – Hervé Page

Tables de Karnaugh Simplifications Règles de simplification Regeln der Vereinfachung Pour chaque groupe, garder les variables qui ne changent pas Die Variablen, die sich nicht ändern, für jede Gruppe bewahren CD AB 00 01 11 10 1 Avec ces variables, former une expression ET selon l’état 0 ou 1 des variables Mit diesen Variablen nach dem Wert 0 oder 1 der Variablen einen UND Ausdruck bilden L’équation finale est une somme (OU) de ces expressions Die Endgleichung ist eine Summe (ODER) von diesen Ausdrücken Pour ce groupe, A et C sont toujours à 1 et D toujours à 0. Nous obtenons alors: A · C A · B A · C · D A · C · D Nous obtenons finalement: X = A · C + A · B + © EPAI Fribourg – Hervé Page

Tables de Karnaugh Exemples et cas particuliers CD AB 00 01 11 10 1 CD 1 CD AB 00 01 11 10 1 CD AB 00 01 11 10 1 CD AB 00 01 11 10 1 CD AB 00 01 11 10 1 CD AB 00 01 11 10 1 CD AB 00 01 11 10 1 CD AB 00 01 11 10 1 CD AB 00 01 11 10 1 © EPAI Fribourg – Hervé Page