Post-doc, SPEC CNRS URA 2464 (Saclay) Cyril Kazymyrenko, 29 ans concours CNRS 2008 section 06/03 profil: théorie et simulation pour les expériences réelles 2006-… Post-doc, SPEC CNRS URA 2464 (Saclay) sujet: «Algorithme de calcul des fonctions de Green hors équilibre» en collaboration avec: Xavier Waintal 2005 (2 mois) Chercheur invité : Rutgers University (USA), collab. Lev Ioffe 2002-2005 Thèse : LPTHE, Paris VI, directeur de thèse: Benoît Douçot 2001-2002 DEA de Physique Théorique 1999-2001 Ecole Polytechnique, promotion X-98 1995-1999 Maîtrise de Physique, Université de Saint-Pétersbourg (Russie) Enseignement: 2002-2005 monitorat à Paris VI TD (64h), TP(80h) et cours de soutien(64h),

Plan de l’exposé Thèse: Post-doc: Effets d’interférence engendrés par la structure en réseau Post-doc: Algorithme de « tricotage » pour le calcul de fonction de Green hors équilibre Projet de recherche: Plate-forme de simulation numérique pour les nanostructures

Thèse: contexte général Fils quantiques Jonction Josephson Gershenson et al. (Rutgers) Dufouleur et al. (LPN) Réseaux Physique multidimensionnelle Effet d’interférence quantique Température Lien avec le groupe de symétrie 2D 1D

Effets d’interférence engendrés par la structure en réseau Réseau carré de fils quantiques Nouvelle approche de groupe de renormalisation adaptée au système périodique Réseau en présence du champ magnétique Lien entre le groupe de symétrie et les propriétés du transport électronique Jonction Josephson en information quantique Modèle de la source quantique du courant Spectromètre courant-tension des q-bits

Crossover localiser, non localiser Réseau de losanges ( ) Expérience: J. Dufouleur, D. Mailly (LPN) modèle pour 1D: J.Vidal et al. Effet observé: Oscillation de la magnétorésistance Résistance  R (] Champ magn. B (Tesla) Résultats: Pour expliquer ce phénomène physique j’utilisé le modèle théorique basé sur la théorie de groupe Crossover localiser, non localiser Propriétés physiques sont liées au groupe de symétrie du réseau TOUS les états du système sont localisés Appariement d’électrons  délocalisation Interaction électronique  faibles oscillations

Post-doc: calcul quantique du courant local Groupe Quantronique, CEA/Saclay Groupe de van Wees, Groningen Novoselov et al. Contact atomique supraconducteur Multicouches magnétiques Effet de Hall dans le Graphène Objectif: Algorithme efficace pour les simulations numériques du transport quantique Transport de porteurs de charge dans des systèmes physiques différents Modèle de liaisons fortes Structure complexe géométrie arbitraire divers types de matériaux plusieurs contacts ohmiques

Mise en oeuvre Fonction de Green Keldysh Densité, Conductance, Courant local… Conductance, Bruit … Contacts ohmiques INPUT OUTPUT Nouvel algorithme: En pratique je cherche la solution du modèle microscopique de liaison forte dans le formalisme de Keldysh Technique de «tricotage» = Fonction de Green récursive + Équation de Dyson

Oscillations Aharanov-Bohm Post-doc : Interféromètre de Mach Zehnder Simulation réaliste Carte de courant max I mobilité densité électronique champs magnétique Oscillations Aharanov-Bohm Mobilité réduite J’envisage d’etudier le QPC en presence d’interactions electroniques, qui vont probabelement expliquer 0.7 anomalie

Post-doc : Effet Hall dans le graphène Carte de courant, quantification de la conductance Profil de courant de bord graphene gaz 2D J’envisage d’etudier le QPC en presence d’interactions electroniques, qui vont probabelement expliquer 0.7 anomalie max I

Projet de recherche Plate-forme de simulation numérique pour les nanostructures principale application: Nanoélectronique et électronique de spin à haute fréquence Trois phases du projet: Développement du formalisme Formalisme Keldysh à haute fréquence Simulation Simulation complète de la dynamique de renversement de l’aimantation Expérience virtuelle Outil de simulation de transport quantique dans les nanostructures

Développement du Formalisme de Keldysh à hautes fréquences Systèmes hors équilibre Formalisme de Keldysh Calcul d’une observable (densité e-, courant) au temps t Mise en œuvre: inclure la dépendance en temps des observables obtenir les observables en fonction de l’output du code de « tricotage » Je possède actuellement une longueur d’avance sur les autres equipes théoriques, comme j’ai à ma disposition un outil de calcul de FG de Keldysh pour les systèmes complèxes Systèmes plus réalistes: branchés à une source du courant alternatif soumises sous un champ électromagnétique (laser)

Application en électronique de spin Aimantation Courant Courant Aimantation GMR (magnétorésistance géante) STT (transfert de spin torque) Fe Cu Fe Cu Basse résistance Haute résistance Simulation complète de la dynamique des multicouches magnétiques Courant Aimantation La première application de mon code sera en électronique de spin Pour les systèmes qui évoluent rapidement ces deux processus se passent au même temps Il est important de faire les simulations complètes … C’est ce que je propose de faire en collaboration J. Miltat Notre première objective sera la dynamique de renversement de l’aimantation par le courant de spin GMR est a la base de tetes de lecture pour les disques durs actuels 20 Go -> 100 Go Mise en œuvre: Code « tricotage »: dynamique quantique du transport d’électrons Code du LPS: dynamique magnétique Collaboration avec J.Miltat (LPS, Orsay)

Outil de simulation pour les expériences réelles A Effet Hall Quantique Bruit haute fréquence dans le graphène (C. Glattli, SPEC) 1 Jonction graphene-supra Réflexion spéculaire à l’interface (A. Braatas, Trondheim, Norvège) B Renversement de l ’aimantation dans les structures magnétique (O. Klein, SPEC) réservoir supra C Jonction NS épitaxiées STM à basse température (P.Joyez, SPEC) a Al b GMR est a la base de tetes de lecture pour les disques durs actuels 20 Go -> 100 Go Cu c 2 Conductivité minimale dans le graphène (V. Falko, Lancaster, UK)

Bilan Compétences: Publications: 10 communications orales + 3 posters Calcul analytique du transport quantique Simulation de haute performance Interaction avec les équipes expérimentales Publications: K.Kazymyrenko, B.Douçot « Regular Networks of Luttinger Liquids » Phys. Rev. B 71, 075110 (2005) (16 pages) K.Kazymyrenko, S.Dusuel, B.Douçot «Quantum wire networks with local Z2 symmetry» Phys. Rev. B 72, 235114 (2005) (16 pages) K.Kazymyrenko, X.Waintal « Knit algorithm for calculating Green functions in quantum systems » Phys. Rev. B 77, 115119 (2007) (7 pages) G.Fleury, K.Kazymyrenko, X.Waintal «Persistent currents in one dimension: the other side of Leggett’s theorem » en préparation GMR est a la base de tetes de lecture pour les disques durs actuels 20 Go -> 100 Go 10 communications orales + 3 posters

Addon

Interface Python « user friendly » … V=knit.scalarM(1.) Hd=knit.scalarM(0.) E=-4+1 phi=0. Lx=5 Ly=5 a=knit.rectangle([Lx,3*Ly+2*Lx],[Lx,0],V,Hd) a.coller(knit.rectangle([3*Lx,Lx],[0,Ly],V,Hd)) a.coller(knit.rectangle([3*Lx,Lx],[0,2*Ly+Lx],V,Hd)) contacts=[] contacts.append([knit.unreservoirN(knit.rectangle([Lx,1],[Lx,0],V,Hd),V,phi),"DOWN"]) contacts.append([knit.unreservoirN(knit.rectangle([Lx,1],[Lx,3*Ly+2*Lx-1],V,Hd),V,phi),"UP"]) contacts.append([knit.unreservoirN(knit.rectangle([1,Lx],[0,Ly],V,Hd),V,phi),"LEFT"]) contacts.append([knit.unreservoirN(knit.rectangle([1,Lx],[3*Lx-1,Ly],V,Hd),V,phi),"RIGHT"]) contacts.append([knit.unreservoirN(knit.rectangle([1,Lx],[0,2*Ly+Lx],V,Hd),V,phi),"LEFT"]) contacts.append([knit.unreservoirN(knit.rectangle([1,Lx],[3*Lx-1,2*Ly+Lx],V,Hd),V,phi),"RIGHT"]) ring=knit.systemtotal(a,contacts[0][0]) for i in range(len(contacts)-1): ring.addlead(contacts[i+1][0]) gas2D.add_white_disorder(ring,0.3,666) s=sys.argv[0] system.visu2D(ring,s+".systeme") os.system("gv "+s+".systeme.eps & ") N=41 for phi_i in range(N): phi=+0.6*(float(phi_i)/N) gas2D.add_magnetic_flux(ring,contacts,phi) s=obs.conductance_matrix(ring,E) gg=linear_least_squares(s,array((1.,0.,0.,-1.,0.,0.)))[0] print phi,gg[3]-gg[2],gg[5]-gg[4],gg[1]-gg[2],gg[5]-gg[4]

Interférence destructive si Réseau : résultats initial final Interférence destructive si Construction du groupe de symétrie complet Representation irréductible Etats localisés (« cage d’Aharonov-Bohm ») 1D TOUS les états du système sont localisés Oscillation de la magnétorésistance Effets d’interaction électronique: Transport des paires d’électrons, mais pas de transition supraconductrice Oscillations de la magnétorésitance sont réduites dans les réseaux 2D

Algorithme de tricotage Petits systèmes ¼100£100 Inversion directe SOLUTIONS Fonction de Green récursive Barreau avec deux réservoirs Nouvelle technique de «tricotage» Géométrie quelconque Plusieurs réservoirs

Calcul d’une valeur observable (densité e-, courant) au temps t Développement du Formalisme de Keldysh en présence du courant alternatif Formalisme de Keldysh  méthode la plus adaptée pour les systèmes hors équilibre Calcul d’une valeur observable (densité e-, courant) au temps t Mise en œuvre: inclure la dépendance en temps des observables obtenir les observables en fonction de la «Matrice de Keldysh» GMR est a la base de tetes de lecture pour les disques durs actuels 20 Go -> 100 Go Systèmes plus complexes: à courant alternatif avec le champ électromagnétique (effet tunnel assisté par des photons, pompe quantique)

Application en spintronique Simulation complète de la dynamique de renversement de l’aimantation par le transport de spin Collaboration avec J.Miltat (LPS, Orsay) = + dynamique du transport d’électrons quantique dynamique magnétique complète Fe Cu Fe Cu Basse résistance GMR - magnétorésistance géante STT – transfère de spin torque GMR est a la base de tetes de lecture pour les disques durs actuels 20 Go -> 100 Go Fe Cu Fe Cu Haute résistance

Theory of the transport degrees of freedom: QUANTUM MECHANICS « LANDAUER BUTTICKER » SCATTERING THEORY KELDYSH FORMALISM BOLTZMAN EQUATION (WITH APPROPRIATE QUANTUM BOUNDARY CONDITIONS) RECURSIVE GREEN FUNCTION ALGORITHM BALLISTIC SYSTEM EXCHANGE INTERACTION DIFFUSION EQUATION SPIN PUMPING DIFFUSIVE SYSTEM (RANDOM MATRIX THEORY) GENERALIZED CIRCUIT THEORY ORIGINAL CIRCUIT THEORY SLONCZEWSKI ORIGINAL APPROXIMATION (WKB) While the theory is rather developped, the micromagnetic simulations are usually done with the crudest theory (a local form of the original Slonczewski result).