Résolutions et réponses Épreuve n°5 – CE2 RALLYE MATH 92 3ème Édition 2016-2017

Enigme 1 : SYMETRIE 15 points Coloriez une zone de la figure de façon à ce qu’elle soit symétrique. Tracez l’axe de symétrie.

Une démarche … Je choisis un axe de symétrie qui découpe ma figure en deux partie superposables. Si je prends l’axe de symétrie rouge, je dois colorier quatre zones (en gris) pour obtenir la symétrie complète. Comme je ne dois colorier qu’une zone je dois chercher un autre axe de symétrie possible.

Et la réponse est …

Il paye avec un billet de 100€. Enigme 2 : LES SOLDES 20 points Quel est le prix d’un tee-shirt ? Monsieur JEMABILLE fait les soldes. Il achète 4 tee-shirts identiques et un pantalon soldé à 28 €. Il paye avec un billet de 100€. La vendeuse lui rend un billet de 20€, deux billets de 10€, une pièce de 2€ et quatre pièces de 50 centimes d'euros.

Une démarche … Etape 1 : Je cherche combien la vendeuse rend à Mr Jemabille : Je sais que 4 pièces de 50 centimes font 2 € J’additionne tous les euros : 20 + (2x10) + 2 + 2 = 44 La vendeuse lui a rendu 44 € sur les 100 € donnés. Etape 2 : Je cherche combien il a dépensé : 100 – 44 = 56 Il a dépensé 56 € en tout. Etape 3 : Je connais le prix du pantalon donc j’en déduis le prix des 4 tee-shirts : 56 – 28 = 28 Les 4 tee-shirts ont coûté 28 € Etape 4 : Je peux maintenant trouver le prix d’un tee-shirt : 28 = 4 x 7

Et la réponse est … Un tee-shirt coûte 7 €

Enigme 3 : REPAS ENTRE AMIS 25 points Placez les sept personnes correctement autour de la table. Alfred, Brice, Carla, Dany, Émile, Frédéric, Gina et Henri vont s’installer autour d’une table ronde. Alfred a déjà choisi sa place et a mis des cartons vides sur la table pour indiquer la place de ses camarades. - Gina veut être à côté de Frédéric, mais pas à sa gauche. - Carla veut être assise entre Brice et Émile. - Dany veut être à côté de Gina. Émile veut être juste en face d’Alfred. Henri veut être assis juste à la droite d’Alfred mais ne veut pas être assis à côté de Gina.

Une démarche … On désigne chaque personne par son initiale. Indice 1 : Alfred est déjà placé et Emile veut être en face de lui. Donc Indice 2 : Henri veut être assis juste à la droite d’Alfred. Donc

Une démarche … Indice 3 : Carla veut être assis entre Brice et Emile. On a donc deux solutions : OU Indice 4 : Gina veut être à côté de Frédéric. Dany veut être à côté de Gina. Donc Gina est entre Frédéric et Dany. Tous les trois n’étant pas placés il faut trois places consécutives pour les placer. Donc on retient la première proposition.

Une démarche … Indice 5 : On sait que Gina est entre Dany et Frédéric. Donc Indice 1 : Gina veut être à côté de Frédéric, mais pas à sa gauche. => Elle est donc à sa droite. 11

Et la réponse est …

Enigme 4 : DES POMMES ET DES POIRES 40 points (30 points pour la démarche, 10 points pour le résultat) Quelle est la masse d’une pomme ? Les pommes ont toutes la même masse et les poires ont toutes la même masse.

Une démarche … Pour la première pesée, les plateaux de la balance sont à l’équilibre, cela veut dire que l’on a la même masse sur les deux plateaux :  donc deux pommes pèsent autant que trois poires. Pour la deuxième pesée on a ajouté d’un côté 100g et de l’autre une poire. L’équilibre est maintenu :  donc une poire pèse 100g. Comme une poire pèse 100g et que toutes le poires ont la même masse, alors les trois poires de la première balance pèsent : 3 x 100 = 300 3 poires pèsent 300g. 14

Sur la première balance je remplace les trois poires par une masse de 300g. Deux pommes pèsent 300g donc une pomme pèse la moitié : 150 x 2 = 300

Et la réponse est … Une pomme pèse 150g. 16