Simulation des inondations en milieu urbain lors d’un évènement pluvieux extrême Robert MOSE, Quentin ARAUD, José VAZQUEZ , Pascal FINAUD-GUYOT IMFS (CNRS, Université de Strasbourg, ENGEES, INSA Strasbourg) rmose@imfs.u-strasbg.fr

Contexte Prévisions des hauteurs d’eau et des débits (PPRI) Ecoulements complexes et assez peu étudiés Outils informatiques peu validés Inondation Liège en juin 2008 04/12/2012

Objectifs Numérique Expérimental Validation numérique Disposer d’un outil numérique prédictif des écoulements urbains Expérimental Disposer de données expérimentales de référence pour la compréhension des écoulements et la validation des modèles numériques Validation numérique Définir les domaines de validité des outils 04/12/2012

Plan de la présentation Développement d’un outil numérique Pilote inondation Validation des outils numériques Conclusions et perspectives 04/12/2012

Plan de la présentation Développement d’un outil numérique Pilote inondation Validation des outils numériques Conclusions et perspectives 04/12/2012

Outil développé au laboratoire Equation de Barré de Saint-Venant 2D Eléments finis Discontinuous Galerkin 04/12/2012

Code 2D - Equation de BSV 2D Conservation de la masse et de la quantité de mouvement 04/12/2012

La discrétisation spatiale : éléments finis discontinus U(x,y) = a x + b y + c U3 04/12/2012

Développements réalisées Nouveau limiteur de pente Intégration des flux numériques Well-balanced EigenVector Reconstruction Théorie (adaptée des travaux de GUINOT en volumes finis) Résultats 04/12/2012

EigenVector Reconstruction Runge Kutta 2 EVR n n+1 04/12/2012

1ère étape : Projection Projection dans le référentiel de l’interface Projection dans la base des vecteurs propres 3 vecteurs propres 04/12/2012

1ère étape : 04/12/2012

2nd étape : la reconstruction VLn+1/2 l (3) t = n+1/2 l (1) a (3)=cst n ξc ξ0 ξ h(tn, ξ 0) h(tn, ξ c) Maille i Maille j 2 2 04/12/2012

Récapitulatif Reconstruction de VLn+1/2 et VRn+1/2 (à partir de hL et hR) Calcul du flux numérique Calcul de Un+1 en une seule opération => moins d’opérations => plus stable 04/12/2012

Développements réalisées Nouveau limiteur de pente Intégration des flux numériques Well-balanced EigenVector Reconstruction Théorie Résultats 04/12/2012

Rupture de barrage 1D x0 X z 10 m 1 m 200 m 04/12/2012

Rupture de barrage 1D 04/12/2012

Rupture de barrage sur fond sec 04/12/2012

PLAN DE LA PRESENTATION Développement d’un outil numérique Pilote inondation Validation des outils numériques Conclusions et perspectives 04/12/2012

PLAN DE LA PRESENTATION Développement d’un outil numérique Pilote inondation Présentation du dispositif Expériences réalisées Conclusions et perspectives Validation des outils numériques 04/12/2012

Pilote inondation Modèle réduit à l’échelle du quartier Limite de la biblio Réponse proposée Interactions entre les carrefours dans un quartier Données expérimentales à l’échelle du quartier Modèle réduit à l’échelle du quartier Gestions complexes et peu flexibles des conditions aux limites Contrôle des conditions à la limites Banc expérimental flexible 04/12/2012

Présentation du dispositif 04/12/2012

PLAN DE LA PRESENTATION Développement d’un outil numérique Pilote inondation Présentation du dispositif Expériences réalisées Conclusions et perspectives Validation des outils numériques 04/12/2012

Répartition des débits Grandeurs étudiées Répartition des débits Hauteur d’eau 04/12/2012

Expériences et notation 70 m3/h Régime permanent Pente faible Débit total injecté 10 m3/h – 100 m3/h Condition d’injection 0 % - 100% Sortie libre Configuration 10.3 10 x 10 m3/h.3 x 10% 30 m3/h 04/12/2012

Expériences réalisées - influence du débit total injecté Injection Mesures 1.5 10 m3/h 50 % Q 2.5 20 m3/h Q et h 6.5 60 m3/h 8.5 80 m3/h 10.5 100 m3/h 04/12/2012

Répartition des débits Analyse des résultats Répartition des débits Globale Locale Hauteur d’eau Globale Locale 04/12/2012

Répartition des débits à l’échelle du quartier Expérience QEst Qsud 1.5 38,9 % 61,1 % 2.5 39,3 % 60,7 % 6.5 40,3 % 59,7 % 8.5 40,5 % 59,5 % 10.5 40,9 % 59,1 % QEst Qsud 04/12/2012

Répartition des débits Analyse des résultats Répartition des débits Globale Locale Hauteur d’eau Globale Locale 04/12/2012

Répartition des débits à l’échelle de la rue 1.5 2.5 6.5 8.5 10.5 04/12/2012

Répartition des débits Analyse des résultats Répartition des débits Globale Locale Hauteur d’eau Globale Locale 04/12/2012

Hauteur d’eau Hauteur d’eau pour la configuration 2.5 10.5 04/12/2012

Hauteur d’eau 04/12/2012

Hauteur d’eau globale 1,35 04/12/2012

Répartition des débits Analyse des résultats Répartition des débits Globale Locale Hauteur d’eau Globale Locale 04/12/2012

Hauteur d’eau à l’échelle de la rue Configuration 2.5 Configuration 10.5 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 04/12/2012

Différence de hauteur 04/12/2012

Hauteur d’eau normalisée 04/12/2012

PLAN DE LA PRESENTATION Développement d’un outil numérique Pilote inondation Présentation du dispositif Expériences réalisées Conclusions et perspectives Validation des outils numériques 04/12/2012

Bilan Caractérisation du fonctionnement du quartier Mise en évidence d’invariants Prépondérance des effets dans les carrefours Importance des pertes de charges singulières Faible influence des conditions d’injection sur la répartition des débits  Lien apparaît entre échelle locale et globale 04/12/2012

Perspectives Mesures des vitesses Influences des conditions à la limite aval Ecoulements en régime torrentiel Influence de la géométrie 04/12/2012

PLAN DE LA PRESENTATION Développement d’un outil numérique Pilote inondation Validation des outils numériques Conclusions et perspectives 04/12/2012

Outils numériques testés 2 types de code testés : Code 3D : Ansys-Fluent  Code 2D : Neptune 2D 04/12/2012

Ansys-Fluent  Reynolds Averaged Navier Stokes equations Modèle de turbulence k- VOF 700 000 mailles 04/12/2012

Ansys-Fluent  30/11/2012 Araud, Q. - Simulation des inondations en milieu urbain lors d'un évènement pluvieux extrême

Conditions à la limite Conditions d’entrée : Vitesse imposée Conditions de sortie : Pression imposée 04/12/2012

Neptune 2D Formule de Manning Strickler Ks = 80 m1/3s-1 20 000 mailles 04/12/2012

Comparaison avec Ansys-Fluent  Hauteur d’eau calculée avec Ansys-Fluent pour la configuration 10.5 Ecarts entre l’expérimental et le numérique pour la configuration 10.5 Hauteur d’eau expérimentale pour 10.5 Hauteur d’eau expérimentale pour la configuration 10.5 Ecart relatif entre le numérique et l’expérimental 04/12/2012

Comparaison avec Neptune 2D Hauteur d’eau calculée avec Neptune 2D pour la configuration 10.5 Hauteur d’eau expérimentale pour la configuration 10.5 Ecart entre l’expérimental et le numérique 04/12/2012

Comparaison pour la configuration 10.5 Rue 4 Rue A 04/12/2012

Comparaison pour la configuration 2.5 Rue 4 Rue A 04/12/2012

Répartition des débits 10.5 04/12/2012

Répartition des débits 2.5 04/12/2012

Discussion – Pression hydrostatique Ecarts entre la pression et la pression hydrostatique pour la configuration 10.5 Ecarts entre la pression et la pression hydrostatique pour la configuration 2.5 04/12/2012

Zone de recirculation Profils de vitesse simulés Profil de vitesse avec Ansys-Fluent 3D Profil de vitesse avec Neptune 2D Echelle des vitesses 04/12/2012

Bilan Ecarts d’Ansys-Fluent  de l’ordre de 10 % Ecarts Neptune 2D dépend des débits injectés 10 % pour un débit total de 20 m3/h plus de 20 % pour des débits supérieurs 04/12/2012

Bilan Effets des pressions non-hydrostastiques Mauvaise représentation des zones de recirculation Absence de modèle de turbulence 04/12/2012

PLAN DE LA PRESENTATION Développement d’un outil numérique Pilote inondation Validation des outils numériques Conclusions et perspectives 04/12/2012

Conclusions (numérique) Mise au point de l’outil de modélisation Neptune 2D Plus rapide Plus stable Well-balanced Validation qualitative avec l’expérimental 04/12/2012

Conclusions (expérimental) Mise en place d’un modèle réduit Données de validation Régime d’écoulement particulier à l’échelle du quartier Mise en évidences d’invariants Lien entre échelle locale et l’échelle globale 04/12/2012

Conclusions (validation) Validation des outils numériques Ecarts avec Ansys-Fluent de l’ordre de 10% Ecarts pour Neptune 2D entre 10% et 20 % en fonction des débits injectés 04/12/2012

Perspectives (numériques) Comparaison de Neptune 2D avec des codes volumes finis Ajout d’un modèle de turbulence 04/12/2012

Perspectives (expérimental) Mesures de vitesses Influence des conditions aux limites aval Ecoulements torrentiels Nouvelles géométries 04/12/2012

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