DIMENSIONNEMENT DES CHAUSSÉES RIGIDES MGC 840 Méthode AASHTO Méthode de la PCA pour le calcul des chaussées rigides Introduction Domaine d ’application Principes de design Facteurs de design Procédure de design Analyse à la fatigue Analyse à l ’érosion

Qu’est ce qu’une chaussée rigide Avantages et inconvénients d’une chaussée rigide Pour Contre Soutenir des charges plus élevées Durée de vie plus élevée Moins d’entretien Peu sensible au climat Coût initial plus élevé Temps de prise plus élevé (12h) Sensible au gel/degel - fissures

Portland Cement Concrete Surface Slab Prime Coat Stabilized Base Prime Coat Granular Subbase Natural Subgrade

Types de dalles dalles non goujonnées en béton non-armé sans acier d ’armature sans goujons aux joints (espacement max 4,6 m) dalles goujonnées en béton non-armé goujons aux joints (espacement max 6,6 m) dalles goujonnées en béton armé armatures interrompues au niveau des joints goujons aux joints (espacement max 13,0 m) dalles continues pas de joints de retrait transversaux

Jointed Plain Concrete Pavement (JPCP)

Jointed Reinforced Concrete Pavement (JRCP)

Continuously Reinforced Concrete Pavement (CRCP)

Pre-stressed Concrete Pavements (PCP)

Méthode de conception Empirique (AASHO). Plusieurs versions : 1961 (Interim Guide), 1972. 1986: Caractérisation poussée des matériaux. 1993: Accent sur la réhabilitation Cohérence flexible vs rigide 2002: Approche Mécaniste-empirique

Inputs Pavement performance Traffic Roadbed soil Slab characteristics Environment Reliability Shoulder design

AASHTO Design: JPCP, JRCP et CRCP Identique aux chaussées flexibles Portance mesurée par l’épaisseur de la Dalle D au lieu du SN Dalles moins épaisses que les structures flexibles équivalentes.

Abaque AASHTO chaussées rigides Equation: NOMOGRAPHE

MÉTHODE DE LA PCA OBJECTIF: Méthode de la Portland Cement Association (PCA) même objectif que tous les travaux de structure trouver l'épaisseur minimum de la dalle de béton coût annuel le plus faible possible coût de construction coût d ’entretien déterminer l ’épaisseur optimale

Objectifs Déterminer l ’épaisseur optimale Assurer un bon rendement Préparation d ’une assise uniforme et mince couche de fondation traitée ou non pour contrer le phénomène de pompage Utilisation de joints pour assurer un bon transfert de charge et sceller la surface

Procédure de design tient compte de: degré de transfert de charges aux joints incidence d ’un accotement en béton deux critères de design critère de fatigue critère basé sur l ’érosion

Méthode de calcul basée sur: Études théoriques de Westergaard, Pickett, Roy, … Résultats d'essais routiers sur des chaussées expérimentales soumis aux charges de trafic contrôlés Dalles expérimentales soumises à des essais routiers Rendement des dalles construites normalement et sujettes à un trafic routier normal (+ importante) Westergaard fut un des premiers à reconnaître que les résultats théoriques doivent être vérifiés par le comportement des chaussées en service.

Pour déterminer l’épaisseur de la dalle 4 facteurs: Résistance en flexion du béton MR Module de réaction de l ’infrastructure ou de la combinaison fondation-infrastructure k Charges, fréquence et types de camions Année de conception

RÉSISTANCE EN FLEXION DU BÉTON Principalement pour le critère de fatigue contrôle la fissuration Charges de la circulation dans la dalle de béton: Efforts de compression et de flexion Rapport entre contraintes de compression et résistance en compression trop faibles pas d ’influence sur l'épaisseur de la dalle. Rapport entre contraintes de tension et résistance en tension fréquemment supérieur à 0,5 grande influence si la résistance à la flexion de la dalle n'est pas suffisante

RÉSISTANCE EN FLEXION DU BÉTON Essai en flexion: Module de rupture du béton Sur des poutres de 150 x 150 x 760 mm Mesure du module de rupture selon l'une des 3 méthodes de chargements suivantes : chargement en porte-à-faux chargement au point central de la poutre chargement à deux points au tiers de la poutre - Choix de cette dernière plus conservatrice

RÉSISTANCE EN FLEXION DU BÉTON Essai du module de rupture: Habituellement effectués à 7, 14, 28 et 90 jours Résultats d'essais à 7 et 14 jours pour vérifier si la résistance du béton est conforme aux exigences des devis pour déterminer le moment propice pour ouvrir la chaussée à la circulation Résultats d'essais à 28 et 90 jours utilisés dans le calcul de l'épaisseur des chaussées pour routes, rues et aéroports durant les premiers mois, la chaussée ne doit supporter qu'un nombre limité de répétitions de charges la résistance du béton continue à augmenter après 90 jours

RÉSISTANCE EN FLEXION DU BÉTON Relation entre la résistance en flexion, l’âge et les conditions de design

PORTANCE DE LA FONDATION ET DE L ’INFRASTRUCTURE Portance de l ’infrastructure et de la fondation: définie par le module de réaction déterminée par des essais de chargement sur plaque s ’exprime en MPa/m calculée à l'aide de l'une des 2 équations suivantes:

PORTANCE DE LA FONDATION ET DE L ’INFRASTRUCTURE Module de réaction k essai long et onéreux corrélation avec le CBR résultats d'essai sur plaque ajustés pour tenir compte des facteurs qui pourraient modifier significativement la capacité portante du sol la teneur en eau du sol durant la période de dégel

PORTANCE DE LA FONDATION ET DE L ’INFRASTRUCTURE

PORTANCE DE LA FONDATION ET DE L ’INFRASTRUCTURE

PORTANCE DE LA FONDATION ET DE L ’INFRASTRUCTURE Couche de matériaux sous la dalle : Augmente la capacité portante de la dalle Plus économique d'augmenter l'épaisseur de la dalle que de placer une couche de fondation Nécessaire de placer une couche de matériau granulaire sous la dalle pour d'autres raisons : Assurer un support uniforme de la dalle Remplacer les sols instables, gonflants ou gélifs Assurer un soulèvement ou affaissement uniforme Empêcher les matériaux fins de remonter Permettre la circulation pendant de la construction

PORTANCE DE LA FONDATION ET DE L ’INFRASTRUCTURE Effet d ’une fondation non traitée sur les valeurs du module de réaction k (en MPa/m et en pci)

PORTANCE DE LA FONDATION ET DE L ’INFRASTRUCTURE Valeur de k pour une fondation traitée au ciment

EXEMPLES Exemple 1 : Exemple 2 : Si l'on intercale 150 mm de matériau granulaire entre un sol de portance k = 40 MPa/m et la dalle, la portance du sous-sol, mesurée à la surface du matériau granulaire, sera de 49 MPa/m Exemple 2 : Si l'on intercale 150 mm de matériau stabilisé au ciment entre le sol de portance k = 40 MPa/m et la dalle de béton, la portance du sous-sol mesurée à la surface de la fondation stabilisée sera de 130 MPa/m

ANNÉE DE DESIGN Durée de vie d'une chaussée: Année de design: expression ambiguë représente l'âge après lequel la chaussée aura besoin d'un renforcement Année de design: période d ’analyse du débit routier varie généralement entre 20 et 50 ans horizon de plus de 20 ans difficile à prévoir

CIRCULATION Intensité et charge de circulation: facteurs déterminants dans le calcul de l'épaisseur nombre et poids des véhicules DJMA DJMA-C Charges axiales des camions

FACTEURS DE SÉCURITÉ SUR LES CHARGES Coefficients de majoration recommandés par la PCA pour tenir compte de la nature du trafic: Routes et rues supportant un trafic lourd continu 1,20 Routes interprovinciales Rues et routes supportant un trafic lourd avec interruptions Routes et artères résidentielles 1,10 Rues résidentielles et routes à faible trafic lourd 1,00 Chemins secondaires

PROCÉDURE DE DESIGN Procédure détaillée lorsque les données sur les charges axiales sont connues Pour calculer l'épaisseur, il faut connaître : la nature de la route le type de joints et d ’accotement le module de rupture du béton (MR) le module de réaction de fondation-infrastructure (k) le facteur de sécurité sur les charges l'intensité et le poids de la circulation

PROCÉDURE DE DESIGN 2 types d ’analyse: Analyse à la fatigue, contrôle l ’épaisseur des dalles routes à trafic léger (dalles goujonnées ou non) routes moyennement achalandées (dalles goujonnées) Analyse à l ’érosion, contrôle l ’épaisseur des dalles routes à achalandage moyen et élevé (dalles non goujonnées) routes à trafic lourd (dalles goujonnées)

ANALYSE À LA FATIGUE Procédure: Contrainte équivalente sans accotement de béton: tableau 6a avec accotement de béton: tableau 6b Écrire en 8 et 11 les facteurs de contrainte équivalente à partir d ’une épaisseur d ’essai et de la valeur k de la fondation-infrastructure Diviser ces facteurs par MR et écrire en 9 et 12 Calculer la fatigue en pourcentage en divisant le nombre de répétitions de charges envisagées par le nombre de répétitions permises Faire la somme des dommages dus à la fatigue

CONTRAINTE ÉQUIVALENTE - 6a Pas d ’accotement en béton

CONTRAINTE ÉQUIVALENTE - 6b Avec accotement en béton

ANALYSE À LA FATIGUE Nb de répétitions de charges permises

PROCÉDURE DE DESIGN

ANALYSE À L ’ÉROSION Procédure: Facteur d ’érosion sans accotement de béton : figure 6a joints goujonnés ou dalle armée continue: tableau 7a joints non goujonnés: tableau 7b avec accotement de béton : figure 6b joints goujonnés ou dalle armée continue: tableau 8a joints non goujonnés: tableau 8b Écrire en 10 et 13 les facteurs d ’érosion Déterminer le nombre de répétitions permises Calculer les dommages en pourcentage Faire la somme des dommages dus à l ’érosion

FACTEUR D ’ÉROSION - 7a Pas d ’accotement - Joints goujonnés

FACTEUR D ’ÉROSION - 7b Pas d ’accotement - Joints non goujonnés

FACTEUR D ’ÉROSION - 8a Avec accotement - Joints goujonnés

FACTEUR D ’ÉROSION - 8b Avec accotement - Joints non goujonnés

ANALYSE À L ’ÉROSION Pas d ’accotement en béton

ANALYSE À L ’ÉROSION Avec accotement en béton

EXEMPLE DE DESIGN Données du projet: Calculs de circulation: Autoroute à 4 voies Année de design : 20 ans DJMA = 12 900 Facteur d ’accroissement du trafic = 1,50 DJMA-C = 19% du DJMA Calculs de circulation: DJMA projeté = 12 900 x 1,5 = 19 350 DJMA-C projeté = 19350 x 0,19 = 3 680 9675 véh/direction = 81% dans la voie de conception 3680 x 0,5 x 0,81 x 365 x 20 = 10 880 000 camions

EXEMPLE DE DESIGN Design # 1A : joints goujonnés fondation de 100 mm non traitée pas d ’accotement en béton infrastructure en argile : k = 27 MPa/m valeur k combinée = 35 MPa/m facteur de sécurité sur les charges = 1,20 module de rupture du béton MR = 4,5 MPa

EXEMPLE DE DESIGN #1A Essieux simples

EXEMPLE DE DESIGN #1A Essieux doubles

FATIGUE DE LA DALLE DE BÉTON Fatigue dans la dalle de béton: La résistance à la fatigue d'une dalle de béton dépend du rapport de l'effort de flexion dans la dalle et du module de rupture du béton utilisé Si une charge axiale cause un effort en flexion de 3,5MPa et que le module de rupture du béton est 4,8MPa, le rapport des contraintes sera de 3,5/4,8 soit 0,71

FATIGUE DE LA DALLE DE BÉTON Phénomène de la fatigue du béton : Lorsque le rapport des efforts décroît, le nombre de répétitions de charges que la dalle de béton peut supporter augmente Lorsque la valeur des efforts répétés n'excède pas 50% de la valeur du module de rupture, le béton peut résister sans rupture à une infinité d'applications de ces contraintes Lorsque les contraintes répétées excèdent 50% du MR, la répétition des contraintes entraînera la rupture de la dalle Lorsque les contraintes répétées sont moins élevées que celles de la limite d'endurance, la résistance à la fatigue du béton sera améliorée La résistance du béton à la fatigue peut également être améliorée lorsque les contraintes répétées sont appliquées à intervalles éloignées (phénomène de relaxation)

NOMBRE DE RÉPÉTITIONS DES CHARGES Il faut faire intervenir dans le calcul de l'épaisseur de la dalle, le nombre de répétitions des charges que le revêtement devra pouvoir supporter sans se rompre. Cela se fait à partir de la durée prévue pour l'utilisation des revêtements et également d'estimations de l'importance de la nature de la circulation pendant cette durée. En théorie, le pourcentage de fatigue utilisé durant la vie ne devrait pas excéder 100%, lorsque les calculs sont basés sur le module de rupture du béton à 28 jours. Par ailleurs si les calculs sont basés sur un MR de 90 jours, la consommation de fatigue peut aller jusqu'à 125%. Les rapports de contraintes au module de rupture variant de 0,51 à 0,80, le nombre de répétitions de cette contrainte entraînant la rupture de la dalle.

NOMBRE DE RÉPÉTITIONS DES CHARGES

NOMBRE DE RÉPÉTITIONS DES CHARGES

EFFORTS DE CHARGES Les efforts induits dans la dalle par la charge de la circulation sont directement reliés à la largeur des voies. Autrefois, les voies avaient une largeur de 2,70m (9 pi) et presque tout le trafic lourd circulait en bordure de la chaussée. La contrainte la plus élevée dans une dalle se produit lorsque la charge d'une roue d'un camion est appliquée au coin formé par un joint transversal et le bord extérieur de la dalle. Avec l'élargissement des voies, de 3 à 4m (10 à 12 pi), le trafic s'est déplacé vers l'intérieur de la dalle et les efforts critiques sont passés de la bordure vers l'intérieur au joint transversal.

POSITION DES VÉHICULES LOURDS Points d ’application critiques:

POSITION DES VÉHICULES LOURDS Points d ’application critiques:

ANALYSE AVEC ESSIEUX TRIPLES Calcul de l ’épaisseur des dalles

ANALYSE AVEC ESSIEUX TRIPLES Analyse à la fatigue

ANALYSE AVEC ESSIEUX TRIPLES Facteur d ’érosion - Joints goujonnés

ANALYSE AVEC ESSIEUX TRIPLES Facteur d ’érosion - Joints non goujonnés