COMPLÉMENTS SUR LES MARÉES Une méthode de calcul de la Hauteur libre sous un pont Nota : Tout ce qui suit n’est valable que pour les marées à caractère semi-diurne. 02 mars 2016.

3 CARACTÉRISTIQUES D’UN PORT l’ÉTABLISSEMENT MOYEN du PORT le NIVEAU MOYEN - l’UNITÉ DE HAUTEUR

APPROXIMATIONS - Seule la composante ½ diurne est prise en compte - On confondra Niveau Moyen Nm et Niveau de mi-marée No (à +/– 10 cm près) - Le Coefficient C calculé pour une PM de Brest est considéré valable pour les autres ports.

Niveau moyen, V.E, M.E, Âge de la marée

EFFETS des AUTRES COMPOSANTES Les écarts entre Nm et No sont dûs aux composantes ¼ diurnes Le Nm varie dans le temps sous l’effet des composantes de longue période Enfin les inégalités diurnes sont dues aux composantes diurnes.

l’ÉTABLISSEMENT MOYEN du PORT Retard moyen de l’heure de la PM sur l’heure du passage de la Lune au méridien du lieu. A Brest : 3h46

le NIVEAU MOYEN ( Nm ) En un lieu, HAUTEUR d’EAU qu’il y aurait en absence de marée. C’est la moyenne des hauteurs entre PM et BM calculées sur de longues périodes. A Brest, Nm = 4,10m / 4,14m (Voir tables des marées) Evolue sous l’effet des composantes de longue période.

l’UNITÉ DE HAUTEUR ( U ) Caractérisée par LAPLACE pour les ports de l’Atlantique et de la Manche. C’est la valeur moyenne de l’amplitude (demi-marnage) de la plus grande marée qui suit d’un jour et demi environ l’instant de la PL ou de la NL vers les syzygies d’équinoxe. A Brest, U = 3,05 m

UNITÉS DE HAUTEUR

SUR NOS COEFFICIENTS BIEN CONNUS Notion définie par Laplace vers 1780, le coefficient est utilisé depuis 1868 dans les annuaires de marée de France, basé sur la seule composante semi-diurne de la marée. Depuis 1992, les prédictions de marée ne se font plus par la formule de Laplace mais par la formule harmonique qui peut prendre en compte jusqu’à 143 composantes de la marée. Les coefficients sont donnés pour les PM de Brest. Utilisables avec une approximation suffisante pour les autres ports (Manche et Atlantique) soumis aussi aux mêmes ondes semi-diurnes.

Comment sont calculés les coefficients ? Laplace part de L’UNITÉ DE HAUTEUR de Brest (U = 3,05 m.) Le coefficient résulte de la définition de U. Pour une PM donnée, C est le QUOTIENT du demi-marnage de cette marée par l’unité de hauteur.

Des coefficients de marée D’où la formule : C = 100 (H – No) U Où : H = Hauteur PM No = Hauteur du niveau de mi-marée (niveau moyen) H – No = demi marnage pour cette marée U = Unité de hauteur du port. Par convention C = 100 pour une PM de Brest où le demi marnage = 3,05 m Ce qui correspond au marnage moyen des VE qui suivent les syzygies d’équinoxe (6,10 m à Brest).

Valeurs des coefficients A Brest on a : - Demi marnage des marées de VE extra-ordinaires d’équinoxe : 3,66 m - Demi marnage des marées de ME les plus faibles : 0,61 m D’où, en appliquant notre formule : C maximum = 100 (3,66 / 3,05) = 120 C minimum = 100 (0,61 / 3,05) = 20 On définit ainsi : le coefficient de VE moyennes à 95 le coefficient de ME moyennes à 45

Hauteurs d’une PM et d’une BM Les coefficients définissent un MARNAGE, pas une HAUTEUR de marée. Ainsi, dans un port donné, des marées de même coefficient peuvent avoir des hauteurs différentes, d’où l’imprécision des calculs que nous allons effectuer. Mais avec notre formule C = 100 (H – No) U on peut tirer H : Hr PM = No + CU / 100 Hr BM = No – CU / 100

PASSAGE SOUS UN PONT Le problème consiste à savoir : 1 – Si on peut passer à toute heure ? 2 – Sinon : 2.1 – Jusqu’à quelle heure on peut passer ? (marée montante) 2.2 – A partir de quelle heure on peut passer ? (marée descendante). Compte tenu de l’imprécision des calculs de marée, on ajoutera un bon “chapeau” de pilote à son tirant d’air, par ex. 1/20ème.

PASSAGE SOUS UN PONT La hauteur libre sous l’obstacle portée sur la carte se réfère à un coefficient 95 sauf indication particulière dans le titre de la carte ou dans les I.N. On a Hlo la hauteur libre en coefficient 95 On a Ta notre tirant d’air majoré de notre “chapeau” de pilote. Exemple : Viaduc d’Oléron, Hlo = 18m

SYMBOLES HAUTEURS LIBRES

Peut-on passer à toute heure ? On commence par ramener la hauteur libre à celle du coefficient du jour, exemple 114. Au CHAPUS, on a No = 3,98, U = 2,33 Hr PM/95 = 3,98 + ( 0,95 x 2,33 ) = 6,20 (Ou Méthode de Max page suivante) Hr PM/114 = 3,98 + (1,14 x 2,33) = 6,64 (ou lecture directe dans l’Annuaire, mais choisir la hauteur la plus élevée des 2). Différence : arrondie à 0,45 m Nouvelle hauteur libre Hl1 = 17,55 m

(Comparaison avec la méthode de Max) Pour connaître la hauteur des PM de coefficients 95 on moyenne plusieurs hauteurs prises dans l’Annuaire des marées ayant ce coefficient. Ainsi sur 6 mesures (Annuaire 2014 / La Rochelle / Corrections Le Chapus) je trouve une moyenne de 6,17m, donc très proche des 6,20m de notre calcul précédent.

Peut-on passer à toute heure ? Si on ne connait pas U (*), on l’obtient approximativement par la formule, en prenant la moyenne de plusieurs résultats. U = 100 (H – No) / C Ainsi pour LE CHAPUS, on retiendra 2,33. (*) : le SHOM ne donne plus la liste des Unités de hauteur. Les Capitaineries doivent les avoir.

Peut-on passer à toute heure ? Cas 1 : notre Ta < 17,55 m On passe à toute heure. Cas 2 : notre TA > 17,55 m, exemple 19 m Cela revient à calculer la durée t d’une baissée de 1,45 m après la PM ou d’une montée de 1,45 m avant la PM. On pourra alors passer : Après : Heure PM + t Ou avant : Heure PM - t

Si on passe limite, la bonne méthode pour s’assurer 50 cm de sécurité supplémentaire : TOUS SUR UN BORD :--)

EXERCICE Le … on se présente devant le viaduc d’Oléron vers 08h00. Tirant d’air majoré du “chapeau de pilote” : Ta = 19m Hauteur libre pour coeff 114 : Hl1 = 17,55m Corrections faites par rapport à la marée de La Rochelle, et à la pression atmosphérique, on a au Chapus : PM 06h52 6,55m C = 114 BM 13h40 0,45m A partir de quelle heure pourra-t-on passer en sécurité ?

SOLUTION En utilisant la Règle des 12èmes ou les abaques basés sur cette règle, on trouve 09h00 / 09h05 Encore une fois, en raison de l’imprécision des calculs, ne pas hésiter : - À prendre un large “chapeau” de pilote - À prendre une marge de temps supplémentaire avant de s’engager sous l’obstacle.