Séquence N°4 Descente de charges Première Durée : 6 heures

fig.2_Red Rose Portsmouth, Hampshire, UK 1 – SYSTEME PORTEUR La structure composée de tous les éléments porteurs est appelée système porteur et correspond au squelette du bâtiment. fig.2_Red Rose Portsmouth, Hampshire, UK

Fig.1_Hot springs resort "Tropicana" Bad Schallerbach, Austria 1 – SYSTEME PORTEUR 1 Neige Le système porteur sert : - à assurer la solidité de l’ouvrage : • par rapport aux actions extérieures (poids propre, vent, neige, séisme…) • sans déformations excessives, - à transmettre les charges aux fondations. 2 vent poids propre 1+2+3 Fig.1_Hot springs resort "Tropicana" Bad Schallerbach, Austria

Il existe deux sortes d’éléments porteurs : 1.2 Eléments du système porteur : Il existe deux sortes d’éléments porteurs : les porteurs horizontaux, situés dans un plan horizontal (plancher, poutre, tablier ). Poutre béton armé plancher

1.2 Eléments du système porteur : - les porteurs verticaux, situés dans un plan vertical (poteau, mur, voile ). Trouvez une image illustrant les porteurs verticaux ci-dessus, poteau mur, voile

1.2 Eléments du système porteur : Trouvez une image illustrant la fonction porteuse pour chaque matériaux ci dessous : Le béton armé le béton précontraint le bois la pierre l’acier les blocs préfabriqués (briques, parpaings…)…

Transformation en modèle simplifié 1.3 Modélisation du système porteur : Le but d’une descente de charges est de trouver les charges qui s’appliquent sur chaque élément de la structure pour le dimensionner. On doit donc commencer par modéliser le système porteur : 1. Modèle réel 2. Transformation en modèle simplifié 2. Modélisation

2 – LES CHARGES 2.1 Types de charges : 2.1.1 Charges permanentes, notées G C’est le poids propre des éléments constitutifs de l’ouvrage, On détermine le poids propre P en N (Newton) ou en kN : soit à partir du poids volumique  en kN/m3 du matériau, on utilise alors P =  . v avec v est volume de l’élément en m3 2.1.2 Exercice Calculer le volume de la poutre en béton V=…………….. Trouver son poids en fonction de la relation ci-dessus sachant que  béton = 25 kN/m3 P=…………….. 0,57m 7m 0,35m

Charge d’exploitation dans le logement est de 1,5 kN/m2. 2.1.1 Charges variables Les charges d’exploitation, notées Q. Ce sont les charges amenées par l’utilisation que l’on fait du local. Elles sont appliquées sur des surfaces planes (plancher, toiture, dallage …). Exprimé en kN/m2. Charge d’exploitation dans le logement est de 1,5 kN/m2. Charge d’exploitation dans Les musées est de 4 kN/m2. Les charges climatiques : la neige, notée N, le vent, noté W, l’effet de la température.   Les charges accidentelles, notées A : les séismes et autres actions accidentelles. (dans ce cours, nous developperons pas ce type de charges).

2.2 Types de chargements Trouver la modélisation correspondant aux images ci-contre.

3 – DESCENTE DE CHARGES 3.1 Transmission des charges verticales: Pour déterminer les charges transmises par les dalles aux poutres ou aux voiles, il faut se servir de la surface de plancher reprise par ces poutres ou voiles. Ces surfaces de planchers sont appelées surfaces d’influence et notées SP. SP2 SP1 SP1 SP2 Vue en 2D Vue en 3D

3.2 Application n°1 :   Structure en béton armé comprenant: une toiture terrasse (charges d’exploitation Q = 1,5 kN/m2) Travail demandé : déterminez les charges supportées par le sol. Description de la structure : La structure est composée d’une: dalle en béton armé (ép. = 20 cm) reposant sur : 2 poutres (0.40 x .030 ). Chaque poutre repose sur : 2 poteaux (0.30 x 0.30). Chaque poteau repose sur: une semelle de fondation superficielle (1.20 x 1.20).

Calculer la surface d’influence SP1 et SP2 1.Calcul des charges : 1.1 Dalle sur poutre : 1.1.1 Charges permanantes SP1 Vue en 2D Vue en 3D Calculer la surface d’influence SP1 et SP2 Sur poutre 1 : SP1 = … x … = …. m2 Sur poutre 2 ; SP2 = … x … = …. m2 Calculer le poids propre de dalle repris par chaque poutre : Pdalle=  . V =  x SP x ép. = ……. x …….. x ………. …….……. Exprimer Pdalle par ml de poutre :

Trouver la formule qui permet de calculer 1.Calcul des charges : 1.1 Dalle sur poutre : 1.1.2 Charges d’exploitation repris par chaque poutre SP1 Vue en 2D Vue en 3D Trouver la formule qui permet de calculer les charges d’exploitation Q reprises par chaque poutre : Q = ….. x ….. = ….. x ….. = …….kN Exprimer Q par ml de poutre :

Calculer le poids propre de la poutre 1.Calcul des charges : 1.2 Poutre sur poteau : Les charges amenées par chaque poutre sont retransmises égalitairement sur chaque poteau les supportant. Vue en 3D Calculer le poids propre de la poutre Ppoutre =  x v = ….. x ….. = …….kN Calculer les charges en tête de poteau : Ptête = ……………………; Exprimer Ppoutre par ml de poutre : Ppoutre = ………….= …….kN/ml

+ 1.Calcul des charges : 1.3 Poteau sur semelle Un poteau retransmet : sa charge en tête + son poids propre Vue en 3D 1, Calculer les charges en tête de poteau : Ptête = ……………………; 2,Calculer le poids propre du poteau Ppoteau =  x v = ….. x ….. = …….kN 3,Calculer la charge en pieds de poteau: Ppied de poteau= …….kN

La semelle retransmet : La charge en pied de poteau : Ppied de poteau 1.Calcul des charges : 1.4 Semelle sur sol : La semelle retransmet : La charge en pied de poteau : Ppied de poteau + Son poids propre Psemelle Ppied de poteau Psemelle Vue en 3D Calculer le poids propre de la semelle Psemelle =  x v = ….. x ….. = …….kN Déduire la charge en sous face de la semelle Ptotal  : Ptotal = Ppied de poteau + Psemelle = ……………………;

2. Contrainte (ou pression) exercée sur le sol : Elle traduit la pression exercé par le batiment sur le sol;  = Ptotal / Ssemelle = ……………..= ………… kN/m2 Ssemelle= Surface de la semelle

3.3 Application n°2 :   Structure en béton armé comprenant: une toiture terrasse (charges d’exploitation Q = 1,5 kN/m2) Travail demandé : On cherche à déterminer la charge appliquée sur la fondation S1 située sous le poteau P3. Procédez par étapes successives de la même manière que l’application n°1.