Théorie de la production et des coûts CHAPITRE 3 Théorie de la production et des coûts §1. Fonction de production et productivités moyenne et marginale §2. Les rendements d'échelle §3. Les coûts de production 3.1. Les formes des différents types de coûts 3.2. Coûts, production et décision de la firme 3.3. Comportement d'offre de la firme sur un marché concurrentiel §4. Optimum du producteur

3.1. FONCTION DE PRODUCTION ET PRODUCTIVITES Théorie de la production et des coûts 3.1. FONCTION DE PRODUCTION ET PRODUCTIVITES

3.1. PRODUCTION ET PRODUCTIVITES La théorie de la production cherche à analyser la façon dont l’entreprise (ou l’entrepreneur), pour un état donné de l’art et de la technologie, combine différents facteurs de production pour obtenir un produit d’une manière économiquement efficace Mêmes hypothèses de rationalité que dans le cas du consommateur Formalisation du comportement analogue: le producteur cherche à maximiser ses profits sous contrainte de la technologie (i.e. de ses coûts) Mais la dimension temps joue un rôle plus important que dans le cas de la consommation et influe sur la possibilité de faire varier les quantités de facteurs de production utilisées, voire de la technologie utilisée

3.1. PRODUCTION ET PRODUCTIVITES Approche micro-économique: Production = résultat Economie Industrielle / Gestion Production = processus « inside the black box » Firme Lieu de la combinaison des facteurs Relation K-L purement « techniques » Firme Organisation Apprentissage Relations sociales

3.1. PRODUCTION ET PRODUCTIVITES Fonction de production: Q=f(K,L) Divisibilité de la production Divisibilité des facteurs de production Substituabilité des facteurs de production Accessibilité de la technologie

3.1. PRODUCTION ET PRODUCTIVITES 3 concepts de base Production totale Q=f(K,L) nombre total d'unités produites pour une quantité donnée d'input/intrant Productivité moyenne Productivité marginale

3.1. PRODUCTION ET PRODUCTIVITES Exemple: fonction de production de blé (fonction de CT – le capital est fixe) Nombre d’employés (L) 1 2 3 4 5 6 7 8 Production (Q) 3 12 24 36 40 42 Pté moyenne (PML) 3 6 8 9 7 5 Pté marginale (PmL) - 3 9 12 4 2 -2

3.1. PRODUCTION ET PRODUCTIVITES Tonnes de blé (Q) Maximum de la production totale Production moyenne maximale (Q/L) Apparition de rendements décroissants Nombre d’employés (L)

3.1. PRODUCTION ET PRODUCTIVITES Tonnes de blé (Q) Rendements décroissants la productivité marginale de l'intrant diminue, au fur et à mesure que la quantité de ce facteur augmente Nombre d’employés (L) PM, Pm Nombre d’employés (L)

Théorie de la production et des coûts 3.2. RENDEMENTS D’ECHELLE

3.2. RENDEMENTS D’ECHELLE Rendements factoriels (productivités marginales) sensibilité de la production à l’augmentation d'un seul input (ceteris paribus) Rendements d’échelle Variations de la production lorsque tous les inputs augmentent dans la même proportion 3 cas de figure f(K,L)=Q Rendements constant Rendements décroissants Rendements croissants

3.2. RENDEMENTS D’ECHELLE Les rendements croissants sont un élément important de la stratégie d’entreprise Les entreprises les plus efficaces (les plus grandes?) peuvent ainsi: Répartir les coûts fixes Accéder aux meilleures conditions de financement Investir dans l’immatériel (R&D, publicité, formation des salariés...) Valoriser leurs sous-produits Concentrer leurs structures (M&A)

3.2. RENDEMENTS D’ECHELLE Exemple de la mise en place des rames de TGV Duplex Rendements d’échelle croissants: le coût moyen diminue NB: les rendements d’échelle ont pour conséquence une diminution des coûts moyens, mais n’en sont pas la définition Q Permet de doubler le nombre de passagers transportés K , L Coût de la rame a moins que doublé Nombre d’employés (conducteur/contrôleurs) a moins que doublé

Théorie de la production et des coûts 3.3. COÛTS DE PRODUCTION

3.3. COÛTS DE PRODUCTION i) Formes des différents types de coûts de production Coûts = donnée centrale du processus de maximisation du profit Expriment la maîtrise du processus de production Conditionnent la fixation des prix sur le marché Coût variable moyen CVM = CV(q)/q Coût marginal Cm(q) Coût de la dernière unité produite Coût fixe moyen CFM = CF/q Coût variable CV(q) Charges variant avec le niveau d’activité (achats,consommables, expédition…) Coûts fixes CF Frais généraux (locaux, salaires, remboursements,…) Coût total CT(q) CT(q)=CF+CV(q) Coût moyen total CMT = CT(q)/q

Forme la plus « générique »: courbe en S 3.3. COÛTS DE PRODUCTION Coûts CT(q)=CF+CV(q) CV(q) Forme la plus « générique »: courbe en S CF Quantités

3.3. COÛTS DE PRODUCTION CT(q)=CF+CV(q) CV(q) CF Minimum de la pente de CT i.e. minimum du coût marginal Coûts CT(q)=CF+CV(q) Pente de CT(q) décroissante Pente de CT(q) croissante CV(q) Apparition de rendements décroissants CF Quantités

Minimum du Coût Variable Moyen 3.3. COÛTS DE PRODUCTION CT(q)=CF+CV(q) Coûts CV(q) Minimum du Coût Moyen CMT=CT(q)/q ΔCT1 Minimum du Coût Variable Moyen CVM=CV(q)/q CF CFM=CF/q ΔQ1 Quantités

Le Cm passe par le minimum des coûts moyens 3.3. COÛTS DE PRODUCTION Coûts Quantités Coûts Cm CMT CVM Le Cm passe par le minimum des coûts moyens Quantités

π = Recette totale – coût total 3.3. COÛTS DE PRODUCTION ii) Coûts, production et décision de la firme en situation de CPP, le producteur ne peut pas jouer sur le prix Il cherche donc la combinaison de facteur de production la plus intéressante possible, et ce résultat s'exprime par la « règle du moindre coût » π = Recette totale – coût total = pq – C(q) On peut exprimer le problème graphiquement: La recette totale se représente sous la forme d’une droite On fait l’hypothèse pour la représentation que le coût total vérifie la loi des rendements décroissants

3.3. COÛTS DE PRODUCTION π = RT – CT π < O π > O π < O π max Coûts, Recettes π < O π > O π < O π = RT – CT π max Le profit est maximal pour la quantité pour laquelle la pente de la recette totale est égale à la pente du coût total, i.e. lorsque le prix est égal au coût marginal CT(q) RT(q)=pq q1 q2 Q* Quantités

Zone de profit possible (>0) 3.3. COÛTS DE PRODUCTION Coûts, Recettes Raisonnement marginaliste (sur les coûts et recette unitaires) Zone de profit possible (>0) Cm profit augmente CMT profit diminue Recette moyenne (prix) Profit maximum lorsque le prix est égal au coût marginal Q* Quantités q1 q2

3.3. COÛTS DE PRODUCTION Algébriquement, on retrouve le même résultat: On veut maximiser le profit π = pq – C(q) Le profit est maximal si:

3.3. COÛTS DE PRODUCTION iii) Comportement d’offre de la firme sur un marché concurrentiel En CPP Le prix est une donnée Le producteur ne joue que sur les quantités Il considère la demande comme infiniment élastique Maximisation du profit => produire à un niveau de quantité pour lequel Cm = prix Si le coût de la dernière unité produite est supérieur au prix sur le marché, la firme perd de l'argent. Elle n'a donc pas intérêt à produire, et baissera la quantité offerte. Inversement, si le coût marginal est inférieur au prix, la firme a tout intérêt à augmenter sa production, puisqu'il lui reste des profits potentiels à gagner

3.3. COÛTS DE PRODUCTION L’offre de l’entreprise est donc exprimée par la courbe de Cout Marginal, pour les quantités pour lequel Cm > CMT Coûts, Recettes, prix CMT Courbe d’offre Cm CVM Au dessus de A, la firme fait un profit positif A Seuil de rentabilité Entre A et B, le prix couvre le coût variable et une part du coût fixe p CFM=CMT-CVM B Seuil de fermeture En dessous de B, le prix ne couvre même pas le coût fixe CVM q Quantités

3.3. COÛTS DE PRODUCTION Le seuil de rentabilité est la position d’équilibre de long terme À court terme, le profit (au delà de la rémunération normale du capital) est maximum et peut être positif, À long terme, l'existence de profits positifs attire les entreprises dans la branche, ce qui entraîne une diminution des prix. Ce phénomène s'arrête dès que les profits deviennent nuls, au seuil de rentabilité. Résultat central de l’analyse en termes d’équilibre de marché, au cœur des argumentaires des approches libérales Lorsque les mécanismes de marché jouent à plein: les profits sont nuls la production est réalisée au coût le plus bas possible le consommateur paye le prix le plus faible possible

Théorie de la production et des coûts 3.4. OPTIMUM DU PRODUCTEUR

3.4. OPTIMUM DU PRODUCTEUR La situation du producteur a été décrite à partir des coûts cf. §3 Détermination analytique de la combinaison productive optimale du producteur: la combinaison optimale se représente grâce aux droites d'iso-coût et aux courbes d'iso-produit (situation similaire à ce qui a été vu avec la théorie du consommateur, les droites de budget et les courbes d’indifférence) On appelle courbe d'iso-produit (ou isoquant) la courbe qui rassemble les différentes combinaisons possibles entre facteurs de production qui permettent d'atteindre le même niveau de production Courbe de niveau de la fonction de production Pour un déplacement le long d’un isoquant, le niveau de produit reste constant et le rapport des facteurs change de façon continue Une droite issue de l’origine et qui coupe l’ensemble de isoquants définit un rapport constant entre les facteurs de production 

Production croissante 3.4. OPTIMUM DU PRODUCTEUR La pente de l’isoquant en un point est le taux auquel l’un des facteurs doit être substitué à l’autre pour maintenir le niveau de production L’opposé de cette pente est défini comme le taux de substitution technique (TMST ou TST) Capital Production croissante K3 d’où K2 Isoquant 3 K1 Isoquant 2 Isoquant 1 Travail L1 L2 L3 K1/L1 = K2/L2 = K3/L3

3.4. OPTIMUM DU PRODUCTEUR On appelle droite d'iso-coût l'ensemble des combinaisons de facteurs qui ont le même coût total, les prix des facteurs étant donnés. Pour des prix donnés r et w du capital et du travail respectivement, une dépense totale fixée C permet d’obtenir un ensemble de combinaisons de facteurs qui s’exprime par la combinaison linéaire : Graphiquement on retrouve une droite dont la pente est le rapport des prix des facteurs L K

3.4. OPTIMUM DU PRODUCTEUR Deux programmes d’optimisation équivalents (programmes primal/dual) pour exprimer le comportement du producteur: le producteur décide de maximiser son output sous contrainte de coût le producteur décide de minimiser ses coûts sous contrainte de production: Le lagrangien s’écrit  Le lagrangien s’écrit 

3.4. OPTIMUM DU PRODUCTEUR La solution des deux programmes nous donne: Ainsi, à l'équilibre, on retrouve une condition analogue à celle qui apparaît dans le cas du consommateur il faut égalité des rapports des productivités marginales des différent facteurs divisées par leur prix respectif

3.4. OPTIMUM DU PRODUCTEUR Capital Travail Graphiquement, la solution optimale s'obtient par tangence entre la droite d'iso-coût et l'isoquant, lorsque le TMST est égal au rapport du prix des facteurs : Capital Isocoût K* Isoquant L* Travail

CONCLUSION Ont été abordées, en situation de CPP: Position optimale du consommateur Position optimale du producteur Concurrence imparfaite dès que un acteur (consommateur ou producteur) est en mesure d’influer sur le mécanisme en prix. La concurrence imparfaite ne signifie pas: que l’acteur exerce un contrôle total sur le marché que la pression concurrentielle a disparue

CONCLUSION Apparition de la concurrence imparfaite: Abandon de l’hypothèse d’atomicité Monopole, duopole, oligopole vs. Monopsone, duopsone, oligopsone Abandon de l’hypothèse d’anonymat, d’homogénéité Différenciation des produits (horizontale), différenciation des consommateurs (verticale) Abandon de l’hypothèse de fluidité Barrières à l’entrée (par les coûts, par des mécanismes de régulation) Abandon de l’hypothèse de transparence Asymétries d’information, théorie de l’agence, coûts de transaction Sources de la concurrence imparfaite: Economies d’échelle et structures de coûts Barrières à l’entrée