Electrostatique guillaume.garreau@uha.fr 03 89 33 64 37 Université de Haute-Alsace – Faculté des Sciences et Techniques Electrostatique guillaume.garreau@uha.fr 03 89 33 64 37 Année 2016/2017 –L2

Plan du cours Introduction La force électrostatique Les distributions de charges électriques Le champ électrostatique L’énergie et le potentiel électrostatiques Le théorème de Gauss Le dipôle électrostatique Les conducteurs à l’équilibre

Ondes électromagnétiques Introduction Electromagnétisme: 17ème au 19ème siècles Ondes électromagnétiques (semestre 5) Electrostatique (semestre 3) Optique ondulatoire (interférence: S4 Diffraction: S5) Magnétostatique (semestre 4) Chapitres 17 et 18 (Physique, E. Hecht)

Quelques illustrations des effets électrostatiques Les orages: http://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/ressource/QRorages.xml Expériences ludiques d’électrostatique à voir au musée Electropolis.

-600 av JC: en Grèce, Thalès de Millet: brindilles de paille attirés par de l’ambre frotté elektron en grec La paille en plastique frottée au préalable attire les morceaux de papier. électrisation par frottement * (transfert de charges lors du contact) * Le frottement ne sert qu’à augmenter la surface de contact.

Amiante (à éviter car cancérigène !) Fourrure de lapin Verre Mica Laine Quartz Plomb Soie Peau humaine Coton Bois Ambre Cuivre caoutchouc Lors du contact (= frottement) le matériau situé au-dessus (dans la liste) perd des électrons au profit du matériau en-dessous.

isolant (neutre) L’isolant (neutre) se polarise par influence: les barycentres des charges + et – ne coïncident plus et la distribution des charges n’est plus sphérique.

électroscope Plateau ou boule métallique Les électrons mobiles du plateau sont repoussés sur les 2 faces de la feuille d’or pliée Les électrons mobiles du plateau passent vers la tige isolante chargée la charge positive de l’isolant diminue tandis que l’électroscope se charge positivement Les électrons mobiles de la feuille d’or sont attirés vers le plateau

Les charges électriques La charge électrique est une grandeur caractéristique de la matière. Elle joue un rôle pour l’électrostatique analogue à la masse pour la gravitation. Mais, l’interaction entre 2 charges peut être soit attractive, soit répulsive (bien distinct de l’attraction gravitationnelle) on distingue donc 2 catégories de charges: les charges « positives » et « négatives » (B. Franklin vers 1750). La charge électrique totale Q d’un système est la somme algébrique des charges positives et négatives des particules élémentaires constituant le système donc Q est quantifiée (Millikan en 1909): Q = n (-e) avec - e = 1.6 x 10-19 C = la charge de l’électron et n entier relatif Pour un système isolé, Q est constante (loi de conservation de la charge)

2 types de charge ou 2 types d’électricité

La charge électrique du proton : +1.6 x 10 -19 C (= e !!!!) quark u : +2/3 e quark d : -1/3 e Quelques valeurs de charge: en électrostatique: Q de l’ordre du nC voir µC en électrocinétique: Q jusqu’au C Un éclair transporte ~20 C, la Terre à 400000 C

Charges statiques ou mobiles ? Cela dépend du problème étudié mais:  Pour un isolant, la distribution des charges (positives et négatives) est vraiment statique  Pour un conducteur, les électrons périphériques sont libres de se déplacer mais changent de vecteur vitesse environ 1018 fois par seconde (!) en raison des collisions Si le conducteur est à l’équilibre, la vitesse moyenne sera nulle pour des temps caractéristiques typiques des mesures et la distribution des charges sera statique Si le conducteur est soumis à un champ, la vitesse moyenne des électrons mobiles sera de l’ordre de quelques mm/s (voir exo)

La force électrostatique Loi de Coulomb La force de Coulomb ou force électrostatique est l’interaction entre 2 charges électriques immobiles et supposées ponctuelles.  C’est l’une des 4 interactions fondamentales (force nucléaire faible, force nucléaire forte et interaction gravitationnelle) Son expression a été énoncée après des expériences remarquables (par C. A. Coulomb en 1785) force exercée par la charge q1 (charge source) sur la charge q2 (charge cible) M2 q2 M1 q1 en rouge : si q1 et q2 sont de même signe en vert: si q1 et q2 sont de signe opposé

q2 q1 q2 q1 La force électrostatique en rouge : si q1 et q2 sont de même signe q2 q1 en vert: si q1 et q2 sont de signe opposé q2 q1 3ème loi de Newton (Principe des actions réciproques)

d q2 q1 qi s’exprime en C, M1M2 s’exprime en m La force électrostatique représentation si q1 et q2 sont de même signe d M2 q2 M1 q1 avec  : permittivité électrique du milieu dans le vide: k0 = 1/(4π0) ~ 9 x 109 (SI) qi s’exprime en C, M1M2 s’exprime en m kair = 0.99 k0 keau = 1/80 k0 Son module, est inversement proportionnel au carré de la distance entre les charges Rq: la force électrostatique est de portée infinie !

q4 q5 q q3 q1 q2 d’où (principe de superposition): Calcul de la force électrostatique exercée par plusieurs charges sur une charge donnée q4 q5 q q3 q1 q2 La force entre 2 charges particulières n’est pas modifiée par la présence des autres charges. d’où (principe de superposition):

Quel rôle joue l’interaction électrostatique ? Interaction faible: cohésion des protons et des neutrons (quark  quark) Interaction forte: cohésion du noyau (protonneutron) Interaction électrostatique: cohésion de l’atome (protons  électrons)

Quel rôle joue l’interaction électrostatique ? L’interaction électrostatique est responsable de la cohésion de la matière (atomes  atomes) . En effet, l’état (solide, liquide ou gaz) de la matière résulte de la compétition entre l’énergie cinétique (liée à la température) et l’énergie de liaison inter-atomique (liée à la force électrostatique) Dans un solide, les liaisons entre chaque atome sont suffisamment fortes pour que les atomes ne bougent quasiment pas, formant ainsi un cristal. La force de cette cohésion varie d’un solide à l’autre. Ainsi, elle est très grande si les atomes mettent en commun leur cortège électronique (liaison covalente comme pour le diamant et liaison métallique, comme pour l’or) et beaucoup plus faible si les cortèges électroniques de chaque atome restent indépendants (liaison ionique, comme pour le sel).

structure cristallographique du diamant Quel rôle joue l’interaction électrostatique ? structure cristallographique du diamant cliché de diffraction rayons X 49 atomes de fer placés sur une surface de cuivre - T = 4 K  les frottements entre 2 matériaux résultent des interactions électrostatiques entre les couches atomiques à la surface des 2 matériaux…

Pour ceux qui souhaitent approfondir leurs connaissances sur le sujet… Physique – Eugène HECHT: à commander pour Noël ! Electromagnétisme 1 – M. Saint-Jean, J. Matricon, J. Bruneaux internet : Cours d’électrostatique de Jonathan Ferreira…